26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

1．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是( ) C C A －3(答案不唯一) D > a>1 A D 11．(2022·扬州)某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 4 －1<a<1 2．(教材P4例2变式)已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) ，当x＝－3时，y＝2，请你写出该反比例函数的解析式，并在图中画出其图象．(要求标出必要的点，可不写画法) 解：y＝－ eq \f(6,x) ，图象略 知识点❷：反比例函数图象的位置 3．(营口中考)反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x＜0)的图象位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2022·云南)反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象分别位于( ) A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 5．(2022·福建)已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是_____________________．(只需写出一个符合条件的实数) 知识点❸：反比例函数的性质 6．已知反比例函数y＝ eq \f(10,x) ，则下列描述不正确的是( ) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点(4， eq \f(5,2) ) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 7．(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B(5，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0)的图象上，则y1____y2(填“>”“＝”或“<”). 8．(2022·呼和浩特)点(2a－1，y1)，(a，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0)的图象上，若0<y1<y2，则a的取值范围是_______． 9．(扬州中考)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－ eq \f(3,x) 的图象上，则下列关系式一定正确的是( ) A．x1<x2<0 B．x1<0<x2 C．x2<x1<0 D．x2<0<x2 10．(2022·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象大致是( ) 12．(2022·毕节)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0，k>0)的图象经过点C，E.若点A(3，0)，则k的值是____． 13．已知点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0)的图象上，若y1<y2，则a的范围是_____________． 14．已知反比例函数y＝ eq \f(2a＋3,x) ，当x＝3时，y＝2. (1)求a的值； (2)当1＜x＜3时，求y的取值范围． 解：(1)由题意得2a＋3＝6，∴a＝ eq \f(3,2) 　 (2)∵k＝6＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小， 又∵当x＝1时，y＝6，当x＝3时，y＝2，∴当1＜x＜3时，2＜y＜6 15．如图，一次函数y＝ eq \f(1,2) x＋1的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象相交于A(2，m)和B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标． 解：(1)由题意，得点A(2，m)在一次函数y＝ eq \f(1,2) x＋1的图象上，∴m＝ eq \f(1,2) ×2＋1＝2，∴点A的坐标为(2，2).∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点A(2，2)，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数的解析式为y＝ eq \f(4,x) 　(2)联立方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋1，,y＝\f(4,x)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－4，,y1＝－1，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝2，,y2＝2，)) ∴点B的坐标为(－4，－1) 16．反比例函数y＝ eq \f(k,x) 在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象于点M，△AOM的面积为3. (1)求反比例函数的解析式； (2)设点B的坐标为(t，0)，其中t>1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，请直接写出t的值． 解：(1)∵点A(1，0)，△AOM的面积为3，∴OA＝1， eq \f(1,2) OA·AM＝3，∴AM＝6，∴M(1，6).将M(1，6)代入反比例函数解析式，得k＝6，∴反比例函数的解析式y＝ eq \f(6,x) 　(2)t＝3或7 $$