26.1 反比例函数-26.1.2 反比例函数的图象和性质-课时1 反比例函数的图象和性质（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时1 反比例函数的图象和性 质（一） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 反比例函数的图象所在象限与 的关系 1.已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是( ). D A. 图象位于第一、第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随 的增大而减小 2 2.已知反比例函数，当时，随 的增大而减小，那么一次函 数 的图象经过( ). B A. 第一、第二、第三象限 B. 第一、第二、第四象限 C. 第一、第三、第四象限 D. 第二、第三、第四象限 3 3.若反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则 的取值范 围是______. 4 二 反比例函数的增减性应用（比较大小） 4.在反比例函数的图象上有两点, ，当 时，有，则 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 5 5.已知反比例函数，当时， 的取值范围是__________. 6 6.给出下列说法：① 反比例函数中自变量的取值范围是 ； ② 点在反比例函数的图象上；③ 反比例函数 的图 象，在每一个象限内，随 的增大而增大.其中说法正确的是______. ①② 7 7.已知点和在反比例函数 的图象上， 若，则 的取值范围是____________. 8 8.如图26.1.2-1，一块砖的，，三个面的面积之比是，若 ， ，三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为，， ，压 强的计算公式为，其中是压强，是压力，是受力面积，则 ， ，的大小关系为_____________.（用“ ”连接） 图26.1.2-1 9 9.经过实验获得两个变量， 的一组对应值如下表. 1 2 3 4 5 6 6 2.9 2 1.5 1.2 1 图26.1.2-2 （1）请在图26.1.2-2中描出以上各点，尝试用一条光 滑的曲线连接起来，使之经过最多个点，并求出函 数表达式； 10 图26.1.2-2 解：函数图象略， 设函数表达式为 ， 把，代入，得 ， 函数表达式为 . 11 （2）点，在此函数图象上，若，则， 有 怎样的大小关系？请说明理由. ，理由如下： ， 在第一象限，随 的增大而减小. 当时， . 12 三 一次函数与反比例函数的交点问题 10.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于， 两点. 若点，的纵坐标分别为，，则 的值为___. 0 13 11.在平面直角坐标系中，直线垂直轴于点（点 在原点的右 侧），并分别与直线和双曲线相交于点， ，且 ，则 的面积为( ). B A. 或 B. 或 C. D. 14 图26.1.2-3 12.如图26.1.2-3，一次函数 （，，是常数）与反比例函数 在第二象限的图象交于，两点，与轴、 轴分别交于点，，且 . （1）求反比例函数的解析式； 15 图26.1.2-3 解： 一次函数的图象与轴、 轴分别 交于点，， ， ， . 把，两点的坐标代入得 解得 一次函数的解析式为 . 16 当时，， . 点是一次函数 的图象与反比例函数 的图象的交点， . 反比例函数的解析式为 . 图26.1.2-3 图26.1.2-3 （2）连接，求 的面积. ， . 18 图26.1.2-4 13.如图26.1.2-4，正比例函数 和反比例函数 的图象交于点 . （1）求反比例函数的解析式； 解：把代入中，得 ，解得 ， . 把代入中，得，解得 反比例函数的解析式为 . 19 图26.1.2-4 （2）将直线向上平移3个单位长度后，与 轴交于 点，与的图象交于点，连接 ， ，求 的面积. 20 将直线 向上平移3个单位长度后，其函数解析式为 . 当时，， 点的坐标为 . 设直线的函数解析式为 ， 将， 代入可得 解得 直线的函数解析式为 . 图26.1.2-4 21 联立方程组 解得 或 点的坐标为 . 图26.1.2-4 图26.1.2-4T 如图26.1.2-4T，过点作轴，交于点 ，在 中，当时， ， . . 23 四 反比例函数图象的性质（综合） 图26.1.2-5 14.如图26.1.2-5，已知在平面直角坐标系 中，函 数与 的图象相交于 点，，则不等式 的解集 为( ). B A. B. 或 C. D. 或 24 图26.1.2-6 15.如图26.1.2-6，已知反比例函数 的图象与一 次函数的图象交于点 和点 . （1）求这两个函数的表达式； 25 图26.1.2-6 解：把代入反比例函数得 ，解得 ， 反比例函数的解析式为 . 把 代入反比例函数解析式， 解得，即 ， 把和 代入一次函数解析式 得 26 解得 一次函数解析式为 . 图26.1.2-6 图26.1.2-6 （2）根据图象直接写出满足一次函数的值大于反比 例函数的值的 的取值范围. 根据图象得或 . 28 $$