第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（山西专用，人教版2024）

第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列调查中，适合抽样调查的是（  ） A．坐地铁时对乘客行李的安检 B．对班级内的卫生死角进行检查 C．开学前学校对各班级桌椅数量的调查 D．对全国初中生目前睡眠情况的调查 2．如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（   ） A． B． C． D．2°C 3．某校有名教职工，其中有教师人，行政人员人，后勤人员人．为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本．为确保样本具有较好的代表性，应分别从教师、行政人员中抽取（   ） A．人、人 B．人、人 C．人、人 D．人、人 4．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识了解情况”的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解），随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（   ） A．样本容量是200 B．样本中C等级所占百分比是10% C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有900人 5．下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 6．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 7．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 8．“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 9．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 10．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（  ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 二、填空题：共5题，每题3分，共15分。 11．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号．则鱼塘中总鱼数大约为 ． 12．某校有2400名学生，为了了解全校学生课外阅读时间的情况，学校进行了一次调查．在这个问题中，总体是 ，个体是 ． 13．某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（：，：，：，：）．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图． 若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在组的学生大约有 人． 14．已知一组数据的最大值为，最小值为，若选取组距为，则这组数据可分成 组． 15．某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，估计全校学生等级有 人． 3、 解答题：共8题，共75分。 16．（9分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 17．（8分）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图： (1)_____图能更好地反映各组试验的总次数，______图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）； (2)求实践组摸到黄球的频率； (3)实践组摸到黄球的频率______创新组摸到黄球的频率（填“大于”、“小于”或“等于”）． 18．（8分）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 研学活动意向地点调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是______． A．博物馆        B．动物园 C．植物园        D．海洋馆 如果问题1选择D．请继续回答问题2． 问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是______ E．白鲸互动        F．水下芭蕾 G．美人鱼表演      H．其他 问题1答题情况折线统计图 D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？ (2)该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数． ． 19．（7分）（数据观念）某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书活动．七年级5个班共200名学生，李老师为了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解七年级学生暑期读书情况．3名同学各自对七年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制成的统计表分别为表1、表2、表3． 表1  在七年级随机选取5名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 1 1 1 表2  在七年级“诵读班”随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 0 1 4 1 5 表3  在七年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 8 6 4 根据以上材料回答：3名同学中，哪名同学的样本选取最合理？请说明理由，并简要说明其他2名同学选取样本的不足之处． 20．（9分）某校开展了“美丽校园”活动月，活动月设置了A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)求出本次调查的学生人数；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，_____，“D”主题对应扇形的圆心角为_____度； (3)若该学校共有2000名学生，请根据上述调查结果，估计该学校参与“校园安全”主题的学生人数． 21．（9分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图 分组/分 频数 频率 A组 50≤x＜60 6 0.12 B组 60≤x＜70 a 0.28 C组 70≤x＜80 16 0.32 D组 80≤x＜90 10 0.20 E组 90≤x≤100 4 0.08 （1）表中的a＝　 　；抽取部分学生的成绩的中位数在　 　组； （2）把上面的频数分布直方图补充完整； （3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人． 22．（12分）综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23．（13分）某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：    请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数； (3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列调查中，适合抽样调查的是（  ） A．坐地铁时对乘客行李的安检 B．对班级内的卫生死角进行检查 C．开学前学校对各班级桌椅数量的调查 D．对全国初中生目前睡眠情况的调查 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．逐项判断即可． 【详解】解：A、坐地铁时对乘客行李的安检，必须保证安全，故必须普查； B、此种情况数量不是很大，故必须普查； C、此种情况数量需要准确，适合普查； D、全国初中生的人数比较多，适合采取抽样调查． 故选：D． 2．如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（   ） A． B． C． D．2°C 【答案】C 【分析】本题考查了折线图与有理数的大小比较，根据折线图得到“？”处的气温取值范围解题即可． 【详解】解：设“？”处的气温是， 则， ∴“？”处的气温可能为， 故选：C． 3．某校有名教职工，其中有教师人，行政人员人，后勤人员人．为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本．为确保样本具有较好的代表性，应分别从教师、行政人员中抽取（   ） A．人、人 B．人、人 C．人、人 D．人、人 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，本题中因为个体有明显差异，所以采用分层抽样．解题的关键是掌握：抽样调查是实际中经常采用的调查方式．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 【详解】解：设应分别从教师、行政人员中抽取人、人， 依题意，得：， 解得：，， ∴应分别从教师、行政人员中抽取人、人． 故选：B． 4．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识了解情况”的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解），随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（   ） A．样本容量是200 B．样本中C等级所占百分比是10% C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有900人 【答案】C 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体的思想， 根据统计图用B等级的人数为除以所占百分比，可得样本容量，判断A；再用C等级的人数除以总人数得出百分比，判断B；然后求出D等级所占的百分比，再乘以，可判断C；最后用全校总人数乘以A等级所占百分比，根据结果判断D． 【详解】解：因为， 所以样本容量为200． 则A正确； 因为， 所以样本中C等级所占的百分比为． 则B正确； 由，可知， 所以D等级所在扇形的圆心角为． 则C不正确； 因为（人）， 所以全校学生A等级大约有900人． 则D正确． 故选：C． 5．下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 【答案】B 【分析】本题考查趋势图的轴数据选择，解答本题的关键是掌握趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势． 趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，根据以上特点逐项判断即可解答． 【详解】解：A、温度等级（冷、适中、热）是定性数据，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故A选项不符合题意； B、学生的年龄（以岁为单位）是连续的定量数据，适合用于趋势图的轴，故B选项符合题意； C、商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故C选项不符合题意； D、季节的情感色彩（春天、夏天）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故D选项不符合题意； 故选：B． 6．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【详解】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 7．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 【答案】B 【分析】本题主要考查了画频数分布直方图步骤，熟练掌握相关步骤即可解题． 【详解】解：根据频数分布直方图的作图步骤可知： 第一步应确定最大值与最小值的差，即极差； 第二步根据极差确定组距与组数； 第三步利用组距组数以及每组所出现的数据频数列频数分布表； 第四步根据频数分布表画频数分布直方图． 即正确的顺序是①④②③， 故选：B． 8．“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，圆心角，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键； 【详解】解：总人数为，最喜爱打篮球的人数为， 所以最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角度数为； 故选：C 9．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项． 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 10．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（  ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键． 从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和粉色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵长形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 二、填空题：共5题，每题3分，共15分。 11．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号．则鱼塘中总鱼数大约为 ． 【答案】500 【分析】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．首先求出有记号的10条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：由题意可得， 鱼塘中鱼总数大约为：（条）， 故答案为：500． 12．某校有2400名学生，为了了解全校学生课外阅读时间的情况，学校进行了一次调查．在这个问题中，总体是 ，个体是 ． 【答案】 2400名学生的课外阅读时间 每名学生的课外阅读时间 【分析】本题考查了总体、个体的概念，要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，根据总体及个体概念即可解决问题． 【详解】解：在这个问题中，总体是2400名学生的课外阅读时间，个体是每名学生的课外阅读时间， 故答案为：2400名学生的课外阅读时间；每名学生的课外阅读时间． 13．某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（：，：，：，：）．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图． 若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在组的学生大约有 人． 【答案】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图等知识点，先由B组人数及其所占百分比得出被调查的总人数，再用总人数乘以样本中D组人数所占比例求解即可，熟练掌握两个统计图中数量之间的关系并能正确掌握频率公式是解决此题的关键． 【详解】解： ∵被调查的总人数为（人）， ∴这次竞赛成绩在D组的学生大约有（人）， 故答案为：． 14．已知一组数据的最大值为，最小值为，若选取组距为，则这组数据可分成 组． 【答案】 【分析】本题考查了组数．熟练掌握组数、组距、最大值、最小值的关是解题的关键． 根据组数、组距、最大值、最小值的关系，求解作答即可． 【详解】解：， 故这组数据可分成组； 故答案为： 15．某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，估计全校学生等级有 人． 【答案】 【分析】本题考查了用样本所占百分比估计总体的数量，掌握以上知识点是解答本题的关键． 由扇形统计图可得样本中等级的学生占比为，由此估计全校学生中等级学生也是占，乘以全校学生人数即可解答． 【详解】解：估计全校学生等级有（人）， 故答案为：． 3、 解答题：共8题，共75分。 16．（9分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是从两种统计图中整理出进一步解题的有关信息． （1）从两个统计图中可得“A组”的有15人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）样本中“B组”占调查人数的，因此圆心角占的，可求出圆心角的度数． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 17．（8分）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图： (1)_____图能更好地反映各组试验的总次数，______图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）； (2)求实践组摸到黄球的频率； (3)实践组摸到黄球的频率______创新组摸到黄球的频率（填“大于”、“小于”或“等于”）． 【答案】(1)B，A (2) (3)小于 【分析】本题考查条形图，求频率： （1）直接根据统计图作答即可； （2）用摸到黄球的次数除以摸球的总次数进行计算即可； （3）求出创新组摸到黄球的频率，进行判断即可． 【详解】（1）解：图能更好地反映各组试验的总次数，图能更好地反映各组试验摸到红球的频数； 故答案为：，． （2）解：实践组摸到黄球的频率； （3）解：创新组摸到黄球的频率为：， ， 故实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率． 故答案为：小于 18．（8分）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 研学活动意向地点调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是______． A．博物馆        B．动物园 C．植物园        D．海洋馆 如果问题1选择D．请继续回答问题2． 问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是______ E．白鲸互动        F．水下芭蕾 G．美人鱼表演      H．其他 问题1答题情况折线统计图 D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？ (2)该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数． 【答案】(1)45人 (2)432人 【分析】本题考查统计知识，涉及折线统计图与扇形统计图信息关联、由样本估计总体等知识，熟记相关统计量的求法是解决问题的关键． （1）由问题1答题情况折线统计图与D选项中90人问题2的答题情况扇形统中的数据信息直接计算即可得到答案； （2）由问题1答题情况折线统计图中的数据计算出该校最喜爱“博物馆”的学生人数占比，进而估算该校有1600名学生的情况即可得到答案． 【详解】（1）解：本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的人数有人； （2）解：由折线统计图可得抽查样本容量为人， 该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数为人． 19．（7分）（数据观念）某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书活动．七年级5个班共200名学生，李老师为了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解七年级学生暑期读书情况．3名同学各自对七年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制成的统计表分别为表1、表2、表3． 表1  在七年级随机选取5名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 1 1 1 表2  在七年级“诵读班”随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 0 1 4 1 5 表3  在七年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表 读书数量/本 2 3 4 5 人数 2 8 6 4 根据以上材料回答：3名同学中，哪名同学的样本选取最合理？请说明理由，并简要说明其他2名同学选取样本的不足之处． 【答案】第3名同学的样本选取最合理，详见解析 【分析】本题主要考查了抽样调查、统计表等知识，读懂表格信息是解决此题的关键．根据抽样调查时被调查的个体必须具有代表性和广泛性解答即可． 【详解】解：第3名同学的样本选取最合理． 理由：第3名同学的样本选取是从七年级全体学生中随机选取的20名学生，与其他2名同学相比选取得最具有代表性．其他2名同学选取样本的不足之处：第1名同学的主要问题是样本容量小；第2名同学虽然样本容量合适，但是样本中的个体不具有代表性． 20．（9分）某校开展了“美丽校园”活动月，活动月设置了A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)求出本次调查的学生人数；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，_____，“D”主题对应扇形的圆心角为_____度； (3)若该学校共有2000名学生，请根据上述调查结果，估计该学校参与“校园安全”主题的学生人数． 【答案】(1)，图见解析； (2)，； (3)估计学校参与“校园安全”主题的学生人数有600人． 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，读懂题意，正确的找出各个主题活动所对应的数据图是解题的关键． （1）用A的人数除以所占比例即可得出样本容量，求出C的人数，补全条形统计图即可； （2）用C的人数除以总人数即可求出m的值，用乘以D所占的比例即可； （3）学校总人数参与“校园安全”主题的百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）， 即本次调查的学生人数为60人， ∴C的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示：    （2）解：， 在扇形统计图中，D所在扇形的圆心角； 故答案为：，； （3）解：（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数有600人． 21．（9分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图 分组/分 频数 频率 A组 50≤x＜60 6 0.12 B组 60≤x＜70 a 0.28 C组 70≤x＜80 16 0.32 D组 80≤x＜90 10 0.20 E组 90≤x≤100 4 0.08 （1）表中的a＝　 　；抽取部分学生的成绩的中位数在　 　组； （2）把上面的频数分布直方图补充完整； （3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人． 【答案】（1）14，C；（2）见解析；（3）80 【分析】（1）由A组频数及其频率可得总人数，总人数乘以B组频率可得a的值，根据中位数的定义可得答案； （2）根据以上所求数据可补全图形； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】解：（1）∵样本容量为6÷0.12＝50， ∴a＝50×0.28＝14， ∵被调查的总人数为50，其中位数为第25、26个数据的平均数， 而第25、26个数据均落在C组， ∴这组数据的中位数落在C组， 故答案为：14、C； （2）补全频数分布直方图如下： （3）估计该校进入决赛的学生大约有1000×＝80（人）． 【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体． 22．（12分）综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)245 (2)C类，183.6度 (3)3.54万人 (4)不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出C类“偶尔戴”的人数最多，先计算C类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比乘以20万； （4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：宣传活动前，抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多． 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为(万人)； （4）解：小明分析数据的方法不合理． 理由如下∶ 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 因为， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 23．（13分）某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：    请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数； (3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 【答案】(1)300；186 (2)1152 (3)由第一项可知：阅读时间为“小时”的人数最多，“小时”的人数最少．由第二项可知：阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少．（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体等知识点，解题的关键是掌握利用统计图提取所需信息． （1）由条形统计图和扇形统计图可得平均每周阅读课外书的时间大约是小时的人数为33人，占抽样学生人数的，即可求解，由条形统计图可知从图书馆借阅的人数占总数人的，即可求解； （2）由扇形统计图可知平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数占比为，即可求解； （3）由第一项可知阅读时间为“小时”的人数最多，“小时”的人数最少，由第二项可知阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少等等． 【详解】（1）解：参与本次抽样调查的学生人数为：（人， 选择“从图书馆借阅”的人数为：（人， 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为186人； （2）解：（人， 答：该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1152人； （3）解：如：由第一项可知：阅读时间为“小时”的人数最多，“小时”的人数最少； 由第二项可知：阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少．（答案不唯一） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$