精品解析：黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题

2024-2025学年度下学月考质量监测 初一数学试题 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 在下面各比中，能与组成比例是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，则（　　） A. B. C. D. 3. 在比例尺是的地图上量得长方形菜地的长是，宽是，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A. B. C. D. 4. 一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（　　） A. B. C. D. 5. 在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，则另一个内项（　　） A. 3 B. 4 C. 8 D. 6. 两地实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 7. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是（　　） A B. C. D. 8. 已知，下面能成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米（取） A. B. C. D. 10. 与图中圆锥体积相等的圆柱有（　　）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共10小题，共30分） 11. 一个圆柱的底面周长是厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米． 12. 一个底面积是平方分米，高是分米的圆柱，它的体积是 ______立方分米． 13. 设计一座厂房，在一个用厘米的距离表示地面上米的距离，这幅图的比例尺为______． 14. 一个圆锥形的底面周长是米，体积是立方米，它的高是______． 15. 把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了平方米，这根木料原来的体积是______． 16. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的_____倍． 17. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周，压路的面积是___________．（取3.14） 18. 把一个半径为圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 19. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 20. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是_______千米． 三．计算题（12分） 21. 解方程或比例． （1） （2） （3） （4） 四．应用题（共6小题，共48分） 22. 求圆柱体的表面积（单位：厘米）（取） 23. 一根旗杆高米，影子长米．同一时间测得附近一棵大树影子长米，求这棵大树的高度．（用比例解答） 24 一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成．要配制这种稀释消毒液千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 25. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长．一辆火车从甲地开往乙地，平均每小时行，到达乙地需要几小时？ 26. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π取3.14） 27. 一个圆柱形钢管长厘米，外半径是厘米，内半径是厘米．这根钢管的体积是多少？（取） 28. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下学月考质量监测 初一数学试题 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 在下面各比中，能与组成比例的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，熟知两个外项的积等于两个内项的积或比例式相等是解题的关键．根据比例的性质进行解答即可． 【详解】解：A. ，不合题意，故该选项不正确，不符合题意； B. ，符合题意，故该选项正确，符合题意； C. ，不合题意，故该选项不正确，不符合题意； D. ，不合题意，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2. 如果，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求比值，根据等式的性质进行计算即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 故选：． 3. 在比例尺是的地图上量得长方形菜地的长是，宽是，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用以及长方形的面积公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据比例尺将图上距离转换为实际距离，再计算实际面积即可解答． 【详解】解：， ， ， ， 所以这个长方形菜地的实际占地面积是， 故选：A． 4. 一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图以及圆的周长公式，解题的关键是熟练掌握圆柱的侧面展开图． 设这个圆柱的底面直径为d，根据圆柱的侧面展开图是正方形可知圆柱的底面周长等于高，再根据比的意义求解即可． 【详解】设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长为， 圆柱的侧面展开图是正方形， 圆柱的高为， ， 故选：D． 5. 在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，则另一个内项（　　） A. 3 B. 4 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，比例中内项积等于外项积．根据两个外项互为倒数可知两外项积为1，然后根据内项积等于外项积，计算求解即可． 【详解】解：∵两个外项正好互为倒数， ∴两内项积为1， ∴另一个内项为， 故选：B． 6. 两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先进行单位换算，然后求比例解题即可． 【详解】解：600千米厘米， 所以这幅地图的比例尺是， 故选C． 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 7. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺是解题的关键；因此此题可根据比例尺=图上距离：实际距离进行求解即可． 【详解】解：由题意得：这幅图纸的比例尺是； 故选D． 8. 已知，下面能成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质，在等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式仍成立；在等式两边同时乘以同一个数或式子，等式仍成立；在等式两边同时除以同一个不为零的数或式子，等式仍成立；在等式的两边同时除以即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴等式两边同时除以得，， ∴，即， 故选：． 9. 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米（取） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，根据圆柱的体积公式进行计算即可． 【详解】解：一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是： （立方厘米）， 故选：A． 10. 与图中圆锥体积相等的圆柱有（　　）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了圆锥和圆柱的体积，根据体积公式计算后即可得到答案． 【详解】解：圆锥的体积为：， 圆柱的体积分别为： ∴与图中圆锥体积相等的圆柱有2个， 故选：C 二．填空题（共10小题，共30分） 11. 一个圆柱的底面周长是厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积计算，根据圆柱的侧面积计算方法即可求解，掌握圆柱的侧面积计算方法是解题的关键． 【详解】解：（平方厘米）， ∴圆柱的侧面积是平方厘米， 故答案为：． 12. 一个底面积是平方分米，高是分米的圆柱，它的体积是 ______立方分米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，根据圆柱的体积公式直接计算即可求解，掌握圆柱的体积公式是解题的关键． 【详解】解：立方分米， ∴圆柱的体积为立方分米， 故答案为：． 13. 设计一座厂房，在一个用厘米的距离表示地面上米的距离，这幅图的比例尺为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，先统一单位，再根据比例尺图上长度实际长度即可求解，掌握比例尺的计算方法是解题的关键． 【详解】解：米厘米， ∴这幅图比例尺为， 故答案：． 14. 一个圆锥形的底面周长是米，体积是立方米，它的高是______． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥，根据圆锥的底面周长求出半径，再由体积即可求出圆锥的高，掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键． 【详解】解：圆锥的底面半径为米， ∴圆锥的高为米， 故答案为：米． 15. 把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了平方米，这根木料原来的体积是______． 【答案】立方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，根据表面积增加了可求出底面积，再根据圆柱的体积计算公式计算即可求解，由表面积的变化求出底面积是解题的关键． 【详解】解：把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，可知表面积增加了两个底面积， ∴底面积为平方米， ∴这根木料原来的体积为立方米， 故答案为：立方米． 16. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的_____倍． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据等底等高圆锥体积是圆柱体积的，即可求解． 【详解】解：因为根据等底等高圆锥体积是圆柱体积的， 所以削去部分是圆柱体积的， 所以削去部分是圆锥体积， 故答案为：． 17. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周，压路的面积是___________．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求圆柱体侧面积，掌握圆柱体侧面积的公式是解题的关键． 根据题意求得圆柱体底面周长乘以轮子宽度即可求解． 【详解】解：∵压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周， ∴压路面积是． 故答案为：． 18. 把一个半径为的圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，由比例求出放大后圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可求解，掌握比例的意义是解题的关键． 【详解】解：按的比例放大后，圆的半径为， ∴得到的图形的面积为， 故答案为：． 19. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，掌握比例的基本性质是集体的关键是解答本题的关键． 根据比的基本性质，用乙数表示出甲数和丙数，然后求比即可． 【详解】解：∵甲数乙数，乙数丙数， ∴甲数乙数，丙数乙数， ∴甲数乙数，即． 故答案为：． 20. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是_______千米． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的相关知识． 根据比例尺的换算求解即可． 【详解】解：因为在比例尺为的地图上甲，乙两地的距离12厘米， ∴（厘米）千米． 故答案为：60． 三．计算题（12分） 21. 解方程或比例． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 方程两边同时乘以即可求出方程的解； 根据内项积等于外项积可得：，然后再把系数化为即可求出方程的解； 把方程两边同时乘以可得：，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可求出方程的解； 根据内项积等于外项积可得：，然后再系数化为求解即可． 【小问1详解】 解：， 方程两边同时乘以得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 整理可得：， 系数化为可得：； 【小问3详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； 【小问4详解】 解：， 整理可得：， 系数化为得：． 四．应用题（共6小题，共48分） 22. 求圆柱体的表面积（单位：厘米）（取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上上下两个底面的面积进行求解即可． 【详解】解：， 平方厘米． 23. 一根旗杆高米，影子长米．同一时间测得附近一棵大树影子长米，求这棵大树的高度．（用比例解答） 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据题意正确列出比例式是解题的关键． 设大树的高度为米，根据题意得到，求解即可． 【详解】解：设大树的高度为米， 根据题意得， 解得：， 这棵大树的高度为米． 24. 一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成．要配制这种稀释消毒液千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】需要药液千克 【解析】 【分析】本题考查了比例的知识，明确药液质量和水的质量的比值一定是解题的关键． 判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列出等式求解即可． 【详解】解：设需要药液千克． 答：需要药液千克 25. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长．一辆火车从甲地开往乙地，平均每小时行，到达乙地需要几小时？ 【答案】到达乙地需要小时． 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的知识，掌握定义是解题的关键．即比例尺＝图上距离÷实际距离． 先根据比例尺的定义求出实际距离，再根据时间=路程速度得出答案． 【详解】解：（厘米） ， （小时）， 答：到达乙地需要小时． 26. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积计算，分别求出圆柱的侧面积和底面积，然后求和即可得到答案． 【详解】解： ， 答：制作这个水桶至少用铁皮． 27. 一个圆柱形钢管长厘米，外半径是厘米，内半径是厘米．这根钢管的体积是多少？（取） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式直接计算即可求解，掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键． 【详解】解：立方厘米， 答：根钢管的体积是立方厘米． 28. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（π取3.14） 【答案】能铺628米长． 【解析】 【分析】先利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度． 【详解】解：10厘米=0.1米， 沙堆的底面半径：62.8÷（2×3.14） =62.8÷6.28 =10（米）； 沙堆的体积：×3.14×102×6 =3.14×100×2 =314×2 =628（立方米）； 所铺沙子的长度：628÷（10×0.1） =628÷1 =628（米）； 答：能铺628米长． 【点睛】本题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $