26.1.2 反比例函数的图象和性质课件2024--2025学年人教版九年级数学下册

反比例函数的图象和性质 归纳： 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： ● 由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； ● 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 新知探究 一次函数 二次函数 反比例函数的图像是什么样的？该怎么画？ 画出反比例函数 的图象. x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 0.5 … … -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 … 探究新知 （k＞0） 列表 描点，连线 光滑的曲线顺次连接各点并延伸 小组交流 每个函数的图像分别位于哪些象限？ 在每一个象限内，随着x的变化，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ 对于反比例函数y= （k＞0），考虑（1）（2），你能得出同样的结论吗？ 画出反比例函数 的图象. 类比探究 （k＜0） 反比例函数 (k＜0) 的图象和性质： ● 由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交； ● 在每个象限内，y随x的增大而增大. 一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下质： (1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而减小； (2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性 1、 反比例函数 的图像在( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D.第二、四象限 2、点(2，y1)和(3，y2)在函数 上， 则y1 y2 (填“>”“<”或“=”). 3、在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与 的 图象大致是 ( ) 4、已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值 范围是________. 5、已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而增大，求 a 的值. 6、已知反比例函数 ,在每个象限内，y 随着 x 的增 大而减小，求 m 的值． 7、下列关于反比例函数 的图象的三个结论： (1) 经过点 (－1，12) 和点 (10，－1.2)； (2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3) 双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 (填序号). 课堂小结 谢谢欣赏 Lavf58.20.100 $$