3.2图形的旋转-教学设计-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

3.2图形的旋转-旋转作图教案 教学目标： 【知识与技能】 1.复习回顾旋转中心、旋转方向、旋转角的定义 2.会运用旋转性质进行简单的旋转作图。 3.转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。 【过程与方法】 通过回顾、观察、合作掌握旋转作图的基本方法。 【情感、态度与价值观】 利用旋转性质进行活动的探索，进一步发展学生观察能力，培养运功观点，增强审美意识。 教学重点：掌握旋转中心、旋转方向、旋转角，利用旋转性质进行简单旋转作图。 教学难点：熟练运用旋转性质进行旋转作图。转化、局部带动整体等数学思想的理解与应用。教 具：多媒体 课 型：新授课 课 时：1课时 教学过程： 一、温故知新 1、旋转定义：在同一平面内，把一个图形绕 按某个方向转动 ，图形的这种变化称为 。这个定点叫做 ，转动的角度叫做 。 2、 、 、 叫做旋转三要素。 3、 4、 旋转性质：对应点到旋转中心的距离 。 5、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。 旋转前、后的两个图形 。 [设计意图]复习旋转的定义、三要素及性质，为旋转作图做好铺垫。 二、自主探究 1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转45°后的图形. o A11111111111111111ao • • [设计意图]让学生利用旋转的性质容易地作出旋转后的图形，本题是关于点绕旋转中心的旋转，为接下来复杂图形绕旋转中心的旋转作出引领，既完整体现旋转作图过程，有位后续学习做好铺垫。 动手实践： 你能在上图中任取一个点B，画出点B绕点O逆时针旋转45°后的图形吗？ [设计意图]巩固点的旋转作图的过程，又为线段的旋转作图埋下伏笔。 能力提升： 例1、 你能画出线段AB绕点O逆时针旋转45°后的图形吗? [设计意图]学生由点的旋转，通过连接即可得到线段的旋转，让学生体会线段的旋转实际上就是由线段的关键点也就是线段的端点来决定的。 知识梳理 1、点的旋转：①审题，明确旋转三要素。 ②利用旋转的性质，确定点在旋转过程中形成的旋转角。 ③利用旋转的性质，确定点在旋转后的对应点的位置。 2、数学思想： 局部带整体的思想 图形旋转→关键点的旋转 从特殊到一般 [设计意图]学生通过学习，已经了解到点的旋转和线段旋转之间的关系，设计了知识梳理这个环节，为了规范点的旋转的作图步骤及思路，更为关键的让学生明确任何一个图形的旋转都可以转化为关键点的旋转，同时让学生体会局部带整体、转化、从特殊到一般等数学思想的运用。 三、典例示范 例2 ∆ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D,试画出顶点B的对应点，以及旋转后的三角形。 [设计意图]数学不止研究特殊情况，更要研究一般情况，一般规律，让学生体会数学学习的困难和魅力。 拓展延伸 上述的旋转作图旋转中心是图形的某一个顶点，对于旋转中心不是图形顶点而是图形外一点的旋转作图也是本节的重点，因此设计下面的例题进行课堂探究。 例3 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF． [设计意图]让学生在掌握旋转性质基础上发散自己的思维，尝试新的方法。 [设计意图]改变旋转中心和旋转角度，让学生继续巩固旋转作图的步骤。 四、应用新知（本部分在习题课中进行讲解） 1、如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标分别为A（-1,0），B (0，-2) C（-3，-3），将∆ABC绕原点O按逆时针方向旋转90° （1）写出旋转后三角形各顶点坐标 （2）画出旋转后的图形 [设计意图]在平面直角坐标系和网格背景下，进行旋转作图，利用作出后的图形求点的坐标问题。 五、课堂小结：本节课你有什么收获？与同伴交流、分享一下 学科网（北京）股份有限公司 $$