第六章 变量之间的关系（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第六章 变量之间的关系（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（　　） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 2．某书店对外租赁图书．收费办法是：每本书在租赁后的头两天每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天计算）．则租金y（元）和租赁天数x（x≥2）之间的关系式为（　　） A．y＝0.5x B．y＝0.7x C．y＝0.7x+1 D．y＝0.7x﹣0.4 3．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 4．如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　） A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降 5．碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40℃～80℃ 6．下面的四个问题中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程y与行驶时间x B．当电压一定时，通过某用电器的电流y与该用电器的电阻x C．圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积y与底面圆的半径x D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x 7．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A1的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3．若p2为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则关于p1，p2，p3大小关系的表述中，正确的是（　　） A．p1＞p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．p3＞p1＞p2 D．p3＞p2＞p1 8．已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．书店离小婷家2.5km B．书店离学校1km C．小婷从学校回家的平均速度是60m/min D．小婷从书店出发到学校的平均速度是50m/min 9．一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（　　） A．150km B．165km C．125km D．350km 10．周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表： 砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 12．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．如果绘制成甲、乙两车的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，这个图象大约是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．圆周长公式C＝2πR中，常量是　 　 ． 14．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：T/h）之间的关系如表： 出水速度v（T/h） 10 8 5 4 2 … t（h） 1 1.25 2 2.5 5 … 用式子表示t与v的关系是 　 　 ． 15．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝　 　 ． 16．如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则下列结论： ①甲在途中停留了0.5小时； ②A、B两地相距18km； ③甲、乙两人同时到达目的地； ④乙比甲晚出发0.5小时．其中正确的是 　 　 （填写序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）周长为20cm的矩形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2． （1）请用含x的式子表示S，并指出常量与变量； （2）当x＝6时，求S的值． 18．（10分）如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）观察图形，填写如表； 链条节数/x（节） 2 3 4 … 链条长度/y（cm） 4.2 5.9 　 　 … （2）请你写出y与x之间的关系式； （3）如果一辆自行车的链条（安装前）共由50节链条组成，那么链条的总长度是多少？ 19．（10分）下面的图象记录了某池塘一年中pH值的变化情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题： （1）5月份的pH值大约是 　 　 ； （2）该池塘pH值最低的月份和最高的月份分别是几月？ （3）请简要描述4月到7月该池塘pH值的变化情况 20．（10分）日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温度 （℃） 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 　 　 、　 　 ． （2）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为 　 　 ． （3）随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？ 21．（10分）如图，三角形ABC的高AD＝4cm，BC＝8cm，点E在BC边上，连接AE．若BE的长为x（cm），三角形ACE的面积为y（cm2），解答下列问题： （1）求y与x之间的关系式； （2）当x为多少时，三角形ABE的面积比三角形ACE的面积大4cm2？ 22．（11分）如图是小西骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是　 　 ，因变量是　 　 ； （2）小西　 　 时到达离家最远的地方，此时离家　 　 km； （3）分别求出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小西骑自行车的速度； （4）问小西几时与家相距20km？ 23．（11分）如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （1）求梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的表达式． （2）当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？ 24．（12分）2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）当0≤x≤150时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； （2）求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 25．（14分）“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）图象中自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ； （2）肖强步行的速度是 　 　 m/min，爸爸骑自行车的速度是 　 　 m/min； （3）肖强离家 　 　 m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有 　 　 m； （4）写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 变量之间的关系（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（　　） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 【解答】解：由题意，得xy＝30， 常量为30，变量为x，y． 故选：A． 2．某书店对外租赁图书．收费办法是：每本书在租赁后的头两天每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天计算）．则租金y（元）和租赁天数x（x≥2）之间的关系式为（　　） A．y＝0.5x B．y＝0.7x C．y＝0.7x+1 D．y＝0.7x﹣0.4 【解答】解：根据题意，得y＝0.5×2+0.7（x﹣2）＝0.7x﹣0.4， ∴租金y（元）和租赁天数x（x≥2）之间的关系式为y＝0.7x﹣0.4． 故选：D． 3．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A正确； ∵根据数据表，可得温度越高，声速越快， ∴选项B正确； ∵342×5＝1710（m）， ∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m， ∴选项C错误； ∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s）， ∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s， ∴选项D正确． 故选：C． 4．如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　） A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降 【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度． 温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值：为15点，A对； 温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值：为3时，B对； 这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错； 从图象看出，这天0﹣3时，15﹣24时温度在下降，D对． 故选：C． 5．碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40℃～80℃ 【解答】解：由图象可知： 当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度小于49g，故选项A说法错误，不符合题意； 0°C至40°C时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大，40°C至80°C时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而减少，故选项B说法错误，不符合题意； 当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大，说法正确，故选项C符合题意； 要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度可控制在接近40℃至80℃，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：C． 6．下面的四个问题中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程y与行驶时间x B．当电压一定时，通过某用电器的电流y与该用电器的电阻x C．圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积y与底面圆的半径x D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x 【解答】解：A：汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程y是行驶时间x的一次函数，图象应该是线段， 故A不符合题意； B：当电压一定时，通过某用电器的电流y与该用电器的电阻x成反比例关系，图象应该是双曲线的一支， 故B不符合题意； C：圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积y与底面圆的半径x成二次函数关系，开口向上， 故C不符合题意； D：用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x成二次函数关系，开口向下， 故D符合题意； 故选：D． 7．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A1的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3．若p2为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则关于p1，p2，p3大小关系的表述中，正确的是（　　） A．p1＞p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．p3＞p1＞p2 D．p3＞p2＞p1 【解答】解：∵P是单位时间内生产的零件数，取AiBi中点MPitan∠MOP，所以我们只需要比较tan∠MOP即可． 分别取A1B1中点M1，A2B2中点M2，A3B3中点M3， 由图象很明显可得出tan∠M1OC＞tan∠M3OC＞tan∠M2OC， ∴p1＞p3＞p2， 故选B． 8．已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．书店离小婷家2.5km B．书店离学校1km C．小婷从学校回家的平均速度是60m/min D．小婷从书店出发到学校的平均速度是50m/min 【解答】解：由图可得书店离小婷家2.5km，故A选项正确； 由图可得学校离小婷家1.5km，即书店离学校的距离为2.5﹣1.5＝1km，故B选项正确； 由图可得从学校回家所花时间为90﹣65＝25（min），从学校回家的平均速度为1500÷25＝60m/min，故C选项正确； 由图可得从书店到学校所花时间为45﹣30＝15min，从书店到学校的平均速度为1000÷15m/min，故D选项错误； 故选：D． 9．一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（　　） A．150km B．165km C．125km D．350km 【解答】解：当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为：（50﹣35）×（500÷50）＝150（km）， 故选：A． 10．周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：离学校的距离越来越近，直线呈下降趋势， 根据途中堵车，可得路程不变，时间加长，直线呈水平状态， 后来加速行驶，可得路程变化快，直线下降更快，只有A符合题意． 故选：A． 11．某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表： 砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是2cm，以后砝码每增加50g，指针位置增加1cm，则当是275g时，弹簧指针位置应是7.5cm，以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm． 故选：D． 12．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．如果绘制成甲、乙两车的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，这个图象大约是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图所示： 由函数图象可知，当x＝0时，y1＝360，y2＝80， ∴A、C两地之间的距离是360千米，B、C两地之间的距离是80千米， ∴360+80＝440（千米）， ∴A、B两地相距440千米， 故选项A不符合题意； ∵两车的速度和不变， ∴相遇前y随x的增大而减小， 故选项C不符合题意； ∵甲车到达C站后，甲、乙两车的距离y随x的增加而增加且增加的速度比开始小， ∴选项B不符合题意，选项D符合题意． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．圆周长公式C＝2πR中，常量是　2π　 ． 【解答】解：圆周长公式C＝2πR中，常量是2π， 故答案为：2π． 14．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：T/h）之间的关系如表： 出水速度v（T/h） 10 8 5 4 2 … t（h） 1 1.25 2 2.5 5 … 用式子表示t与v的关系是 　vt＝10　 ． 【解答】解：由表格可知，vt＝10． 故答案为：vt＝10． 15．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝　65　 ． 【解答】解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6÷20＝0.3（千米/分钟）， 休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为9÷0.3＝30（分钟）， ∴a＝35+30＝65． 故答案为：65． 16．如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则下列结论： ①甲在途中停留了0.5小时； ②A、B两地相距18km； ③甲、乙两人同时到达目的地； ④乙比甲晚出发0.5小时．其中正确的是 　①②④　 （填写序号）． 【解答】解：甲在0.5小时至1小时之间，s没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，故①选项正确，符合题意； 由图可得，s为18千米，即A、B两地的距离是18千米，故②选项正确，符合题意； 由图可得，乙先到达目的地，故③选项错误，不符合题意； 由图可得，乙比甲晚出发0.5小时，故④选项正确，符合题意． 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．周长为20cm的矩形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2． （1）请用含x的式子表示S，并指出常量与变量； （2）当x＝6时，求S的值． 【解答】解：（1）S＝xx2+10x， 周长20cm是常量；一边x cm，面积S cm2是变量． （2）当x＝6时， S＝﹣x2+10x ＝﹣62+10×6 ＝﹣36+60 ＝24． 18．如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）观察图形，填写如表； 链条节数/x（节） 2 3 4 … 链条长度/y（cm） 4.2 5.9 　7.6　 … （2）请你写出y与x之间的关系式； （3）如果一辆自行车的链条（安装前）共由50节链条组成，那么链条的总长度是多少？ 【解答】解：（1）5.9+1.7＝7.6（cm）， 故答案为：7.6； （2）y＝0.8+1.7x； （3）当x＝50时，y＝0.8+1.7×50＝85.8（cm）， 答：链条的总长度是85.8cm． 19．下面的图象记录了某池塘一年中pH值的变化情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题： （1）5月份的pH值大约是 　5.3　 ； （2）该池塘pH值最低的月份和最高的月份分别是几月？ （3）请简要描述4月到7月该池塘pH值的变化情况 【解答】解：（1）由函数图象知，5月份的pH值大约是5.3； 故答案为：5.3； （2）由函数图象知该池塘pH值最低的月份是1月份；最高的月份是12月份； （3）由函数图象知4月到7月该池塘pH值，前三个月pH值随着时间的变化而下降，后一个月pH值随着时间的变化而上升． 20．日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温度 （℃） 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 　时间　 、　温度　 ． （2）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为 　100℃　 ． （3）随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？ 【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是温度， 故答案为：时间，温度； （2）11分钟以后，随着时间的增加，水的温度都为100℃， 故答案为：100℃； （3）随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升． 21．如图，三角形ABC的高AD＝4cm，BC＝8cm，点E在BC边上，连接AE．若BE的长为x（cm），三角形ACE的面积为y（cm2），解答下列问题： （1）求y与x之间的关系式； （2）当x为多少时，三角形ABE的面积比三角形ACE的面积大4cm2？ 【解答】解：（1）由线段的和差，得CE＝8﹣x， 由三角形的面积，得y4×（8﹣x）， 化简，得：y＝﹣2x+16； （2）由题意可得：△ABE的面积为：2x， 则2x﹣（﹣2x+16）＝4， 解得：x＝5， 即当x为5cm时，三角形ABE的面积比三角形ACE的面积大4cm2． 22．如图是小西骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是　离家时间t　 ，因变量是　离家距离s　 ； （2）小西　2　 时到达离家最远的地方，此时离家　30　 km； （3）分别求出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小西骑自行车的速度； （4）问小西几时与家相距20km？ 【解答】解：（1）自变量离家时间t，因变量是离家距离s， 故答案为：离家时间t，离家距离s； （2）小西离家2h时到达离家最远的地方，此时离家30km， 故答案为：2，30； （3）当1＜t＜2时，小西行进的距离为20（km），用时2﹣1＝1（h）， 所以小西在这段时间的速度为：20÷1＝20（km/h）， 当2＜t＜4时，小西行进的距离为10（km），用时4﹣2＝2（h）， 所以小西在这段时间的速度为：10÷2＝5（km/h）， （4）∵当1＜t＜2时，小西的速度为20km/h， ∴小西与家相距20km时，时间为； 由图象可得，当t＝4时，s＝20， 即小西在4h时，与家相距20km． 综上所述，小西在或4h时，与家相距20km． 23．如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （1）求梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的表达式． （2）当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？ 【解答】解：（1）由题意得：y（5+13）x＝9x， ∴梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y＝9x； （2）当x＝10时，y＝90， 当x＝4时，y＝36， ∴当梯形的高由10cm变化到4cm时，梯形的面积由90cm2变化到36cm2． 24．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）当0≤x≤150时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； （2）求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 【解答】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米， 1千瓦时用电量能行驶的路程为（千米）． 答：汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程为5千米． （2）设y＝kx+b，把点（150，35），（200，10）代入得： ， 解得， ∴y＝﹣0.5x+110， 当x＝160时，y＝﹣0.5×160+110＝30． 答：当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时． 25．“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）图象中自变量是 　时间　 ，因变量是 　肖强离家的距离　 ； （2）肖强步行的速度是 　80　 m/min，爸爸骑自行车的速度是 　160　 m/min； （3）肖强离家 　800　 m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有 　2400　 m； （4）写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式． 【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是肖强离家的距离，所以自变量是时间（或t），因变量是肖强离家的距离（或s）； 故答案为：时间；肖强离家的距离； （2）由图象可以看出肖强15分钟步行了1200米， 所以肖强的步行速度为1200÷15＝80m/min， 爸爸骑自行车的速度是为800÷5＝160m/min． 故答案为：80，160． （3）由图象可知肖强离家800m时遇到爸爸， 图书馆离肖强家有800+10×160＝2400m； 故答案为：800，2400． （4）设s＝kt+b，由（3）可知图象过点（20，800）和（30，2400）， ∴， 解得， ∴s＝160t﹣2400． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$