第六章 变量之间的关系（B卷·培优卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第六章 变量之间的关系（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．柿子熟了，从树上落下来．下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（　　） A． B． C． D． 2．如图，y＝2x+10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（　　） A．1 B．2 C．6 D．12 3．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（　　） A．清明 B．立秋 C．白露 D．立冬 4．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　） A．3时 B．6时 C．9时 D．12时 5．某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（　　） A．8时风力最小 B．在8时至12时，风力最大为7级 C．8时至14时，风力不断增大 D．15时至20时，风力不断下降 6．小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（个月）之间的函数关系式是（　　） A．y＝20x B．y＝300+20x C．y＝300﹣20x D．y＝240x 7．如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（　　） A．当日最低气温是0℃ B．从早上6时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃ C．当日温度为10℃的时间点有两个 D．当日气温在20℃以下的时长超过12个小时 8．第四届铁一陆港运动会男子100米决赛在风雨操场上进行，随着一声发令枪响，健儿们像离弦的箭一般冲了出去．看着赛场上激烈的角逐，求知小组的同学也展开了激烈的讨论：声音传播的速度和什么有关系呢？好学的小陆同学利用五一假期查阅资料，找到声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（℃）与时间（小时）之间的关系如图1所示．小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量y最有可能表示的是（　　） A．骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B．骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C．骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D．骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差 10．下面的四个问题中都有两个变量： ①圆的面积y与它的半径x； ②汽车从A地匀速行驶到B地，油箱内的剩余油量y与行驶时间x； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ④矩形的面积一定，一边长y与相邻的另一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上，则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了（　　） A．25分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟 12．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过60小时且不足80小时，选择方式B最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元． 所有合理推断的序号是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的．例如：s＝60t，速度60km/h是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是 　 　 ． 14．某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业．根据下表表示出每天造雪量x（单位：m3）和造雪天数y（单位：天）的关系 　 　 ． 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 … 造雪天数 52 50 40 … 15．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为　 　 米/分钟． 16．为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村今年新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点只进水，不出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只出水，不进水，则一定正确的论断是 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ． （2）这位病人的最高体温是 　 　 摄氏度，最低体温是 　 　 摄氏度． （3）他在12时的体温是 　 　 摄氏度． 18．（10分）某电动车厂2022年各月份生产电动车的数量情况如下表： 时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 （1）在上述过程中，指出自变量和关于自变量的函数； （2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？ 19．（10分）一辆汽车油箱内有油50升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． （1）写出y与x的关系式 　 　 ． （2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？ 20．（11）清明节，小明骑自行车从家里出发去烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园，如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间t（min）与离家的距离s（m）之间的关系． （1）图中自变量是 　 　 ，图中因变量是 　 　 ； （2）小明从家到烈士陵园的路程共2000米，从家出发到烈士陵园，小明共用了 　 　 分钟； （3）小明修车用了 　 　 分钟； （4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 21．（11分）如图是一个长方形花圃，花圃的一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成． （1）如果设花圃靠墙的一边AD＝x（米），那么AB的长度是多少？（用含x的式子表示） （2）请写出长方形花圃的面积y（平方米）与长方形花圃靠墙一边的长度x（米）的关系式？ （3）当x从4米变到6米时，面积y如何变化？ 22．（11分）如图所示，在三角形ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，三角形BEC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）设DE的长为x（cm），三角形BEC的面积为y（cm2），求y与x之间的关系式； （3）当三角形BEC的面积为16cm2时，求AE的长． 23．（11分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为　 　 L，行驶150km时，油箱剩余油量为　 　 L； （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式； （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离． 24．（12分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？ （2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？ （3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？ （4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 25．（12分）今年发生了民航空难，令人痛心！2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为 　 　 ℃； （2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为 　 　 ． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了 　 　 分钟； （4）挡风玻璃在高空爆裂时，机长在高空经历了很大的艰险，求当时飞机所处高空的气温为多少摄氏度？ 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 变量之间的关系（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．柿子熟了，从树上落下来．下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（　　） A． B． C． D． 【解答】解：柿子熟了，从树上落下来，基本是自由落体运动， 即v＝gt，g为定值，故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大， 符合条件的只有选项C符合题意， 故选：C． 2．如图，y＝2x+10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（　　） A．1 B．2 C．6 D．12 【解答】解：当自变量x＝m时，y＝2m+10， 当x＝m+1时，y＝2（m+1）+10＝2m+10+2， ∴当x每增加1时，y增加2， 故选：B． 3．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（　　） A．清明 B．立秋 C．白露 D．立冬 【解答】解：由图象可知： 项立春白昼时在10～11小时之间，故选项A不符合题意； 项立秋白昼时长超过14小时之间，故选项B符合题意； 项白露白昼时长在13～14小时之间，故选项C不符合题意； 项立冬白昼时长在之间，故选项D不符合题意； 故选：B． 4．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　） A．3时 B．6时 C．9时 D．12时 【解答】解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时， 故选：C． 5．某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（　　） A．8时风力最小 B．在8时至12时，风力最大为7级 C．8时至14时，风力不断增大 D．15时至20时，风力不断下降 【解答】解：根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确如下： A、20时风力最小，故选项A错误的， B、在8时至12时，风力最大为4级，故选项B错误， C、8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项C错误， D、15时至20时，风力不断下降，故选项D正确． 故选：D． 6．小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（个月）之间的函数关系式是（　　） A．y＝20x B．y＝300+20x C．y＝300﹣20x D．y＝240x 【解答】解：由题意得：存款总金额y（元）与时间x（个月）之间的函数关系式是y＝300+20x， 故选：B． 7．如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（　　） A．当日最低气温是0℃ B．从早上6时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃ C．当日温度为10℃的时间点有两个 D．当日气温在20℃以下的时长超过12个小时 【解答】解：A．由纵坐标看出，当日最低气温是5℃，故A选项不合题意； B．由函数图象看出，从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃，故B不合题意； C．由纵坐标看出，当日温度为10℃的时间点有3个，故C选项不合题意； D．由函数图象看出，当日气温在20℃以下的时长超过12个小时，故D符合题意； 故选：D． 8．第四届铁一陆港运动会男子100米决赛在风雨操场上进行，随着一声发令枪响，健儿们像离弦的箭一般冲了出去．看着赛场上激烈的角逐，求知小组的同学也展开了激烈的讨论：声音传播的速度和什么有关系呢？好学的小陆同学利用五一假期查阅资料，找到声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A说法正确，不符合题意； ∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢，温度越高，声速越快， ∴选项B说法正确，不符合题意； 由列表可知，当空气温度为20℃时，声速为342m/s， 声音5s可以传播5×342＝1710m ∴选项C说法不正确，符合题意； ∵∵324﹣318＝6（m/s）（m/s），330﹣324＝6（m/s）（m/s），336﹣330＝6（m/s）（m/s），342﹣336＝6（m/s）（m/s），348﹣342＝6（m/s）（m/s）， ∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s， ∴选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（℃）与时间（小时）之间的关系如图1所示．小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量y最有可能表示的是（　　） A．骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B．骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C．骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D．骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差 【解答】解：从0时到4时，温差随时间的增大而增大，在4时达到最大，是2℃；再到8时，这段时间的最高温度是37℃，最低是35℃，温差不变，从8时开始，最高温度变大，最低温度不变是35℃，温差变大，达到3℃，从16时开始体温下降，温差不变．即变量y最有可能表示的是骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差． 故选：D． 10．下面的四个问题中都有两个变量： ①圆的面积y与它的半径x； ②汽车从A地匀速行驶到B地，油箱内的剩余油量y与行驶时间x； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ④矩形的面积一定，一边长y与相邻的另一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解答】解：圆的面积y随半径x的增大而增大，故①不符合题意； 汽车从A地匀速行驶到B地，油箱内的剩余油量y随x增大逐渐减小，并且减小的变化量相等，是一次函数，故②符合题意； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x，y随x增大逐渐减小，并且减小的变化量相等，是一次函数，故③符合题意； 矩形的面积一定，一边长y与相邻的另一边长x成反比，故④不符合题意； 所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是②③． 故选：C． 11．如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上，则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了（　　） A．25分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟 【解答】解：由图可知，15～25分钟时，小明离家距离是1.1千米，不变，表示在给菜地浇水， 共25﹣15＝10分钟， 37～55分钟时，小明离家距离是2千米，不变，表示在给玉米地锄草， 共55﹣37＝18分钟， 所以，小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了：10+18＝28分钟． 故选：C． 12．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过60小时且不足80小时，选择方式B最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元． 所有合理推断的序号是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确； ②月上网时间超过60小时且不足80小时，选择方式B最省钱，说法正确； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），说法正确， 所以所有合理推断的序号是①②③④． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的．例如：s＝60t，速度60km/h是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是 　因变量　 ． 【解答】解：s＝60t，速度60km/h是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是因变量， 故答案为：因变量． 14．某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业．根据下表表示出每天造雪量x（单位：m3）和造雪天数y（单位：天）的关系 　xy＝260000或　 ． 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 … 造雪天数 52 50 40 … 【解答】解：从表格中的数据可以得出5000×52＝5200×50＝6500×40＝260000m3， xy＝260000或， 故答案为：xy＝260000或． 15．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为　300　 米/分钟． 【解答】解：由题意可知，小张骑车的速度＝1500÷（6﹣1）＝300（米/分钟）． 故答案为：300． 16．为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村今年新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点只进水，不出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只出水，不进水，则一定正确的论断是 　①　 ． 【解答】解：由图1可知，每小时每个出水管的水速是每个进水管水速的两倍； 由图2可知，0点到1点打开两个进水管，没有打开出水管； 1点到4点蓄水量没有变化，说明打开两个进水管和一个出水管或者进水管和出水管都不打开； 因某天0点到6点（至少打开一个水管），故1点到4点打开两个进水管和一个出水管； 4点到6点打开一个进水管和一个出水管． 故答案为：①． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是 　时间　 ，因变量是 　温度　 ． （2）这位病人的最高体温是 　39.8　 摄氏度，最低体温是 　36.8　 摄氏度． （3）他在12时的体温是 　38　 摄氏度． 【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是温度， 故答案为：时间，温度； （2）这位病人的最高体温是39.8摄氏度，最低体温是36.8摄氏度， 故答案为：39.8，36.8； （3）他在4月7日12时的体温是38摄氏度， 故答案为：38． 18．某电动车厂2022年各月份生产电动车的数量情况如下表： 时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 （1）在上述过程中，指出自变量和关于自变量的函数； （2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？ 【解答】解：（1）自变量是时间x，自变量的函数是月产量y． （2）由表格得，6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低． 19．一辆汽车油箱内有油50升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． （1）写出y与x的关系式 　y＝50﹣0.08x　 ． （2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？ 【解答】解：（1）由题意可得：y＝50﹣0.08x； 故答案为：y＝50﹣0.08x； （2）当x＝350时，y＝50﹣0.08×350＝22（升）， 当y＝8时可得8＝50﹣0.08x，解得x＝525． 这辆汽车行驶350千米时剩油22升，汽车剩油8升时，行驶了525千米． 20．清明节，小明骑自行车从家里出发去烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园，如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间t（min）与离家的距离s（m）之间的关系． （1）图中自变量是 　小明出发去烈士陵园所用的时间t（min）　 ，图中因变量是 　离家的离s（m）　 ； （2）小明从家到烈士陵园的路程共2000米，从家出发到烈士陵园，小明共用了 　20　 分钟； （3）小明修车用了 　5　 分钟； （4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 【解答】解：（1）图中自变量是小明出发去烈士陵园所用的时间t（min），图中因变量是离家的离s（m）， 故答案为：小明出发去烈士陵园所用的时间t（min），离家的距离s（m）； （2）由图象可知，从家出发到烈士陵园，小明共用了20分钟； 故答案为：20； （3）小明修车所用的时间为15﹣10＝5（分钟）； 故答案为：5； （4）小明修车以前的速度为100（米/分）， 小明修车后的速度为200（米/分）， ∴小明修车以前的速度为100米/分，小明修车后的速度为200米/分． 21．如图是一个长方形花圃，花圃的一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成． （1）如果设花圃靠墙的一边AD＝x（米），那么AB的长度是多少？（用含x的式子表示） （2）请写出长方形花圃的面积y（平方米）与长方形花圃靠墙一边的长度x（米）的关系式？ （3）当x从4米变到6米时，面积y如何变化？ 【解答】解：（1）由于AB+BC+CD＝12，而BC＝x米，AB＝CD， 所以AB米， 答：AB的长度为米； （2）由矩形面积的计算方法可得， y＝x（）x2+6x； （3）当x＝4时，y＝16， 当x＝6时，y＝18， 答：当x从4米变到6米时，面积y从16平方米变化到18平方米． 22．如图所示，在三角形ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，三角形BEC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）设DE的长为x（cm），三角形BEC的面积为y（cm2），求y与x之间的关系式； （3）当三角形BEC的面积为16cm2时，求AE的长． 【解答】解：（1）由题意可得，在这个变化过程中，自变量为DE的长，因变量是三角形BEC的面积． （2）∵三角形BEC的面积，BC＝8（cm），DE＝x（cm） （0＜x≤6）， ∴三角形BEC的面积为， ∴y与x之间的关系式为y＝4x（0＜x≤6）． （3）由题意可得4x＝16， 解得x＝4， 即DE＝4（cm）． ∵AD＝6（cm）， ∴AE＝AD﹣DE＝6﹣4＝2（cm）． 23．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为　50　 L，行驶150km时，油箱剩余油量为　38　 L； （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式； （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离． 【解答】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为：508＝38（L）． 故答案为：50；38； （2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式为Q＝50﹣0.08s； 故答案为：Q＝50﹣0.08s； （3）令Q＝26，得s＝300． 答：A，B两地之间的距离为300km． 24．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？ （2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？ （3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？ （4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 【解答】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米， 1500﹣600＝900（米）． 答：书店到学校的距离是900米． （2）12﹣8＝4（分钟）． 答：陈杰在书店停留了4分钟． 1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝2700（米）． 答：本次上学途中，陈杰一共行驶了2700米 （3）（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450米/分． 答：在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分； （4）1500÷（1200÷6）＝7.5（分钟），14﹣7.5＝6.5（分钟）． 答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟． 25．今年发生了民航空难，令人痛心！2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为 　﹣10　 ℃； （2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为 　t＝﹣6h+20　 ． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了 　2　 分钟； （4）挡风玻璃在高空爆裂时，机长在高空经历了很大的艰险，求当时飞机所处高空的气温为多少摄氏度？ 【解答】解：（1）根据表格中的数据可得，海拔5千米的上空气温约为﹣10℃； 故答案为：﹣10 （2）根据表中tyuh的关系，设t与h的函数关系式为t＝kh+b（其中k，b为常数），由题意得 解得， ∴t＝﹣6h+20，即气温t与海拔h的关系式为t＝﹣6h+20， 故答案为：t＝﹣6h+20． （3）由图象可以看出，飞机从9.8千米的高度下降到2千米用了10分钟，而从10分钟到12分钟，飞机的高度没有发生变化，所以飞机盘旋的时间为：12﹣10＝2（分钟）； 故答案为：2． （4）由题意得，飞机玻璃爆裂时，在高空的高度为9.8千米， 所以t＝﹣6×9.8+20 ＝﹣38.8． 即当时飞机所处高空的气温为38.8℃． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$