26.1 反比例函数-26.1.2 反比例函数的图象和性质-课时2 反比例函数的图象和性质（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时2 反比例函数的图象和性 质（二） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 反比例系数 的几何意义 图26.1.2-7 1.如图26.1.2-7，点是反比例函数 的图 象上的一点，过点作平行四边形，使点， 在轴上，点在轴上.已知平行四边形 的面积 为6，则 的值为( ). B A. 6 B. C. 3 D. 2 图26.1.2-8 2.如图26.1.2-8，点在函数 的图象上， 点在函数的图象上，且 轴， 轴于点，则四边形 的面积为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 图26.1.2-9 3.如图26.1.2-9，正方形四个顶点分别位于两个反比 例函数和的图象的四个分支上，则实数 的值为( ). A A. B. C. D. 3 4 图26.1.2-10 4.如图26.1.2-10，点，是反比例函数 图象上的两点，轴于点，轴于点 ， 轴于点，轴于点，连接， .若 记的面积为，的面积为，则 ___ .（填“ ”、“ ”或“ ”） 5 二 反比例函数中的面积问题 图26.1.2-11 5.如图26.1.2-11，点在反比例函数 的图 象上，点是点关于轴的对称点， 的面积为 8. （1）求反比例函数的解析式； 6 图26.1.2-11 解： 点在反比例函数 的图象上， 设 . 点是点关于 轴的对称点， . 的面积是8， ，解得 . 反比例函数解析式为 . 7 图26.1.2-11 （2）当点的横坐标为2时，过点 的直线 与反比例函数的图象相交于点 ，求交点 的坐标. 8 图26.1.2-11 点 的横坐标为2， ，即，则 . 直线过点 ， . 直线为 解得 或 9 经检验，符合题意. 点的坐标为 或 . 图26.1.2-11 图26.1.2-12 6.如图26.1.2-12，直线， 与双曲线 分别相交于点，，， .若四边形 的面积为4，则 的值是( ). A A. B. C. D. 1 11 三 函数与方程、不等式 图26.1.2-13 7.如图26.1.2-13，直线与双曲线 交于点，则不等式 的解集是______. 12 8.在同一平面直角坐标系中，若函数与 的图象有两个不同的交点，则 的取值范围是_ ________________. 13 9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于点，，是轴上的一点，连接， . 14 （1）求一次函数、反比例函数的表达式； 解： 点在反比例函数的图象上，. . 反比例函数的表达式为 . 点在反比例函数 的图象上， ， . 点，在一次函数 的图象上， 解得 一次函数的表达式为 . 15 （2）若的面积是6，求点 的坐标. 如图26.1.2T， 图26.1.2T 根据题意，设点 ， 点是直线与 轴的交点， 16 点 . ， ， . ，或 . 点的坐标为或 . 图26.1.2-14 10.如图26.1.2-14，一次函数 的图象与反 比例函数的图象交于点和点 . （1）求一次函数的表达式； 18 图26.1.2-14 解：由题意得， ， , . , . 由题意得 解得 一次函数的表达式为 . 19 图26.1.2-14 （2）结合图象，写出当时，满足的 的 取值范围； 由图象可知，当 时，一次函数的图象在反比例 函数的图象上方对应的值为 ， 当时，满足的的取值范围为 . 20 图26.1.2-14 （3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点， 直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平 移后的一次函数图象无交点. 21 图26.1.2-14 一次函数的图象平移后为 ，函数图 象经过第一、第三象限，要使正比例函数 与 反比例函数图象没有交点，则反比例的函数图象经 过第二、第四象限. 反比例函数的 当 时满足条件. 反比例函数的解析式为 .（答案不唯一） 22 图26.1.2-15 11.如图26.1.2-15，反比例函数 与一次函数 的图象在第二象限的交点为 ，在 第四象限的交点为，直线（ 为坐标原点）与函 数的图象交于另一点.过点作 轴的平行线， 过点作轴的平行线，两直线相交于点， 的 面积为6. （1）求反比例函数 的表达式； 23 图26.1.2-15 解：由题意得 . . ，， . 当时， ； 当时， . 24 经检验，符合题意. ，， . 点，为直线与 的交点， 轴，轴， . ， . 的面积为 . ，解得 . 反比例函数的解析式为 . 图26.1.2-15 图26.1.2-15 （2）求点，的坐标和 的面积. ，， ， ， . 直线的表达式为 . 记与轴的交点为 ， 令，则， . . 26 $$