六年级期中模拟卷-2024-2025学年六年级数学下学期期中考点大串讲（鲁教版2024）

2024-2025学年六年级数学下学期期中卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（前三章）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义； 根据一元一次方程的定义逐项判断即可，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式． 【详解】解：A、中未知数的次数为，不是一元一次方程，不符合题意； B、是一元一次方程，符合题意； C、中有个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、中等号左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：B 2.下面说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．连接两点的线段叫做两点间的距离 C．一个锐角的补角比这个角的余角大90° D．若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 【答案】C 【分析】根据两点间的距离的定义对B进行判断；根据余角和补角的定义对C进行判断；根据线段的性质对A进行判断；根据角平分线的定义对D进行判断． 【详解】解：A、两点之间，线段最短，所以A选项不符合题意； B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以B选项不符合题意； C、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，所以C选项符合题意； D、若∠AOC＝∠AOB，射线OC在∠AOB外，则OC不是∠AOB的平分线，所以D选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查两点间的距离，余角和补角，线段的性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握以上相关知识点． 3.如图，轮船A位于灯塔O的北偏西的方向，，那么轮船B的方向是（    ） A．南偏西 B．北偏西 C．南偏西 D．南偏西 【答案】C 【分析】根据题意：轮船A位于灯塔O的北偏西的方向，，再结合平角的定义，即可得出结论． 【详解】解：∵轮船A位于灯塔O的北偏西的方向， 又∵， ∴根据平角定义，可得：， ∴轮船位于灯塔O的南偏西的方向． 故选：C 【点睛】本题考查了方位角问题，解本题的关键在正确描述方位角． 4.如图，下列条件中不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可． 【详解】A. ∵∠1与∠5是一对同位角，∴由∠1=∠5能判断直线a∥b，不符合题意； B. ∵∠6与∠7是一对对顶角，∴由∠6=∠7不能判断直线a∥b，符合题意；     C.∵∠4与∠5是一对同旁内角，∴由能判断直线a∥b，不符合题意； D.∵∠3与∠6是一对内错角，∴由能判断直线a∥b，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行． 5.如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质，得到内错角相等，减去直角即可得到的度数． 【详解】 如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C 【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等． 6.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A 【分析】由过n边形一个顶点的所有对角线把这个n边形分成了n－2个三角形，列出等式计算即可． 【详解】解：∵过n边形一个顶点的所有对角线把这个n边形分成了n－2个三角形， ∴n－2=7， ∴n=9， 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的对角线把多边形分成三角形的个数，能熟练掌握多边形的边数与多边形对对角线分成的三角形的个数之间的关系是解决本题的关键． 7.如图：，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，角平分线的定义．由角平分线定义得到，由平行线的性质得到，，即可求出的度数． 【详解】解：平分， ， ∵， ，， ， ． 故选：C． 8.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 【答案】C 【分析】根据N在线段AB上和线段AB外分情况讨论，再结合线段关系即可解题． 【详解】当N在射线BA上时，，不合题意 当N在射线AB上时，，此时 当N在线段AB上时， 由图可知 ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查线段和差计算，解题的关键是画出图形根据图像找到线段直接的和差关系． 9.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（    ） A．不盈不亏 B．盈利元 C．盈利元 D．亏损元 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．设第一件衣服的进价为元，依题意得：，设第二件衣服的进价为元，依题意得：，求出、的值，即可得答案． 【详解】解：设第一件衣服的进价为元， 依题意得：， 解这个方程得：， 设第二件衣服的进价为元， 依题意得：， 解这个方程得：， ∴亏损元 故选：D． 10.如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查余角和补角，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 根据角平分的定义，互为余角、互为补角的定义逐个进行判断，最后得出答案做出选择． 【详解】解：∵平分平分，平分， ∴， ∵， ∴，，，②错误， ∴，故①正确， ∵， ∴， ∵， ∴与互补，故③正确， ∵， ∴．故④正确． 综上所述：错误的结论是②，共1个． 故选A ． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11..已知一个角的补角比这个角的余角的两倍还多，则这个角的度数为 ． 【答案】/20度 【分析】根据余角和补角的定义列方程求解． 【详解】解：设这个角，则其余角为，其补角为，由题意可得： ，解得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解决本题的关键． 12.若是关于x的方程的解，则多项式的值为 ． 【答案】7 【分析】本题考查方程的解，把代入方程，得到，进而得到，利用整体代入法求出代数式的值即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， ∴； 故答案为：7． 13.如图，一副三角板的直角与的顶点O重合在一起，若，则的度数为 ． 【答案】/45度 【分析】本题考查三角板中角的计算、解一元一次方程，设，则，根据，列方程求得，则，再利用求解即可． 【详解】解：∵， 设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14.五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是 ． 【答案】/90度 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．根据平行线的性质得到，，进而求解即可． 【详解】解：如图所示，    ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 15.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是九宫格问题，利用一元一次方程解决九宫格问题是解题的关键． 如图，设第2列中间的数为a，第3列最下面的数为b，再由，求解的值，再利用求解即可． 【详解】解：如图，设第2列中间的数为a， 第3列最下面的数为b， 则 ， ， ， ． 故答案为： 16.定义一种新的运算“”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，理解新运算，正确建立方程是解题关键．根据新运算的定义建立方程，解方程即可得． 【详解】解：由题意得：， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解方程：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查解一元一次方程，正确计算是解题的关键： （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出答案； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出答案． 【详解】解：（1）， 去括号，得：，·····（1分） 移项，得：， 合并同类项，得：，·····（2分） 系数化为1，得：；·····（3分） （2）， 去分母，得：，·····（4分） 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：，·····（5分） 系数化为1，得：．·····（6分） 18.（6分）如图，是内一点，按要求完成下列问题 (1)借助三角尺，过点作，垂足为； (2)借助圆规和无刻度的直尺，过点作的平行线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (3)比较线段和的长短，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)，理由见解析 【分析】本题主要考查了画垂线，作一个角等于已知角，平行线的判定，垂线段最短； （1）利用过一点作已知直线的垂线作法得出答案； （2）根据题意作过点作的平行线，交于点 ； （3）根据垂线段最短可得答案． 【详解】（1）解：如图所示，，垂足为． （2）如图所示,，即为所求作． ·····（4分） （3）．·····（5分） 理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．·····（6分） 19.（8分）（24-25七年级下·陕西安康·阶段练习）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 【答案】见解析 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能正确掌握平行线的判定定理是解此题的关键．根据推理过程逐一填空即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等），·····（1分） ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义），·····（2分） 同理，．·····（3分） ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行），·····（5分） ∴（两直线平行，同旁内角互补）．·····（6分） 20.（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； (2)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，并且它的解是，求m，n的值． 【答案】(1) (2)，，理由见解析 【分析】本题主要考查了新定义——“差解方程”，熟练掌握新定义，一元一次方程解的定义，解一元一次方程，代数式求值，是解决问题的关键． （1）根据一元一次方程是“差解方程”，得到，代回原方程求解即得； （2）根据一元一次方程是“差解方程”，且，得到，再把代回原方程即可求出m与n的值． 【详解】（1）∵一元一次方程是“差解方程”， ∴，·····（2分） ∴，·····（3分） 解得：；·····（4分） （2）∵一元一次方程是“差解方程”， ∴，·····（5分） 又， ∴， ∴，·····（6分） 把，代回原方程得：， ∴，·····（7分） 将代入中，得．·····（8分） 21.（10分）如图，．将两块直角三角尺（一块含，一块含）按如下方式进行摆放，恰好满足． (1)若，求的度数； (2)试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键． （1）先求得，再根据两直线平行、同旁内角互补求得即可求解； （2）先根据平行线的性质，进而得到，则，根据同旁内角互补，两直线平行可得到结论． 【详解】（1）解：∵，， ∴．·····（2分） ∵， ∴，·····（3分） ∴；·····（4分） （2）解：．·····（5分） 理由：∵， ∴．·····（6分） ∵， ∴，即．·····（8分） ∵， ∴，·····（9分） ∴．·····（10分） 22.（10分）（24-25七年级上·山东滨州·期末）已知：如图，直线和相交于点O（为锐角），点M在直线上方，，平分． (1)若，求的度数； (2)试说明：的度数是一个定值，并求出这个定值的度数； (3)若，试求的度数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义； （1）先求解，可得，再结合角平分线的含义可得答案； （2）先求解，证明，结合，进一步可得结论； （3）先求解，结合，可得，求解，结合（2）的结论可得答案. 【详解】（1）解：，，， ，·····（1分） 又， ，·····（2分） 又平分， ；·····（3分） （2）解：， ，·····（4分） 又平分， ．·····（5分） 又， ，·····（6分） ．·····（7分） （3）解：， ，·····（8分） ∵， ， ．·····（9分） 由（2）知：， .·····（10分） 23.（12分）问题情境：随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟． 数学思考： （1）在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店的距离为_____米，骑手乙离开商店的距离为______米（均用含的式子表示）； 问题解决： （2）在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店的距离时，求的值； （3）已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店（其中放外卖的时间忽略不计）．在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为5000米时的值． 【答案】（1），：（2）；（3）甲、乙两人之间距离为5000米时，的值为5.8或7． 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是正确解答此题的关键． （1）根据“距离速度时间”即可列出骑手甲离开商店A的距离和骑手乙离开商店A的距离； （2）根据“骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离”列方程，解出即可； （3）根据“甲、乙两人之间距离为5000米”列方程，解出即可． 【详解】解：（1）设骑手甲行驶的时间为分钟． 因为甲的平均速度为600米/分， 所以骑手甲离开商店的距离为米： 因为乙的平均速度为400米/分，2分钟后乙出发， 所以骑手乙离开商店的距离为米． 故答案为：，；·····（4分） （2）依题意得，·····（6分） 整理得 则，解得；·····（8分） （3）当甲未达到光明小区前， 则， ，解得，·····（9分） 当甲达到光明小区时，此时 即，甲达到光明小区后返回， 此时甲距离商店的路程为 则， ，解得·····（11分） 所以甲、乙两人之间距离为5000米时，的值为5.8或7．·····（12分） 24.（12分）茶具，在中国源远流长的茶文化中是点睛之品，在爱茶之友眼中更是一种艺术，某种型号的茶具深受爱茶之友的喜爱，且这套茶具均在甲乙两个茶店出售． (1)已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶．该工厂该如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？ (2)在元旦节期间两个茶店推出促销活动，甲店：全场茶叶和茶具均按八八折优惠；乙店：无论茶叶、茶具，购物总金额不超过200元，不给予优惠，超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知甲乙两家茶店相同商品的标价都一样． ①当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家茶店实付款分别是多少？ ②若某顾客购物总额相同，其乙店实付款482元，问其在甲店需实付款多少元？ 【答案】(1)安排80人生产茶杯，40人生产茶壶 (2)①在甲店购买实付款为352元，在乙店购买实付款为360元，②其在甲店需实付款元 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题． （1）设安排x名工人生产茶杯，根据每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，列出一元一次方程，解方程得答案； （2）①根据优惠方案列式计算即可；②设打折前顾客购物总额为y元，根据其乙店实付款482元，列方程，解方程，再由在甲店全场茶叶和茶具均按八八折优惠列式计算． 【详解】（1）解：设安排x名工人生产茶杯，则生产茶壶的工人有人， 由题意可得，·····（2分） 解得，·····（3分） 所以生产茶壶的工人为（人），·····（4分） 答：安排80人生产茶杯，40人生产茶壶；·····（5分） （2）解：①在甲店购买实付款为（元），·····（7分） 在乙店购买实付款为（元）．·····（7分） 答：在甲店购买实付款为352元，在乙店购买实付款为360元． ②设该顾客购物总额为y元， ∵， ∴购物总额超过500元， ·····（8分） 依题意得：，·····（10分） 解得：， ·····（11分） ∴（元）．·····（12分） 答：其在甲店需实付款元． 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册（前三章）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2.下面说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．连接两点的线段叫做两点间的距离 C．一个锐角的补角比这个角的余角大90° D．若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 3.如图，轮船A位于灯塔O的北偏西的方向，，那么轮船B的方向是（    ） A．南偏西 B．北偏西 C．南偏西 D．南偏西 4.如图，下列条件中不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 6.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 7.如图：，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 9.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（    ） A．不盈不亏 B．盈利元 C．盈利元 D．亏损元 10.如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11..已知一个角的补角比这个角的余角的两倍还多，则这个角的度数为 ． 12.若是关于x的方程的解，则多项式的值为 ． 13.如图，一副三角板的直角与的顶点O重合在一起，若，则的度数为 ． 14.五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是 ． 15.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是 ． 16.定义一种新的运算“”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解方程：（1）； （2）． 18.（6分）如图，是内一点，按要求完成下列问题 (1)借助三角尺，过点作，垂足为； (2)借助圆规和无刻度的直尺，过点作的平行线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (3)比较线段和的长短，并说明理由． 19.（8分）（24-25七年级下·陕西安康·阶段练习）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：（已知）， ___________（___________）， 平分（已知）， ___________（角平分线的定义）， 同理，___________， （等量代换）， ___________（___________）． （___________）． 20.（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； (2)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，并且它的解是，求m，n的值． 21.（10分）如图，．将两块直角三角尺（一块含，一块含）按如下方式进行摆放，恰好满足． (1)若，求的度数； (2)试判断与的位置关系，并说明理由． 22.（10分）（24-25七年级上·山东滨州·期末）已知：如图，直线和相交于点O（为锐角），点M在直线上方，，平分． (1)若，求的度数； (2)试说明：的度数是一个定值，并求出这个定值的度数； (3)若，试求的度数． 23.（12分）问题情境：随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟． 数学思考： （1）在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店的距离为_____米，骑手乙离开商店的距离为______米（均用含的式子表示）； 问题解决： （2）在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店的距离时，求的值； （3）已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店（其中放外卖的时间忽略不计）．在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为5000米时的值． 24.（12分）茶具，在中国源远流长的茶文化中是点睛之品，在爱茶之友眼中更是一种艺术，某种型号的茶具深受爱茶之友的喜爱，且这套茶具均在甲乙两个茶店出售． (1)已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶．该工厂该如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？ (2)在元旦节期间两个茶店推出促销活动，甲店：全场茶叶和茶具均按八八折优惠；乙店：无论茶叶、茶具，购物总金额不超过200元，不给予优惠，超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知甲乙两家茶店相同商品的标价都一样． ①当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家茶店实付款分别是多少？ ②若某顾客购物总额相同，其乙店实付款482元，问其在甲店需实付款多少元？ 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$