1.2 常用的逻辑用语（精练）（题组版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

1.2 常用的逻辑用语（精练题组版） 题组一 充分、必要条件的判断 1．（2025·辽宁·一模）“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】或， 或，但或， 故“”是“”的充分而不必要条件，A正确，BCD错误. 故选：A 2．（2025·四川达州·模拟预测）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则，可得，所以，必要性成立； 若，满足，而，充分性不成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．（2025·浙江嘉兴·三模）“”是“圆不经过第三象限”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】圆整理可得， 可知圆心为，半径，且， 若圆不经过第三象限， 等价于原点不在圆内，则，可得， 且是的真子集， 所以“”是“圆不经过第三象限”的必要不充分条件. 故选：B. 4．（24-25高三上·安徽马鞍山·阶段练习）已知平面向量，，则“与的夹角为钝角”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】“且”，即“且”，是“”的充分不必要条件， 故选:A． 5．（24-25高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数，则“”是“函数的是奇函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由为奇函数， 可得：，即， 即恒成立， 即恒成立， 即恒成立， 解得， 所以是函数为奇函数的充分不必要条件. 故选：A 6．（2025·重庆·二模）已知双曲线，则“的渐近线互相垂直”是“的离心率等于”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】的渐近线方程为， 当的渐近线互相垂直时，则，故，因此离心率为, 故“的渐近线互相垂直”是“的离心率等于”的充要条件， 故选：A 7．（2025·福建漳州·一模）锐角的内角的对边分别为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为是锐角三角形，所以， 若，则，即， 又在上单调递增，所以成立. 若，且，则，所以成立. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 8．（2025·上海杨浦·二模）中，“”是“”的（    ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 【答案】C 【解析】在中，令内角所对的边分别为， 由正弦定理得， 所以”是“”的充要条件. 故选：C 9.（2025·北京东城·一模）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，则必有， 由，则，可得， 又，根据基本不等式有， 若且，则有，即是的充分条件， 若，则，此时满足，但不成立， 所以是的非必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10．（2025·福建福州·三模）已知数列是首项和公比均大于0的无穷等比数列，设甲：为递增数列；乙：存在正整数，当时，，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】A 【解析】若为递增数列，则，即，即，则公比，为指数型递增数列，易得存在正整数，当时，.充分性成立； 不妨设，此时不是递增数列，所以甲是乙的充分条件但不是必要条件. 故选：A. 11．（2025·福建厦门·三模）已知数列是首项和公比均大于0的无穷等比数列，设甲：为递增数列；乙：存在正整数，当时，，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】A 【解析】设无穷等比数列的公比为，依题意，， 若为递增数列，则为指数型递增数列， 必存在正整数，当时，，充分性成立； 不妨设，此时不是递增数列， 所以甲是乙的充分条件但不是必要条件. 故选：A 12．（2025·河南新乡·二模）已知，都是非零向量，定义新运算，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则，则或. 当时，未必成立； 当时，. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 题组二 充分、必要条件的选择 1．（2025辽宁·期中）使成立的一个充分但不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式，则，即， 取 ， ， 则集合是集合的真子集， 即使成立的一个充分但不必要条件是， 故选B. 2.（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】当且仅当是的子集，当且仅当，即， 对比选项可知使得成立的充分不必要条件有，. 故选：CD. 3．（24-25高三上·山东·阶段练习）“”的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】】，而函数在上单调递增， 当时，，因此，解得， 选项中只有是的真子集， 所以“”的一个充分不必要条件是. 故选：D 4．（2025·重庆·一模）已知 ，则使 成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，令，显然有，但，A不是； 对于B，当，时，，B不是； 对于C，，显然有，但，C不是； 对于D，当，则，即， 反过来，令，不等式成立，而， D是. 故选：D 5．（24-25高三上·贵州·阶段练习）下列四个条件中，使成立的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，由，得， 反之，当时，不能推出， 故是成立的充分不必要条件，故A错误； 对于B，当时，不成立，故不是成立的充分条件， 反之，当时，成立，故是成立的必要不充分条件，故B错误； 对于C，当时，成立，但不成立，所以是成立的不充分条件， 反之，满足成立，但不成立，所以是成立的不必要条件， 所以是的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，由在上单调递增，可得是的充要条件，故D正确. 故选：D． 6．（2025·陕西）直线与函数的图象有两个公共点的充要条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知直线定点，函数的图象是以为圆心，1为半径的半圆， 如图所示．易求，的斜率分别为0，， 由图知，当l介于与之间（含）时，l与函数的图象有两个公共点，即． 故选:C． 7．（2025·山西）“，使得成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，等价于， 又，当且仅当时等号成立， 即，故． 故选：A． 8．（2024·重庆·三模）（多选）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】由题意，存在，使得，即， 当时，即时，的最小值为，故； 所以命题“存在，使得”为真命题的充分不必要条件是的真子集， 结合选项可得，C和D项符合条件. 故选：CD. 9．（24-25高三下·湖南·开学考试）（多选）设，则使得“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】由题意可得，函数单调递增，故， 对于A，，故“”是“”的充要条件，故A错误； 对于B，由得，能推出，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确； 对于C，由可得，故，反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故C正确； 对于D，或，故“”是“”的充分不必要条件，故D正确， 故选：BCD． 10．（2025·河南·三模）（多选）若，则“”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】，故“”是“”的充要条件，故A错误； 由得能推出， 反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确； 由可得， 故，反之不成立， 故“”是“”的充分不必要条件，故C正确； 易知“”是“”的充分不必要条件，故D正确. 故选：BCD. 11．（2025·江西南昌·二模）设是两个不同的平面，则的一个充分条件是（    ） A．平行于同一条直线 B．平行于同一个平面 C．垂直于同一个平面 D．内有无数条直线与平行 【答案】B 【解析】若平行于同一条直线，则与的位置关系是平行或相交，故A选项错误；    若平行于同一个平面，则与的位置关系是平行，故B正确；    若垂直于同一个平面，则与的位置关系是平行或相交，故C选项错误；    若内有无数条直线与平行，则与的位置关系是平行或相交，故D选项错误；          故选：B. 12．（23-24高三下·河南郑州·阶段练习）已知公比为的等比数列的前项和为，则满足对任意，恒成立的一个充分不必要条件是（    ） A．， B．， C．， D． 【答案】A 【解析】因为，等价于，等价于，可得， 且为等比数列，可得，， 若，则，得， 可知，当时，，不合题意， 所以若，可得，，即，； 若，，可得， 所以等价于，. 可知：选项C是的充要条件； 选项A是的充分不必要条件； 选项BD是既不充分也不必要条件； 故选：． 13．（2024·湖南长沙·一模）函数有3个零点的充分不必要条件是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 【答案】D 【解析】，有， 若有三个零点，则有且， 故函数有3个零点的充要条件为： 且， 对A：，且，则当时，有，不符，故A错误； 对B：可能，不符，故B错误； 对C：且，则，不符，故C错误； 对D：，且，则， 即由，且能得到且， 但且并不意味着，且， 故，且是且的充分不必要条件， 即是函数有3个零点的充分不必要条件，故D正确. 故选：D. 题组三 根据充分、必要条件求参数 1．（24-25重庆）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得， 是的必要不充分条件， ， 故选：B． 2．（2025·贵州安顺·模拟预测）（多选）已知集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值可以是（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】BC 【解析】由题意得，解得，则BC符合题意. 故选：BC. 3（2025·云南）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题，，， 当时，有，符合题意； 当时，有，此时，所以或，所以. 综上，实数的所有可能的取值组成的集合为. 故选：A. 4．（2025北京）已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵且或，，又是的必要不充分条件，∴，∴， 故选：D. 5．（2024·江西南昌·三模）已知“”，“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若是的充分不必要条件，故在时恒成立， 故得，令，由二次函数性质得在时单调递增， 则，可得，故B正确. 故选：B 6．（2025·江西）集合，若的充分条件是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 因为的充分条件是，所以， 则， 故选：B. 题组四 命题的否定 1．（2025高三·全国·专题练习）已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】命题，的否定为，，故选：D． 2．（24-25高三下·河南·阶段练习）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以所求的否定是：.故选：A 3．（24-25高三下·河南周口·开学考试）若命题，，则的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】由命题否定的法则得；的否定是：，．故选：． 4．（2025·河北保定·一模）已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】全称量词命题的否定为存在量词命题，所以为“”.故选：A. 5．（24-25高一上·辽宁沈阳·阶段练习）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的否定为.故选：C 6．（2025高三下·全国·专题练习）已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（    ） A．：“任意，使得” B．：“不存在，使得” C．：“任意，使得” D．：“任意，使得” 【答案】C 【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以：“任意，使得”． 故选：C 题组五 命题真假的判断 1．（2025·陕西西安·二模）已知命题；命题，则（   ） A．p和都是真命题 B．和都是真命题 C．p和q都是真命题 D．和q都是真命题 【答案】C 【解析】当时，成立，所以为真命题； 因为，当且仅当，即时等号成立， 而，所以为真命题, 所以都是假命题. 故选：C 2．（23-24 山东枣庄·期末）已知命题，；命题，，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【解析】当时，，故命题为假命题，命题为真命题； 当时，，故命题为真命题，命题为假命题； 故和都是真命题. 故选:B 3．（2025·四川·模拟预测）已知命题p：，，命题q：，，则（   ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】D 【解析】对于p，取，则有，故p是假命题，是真命题； 对于q，，则，故q是假命题，是真命题. 综上，和都是真命题. 故选：D. 4．（24-25高三下·辽宁·阶段练习）已知有穷数列是等差数列，公差为，前项和为，．命题，为等差数列；命题，为递增数列，则（   ） A．和均为真命题 B．和均为真命题 C．和均为真命题 D．和均为真命题 【答案】A 【解析】有穷数列是等差数列，公差为，前项和为，， 则，，，， 所以为等差数列，则为真命题； 当时，为递减数列，设的项数为，要使为递增数列，只需， 即，所以，则为真命题． 故选：A. 题组六 根据命题的真假求参数 1．（24-25北京·阶段练习）已知命题，，命题，恒成立.若和至多有一个为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当命题为真命题，即，使成立，得到，即， 当命题为真命题，即对，恒成立，得到， 即， 所以当命题和命题同时为真命题时，有，即， 又命题和命题至多有一个为真命题，所以或， 故选：D. 2．（2025·宁夏银川·二模）若命题：“，都有”为真命题，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为命题：“，都有”为真命题， 所以命题：“，都有”为真命题. 令，. 则. 因为， 所以， 所以函数为增函数. 又因为， 所以. 故选：B. 3．（2024·四川·模拟预测）已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为命题“”为真命题，所以． 令与在上均为增函数， 故为增函数，当时，有最小值，即， 故选：A． 4．（23-24重庆·期末）已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令，则问题转化为在上的最小值满足即可. 当时，，最小值为，符合题意； 当时，对称轴，函数在上单调递减， 而适合题意； 当时，对称轴， 则， 所以； 综上的取值范围为. 故选：A. 5．（2024·辽宁·模拟预测）命题：存在，使得函数在区间内单调，若的否定为真命题，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】命题p的否定为：任意，使得函数在区间内不单调， 由函数在上单调递减，在上单调递增， 则，而， 得， 故答案为： 6.（2025·广东）命题“”为假命题，则实数a的范围为 ． 【答案】 【解析】命题“”为假命题，可命题“”为真命题， 即不等式在上有解， 设函数，可得函数在为单调递增函数， 所以，当时，函数取得最小值，最小值为，所以， 即实数的取值范围为. 故答案为：. 7（24-25高三上·北京·开学考试）已知函数，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围 . 【答案】 【解析】当恒成立， 当时，且， 解得：， 当时,成立， 所以， 命题“，不等式恒成立”是假命题 所以的取值范围为：或． 故答案为： 8．（2025湖南）已知命题“对于，”为真命题，写出符合条件的的一个值： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】对于，， 当时，对于，，则可取任意负数，如； 故答案为：. 9．（2025·辽宁·二模）命题p:“，”是假命题，则m的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由题，为真命题， 所以，对， 又在上的最小值为， ， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 10．（2025云南玉溪·期末）已知命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】因为命题“，使得”是假命题， 所以命题“，使得”是真命题， 即对，恒成立， 令，则， 所以， 所以. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 常用的逻辑用语（精练题组版） 题组一 充分、必要条件的判断 1．（2025·辽宁·一模）“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2025·四川达州·模拟预测）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2025·浙江嘉兴·三模）“”是“圆不经过第三象限”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（24-25高三上·安徽马鞍山·阶段练习）已知平面向量，，则“与的夹角为钝角”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（24-25高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数，则“”是“函数的是奇函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2025·重庆·二模）已知双曲线，则“的渐近线互相垂直”是“的离心率等于”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2025·福建漳州·一模）锐角的内角的对边分别为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2025·上海杨浦·二模）中，“”是“”的（    ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 9.（2025·北京东城·一模）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2025·福建福州·三模）已知数列是首项和公比均大于0的无穷等比数列，设甲：为递增数列；乙：存在正整数，当时，，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 11．（2025·福建厦门·三模）已知数列是首项和公比均大于0的无穷等比数列，设甲：为递增数列；乙：存在正整数，当时，，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 12．（2025·河南新乡·二模）已知，都是非零向量，定义新运算，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题组二 充分、必要条件的选择 1．（2025辽宁·期中）使成立的一个充分但不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2.（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·山东·阶段练习）“”的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·重庆·一模）已知 ，则使 成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·贵州·阶段练习）下列四个条件中，使成立的充要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2025·陕西）直线与函数的图象有两个公共点的充要条件为（    ） A． B． C． D． 7．（2025·山西）“，使得成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·重庆·三模）（多选）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 9．（24-25高三下·湖南·开学考试）（多选）设，则使得“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 10．（2025·河南·三模）（多选）若，则“”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2025·江西南昌·二模）设是两个不同的平面，则的一个充分条件是（    ） A．平行于同一条直线 B．平行于同一个平面 C．垂直于同一个平面 D．内有无数条直线与平行 12．（23-24高三下·河南郑州·阶段练习）已知公比为的等比数列的前项和为，则满足对任意，恒成立的一个充分不必要条件是（    ） A．， B．， C．， D． 13．（2024·湖南长沙·一模）函数有3个零点的充分不必要条件是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 题组三 根据充分、必要条件求参数 1．（24-25重庆）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·贵州安顺·模拟预测）（多选）已知集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值可以是（    ） A．1 B． C．2 D．4 3（2025·云南）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 4．（2025北京）已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江西南昌·三模）已知“”，“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·江西）集合，若的充分条件是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题组四 命题的否定 1．（2025高三·全国·专题练习）已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（24-25高三下·河南·阶段练习）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三下·河南周口·开学考试）若命题，，则的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 4．（2025·河北保定·一模）已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·辽宁沈阳·阶段练习）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 6．（2025高三下·全国·专题练习）已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（    ） A．：“任意，使得” B．：“不存在，使得” C．：“任意，使得” D．：“任意，使得” 题组五 命题真假的判断 1．（2025·陕西西安·二模）已知命题；命题，则（   ） A．p和都是真命题 B．和都是真命题 C．p和q都是真命题 D．和q都是真命题 2．（23-24 山东枣庄·期末）已知命题，；命题，，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 3．（2025·四川·模拟预测）已知命题p：，，命题q：，，则（   ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 4．（24-25高三下·辽宁·阶段练习）已知有穷数列是等差数列，公差为，前项和为，．命题，为等差数列；命题，为递增数列，则（   ） A．和均为真命题 B．和均为真命题 C．和均为真命题 D．和均为真命题 题组六 根据命题的真假求参数 1．（24-25北京·阶段练习）已知命题，，命题，恒成立.若和至多有一个为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·宁夏银川·二模）若命题：“，都有”为真命题，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·四川·模拟预测）已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24重庆·期末）已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁·模拟预测）命题：存在，使得函数在区间内单调，若的否定为真命题，则的取值范围是 . 6.（2025·广东）命题“”为假命题，则实数a的范围为 ． 7（24-25高三上·北京·开学考试）已知函数，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围 . 8．（2025湖南）已知命题“对于，”为真命题，写出符合条件的的一个值： ． 9．（2025·辽宁·二模）命题p:“，”是假命题，则m的取值范围是 ． 10．（2025云南玉溪·期末）已知命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$