6.4 实践与探索-课时2 实践与探索（2）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年七年级下册数学（华师大版）

第6章 一次方程组 6.4 实践与探索 课时2 实践与探索（2） 《顶尖课课练·数学（七年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的,如图6.4.2-1所示的 算筹图表示的方程组是 类似地，如图6.4.2-2所示的算筹 图表示的方程组为( ). 2 图6.4.2-1 图6.4.2-2 A. B. C. D. √ 3 2.将一张长为的长方形纸片的长和宽都减小 得到一张新纸片. 若这张新纸片的面积是，则原长方形纸片的宽为___ . 8 4 3.如图6.4.2-3，宽为 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求 每块小长方形的长和宽. 图6.4.2-3 5 解：设每块小长方形的长是，宽是 ，根据题意，得 解得 答：每块小长方形的长为，宽为 . 图6.4.2-3 6 图6.4.2-4 4.在长、宽 的矩形空地中，沿平行于矩形各 边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图 如图6.4.2-4所示，求小矩形花圃的长和宽. 解：设小矩形花圃的长为，宽为 ，根据题意， 得 解得 答：小矩形花圃的长为，宽为 . 7 图6.4.2-5 5.如图6.4.2-5，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮 住桌面的面积为 .若这两个正方形重叠部分 （阴影部分）的面积为 ，且正方形B除去重叠 部分外的面积是正方形A除去重叠部分外的面积的2 倍，求正方形A的面积. 解：设正方形A的面积为，正方形B的面积为 ，根据题意，得 解得 答：正方形A的面积为 . 8 B层练习 图6.4.2-6 6.在数学活动课上，小周同学在一个大长方形中画出 如图6.4.2-6所示的8个大小一样的小长方形. （1）求小长方形的长和宽； 解：设小长方形的长为，宽为 ， 根据题意,得解得 答：小长方形的长为5，宽为2. 9 图6.4.2-6 （2）求大长方形中阴影部分的面积. . 答：大长方形中阴影部分的面积为28. 10 C层练习 7.小明是一位乐问好思的学生，在解答一道拓展探索题时他遇到了困难. 这道题是这样的：若将一个长方形的长减小，宽增加 ，则所得 到的图形是一个正方形，并且这两个图形的面积相等，问：这个长方形 的长、宽各是多少？ 11 （1）如图6.4.2-7，设长方形的长是，宽是 . 图6.4.2-7 12 小明绞尽脑汁列出了以下三个不同的方程组： 图6.4.2-7 13 ① ② 图6.4.2-7 14 ③ 图6.4.2-7 以上三个方程组中，能正确反映题意的有________（请直接填写序号）; ①②③ 15 （2）以上小明列出的方程组根据目前所学知识不易求解，于是请教老 师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答并适时点拨，小明 终于明白了，请你写出小明所列的二元一次方程组并写出解题过程. 解：设长方形的长为，宽为 ，根据题意，得 解这个方程组，得 答：长方形的长是，宽是 . 16 $$