浙江省创新教育初中协作体2024—2025学年下学期创新素养综合考察八年级数学试题

浙江省创新教育初中协作体2024学年第二学期创新素养综合考察 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。 2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。 4.选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂黑，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸指定位置作答，不在答题区域内的答案一律无效。 一、选择题(本题有8小题，每小题5分，共40分) A. B. 1 D. 2.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则 A. a B. -a C. -5a-2b D. 5a+2b 3.两人玩一个有趣的拿球游戏，现有一堆球，两人轮流从中拿球，每人每次只能拿1个 或者2个球，谁拿到最后一个球谁就获胜。已知这堆球的数量m是在4到2025(包括4和2025)这些整数中随机选取一个数，则先取球的人有必胜策略的概率是 ( ▲ ) A. B. C. D. 4.如图，矩形ABCD的面积为8，边AD在y轴上，E是边CD的中点，若B，E两点在函数. m>0) 的图象上, 则m的值是( ▲ ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.如图，三个半径为R的圆两两外切，△ABC的三边分别与其中两个圆相切.若△ABC的面积为 则R= ( ▲ ) A. 1 B. C. 2 6. 若 |的值为( ▲ ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 7. 如图, E是平行四边形ABCD 内一点, 且CD=CE, F, G分别为AE, BC的中点, 若∠GFE=15°, 则∠AED= ( ▲ ) A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 8.某苗圃中，并排放着19 盆菊花和19盆牡丹花，不论开始时两种的花如何排列，都可以从中取下两种的花各k盆，使得剩下的菊花相连排列，剩下的牡丹花也相连排列，则k的最小值为( ▲ ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 9.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E、F分别是下底边AB 和上底边CD的中点.若 =90°, 则 AB-CD的值为 ▲ . 10.已知一个长方形的长和宽都是正整数，且长大于50，面积小于 1600.如果长方形的长增加7，宽减少3，得到的新长方形面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积是 ▲ . 11.若a、b为非负实数，且 则a+b的最小值是 ▲ . 12.沿湖的环形道上有A、B两个路牌，某人从某点开始沿环道散步，开始走了20分钟后，此时距离A路牌更近，继续走了50分钟后，此时距离B路牌更近，假设此人速度保持不变，则此人沿环道再走 ▲ 分钟回到出发点. 13. 设[x]表示不超过x的最大整数, {x}=x-[x],(如: [3.14]=3, {3.14}=0.14,[-3.14]=-4, {-3.14}=0.86).则方程[x]·{x}=2025x的解集是 ▲ . 14.在如图2×2方格表中，aij∈{-1, 0, 1}(1≤i, j≤2),且 两两互不相等，则满足条件的2×2方格表共有 ▲ 张. 三、解答题(共80分) 15. (本题满分12分) 已知α为锐角满足cosα=tanα. (1) 求证: (2)求 的值. 16.(本题满分12分)已知抛物线 与x轴交于 两点(A点在B点左侧)，交y轴于点C，且 (1) 求b, c的值; (2)若在x轴上方的抛物线上存在着一点D(与C点不重合)，横坐标记为m，问当m为多少时，△BCD面积最大，并求出这个最大值； 17.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中, 点P (x, y)的“对称点” Q定义如下: 当x≥y时, P与Q关于直线y=x对称；当x<y时，P与Q关于y轴对称. (1) 点A (24, 20) 的“对称点”坐标是 ▲ , 点 的“对称点”坐标是 ▲ . (2)已知点C在反比例函数 的图象上，点C的“对称点”为点 D，若点D 的坐标为 求m的值： (3)一次函数 的图象上所有点的“对称点”组成一个新的图形G.若直线 与图形G无交点，求实数m的取值范围. 18. (本题满分12分) 已知x, y, z满足: (1) 若z 求x,y ,z的值; (2)若x，y，z为正偶数，求 的取值集合. 19.(本题满分16分)如图，在平行四边形ABCD 中，O是对角线AC的中点，M，N分别在边AD和CD上， 且满足. (1) 求证: (2) 设E是AN与CM的交点, 求证: A、O、E、M四点共圆. 20.(本题满分16分)某实验室有若干砝码，分别由 1g，5g，10g和25g四种砝码组成，所有砝码质量和为10kg. 证明: (1)1g砝码的个数是5 的倍数； (2)可以从若干砝码中，挑出部分砝码，其质量和为5000g. 学科网（北京）股份有限公司 $$