6.3 三元一次方程组及其解法（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年七年级下册数学（华师大版）

第6章 一次方程组 *6.3 三元一次方程组及其解法 《顶尖课课练·数学（七年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，将原方程组转 化为二元一次方程组来求解,那么在解三元一次方程组 时，下列没有实现这一转化的是( ). A A. B. C. D. 2 2.如图6.3.1-1，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、 ②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需 在它的右盘中放置( ). 图6.3.1-1 D A. 4个球 B. 5个球 C. 6个球 D. 7个球 3 3.已知 若用含的代数式表示，则 ________. 4 4.解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将 三元一次方程组转化为二元一次方程组.已知三元一次方程组 经“消元”后可得到的二元一次方程组是 _ _______________________________________.（写出其中的一组即可） 或或 5 5.若与是同类项，求、、 的值. 解：根据题意，得解得 6 B层练习 6.解方程组： （1） 7 解：，得 ,④ ，得 , 把代入①，得 ， 把，代入②，得 ， 所以 8 （2） 解：，得 , ④ ，得 , ⑤ ，得,解得 . 把代入⑤，得 . 把,代入①,得 . 所以 9 7.已知某储蓄罐中装有1角、5角和1元的三种硬币15枚，共计6元7角， 请问：储蓄罐中三种硬币分别有多少枚？ 解：设1角、5角、1元硬币各有枚、枚、 枚， 根据题意，得 由，得 . 由、、都是正整数，解得 答：储蓄罐中有1角硬币7枚，5角硬币4枚，1元硬币4枚. 10 C层练习 8.古算书《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题，即“今有鸡翁一，值 钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、 母、雏各几何？”其大意是：公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡3只1 文钱，用100文钱买100只鸡，其中公鸡、母鸡和小鸡都必须要有，问公 鸡、母鸡和小鸡各多少只？设公鸡、母鸡和小鸡各有、、 只，请完 成下列问题. 11 （1）请列出满足题意的方程组，并求出与（用含 的代数式表示）； 解：由题意得， 解得， . 12 （2）由于、、均为小于100的正整数，请写出所有满足条件的 的值. 由（1）知， ， 因为、、 均为小于100的正整数， 所以 所以满足条件的 的值为4、8、12. $$