26.1 反比例函数-26.1.1 反比例函数（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 反比例函数的概念和表达式 1.给出下列表达式：；； ； 是常数，.其中表示是 的反比例函数的是( ). D A. ①②④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③ 2 2.若函数是反比例函数，则 的值为____. 3 二 用待定系数法求反比例函数表达式 3.若点在反比例函数 的图象上，则该反比例函数的解析式 为_ ________. 4 图26.1.1-1 4.如图26.1.1-1，在平面直角坐标系中，正方形 顶点的坐标为，则经过点 的反比例函数的解 析式是_ ________. 5 图26.1.1-2 5.如图26.1.1-2，在平面直角坐标系 中，反比例函 数的图象和 都在第一象限内， ，轴，且，点 的坐标为 . （1）若反比例函数的图象经过点 ，求此反比例函数的解 析式； 6 解：过点作于点 ， ，，点 ， ， . . ， . 若反比例函数的图象经过点，则 ， 解得 . 反比例函数的解析式为 . 7 图26.1.1-2 （2）若将向下平移 个单位长度， ， 两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求 的值. 将向下平移个单位长度后，点， 的对应 点分别为， ， . 8 三 实际问题中的函数关系 6.甲、乙两地相距，汽车从甲地以 的速度开往乙地，所需 时间是 ，则下列说法正确的是( ). C A. 当为定值时，与成反比例 B. 当为定值时，与 成反比例 C. 当为定值时，与 成反比例 D. 以上三个说法均不正确 9 7.下列函数关系中，属于反比例函数的是( ). C A. 等边三角形的面积与边长 的关系 B. 直角三角形两锐角与 的关系 C. 长方形面积一定时，长与宽 的关系 D. 等腰三角形的顶角与底角 的关系 10 四 正比例函数与反比例函数的概念 8.已知反比例函数的图象与正比例函数 的图象有一个公共点 ，则该反比例函数的表达式是_ _______. 11 9.已知函数，其中与成反比例，与 成正比例，且 当时，；当时，.求当时， 的值. 解：设，，其中 ， 则 . 根据题意有 解得 . 当时， . 12 五 反比例函数图象上的点的坐标特征 10.已知某反比例函数的图象经过点 ，则下列点中在该函数图象上 的是( ). D A. B. C. D. 13 图26.1.1-3 11.如图26.1.1-3，在平面直角坐标系中，点在 轴的 正半轴上，平行于轴，点， 的横坐标都是3， ，点在 上，且其横坐标为1.若反比例函数 的图象经过点，，则 的值是( ). C A. 1 B. 2 C. 3 D. 14 图26.1.1-4 12.我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知 道：将一次函数 的图象向上平移1个单位长度 得到的图象；将二次函数 的图 象向左平移2个单位长度得到 的图象. 若将反比例函数 的图象向下平移3个单位长度， 如图26.1.1-4所示，则得到的图象对应的函数表达式是_ __________. 15 13.已知反比例函数且 的图象与一次函数 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积 ， 请写出一个满足条件的 值：_____________________________________. 答案不唯一，满足即可，如1.5 16 图26.1.1-5 14.如图26.1.1-5，点在双曲线 上， 将直线向上平移若干个单位长度交轴于点 ，交 双曲线于点.若，则点 的坐标是__________. 17 六 运用整体思想求反比例函数的表达式 15.已知点，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的值为_____. 18 图26.1.1-6 16.如图26.1.1-6，点和 在反比例函数 的图象上，其中.过点 作 轴于点，则的面积为___.若 的 面积为，则 ___. 2 19 $$