5.3 实践与探索-课时3 实践与探索（3）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年七年级下册数学（华师大版）

第5章 一元一次方程 5.3 实践与探索 课时3 实践与探索（3） 《顶尖课课练·数学（七年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁 起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海 起飞，7天后到达北海；大雁从北海起飞，9日后到达南海.今野鸭和大 雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？”设 天后相遇，则可列方 程为( ). B A. B. C. D. 2 2.某项工作，甲单独做要才能完成，乙单独做要 才能完成，甲做 完成全部工作量的_ _，甲、乙合作 完成全部工作量的_____. 3 3.师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要 ，徒弟单独完成要 ，若两人先合作 ，再由徒弟一个人单独做，还需要几小时才能完 工？设还需要 才能完工，则可列方程______________________. 4 4.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这 16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件.已知每 加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若某 天此车间一共获利1 440元，请问：这一天有几名工人加工甲种零件？ 解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个， 乙种零件 个， 根据题意，得，解得 . 答：这一天有6名工人加工甲种零件. 5 B层练习 5.整理一批数据，由一个人做需完成.现在计划先由一些人做 ，再 增加5人做，可完成这项工作的 .请问：应怎样安排参与整理数据的 具体人数？ 解：设先由 人做，根据题意，得 ， 解得 . 答：先由2人做，再增加5人做 . 6 6.某工厂计划生产一批零件，改进技术后每小时多生产5个，用 不但完成了任务，而且还比原计划多生产60个.请问：原计划生产多少 个零件？ 解：设原计划生产 个零件，根据题意，得 ，解得 ， 答：原计划生产780个零件. 7 7.大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（按30天计）的报 酬是 型平板电脑一台和1 500元现金，当她工作满20天后因故结束实 习，结算工资时公司给了她一台 型平板电脑和300元现金. （1）这台 型平板电脑价值多少元？ 解：设这台 型平板电脑价值 元，根据题意，得： ，解得 . 答：这台 型平板电脑价值2 100元. 8 （2）若小敏工作 天，且按上述工资支付标准全部折算为现金，她应 获得多少报酬？（用含 的代数式表示） 根据题意，得 . 答：她应获得 元的报酬. 9 8.两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃，细蜡烛可燃 .一次停电，同时 点燃两根蜡烛，来电时一起吹灭，发现剩余粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍， 求停电时间. 解：设停电时间为 ，根据题意，得 ， 解得 . 答：停电时间为 . 10 C层练习 9.大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中记录了一个有趣的问题：有 一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样分配的财产：第一个儿子分得100 克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十 分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子 分得400克朗和剩下财产的十分之一；….按这种方法一直分下去，最后 每一个儿子所得财产一样多.请问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子 分得多少财产？ 11 解：设遗产总数为克朗，则老大分得 ，老二分得 ， 根据题意，得 ，解得 . 故老大分得， （人）. 答：这位父亲共有9个儿子，每个儿子分得900克朗财产. 12 $$