精品解析：四川省凉山州宁南县初级中学校2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题

宁南县初级中学校2024-2025学年下期第一次独立作业 七年级数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． A卷 共（100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共48分） 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 运动竞技有助于增强体质，培养团队意识及锻炼意志力．下列四幅有关运动比赛的图案可以看成由自身一部分经平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，利用平移变换的定义直接判断即可． 【详解】解：A、图形中的图案不是平移得到的，不符合题意； B、图形中的图案是平移得到的，符合题意； C、图形中图案不是平移得到的，不符合题意； D、图形中的图案不是平移得到的，不符合题意； 故选：B． 2. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. 0.1010010001 D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、是分数，属于有理数； B、3.14是有限小数，即分数，属于有理数； C、0.1010010001是有限小数，即分数，属于有理数； D、是无理数； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的定义，解此题的关键是能正确理解对顶角的定义，数形结合思想的运用．两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可． 【详解】解： A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； B、符合对顶角的定义，故本选项符合题意； C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； D、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意； 故选：B． 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. －2与 B. －2与 C. －2与 D. 与2 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值，算术平方根，立方根来进行判断即可． 【详解】解：由相反数的定义可知， A．-2与2是互为相反数，-2与不是互为相反数，故此选项不符合题意； B．因为，-2与2互为相反数，与-2不是互为相反数，故此选项不符合题意； C．因为，-2与2互为相反数，故此选项符合题意； D．因为，2与-2互为相反数，所以与2不是互为相反数，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，算术平方根，立方根，理解“只有符号不同的两个数是互为相反数”是正确判断的关键． 5. 点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意确定点的坐标的绝对值，再根据点M在第二象限判断即可． 【详解】∵点M距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴，， ∵点M在第二象限， ∴M点的坐标为， 故选D 【点睛】本题考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值．在y轴左侧，在x轴的上侧，即点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正． 6. 一个正方形的面积是5，则它的边长在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键． 先求出正方形的边长，再估算出其大小即可． 【详解】∵一个正方形的面积是5， ∴其边长． ∵， ∴． 故选：． 7. 下列说法正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. D. 3的平方根是 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、平方根的定义逐一分析即可． 【详解】A选项：，所以，A错误； B选项：，所以，B错误； C选项：，C正确； D选项：3平方根为，D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的性质、平方根的定义，掌握二次根式的性质是解题的关键． 8. 在平面直角坐标系中，点P(a2+1，-1)所在的象限是（    ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可. 【详解】∵为非负数，为正数,∴点P的符号为(+，-)∴点P在第四象限，故选D. 【点睛】本题考查了象限内的点的符号特点，注意加任意一个正数，结果恒为正数.牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键. 9. 下列命题中，真命题有（　　）个． ①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质与判定条件即可判断①；根据垂线的定义即可判断②；根据平面内两直线的位置关系即可判断③；根据点到直线的距离即可判断④；根据平移的性质即可判断⑤． 【详解】解：①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行，则同位角相等，原命题是真命题； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题； ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，原命题是假命题； ⑤平移前后的两个图形的对应点连线不一定平行，也可能在同一直线上，原命题是假命题； 故选D． 【点睛】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质与判定，垂线的定义，点到直线的距离，平移的性质等等，灵活运用所学知识是解题的关键． 10. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键． 根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合点所表示的数及间距离可得点所表示的数． 【详解】解：正方形的面积为7，且， ， 点表示的数是1，且点在点左侧， 点表示的数为：． 故选：C． 11. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定的条件有（　　） ①；②；③；④． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三种判定方法进行判定即可． 【详解】解：∵∠，∴，故①不合题意； ∵，∴，故②符合题意； ∵，∴，故③不合题意； ∵，， ∴，∴，故④符合题意． 故本题选：B． 【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握三种判定方法是解题关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形可得移动次图形完成一个循环，从而可得出点的坐标． 【详解】解：， 则坐标是， 即的坐标是． 故选：A． 【点睛】本题考查了点坐标规律探索，掌握平移中点的变化规律是解题的关键． 第Ⅱ卷 非选择题 （共52分） 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 的立方根是________；的平方根是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查求平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的计算是解题的关键．分别进行计算即可得到答案． 【详解】解：的立方根是； 的平方根是． 故答案为：；． 14. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可求解． 【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 15. 若x,y为实数,且,则的值为________． 【答案】1． 【解析】 【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程，求出x、y的值代入代数式进行计算即可． 【详解】根据题意得,x+2=0,y﹣3=0, 解得x=﹣2,y=3, 所以． 故答案是1． 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则的度数为________． 【答案】##度 【解析】 【分析】此题此题考查了折叠的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到，，根据折叠可得，则，即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠可知，， ∴ 解得 故答案为： 17. 下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________． 【答案】（-3，1） 【解析】 【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门，建立直角坐标系即可求解. 【详解】根据右安门的点的坐标为(−2,−3)，可以确定直角坐标系中原点在正阳门， ∴西便门的坐标为(−3,1)， 故答案为(−3,1)； 【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于建立直角坐标系. 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝7cm，EC＝2cm，则四边形ABFD的周长为___cm. 【答案】25 【解析】 【分析】根据平移的性质得出BE=AD=3cm，即△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，DE＝AB＝AC=DF=7cm，结合图形求解即可． 【详解】解：∵BC＝5cm，EC＝2cm， ∴BE=AD=3cm，即△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF， ∵DE＝AB＝AC=DF=7cm， ∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=25(cm)， 即四边形ABFD的周长为25cm. 故答案为25． 【点睛】题目主要考查平移的性质，理解题意，找出线段间的数量关系是解题关键． 三、解答题：（共5小题，共28分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根的方法解方程，熟知相关计算方法是解题的关键． （1）先计算立方根和乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案； （2）先把方程两边同时除以3，然后把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，再解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ∴， ∴或． 20. 请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______//______(______)． ∵（已知）， ∴//(______)． ∴//______(______)． ∴(______)． 【答案】；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】由平行线的判定条件可得AB∥CD，CD∥EF，再利用平行线的性质即可得到AB∥EF，从而可证得∠B+∠F＝180°． 【详解】证明：∵（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）． ∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质，并灵活运用． 21. 如图，点分别是三角形的边上的点，． （Ⅰ）当时，求的度数； （II）求证：． 【答案】（Ⅰ）；（II）证明见解析． 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据两直线平行，同位角相等即可得； （II）先根据平行线的性质可得，，再根据等量代换即可得证． 【详解】证明：（Ⅰ）， ， ， ； （II）， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，属于基础题，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 22. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根 【答案】±2 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可． 【详解】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2， ∴2a−1=9，3a+b+4=8， 解得：a=5，b=−11， 3a+b=4， ∴3a+b的平方根是±2. 【点睛】此题考查平方根，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题关键 23. 如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． （1）请画出平移后的图形； （2）写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． 【答案】（1）见解析；（2），，；（3）的面积为6． 【解析】 【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可； （2）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答或根据点A′、B′、C′的位置及平面直角坐标系直接写出坐标即可； （3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【详解】（1） （2），， （3） 答：的面积为6 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． B卷（共50分） 四、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分） 24. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查实数和数轴，化简绝对值，求算术平方根和立方根，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，进行化简计算即可． 【详解】解：由图可知： ． 故答案为： 25. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 【答案】或或 【解析】 【分析】分三种情况讨论，由平行线的性质可求解． 【详解】解：若和只有一组边互相平行，分三种情况： ①若，则； ②若，则； ③当时，， 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了三角板的角度运算，平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 五、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 26. （1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”“<”或“=”，并完成后面的问题． ， ， ……； （2）用，，表示上述规律为： ； （3）利用（2）中的结论，求的值； （4）设，，试用含，的式子表示； 【答案】（1）=，=，=；（2）（，）；（3）2；（4） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法运算， 对于（1），根据二次根式乘法得出结果判断即可； 对于（2），根据（1）中计算的结果得出结论； 对于（3），根据二次根式的乘法计算； 对于（4），根据规律得，即可得出答案. 【详解】解：（1），， ； ； ； 故答案：； （2）（，）， 故答案为：（，）； （3）； （4），， 27. 已知点，根据下列条件，分别求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为； （3）点，轴． 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3） 【解析】 【分析】（）根据上点的横坐标为列方程求出的值，再求解即可； （）根据点到轴的距离等于点纵坐标的绝对值列出方程求出的值，再求解即可； （）根据可得点的纵坐标相等，列出方程求出的值即可求解； 本题考查了坐标与图形，绝对值的意义，掌握坐标轴上点的坐标特征、点到轴的距离等于纵坐标的绝对值及平行轴直线上点的纵坐标相等是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵点在上， ， 解得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵点到轴的距离为， ∴， 或， 解得或， 或， 点的坐标为或； 【小问3详解】 ∵点，轴， ∴， 解得， ∴， ∴． 28. 如图，已知点，在直线上上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：． （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由． （3）若，，则的度数是__________． 【答案】（1）证明见解析；（2）；证明见解析；（3）100 【解析】 【分析】（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”可得； （2）根据平行线性质得，证可得，根据平行线性质可得； （3），根据平行线性质得，根据可得，进一步可得结果． 【详解】（1）证：∵， ∴． （2）解：,理由 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】考核知识点：平行线判定和性质．理解题意，灵活运用平行线判定和性质是关键． 29. （1）如图①，，点在射线上，．若，求的度数； （2）如图②，把“”改为“”，．猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，在（2）的条件下，作，垂足为，反向延长至，若，则_____________（请用含的式子表示）． 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）． 【解析】 【分析】（1）过点作，根据平行线性质求出∠1，再求∠2，最后可求∠C； （2）过点作，类似（1）根据平行线性质可得：，； （3）由（2）可得，把代入即可． 【详解】解：（1） 如图①，过点作， 则 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵， ∴ ∴． （2） 理由：如图②，过点作， 则 ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴； （3）由（2）可得 ∵ ∴∠GCE=90° ∴∠ ∴ ∴． 故答案：． 【点睛】本题考查平行线性质．正确添加辅助线，灵活运用平行线性质是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁南县初级中学校2024-2025学年下期第一次独立作业 七年级数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． A卷 共（100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共48分） 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 运动竞技有助于增强体质，培养团队意识及锻炼意志力．下列四幅有关运动比赛的图案可以看成由自身一部分经平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. 0.1010010001 D. 3. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. －2与 B. －2与 C. －2与 D. 与2 5. 点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正方形面积是5，则它的边长在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 下列说法正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. D. 3的平方根是 8. 在平面直角坐标系中，点P(a2+1，-1)所在的象限是（    ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列命题中，真命题有（　　）个． ①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，面积为7正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点E在AB延长线上，下列条件中能够判定的条件有（　　） ①；②；③；④． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共52分） 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 的立方根是________；的平方根是________． 14. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 15. 若x,y为实数,且,则的值为________． 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则的度数为________． 17. 下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝7cm，EC＝2cm，则四边形ABFD的周长为___cm. 三、解答题：（共5小题，共28分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） 20. 请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______//______(______)． ∵（已知）， ∴//(______)． ∴//______(______)． ∴(______)． 21. 如图，点分别是三角形的边上的点，． （Ⅰ）当时，求的度数； （II）求证：． 22. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根 23. 如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． （1）请画出平移后的图形； （2）写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． B卷（共50分） 四、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分） 24. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式__________． 25. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 五、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 26. （1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”“<”或“=”，并完成后面的问题． ， ， ……； （2）用，，表示上述规律为： ； （3）利用（2）中的结论，求的值； （4）设，，试用含，的式子表示； 27. 已知点，根据下列条件，分别求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为； （3）点，轴． 28. 如图，已知点，直线上上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：． （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由． （3）若，，则的度数是__________． 29. （1）如图①，，点在射线上，．若，求度数； （2）如图②，把“”改为“”，．猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，在（2）的条件下，作，垂足为，反向延长至，若，则_____________（请用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$