4.4.2 约分跟踪练习（同步练习）-2024--2025学年五年级下册数学人教版

4.4.2 约分 一、选择题 1．分母是10的所有最简真分数的和是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D． 2．一个分数约分后，分数值（    ）． A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．都不对 3．是最简分数，那么a和b（    ）。 A．都是奇数 B．最大公因数是1 C．都是质数 D．最小公因数是1 4．把化成最简分数后，它的分数单位是（    ）。 A． B． C． D． 5．分数单位是的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 6．把下列分数填入相应的圈里。                7．一个分数，分母比分子大12，约分后得 ，这个分数原来是 8．一个最简分数，如果分子加上1，可约分为；如果分子减去1，那么可以约分为，这个分数是 。 9．把化成最简分数时，分子和分母同时除以 。 10．一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是 。 11．乙数是甲数的5倍，则是 。 三、判断题 12．约分时，每个分数越约越小。( ) 13．分子与分母互质的分数叫做最简分数。 14．分子和分母有公因数1的分数是最简分数。( ) 15．大于而小于的最简分数只有。 ( ) 16．约分后的最简分数的分子和分母没有最大公因数。( ) 四、计算题 17．下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。          18．先约分，再比较各组分数的大小。 和  和  和  和 五、解答题 19．下列各题只列综合算式不计算。 育英小学五（1）班有学生45人，其中男生有20人，女生占全班人数的几分之几？ 20．《诗经》，是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集。《诗经》现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》160篇，《雅》105篇，《颂》40篇。 （1）《风》的篇数占诗歌总篇数的几分之几？（用最简分数表示） （2）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？（用最简分数表示） 21．我国科研人员经过多年的不懈努力，成功研发了具有完全自主知识产权的客机C919，2023年5月28日，C919开启全球首次商业载客飞行。飞机注册号为“B－919A”B代表中国民航飞机、“919”和型号名称契合，“A”则有首架之意，凸显这一全球首架机的非凡意义。飞机客舱共164个座位，其中公务舱有8个座位，经济舱有156个座位。 （1）公务舱座位数是经济舱座位数的几分之几？ （2）公务舱座位数占客舱座位总数的几分之几？ 参考答案 1．B 分母是10的最简真分数有： ，，， ＋＋＋＝2 故答案为：B 2．C 约分是根据分数是基本性质，即分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分数值不变． 解：一个分数约分后，分数值大小不变． 故答案为C 3．B 最简分数的分子和分母只有公因数1。 根据最简分数的意义可知，a和b只有公因数1。 故答案为：B。 4．D ，分数单位是。 故答案为：D 5．A 分子比分母小的分数叫做真分数，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。 分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 6．见详解 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7． 用12÷(5－3)可求出分子分母是用几约分的，然后分子分母同时乘这个数，可还原成原分数. 8． 设原分数的分子是x，根据题意可得出分母＝（x＋1）÷或（x－1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。 解：设原分数的分子是x，则分母＝（x＋1）÷或（x－1）÷； （x＋1）÷＝（x－1）÷ （x＋1）＝（x－1） 8（x＋1）＝9（x－1） 8x＋8＝9x－9 9x－8x＝9＋8 x＝17 分母＝（17＋1）÷ ＝18× ＝24。 所以这个分数是。 9．3 根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，据此解答。 3和15的最大公因数是3，所以化成最简分数时，分子和分母同时除以3。 10．26 根据分数的基本性质进行约分，分母由65变成5缩小的13倍，可见分子也应缩小13倍后变为2，由此可以计算出原分数的分子。 65÷5=13， 13×2=26， 所以这个分数的分子是26； 故答案为26。 11． 根据“乙数是甲数的5倍”，可知把甲数看作1份数，那么乙数就是5份数，进而写出甲、乙两数对应的份数的比即可。 乙数是甲数的5倍，甲数看作1份数，那么乙数就是5份数，，则是。 12．× 分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的值是不变的。 约分时，分数的分子和分母除以的是相同数（0除外），分数的值是不变的。 故答案为：×。 13．√ 根据最简分数的意义可知：分子与分母互质的分数叫做最简分数去判断。 故答案为：√ 14．× 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；据此判断。 如：的分子和分母的公因数有1和3，不是最简分数； 的分子和分母的公因数只有1，是最简分数； 所以，分子和分母只有公因数1的分数才是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 略 16．× 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，所以最简分数的分子分母有最大公因数1，据此解答。 最简分数的分子和分母的公因数1，所以约分后的最简分数的分子和分母有最大公因数1。 故答案为：× 17．；； 、和还没有化成最简分数。 18．＝；＝；＝；＝；＝；＞；＝；＝；＜；＝2；＝；＜ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为＞ 所以＞ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为＜ 所以＜ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ 因为2＜ 所以＜ 19．（45－20）÷45 用全班人数减去男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的分率，据此解答。 （45－20）÷45 ＝25÷45 ＝ 答：女生占全班人数的。 20． （1）（2） 根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 答：《风》的篇数占诗歌总篇数的。 答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。 21．（1） （2） 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系，计算即可得解。 （1） 答：公务舱座位数是经济舱座位数的。 （2） 答：公务舱座位数占客舱座位总数的。 学科网（北京）股份有限公司 $$