河南省三门峡市陕州区2024-2025学年七年级下学期期中教情学情诊断数学试卷

( 学校 班级 姓名 序号 ------------------------------------------密----------------------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------- )2024-2025学年下学期期中教情学情诊断 七年级数学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分 ） 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(　 　) 2.实数，，π，，－，0.中，无理数有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得到三角形A′B′C′，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为( 　) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm （第3小题） （第4小题） 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，则∠AOC的度数为(　 　) A．30° B．36° C．54° D．60° 5. 下列说法错误的是(　 　) A．－3是9的平方根 B．5的平方根是± C．－1的立方根是±1 D．9的算术平方根是3 6. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有(　 　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是(　 　) A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1) 9．如图，现有如下条件：①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠B＝∠D；④∠B＝∠DCE；⑤∠D＋∠DCB＝180°.其中能判断AB∥DC的有(　 　) A．①②③ B．②④ C．①③⑤ D．①②④ （第9小题） （第10小题） 10. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果∠2＝30°，则AC∥DE； ②∠BAE＋∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C. 其中正确的结论有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知命题：若a＝b，则＝.该命题的逆命题是________．(填“真命题”或“假命题”) 12. 将点A(－5，－4)先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到点B，则点B在第 象限． 13. 比较大小： 1． 14．如图，直线l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝ ．　　　 15. 已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为___________． 评卷人 得分 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．计算：（本题10分） (1)＋|3－|－(－)2＋3； (2)－－＋. ( ------------------------------------密-------------------------------------------------封----------------------------------------线-------------------------------------- )17．（本题9分） 如图，每个小正方形网格的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就可以到达学校． (1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐标，若C同学家的坐标为(－150，100)，请在图上标出C同学家的位置． 18．（本题9分） 已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求3a－b＋c的平方根． 19．（本题9分） 如图，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． ( ------------------------------------密-------------------------------------------------封----------------------------------------线-------------------------------------- )20．（本题9分） 完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由： 如图，AF分别与BD、CE相交于点G、点H，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，则AC与DF平行吗？ 解：∵AF与BD相交于点G， ∴∠1＝∠DGH(__ __)， ∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠DGH＋∠2＝180°(等量代换)， ∴BD∥CE(__ __)， ∴∠D＝∠CEF(__ __)， 又∵∠C＝∠D(已知)， ∴∠C＝∠CEF(等量代换)， ∴AC∥DF( ). 21．（本题9分） 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1. （1） 画出三角形A1B1C1，并写出点A1， B1，C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标 为(a，b)，若点P随三角形ABC 一起平移，平移后点P的对应点P1 的坐标为(－2，－2)，求a，b的值； (3)求三角形ABC的面积． 22．（本题10分） 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题． (1)求长方形硬纸片的宽； (2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 23. （本题10分） 某数学活动小组在开展小项目研究时，将一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转，当落在直线上时，三角板停止运动． （1）如图1，___________； （2）当三角板旋转到某个位置，恰好，请在图2中画出此时三角板的位置，并求出的度数； 七年级数学 第5页，共6页 七年级数学 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 第 1 页，共 6 页 七年级数学 第 2 页，共 6 页 2024-2025 学年下学期期中教情学情诊断 七年级数学 注意事项： 1. 本试卷共 6 页，三大题，23 个小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用蓝黑水 笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题 3分，共 30 分 ） 1.下列各图中，∠1 与∠2 互为邻补角的是( ) 2.实数 2， 1 4，π，3 8，－ 22 7 ，0.32 ·· 中，无理数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.如图，在三角形 ABC中，∠ACB＝90°，将三角形 ABC沿着射线 BC方向平移 5 cm， 得到三角形 A′B′C′，已知 BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm （第 3 小题） （第 4 小题） 4.如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE⊥CD，若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，则∠AOC 的度数为( ) A．30° B．36° C．54° D．60° 5. 下列说法错误的是( ) A．－3 是 9 的平方根 B．5 的平方根是± 5 C．－1 的立方根是±1 D．9 的算术平方根是 3 6. 已知点 P(0，m)在 y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角； ③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互 相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 8．已知点 A(－1，－2)，B(3，4)，将线段 AB平移得到线段 CD.若点 A的对应点 C在 x 轴上，点 B的对应点 D在 y轴上，则点 C的坐标是( ) A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1) 9．如图，现有如下条件：①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠B＝∠D；④∠B＝∠DCE；⑤ ∠D＋∠DCB＝180°.其中能判断 AB∥DC的有( ) A．①②③ B．②④ C．①③⑤ D．①②④ A B C D E 1 2 3 4 （第 9 小题） （第 10 小题） 10. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果∠2＝30°，则 AC∥DE； ②∠BAE＋∠CAD＝180°； ③如果 BC∥AD，则∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C. 其中正确的结论有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 评卷人 得分 学 校 班 级 姓 名 序 号 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 密 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 封 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 线 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 七年级数学 第 3 页，共 6 页 七年级数学 第 4 页，共 6 页 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11. 已知命题：若 a＝b，则 a2＝ b2.该命题的逆命题是________．(填“真命题”或“假 命题”) 12. 将点 A(－5，－4)先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 8 个单位长度得到点 B， 则点 B在第 象限． 13. 比较大小： 7 2 1． 14．如图，直线 l1∥l2，直线 l分别与 l1，l2 相交于点 C，D，把一块含 30°角的三角尺按 如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝ ． 15. 已知数轴上A ， B两点，且这两点间的距离为 4 2 ，若点A 在数轴上表示的数为 3 2 ，则点 B表示的数为___________． 三、解答题（本大题 8个小题，共 75 分） 16．计算：（本题 10 分） (1)3 －27＋|3－ 5|－( 9－3 8)2＋3 5； (2) 16－3 －8－3 1＋ 1＋ 9 16. 17．（本题 9 分） 如图，每个小正方形网格的边长表示 50 米，A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就可以到达学校． (1)请你以学校为坐标原点，向东为 x轴的正方向，向北为 y轴的正方向，在图中建立平 面直角坐标系； (2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，写出 B 同学家的坐标，若 C 同学家的坐标为(－ 150，100)，请在图上标出 C同学家的位置． 18．（本题 9 分） 已知 5a＋2 的立方根是 3，3a＋b－1 的算术平方根是 4，c是 13的整数部分． (1)求 a，b，c的值； (2)求 3a－b＋c的平方根． 19．（本题 9 分） 如图，已知 DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断 BF与 AC的位置关系， 并说明理由． 评卷人 得分 评卷人 得分 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ 密 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐封 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐线 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐  七年级数学 第 5 页，共 6 页 七年级数学 第 6 页，共 6 页 20．（本题 9 分） 完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由： 如图，AF分别与 BD、CE相交于点 G、点 H，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，则 AC与 DF平行吗？ 解：∵AF与 BD相交于点 G， ∴∠1＝∠DGH(__ __)， ∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠DGH＋∠2＝180°(等量代换)， ∴BD∥CE(__ __)， ∴∠D＝∠CEF(__ __)， 又∵∠C＝∠D(已知)， ∴∠C＝∠CEF(等量代换)， ∴AC∥DF( ). 21．（本题 9 分） 如图，将三角形 ABC 向左平移 3个单位长度，再向下平移 4个单位长度，得 到三角形 A1B1C1. （1） 画出三角形 A1B1C1，并写出点 A1， B1，C1的坐标； （2）已知三角形 ABC 内部一点 P的坐标 为(a，b)，若点 P随三角形 ABC 一起平移，平移后点 P的对应点 P1 的坐标为(－2，－2)，求 a，b的值； (3)求三角形 ABC 的面积． 22．（本题 10 分） 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 900 cm2 的正方形，如图所示， 按要求完成下列各小题． (1)求长方形硬纸片的宽； (2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为 512 cm3 的正方体的无盖笔筒，请你判断该 硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 23. （本题 10 分） 某数学活动小组在开展小项目研究时，将一副三角板按图 1 方式拼接在一起，其中边 OA，OC与直线 EF重合， 45 30AOB COD     , ，保持三角板COD不动，将 三角板 AOB绕着点 O顺时针旋转，当OB落在直线EF 上时，三角板 AOB停止运动． （1）如图 1， BOD  ___________ ； （2）当三角板 AOB旋转到某个位置，恰好 AB OD∥ ，请在图 2 中画出此时三角板 AOB的位置，并求出 AOE 的度数； ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ 密 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐封 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐线 ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐  2024-2025学年下学期期中教情学情诊断 七年级数学答案 1． 选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2.B 3. A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 假命题12. 二 13. < 14.200 15. 或 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算：（每小题5分，共10分） 解：(1)原式＝－3＋3－－(3－2)2＋3＝－－1＋3＝2－1. (2)原式＝4－(－2)－1＋＝ 17. (9分) 解： (1)如图所示：学校位置即为所求；……………….5分 (2)如图所示：B同学家的坐标为(200，150)，C同学家的位置即为所求．……….9分 18. (9分) 解：(1)因为5a＋2的立方根是3， 所以5a＋2＝27，解得a＝5. 因为3a＋b－1的算术平方根是4， 所以3a＋b－1＝16， 所以3×5＋b－1＝16，解得b＝2. 因为c是的整数部分，且3<<4，所以c＝3…………………….5分 (2)由(1)知a＝5，b＝2，c＝3， 所以3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16， 所以3a－b＋c的平方根是±4………………………………………….9分 19. (9分) 解：BF⊥AC.理由如下： 因为∠AGF＝∠ABC，所以BC∥GF， 所以∠1＝∠CBF. 又因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＋∠CBF＝180°， 所以BF∥DE……………………5分 因为DE⊥AC，所以∠DEC＝90°. 因为BF∥DE， 所以∠BFC＝∠DEC＝90°， 所以BF⊥AC…………………………….9分 20. （每空2分，全对给9分） 解：∵AF与BD相交于点G， ∴∠1＝∠DGH(对顶角相等)， ∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠DGH＋∠2＝180°(等量代换)， ∴BD∥CE(同旁内角互补，两直线平行)， ∴∠D＝∠CEF(两直线平行，同位角相等). 又∵∠C＝∠D (已知)， ∴∠C＝∠CEF(等量代换)， ∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行). 21. (9分) 解： (1)三角形A1B1C1如图所示． A1(－4，－3)，B1(2，－2)，C1(－1，1)………………3分 (2)平移后点P(a，b)的对应点P1的坐标为(a－3，b－4). 因为点P1的坐标为(－2，－2)， 所以a－3＝－2，b－4＝－2， 解得a＝1，b＝2………………………………………6分 (3)三角形ABC的面积＝6×4－×6×1－×3×3－×4×3＝10.5. ………………………………………………………………………………………………………………………9分 22. (10分) 解： (1)设长方形的长为x cm，宽为y cm， ∴x＝2y，且x2＝900. ∴x＝30，∴y＝15，……………………………….5分 (2)该正方体的棱长为＝8 cm， 共需要5个边长为8 cm的面，总面积为5×82＝320， ∴剩余的纸片面积为900－320＝580 cm2……………………………10分 23. (10分) 解：（1）∵，． ∴．……………………………………4分 （2）三角板的位置如下图： ∵， ∴∠BAO+∠AOD=1800， ∵， ∴， ∵， ∴．…………………………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $$