5.3 实践与探索-课时1 实践与探索（1）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年七年级下册数学（华师大版）

第5章 一元一次方程 5.3 实践与探索 课时1 实践与探索（1） 《顶尖课课练·数学（七年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.若用一根长 的铁丝分别围成下列图形，则面积最大的是( ). D A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 圆 2 2.一个密封的瓶子里装着一些水，相关数据如图5.3.1-1所示.已知瓶子的 底面积为 ，则该瓶子的容积是( ). C 图5.3.1-1 A. B. C. D. 3 3.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了“绳索量杆”问题：“一条 竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其 大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如 果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长为 尺，根据题意， 可列方程为________________. 4 图5.3.1-2 4.如图5.3.1-2,用总长为 的铝合金条制作“日”字形 窗框，已知窗的高比宽多 ，求窗的高和宽. 解：设窗的宽为,则窗的高为 ，根据题 意，得 , 解得 . 则 . 答：窗的高为,宽为 5 B层练习 5.一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加 ， 就变成一个正方形. （1）设长方形的长为，请列出关于 的方程； 解：因为长方形的长为 ，长方形的周长为 ， 所以长方形的宽为 ， 由题意，得 . 6 （2）说明是（1）中所列方程的解，而 不是它的解； 当时，左边，右边 ， 左边右边，所以 是（1）中方程的解. 当时，左边，右边 ， 左边右边，所以 不是（1）中方程的解. （3）设长方形的宽是，请列出关于 的方程. 设长方形的宽是，则长方形的长为 ， 根据题意得 . 7 6.某种药品的包装盒是长方体，它的侧面展开图如图5.3.1-3所示，已知 长方体盒子的长比宽多 ，请根据图中数据求这种药品包装盒的体积. 图5.3.1-3 8 解：设这种药品包装盒的宽为,则长为 ， 高为 ，根据题意，得 ,解得 . 则, . 即包装盒的长为，宽为,高为 . 所以这种药品包装盒的体积为 . 图5.3.1-3 9 7.如图5.3.1-4，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子 由4个小长方形侧面和上、下2个正方形底面组成.大长方形硬纸片按两 种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面，B所示方法剪6个底面.现有112张大 长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时 张用A方法， 其余用B方法. 图5.3.1-4 10 （1）请用含 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 图5.3.1-4 11 解：由题意可得，裁剪出的侧面个数是 ， 裁剪出的底面个数是 . 图5.3.1-4 12 （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问:A方法、B方法各裁剪几 张？能做多少个盒子？ 图5.3.1-4 13 由题意可得， ，解得 ， 所以 ，即A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子. 图5.3.1-4 14 C层练习 图5.3.1-5 8.如图5.3.1-5，一块在电脑屏幕上出现的长方形色块 图，由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小的一 个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积. 15 解：设正方形的边长为，则和的边长为 ， 的边长为，的边长为 ， 根据题意，得，解得 . 故长方形色块图的长为 ，宽为 ，面积为 . 答：这个长方形色块图的面积是572. 图5.3.1-5 $$