精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

明水县第二中学2024—2025学年度第一学期 六年级数学学科期中测试 一、填空．（每空1分，共20分） 1. （ ） （ ），括号内应依次填入：__________、__________、__________ 2. 将化成最简整数比是_______，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上_______． 3. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是_______，面积比是_______． 4. 一个圆的周长是，这个圆的直径是_______，如果将这个圆的半径增加，增加部分的面积是_______． 5. 比多是_______，比少是_______．一个数增加它的是200，这个数减少它的是_______． 6. 校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少_______，男生人数与校园足球队的总人数的比是_______． 7. 在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是_______厘米，面积是_______平方厘米． 8. 一项工程，甲、乙合作需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要_______天完成． 9. 如图，已知正方形的面积是，这个圆的面积是_______． 10. 如图，画1个正方形能得到0个直角三角形，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到_______个直角三角形，画n个正方形能得到_______个直角三角形． 二、判断．（对的填“√”，错的填“×”．每小题2分，共10分） 11. 如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多．______（对的填“”，错的填“”） 12. 如图，B市在A市西偏北方向上．______（对的填“√”，错的填“×”） 13. 一个非0自然数的倒数都小于它本身．______（对的填“”，错的填“”） 14. 做半径是的铁环，长的铁丝够做15个．_____（对的填“”，错的填“”） 15. 甲绳比乙绳长，则乙绳比甲绳短．______（对的填“√”，错的填“×”） 三、选择．（将正确答案的字母填在括号里．每小题3分，共30分） 16. 下图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ） A. 大圆的周长长 B. 小圆的周长和长 C. 两者相等 D. 无法判断 17. 甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（ ） A. B. C. D. 18. 下列说法正确的是（ ） A. 假分数的倒数一定小于1 B. 半径等于直径的一半 C. 半径的长短决定圆的大小 D. 某次比赛甲队和乙队的比分是，所以比的后项可以是0 19. 甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），乙数和甲数的比是（ ） A. B. C. D. 20. 小红做了100道口算题，错了10道．她口算的正确率是（ ） A. B. C. D. 21. 如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是（ ）克 A. 96 B. 100 C. 150 D. 90 22. 要配制一种药液和水的质量之比是的药水，现有药液20克，应加水（ ）克 A. 20 B. 1000 C. 1020 D. 500 23. 要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（ ）比较合适 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 24. 芳芳给同桌出了一道计算题：计算的值，请你帮芳芳的同桌写出这道题的答案为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 25. 一个圆形广场的半径是150m，在它的边缘每隔3m栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树 A. 314 B. 315 C. 316 D. 313 四、细心的你，算一算．（共18分） 26. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 27. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） 28. 解方程． （1） （2） 29. 计算阴影部分的面积． （1）如图： （2）如图： 五、聪明的你，答一答．（每小题6分共42分） 30. 学校科技小组养了红金鱼50条，黑金鱼数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 31. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，甲、乙两城相距多少千米？ 32. 一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果保持车轮以平均每分钟转100圈的速度前进，那么骑25分钟能行多少米？ 33. 一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？ 34. 如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． （1）三种家禽的总数是多少只？ （2）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 35. 六年级的一个班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？ 36. 两件衣服的售价都是240元，其中一件赚了，另一件亏了．售出这两件衣服一共是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明水县第二中学2024—2025学年度第一学期 六年级数学学科期中测试 一、填空．（每空1分，共20分） 1. （ ） （ ），括号内应依次填入：__________、__________、__________ 【答案】 ①. 15 ②. 6 ③. 【解析】 【分析】本题考查比，分数，小数，百分数的转化，根据比的性质，分数与小数和百分数的转化，进行作答即可． 【详解】解：； 故答案为：15，6，． 2. 将化成最简整数比是_______，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值才不变．比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；如果前项加上3，可知比的前项由5变成8，相当于前项乘；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘，由变成，相当于后项应加上；据此进行解答即可． 【详解】解： ； ． 故答案为：，． 3. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是_______，面积比是_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，比的意义及应用．根据圆的周长公式：，由此可知，两个圆周长的比等于半径的比，面积是，据此求出面积利用比的意义解答． 【详解】解：设大圆的半径为，则小圆的半径为， ∴大圆的面积为，大圆的周长为， 小圆的面积为，小圆圆的周长为， ∴大圆与小圆的面积之比为，大圆与小圆的周长之比为， 故答案为：；． 4. 一个圆的周长是，这个圆的直径是_______，如果将这个圆的半径增加，增加部分的面积是_______． 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长、面积等知识．设圆的半径为．先利用圆的周长公式求出，再利用圆的面积公式即可得． 【详解】解：设圆的半径为， 由题意得：， 解得， 则这个圆的直径是； 将这个圆的半径增加，则圆的半径为， 则圆的面积为， 故答案为：4，． 5. 比多是_______，比少是_______．一个数增加它的是200，这个数减少它的是_______． 【答案】 ①. 6 ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法计算，百分数的计算，对于第一空所求的结果为5的，第二空所求的结果为200的，第三空的原数的是200，据此求出原数，再求出原数的即可得到答案． 【详解】解：，，，， 所以比多是，比少是．一个数增加它的是200，这个数减少它的是； 故答案为；6；150；112． 6. 校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少_______，男生人数与校园足球队的总人数的比是_______． 【答案】 ①. 40 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了化简比，分数与百分数的互化，根据题意可得女生人数比男生人数少，把化为百分数即可得到第一空答案；总人数为男生人数的，则求出的结果即可得到第二空答案． 【详解】解：，则女生人数比男生人数少， ，则男生人数与校园足球队的总人数的比是 故答案为：40；． 7. 在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是_______厘米，面积是_______平方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查圆的周长、面积．根据圆周长、面积公式即可计算． 【详解】解:∵在长为12厘米、宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米， ∴这个圆的周长是厘米， 面积是（平方厘米）． 故答案为：，． 8. 一项工程，甲、乙合作需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要_______天完成． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，用甲乙合作的效率减去甲的效率求出乙的效率，再进行求解即可． 【详解】解：（天）； 答：乙单独做需要30天； 故答案为：30． 9. 如图，已知正方形的面积是，这个圆的面积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质和圆的面积．由图可知：圆的半径等于这个正方形的边长，由圆的面积公式可求解． 【详解】解：∵正方形的面积是，且正方形的边长是圆的半径， ∴． 故答案为：． 10. 如图，画1个正方形能得到0个直角三角形，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到_______个直角三角形，画n个正方形能得到_______个直角三角形． 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意得到规律画个正方形得到个等腰直角三角形，即可求解． 【详解】解：根据题意，得： 画2个正方形能得到4个三角形， 画3个正方形能得到8个三角形， ……， 由此发现，画个正方形得到个三角形， 画5个正方形能得到个三角形， 故答案为：16；． 二、判断．（对的填“√”，错的填“×”．每小题2分，共10分） 11. 如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多．______（对的填“”，错的填“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用及比的意义，根据科技书与文艺书的本数比是，列式计算即可判断． 【详解】解：根据题意： ， 故答案为：． 12. 如图，B市在A市西偏北方向上．______（对的填“√”，错的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角的描述，根据题意可得，A市在B市西偏北方向上，则B市在A市东偏南方向上，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，A市在B市西偏北方向上，则B市在A市东偏南方向上， 故答案为：×． 13. 一个非0自然数的倒数都小于它本身．______（对的填“”，错的填“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据1的倒数等于其本身，作出判断即可． 【详解】解：1的倒数等于其本身，故原说法错误； 故：． 14. 做半径是的铁环，长的铁丝够做15个．_____（对的填“”，错的填“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，先求出一个铁环需要铁丝的长度，再用总的铁丝长度除以一个铁环需要铁丝的长度，即可得到可做的个数，即可判断． 【详解】解：一个铁环需要铁丝的长度为：， 则 ， 则长的铁丝够做15个，正确． 故答案为：． 15. 甲绳比乙绳长，则乙绳比甲绳短．______（对的填“√”，错的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，分数的混合计算，根据题意可得甲绳是乙绳的，则乙绳比甲绳短，据此可得答案． 【详解】解：因为甲绳比乙绳长， 所以甲绳是乙绳的， 所以乙绳比甲绳短， 故答案为：×． 三、选择．（将正确答案的字母填在括号里．每小题3分，共30分） 16. 下图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ） A. 大圆的周长长 B. 小圆的周长和长 C. 两者相等 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长计算，设出三个圆的直径，根据圆的周长公式分别计算出大圆的周长，两个小圆的周长之和即可得到答案． 【详解】解：设大圆的直径为，两个小圆的直径分别为，则， 大圆的周长为，两个小圆的周长之和为， 所以大圆的周长等于两个小圆的周长之和， 故选：C． 17. 甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的计算，化简比，根据题意可得甲数是乙数的，据此求出对应的比即可． 【详解】解：所以甲数比乙数多， 所以甲数是乙数的， 所以乙数与甲数的比是， 故选：D． 18. 下列说法正确的是（ ） A. 假分数的倒数一定小于1 B. 半径等于直径的一半 C. 半径的长短决定圆的大小 D. 某次比赛甲队和乙队的比分是，所以比的后项可以是0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查假分数，圆的相关概念，比的意义，根据相关知识点逐一进行判断即可． 【详解】解：A、假分数的倒数可能等于1，原说法错误，不符合题意； B、在同圆或等圆中，半径的长等于直径的长的一半，原说法错误，不符合题意； C、半径的长短决定圆的大小，原说法正确，符合题意； D、比分不是比，比的后项不能是0，原说法错误，不符合题意； 故选C． 19. 甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），乙数和甲数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．根据“甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0）”，可知甲数乙数，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解． 【详解】解：由题意得：甲数乙数， 乙数甲数， 故选：C． 20. 小红做了100道口算题，错了10道．她口算的正确率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，用正确的数量除以总数量，进行求解即可． 【详解】解：； 故选A． 21. 如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是（ ）克 A. 96 B. 100 C. 150 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数．将增量前的质量看作单位“1”，用120克除以，即可求出增量前是多少克． 【详解】解： （克） 答：增量前是96克． 故选：A． 22. 要配制一种药液和水的质量之比是的药水，现有药液20克，应加水（ ）克 A. 20 B. 1000 C. 1020 D. 500 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的应用，设应加水克，根据药液和水的质量之比是，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设应加水克，由题意，得： ， 解得：； 故选B． 23. 要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（ ）比较合适 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可解答． 【详解】解：因为扇形统计图能反映部分与整体的关系， 所以为了清楚地表示一种牛奶中各种营养成分的百分比，选用扇形统计图比较合适． 故选：D． 24. 芳芳给同桌出了一道计算题：计算的值，请你帮芳芳的同桌写出这道题的答案为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的运算，将原式变形为，再去括号计算即可． 【详解】解： ， 故选：C． 25. 一个圆形广场的半径是150m，在它的边缘每隔3m栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树 A. 314 B. 315 C. 316 D. 313 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的周长计算．求出圆的周长，除以间距即可． 【详解】解：； 故选A． 四、细心的你，算一算．（共18分） 26. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2）9 （3） （4） （5） （6） （7） （8）0 【解析】 【分析】本题考查分数与分数的乘法或除法，掌握相关运算法则，即可解题； （1）根据整数与分数的加法法则，即可解题； （2）根据分数与分数的乘法法则，即可解题； （3）根据分数与分数的除法法则，即可解题； （4）根据分数与分数的乘法法则，即可解题； （5）根据分数与分数的乘法法则，即可解题； （6）根据分数与百分数的除法法则，即可解题； （7）根据整数与分数的除法法则，即可解题； （8）根据0除任何不为0的数都是0，即可解题． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 27. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则混合计算，熟知分数的相关计算法则是解题的关键． （1）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律的逆运算法则求解即可； （2）先计算除号后面括号内的乘法，再把除法变成乘法后利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 28. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，熟知解方程的方法是解题的关键． （1）把方程两边同时乘以，再计算出方程右边的结果即可得到答案； （2）先计算方程左边的分数乘法，再把方程两边同时加上，接着把方程两边同时除以即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 29. 计算阴影部分的面积． （1）如图： （2）如图： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查圆的面积公式，正确计算是解题的关键． （1）利用半圆的面积减去三角形的面积进而求解； （2）利用大圆的面积减去小圆的面积即可解答． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为： ； 【小问2详解】 解：阴影部分的面积为： ． 五、聪明的你，答一答．（每小题6分共42分） 30. 学校科技小组养了红金鱼50条，黑金鱼数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 【答案】花金鱼有21条 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，用红金鱼的数量乘以得到黑金鱼的数量，用黑金鱼的数量乘以即可求出花金鱼的数量． 【详解】解：条， 条， 答：花金鱼有21条． 31. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，根据题意可知第二小时行驶的路程为总路程的，据此列式求解即可． 【详解】解： 千米， 答：甲、乙两城相距300千米． 32. 一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果保持车轮以平均每分钟转100圈的速度前进，那么骑25分钟能行多少米？ 【答案】25分钟能行米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周长的计算，熟知相关知识是解题的关键．先求出25分钟自行车转了多少转，然后根据圆周长公式求出自行车轮胎转一圈所行走的路程即可得到答案． 【详解】解：由题意得米， 答：25分钟能行米． 33. 一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？ 【答案】这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米． 【解析】 【分析】本题考查了长方体的特征，比例分配．长方体有12条棱，这12条棱分3组，每组4条长度相等，用这个长方体的棱长总和（76分米）除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，又知这个长方体的底面是正方形，由此得出这个长方体的长、宽、高之比是，这个长方体的棱长之和除以4后再平均分成份，根据除法求出1份的长度，进而再求出5份（底面边长）、9份（高）的长度． 【详解】解： （分米） （分米）（分米） 答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米． 34. 如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． （1）三种家禽的总数是多少只？ （2）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 【答案】（1）三种家禽的总数只 （2）鹅的只数比鸡的只数少 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用鸭的数量除以鸭所占百分比即可解答； （2）先求出鹅和鸡的只数，再根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：（只） 答：三种家禽的总数只； 【小问2详解】 解：鸡有（只） 鹅有（只） 则 答：鹅的只数比鸡的只数少． 35. 六年级的一个班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？ 【答案】还需要小时可以扫完 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，先求出剩余的工作量，再乘以第二小队的工作效率即可得出结果． 【详解】解：； （小时）； 答：还需要小时可以扫完． 36. 两件衣服的售价都是240元，其中一件赚了，另一件亏了．售出这两件衣服一共是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？ 【答案】服装店在卖出这两件衣服总体是亏了，亏了20元． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．把这两件衣服的进价都看作“1”，其中一件的卖价相当于进价的，即此件的卖价相当于进价的，根据百分数除法的意义，用卖价除以即可求得进价；同理，另一件卖价相当于进价的，用卖价除以就是这件的进价，把总进价与总卖价进行比较即可得知卖出这件这两件衣服是赚了还是亏了． 【详解】解：（元）， （元）， 这两件衣服的进价是：（元）， 这两件衣服的卖价是：（元）， 亏了：（元）， 答：服装店在卖出这两件衣服总体是亏了，亏了20元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $