4.1 认识三角形 课时达标测试2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形—2024-2025学年北师大版数学七年级下册课时达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点O在直线上，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．如图， 已知 ， 则当 　 　时， ． 7．一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 　 　． 8．如图，∠A=40°，则∠1+∠2+∠3+∠4 =　 　. ​​ 9． 在一个三角形中， 如果一个内角是另一个内角的 3 倍， 这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”. 例如， 三个内角分别为 的三角形是“三倍角三角形”. 若 是“三倍角三角形”，且 ，则 中最小内角的度数为　 　. 10．如图，已知，，，则的度数为　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形? 12．如图，求各内角的度数。 13．如图，已知线段，相交于点，平分，交于点，． （1）求证：； （2）若，，的度数． 14．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”． （1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数． 15． （1）【课本再现】如图，直线经过点，，，则等于　 　，等于　 　； （2）【类比探究】我们在小学知道，三角形的内角和为，请你在的启发下，利用图给予证明吗？ （3）【结论应用】如图，直线经过点，，比大，且，求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】70° 7．【答案】75° 8．【答案】° 9．【答案】20°或30° 10．【答案】 11．【答案】解：锐角三角形：③⑤；直角三角形：①④⑥；钝角三角形：②⑦ 12．【答案】解：由题意得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=6x=180° 故x=30° ∴∠C=x=30°，∠A=3x=90°，∠B=2z=60° 13．【答案】（1）证明：∵∠BOE+∠D=180°，∠BOE+∠AOE=180°， ∴∠D=∠AOE. ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE， ∴∠D=∠COE， ∴OE∥AD. （2）解：∵OE∥AD， ∴∠DAC+∠AEO=180°. ∵∠AEO=80°， ∴∠DAC=100°. ∵∠D=55°， ∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=25°. 14．【答案】解：（1） ∠A＝35°，∠B＝40°， △ABC是“三倍角三角形”． （2） △ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，不妨设 当时，则 当时， 当时，则 不合题意舍去， 综上：△ABC是“三倍角三角形”，△ABC中最小内角的度数为或 15．【答案】（1）44°； （2）证明：， ，， ， ， 三角形内角和为； （3）证明：，，， ， ， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$