猜押04 网格作图题（解答题必考题）（4类题型）-2025年中考数学冲刺抢押秘籍（安徽专用）

猜押04 网格作图题（解答题必考题） 考点 3年考题 考情分析 在网格中确定角平分线问题 2024年第16题 网格作图是安徽中考的热点问题，每年必考，通常从平移、对称（包括轴对称和中心对称）、旋转（通常考查顺、逆时针旋转90°或180°）、位似中选择两种进行考查，也常与几何变换、计算求值结合在一起.除此之外，也提醒大家关注无刻度直尺作图与网格作图结合的题型（2023年安徽中考第17题和2024年安徽中考第16题连续两年考查）. 在网格中确定线段的垂线问题 2023年第17题 在网格中构造平行线问题 2022年16题 题型一 在网格中确定角平分线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．    (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标． 【答案】(1)见详解 (2)40 (3)(答案不唯一) 【知识点】利用平行四边形的判定与性质求解、画旋转图形、坐标与图形、勾股定理与网格问题 【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键． （1）将点A，B，C分别绕点D旋转得到对应点，即可得出． （2）连接，，证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可． （3）根据网格信息可得出，，即可得出是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点E的坐标． 【详解】（1）解：如下图所示：    （2）连接，， ∵点B与，点C与分别关于点D成中心对称， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴． （3）∵根据网格信息可得出，， ∴是等腰三角形， ∴也是线段的垂直平分线， ∵B，C的坐标分别为，， ∴点， 即．（答案不唯一） 2．（2023·安徽合肥·三模）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．    (1)画出将向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的（点，，分别为A，B，C的对应点）； (2)将（1）中的绕点O顺时针旋转90°得到（点，，分别为，，的对应点）； (3)仅用无刻度的直尺作的平分线交于点D． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】平移(作图)、格点作图题、画旋转图形 【分析】（1）分别作出将点A、B、C向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的对应点，再依次连接即可； （2）分别作出将点，，绕点O顺时针旋转90°的对应点，再一次连接即可； （3）连接，交于点D，即为所求． 【详解】（1）解：如图所示：即为所求； （2）解：如图所示：即为所求； （3）解：如图所示：即为所求． 根据勾股定理可得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分．    【点睛】本题主要考查案例平移和旋转的作图，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握平移和旋转的性质，以及平移和旋转的作图方法． 3．（2024·安徽合肥·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．    (1)将线段先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，画出线段； (2)将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，画出线段； (3)在外找一点P，画出射线，使得平分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】平移(作图)、画旋转图形、作角平分线(尺规作图) 【分析】本题考查了平移作图，旋转 ，根据题意结合网格特点画出图形是解此题的关键． （1）根据所给平移方向作图即可； （2）根据所给旋转方式作图即可． （3）观察网格得为等腰直角三角形，根据斜边的中点P，作射线即可 【详解】（1）如图所示：线段即为所求    （2）如图所示：线段即为所求    （3）如图所示：射线即为所求    4．（2024·安徽滁州·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点（网格线的交点），其中点A，B，C的坐标分别为． (1)将平移，使得平移后点A对应的点的坐标为，请画出； (2)若以，为邻边作，直接写出顶点 D 的坐标_______； (3)只用无刻度直尺在上作出点M，使得平分（保留作图痕迹，不必写作法）． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【知识点】平移(作图)、无刻度直尺作图、勾股定理与网格问题、利用平行四边形的性质求解 【分析】本题考查了平移，平行四边形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平移，矩形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键． （1）根据平移后对应的点的坐标为，得到平移变换是向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，继而得到，画图即可． （2）根据，到中点坐标为，设，结合得到其中点坐标为，根据平行四边形中点唯一性，得，解答即可． （3）根据题意，得，利用矩形的对角线互相平分，构造矩形，连接对角线，则交点即为所求． 【详解】（1）解：根据平移后对应的点的坐标为，得到平移变换是向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度， ∴，画图如下： （2）根据，到中点坐标为， 设，结合得到其中点坐标为， 根据平行四边形中点唯一性，得， 解得 故， 故答案为：． （3）根据题意，得， 利用矩形的对角线互相平分，构造矩形， 连接，交于点M， 则， ∵， ∴， ∴平分， 则点M即为所求． 题型二 在网格中确定线段的垂线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出线段关于直线对称的线段； (2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； (3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】勾股定理与网格问题、画轴对称图形、平移(作图) 【分析】（1）根据轴对称的性质找到关于直线的对称点，，连接，则线段即为所求； （2）根据平移的性质得到线段即为所求； （3）勾股定理求得，，则证明得出，则，则点即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，线段即为所求；    （2）解：如图所示，线段即为所求；    （3）解：如图所示，点即为所求    如图所示，    ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴ ∴， ∴垂直平分． 【点睛】本题考查了轴对称作图，平移作图，勾股定理与网格问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 2．（2024·安徽宿州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，直线与网格线重合． (1)以直线为对称轴，画出关于对称的； (2)画出将向左平移11个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的； (3)选择两个网格点，利用直尺画出线段的垂直平分线．（保留作图痕迹） 【答案】(1)图见详解； (2)图见详解； (3)图见详解； 【知识点】平移(作图)、画轴对称图形、作垂线(尺规作图) 【分析】本题主要考查了轴对称、平移、旋转作图，熟练掌握轴对称、平移、旋转的性质是解题的关键． （1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到关于 对称的； （2）根据平移的方向和距离，先作出对应点、、，顺次连接，即可得到； （3）依据线段垂直平分线的性质，找到点E、F，使这两点到点的距离相等，作直线即可． 【详解】（1）解：依据轴对称的性质找到点A、B、C关于直线l的对称点、、，顺次连接点、、，如图所示，为求作的； （2）解：根据向左平移11个单位，再向下平移1个单位，先作出对应点、、，顺次连接，即可得到，如下图所示； （3）解：找到点E、F，使这两点到点的距离相等，作直线， 如下图所示：直线为求作的． 3．（2024·安徽·模拟预测）如图，在由边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点（网格线的交点）． (1)平移线段得到线段，使点与点重合，画出线段． (2)以点为旋转中心，将线段绕点旋转得到线段，画出线段； (3)用无刻度的直尺画出线段的中点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】无刻度直尺作图、平行四边形性质的其他应用、平移(作图)、画旋转图形 【分析】本题考查平移作图、旋转作图、无刻度直尺作图、平行四边形性质，解题关键是熟练掌握作图方法． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）取格点，，连接，与的交点即为点． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求． （2）解：如图，线段即为所求． （3）解：如图，点即为所求． 4．（2025·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点，，，按要求作图． (1)将向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位得到； (2)画出关于轴对称后得到的； (3)请用无刻度的直尺在上取一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】平移(作图)、画轴对称图形、格点作图题 【分析】本题考查了作图﹣平移变换及轴对称变换：作图时要先找到图形的关键点；还考查了格点作图． （1）先作出点平移后的点，再依次连接即可； （2）先作出点关于y轴对称的点，再依次连接即可； （3）取格点D，连接，交于点M． 【详解】（1）解：即为所求； （2）解：即为所求； （3）解：点M即为所求． 5．（2023·安徽合肥·三模）在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数．    (1)以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到； (2)将向下平移，使点的对应点落在轴上，得到， (3)借助网格用无刻度直尺过作，垂足为． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3)作图见解析 【知识点】作垂线(尺规作图)、画旋转图形、全等的性质和SAS综合（SAS）、平移(作图) 【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）将向下平移，使点的对应点落在轴上，则需将向下平移个单位，利用平移性质的分别作出，的对应点，即可； （3）取格点，连接，交于点． 【详解】（1）解：如图，即为所作； （2）如图，设网格中的小正方形的边长为，则， ∵将向下平移，使点的对应点落在轴上， ∴将向下平移个单位后得到点， ∴点，也向下平移个单位后得到对应点，， 连接，，， 则即为所作； （3）如图，取格点，连接，交于点， 设网格中的小正方形的边长为， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 则即为所作．    【点睛】本题考查作图—旋转变换，平移变换等知识，掌握旋转变换，平移变换的性质是解题的关键．也考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质． 题型三 在网格中确定等分点问题 1．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图． (1)在图（1）中作出的中线； (2)请在图（2）中找一格点E，使得． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】格点作图题、勾股定理与网格问题、利用平行四边形的判定与性质求解 【分析】（1）取格点E，F，连接交于点D，连接即可； （2）利用等高模型解决问题即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求， ， 理由：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴是的中线； （2）解：如图，即为所求， ， 理由： 连接， ， 根据勾股定理，可求，，，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴C，E到的距离相等， ∴． 【点睛】本题考查了格点作图，掌握三角形等面积法，勾股定理，平行四边形的判定与性质是解题的关键． 2．（2024·安徽合肥·一模）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． (1)以点C为旋转中心，将线段绕点C旋转得到线段，画出线段． (2)平移线段得到线段，使点B与点C重合，画出线段． (3)用无刻度的直尺画出线段的中点M． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】平移(作图)、画已知图形关于某点对称的图形、矩形性质理解、无刻度直尺作图 【分析】本题考查了作图-中心对称变换、平移变换，熟记中心对称变换、平移变换的性质是解题的关键． （1）根据中心对称的性质找出对应点即可求解； （2）根据平移的性质找出对应点即可求解； （3）根据网格图及矩形的性质找出所求点即可求解． 【详解】（1）如图，线段即为所求． （2）如图，线段CD即为所求． （3）如图，点M即为所求． 3．（2024·安徽合肥·一模）图1，2，3都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．在给定的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．    (1)在图1中画格点，使的面积是10且是轴对称图形： (2)在图2中的线段上找一点D，使； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】设计轴对称图案、相似三角形的判定与性质综合、勾股定理与网格问题、格点作图题 【分析】本题考查了作图-轴对称变换，相似三角形的判定及性质，勾股定理等知识，掌握图形特征，找出作法是解题的关键． （1）以为底，根据面积可确定高，再根据勾股定理即可知，易知为等腰三角形，即可求作； （2）取格点，，连接交于，即可求作． 【详解】（1）解：取格点，， 由勾股定理可知， 即：是等腰三角形，也是轴对称图形，    如图所示，即为所求； （2）取格点，，连接交于，则，，且， ∴，， ∴， ∴， ∴，    如图所示，点为所求作． 4．（2024·安徽合肥·二模）如图所示的网格中，每个小正方形边长为1，已知点O和． (1)以点O为位似中心，作出的位似，使其相似比为； (2)将绕点逆时针旋转，请画出旋转后的． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【知识点】画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、格点作图题、画旋转图形 【分析】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，熟练掌握画位似图形的一般步骤是解决问题的关键． （1）延长到使，延长到使，延长到使，依次连接，从而得到，则即为所求； （2）利用网格特点和旋转的性质，取格点，，依次连接，则， 则即为所求． 【详解】（1）解：延长到使，延长到使，延长到使，依次连接，从而得到，则即为所求，如图： （2）解：在网格中，取格点，，依次连接，则， 则即为所求，如图： 5．（2024·安徽池州·模拟预测）在如图所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．解决下列问题： (1)已知的三个顶点都在格点上，将向右平移2个单位，得到，请在网格图中画出．若与相交于点，则 ； (2)用无刻度的直尺画图：在上求作点，使．（保留作图痕迹） 【答案】(1)作图见解析， (2)见解析 【知识点】相似三角形的判定与性质综合、平移(作图)、格点作图题 【分析】本题主要考查了平移变换、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平移的性质和相似三角形的性质是解题关键． （1）根据平移的性质确定点的位置，顺次连接即可；由图形可知，，，可证明，由相似三角形的性质可得； （2）取格点，使得，，且，可证明，由相似三角形的性质可得． 【详解】（1）解：如图，即为所作图形； 由图可知，，，， ∴，， ∴， ∴； （2）如图，点即为所作点． 理由如下： ∵，，且， ∴，， ∴， ∴． 6．（2025·安徽合肥·一模）如图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上． (1)如图①，连结交于点E，直接写出：的值为______； (2)如图②，在上找一点F，使；（只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写画法） (3)如图③，交于点P，直接写出的值______． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【知识点】勾股定理与网格问题、无刻度直尺作图、相似三角形的判定与性质综合、求角的正弦值 【分析】本题考查了作图-基本作图，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正弦的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． （1）证明得到； （2）取点格点，连接交于点，点即为所求； （4）取格点连接交于点，得到，，证明，得到，即可得到答案． 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：； （2）解：如图，取点格点，连接交于点，点即为所求； ， ， ， ； （3）解：如图，取格点连接交于点， 由图可知，， ，， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 题型四 在网格中构造平行线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】平移(作图)、画旋转图形 【分析】（1）根据平移的方式确定出点A1，B1，C1的位置，再顺次连接即可得到； （2）根据旋转可得出确定出点A2，B2，C2的位置，再顺次连接即可得到． 【详解】（1）如图，即为所作； （2）如图，即为所作； 【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 2．（2023·安徽·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点． (1)在所给网格中，以点为位似中心，将放大2倍得到（点的对应点分别是），画出； (2)将进行平移得到格点（点的对应点分别是），使，画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】格点作图题、平移(作图)、画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 【分析】本题考查格点作图，作位似图形和平移图形： （1）将点A与点O连接并延长至，使得，得到，同理得到，，即可求解； （2）利用格点作找到点，从而得到的平移方式，进而得到，，即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：如图所示，即为所求． 3．（2024·安徽滁州·模拟预测）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在格点（局格线交点）上，连接． (1)平移线段得到线段，点与点对应，请在网格内再出线段，并直接写出，______； (2)以点为位似中心，把线段放大到原来的2倍得到线段，且点，的对应点分别为点，，请在网格内画出线段． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【知识点】解直角三角形的相关计算、画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、平移(作图) 【分析】本题考查了网格平移作图，在网格中求三角函数，在网格中画位似图形，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据题意点向右移动一格，再向上移动一格得到点，连接即可；根据网格可知的答案； （2）连接，，延长使，延长使，连接即可． 【详解】（1）解：由点与点对应，由图知，点向右移动一格，再向上移动一格得到点 点向右移动一格，再向上移动一格得到点，连接， 如图，线段即为所作： ； 由图可知：． 故答案为：． （2）解：连接，，延长使，延长使，连接， 如图所示，线段即为所作： ． 4．（2024·安徽合肥·三模）新考法·无刻度直尺作垂线  如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，线段的端点均为格点（网格线的交点）． (1)将线段先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到线段，请画出线段（其中的对应点为）； (2)借助网格过点作出，垂足为点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画旋转图形、平移(作图) 【分析】本题主要考查网格的特点和平移的性质， （1）根据题意平移线段即可； （2）可将绕点逆时针旋转，得到，将向下平移1个单位、向左平移2个单位得到，此时，点的对应点与点重合，此时与的交点即为点． 【详解】（1）解：如下图，即为所求； （2）解：如图，即为所求． 1．（2024·安徽六安·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)将平移得到，使得点A和点O重合； (2)用无刻度的直尺作出边上一个点，使． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解、相似三角形的判定与性质综合 【分析】（1）由题意得，是向右平移6个单位长度，向上平移2个单位长度得到的．结合平移的性质画图即可． （2）结合相似三角形的判定与性质，取格点，，使，且，连接交于点，则点即为所求． 本题考查作图平移变换、相似三角形的判定与性质，熟练掌握平移的性质、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键． 【详解】（1）解：由题意得，是向右平移6个单位长度，向上平移2个单位长度得到的 如图，即为所求． （2）解：如图，取格点，，使，且，连接交于点， 此时， 则， 则点即为所求． 2．（2024·安徽宣城·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，． (1)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出． (2)将关于轴对称，得到，请画出，并直接写出点的坐标． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析， 【知识点】画轴对称图形、坐标与图形变化——轴对称、画旋转图形 【分析】本题考查坐标与图形-旋转变换和轴对称变换，熟知旋转和轴对称的性质和网格特点是解答的关键． （1）根据旋转性质，得到对应的位置，然后顺次连接即可； （2）根据轴对称的性质得到对应点的性质，然后顺次连接可得，然后根据点的位置写出坐标即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求： （2）解：如图，即为所求作： 由图知，点的坐标为． 3．（2024·安徽·模拟预测）如图，如下图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，且、、都在格点上．请分别在三个图中各画出一个与成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形． 【答案】见解析 【知识点】画轴对称图形 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并确定出不同的对称轴是解题的关键． 根据网格结构确定不同的对称轴，然后找出点、、的对应点，然后顺次连接即可．对称轴可以有很多，所以这样的图形有很多，答案不唯一． 【详解】解：参考画法如下（共种）． 4．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心，并直接写出与的相似比； (2)以位似中心为旋转中心，把按顺时针方向旋转得到，画出． 【答案】(1)2：1，图见解析 (2)见解析 【知识点】画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、画旋转图形 【分析】本题主要考查了作位似图形，作旋转图形， （1）连接并延长，连接并延长，两延长线交于点；由，即可得出与的位似比为； （2）分别将点、、绕点O顺时针旋转得到点，然后顺次连接即可． 【详解】（1）图中点为所求；与的位似比等于； （2）如图所示：为所求． 5．（2024·安徽淮北·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． (1)画出，使与关于原点O成中心对称； (2)将绕原点O顺时针旋转得到，画出； (3)连接，过点B作，垂足为点H．（用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、求绕原点旋转90度的点的坐标、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 【分析】本题考查作图旋转变换，全等三角形的判定和性质问题等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质． （1）利用中心对称的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （3）以B为锐角顶点构造直角边为3，4的，交于点H，点H即为所作． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：如图所示； （3）解：点H即为所作． ． 6．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段． (1)画出线段关于直线l对称的线段； (2)将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段； (3)连接，找出线段上的点P，连接，使得． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】画旋转图形、画轴对称图形、利用矩形的性质证明 【分析】本题考查了轴对称作图，矩形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）分别确定关于直线的对称点，再顺次连接即可； （2）确定绕点逆时针旋转的对应点，再连接即可； （3）如图，取格点，连接，交于，则点P即为所求． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求； （2）解：如图，线段即为所求； （3）解：如图，取格点，连接，交于，则点P即为所求． 由网格特点可得四边形是矩形， ∴， ∴． 7．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点和格点O（格点为网格线的交点） (1)以O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出； (2)将向左平移3个单位长度得到，请画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画旋转图形、平移(作图) 【分析】本题考查了旋转作图和平移作图，熟练掌握和运用旋转作图和平移作图的方法是解决本题的关键． （1）根据旋转的性质，画出图形即可； （2）根据平移的性质，画出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示．即为所求． 8．（2024·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于y轴对称的； (2)在图中作出绕点O顺时针旋转的． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【知识点】画旋转图形、画轴对称图形 【分析】（1）本题考查作轴对称图形，根据对称轴垂直平分对应点连线直接作图即可得到答案； （2）本体考查作旋转图形，根据旋转性质直接作图即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得，如图所示， ； （2）解：由题意可得，如图所示， ． 9．（2024·安徽·三模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的刚格中，点A，B，C都是格点． (1)将绕点O按顺时针方向旋转得到，请画出 (2)用无刻度直尺在直线上找一格点E，连接交线段于点F、使． 【答案】(1)见详解 (2)图见解析 【知识点】相似三角形的判定与性质综合、画旋转图形 【分析】本题考查了作图-旋转，相似三角形，熟练掌握相似三角形性质及应用是解题的关键． （1）根据旋转的性质作图即可； （2）根据相似三角形的判定与性质即可求解； 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，点E即为所求； 理由：根据图象可得， ∴， ∴． 10．（2024·安徽六安·模拟预测）如图，在每个边长为1个单位长度的小正方形网格中，已知线段，点，均在格点（网格线的交点）上． (1)将线段绕点A逆时针旋转得到线段，画出线段，连接； (2)将向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出； (3)以点A为位似中心，在网格图中，将放大为原来的2倍，得到，画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、画旋转图形、平移(作图) 【分析】（1）根据旋转得到的点C，连接即可得到答案； （2）根据平移方式分别得到点A、B、C的对应点、、，连接即可得到答案； （3）按照位似图形的作法，作出点、点、点，连接即可得到答案 【详解】（1）解：如图，线段，线段即为所求， （2）解：如图，即为所求， （3）解：如图，即为所求， 【点睛】本题考查了平移作图、位似作图、旋转作图，熟练掌握相关作图方法是解题的关键． 11．（2024·安徽六安·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知的顶点都在格点上． (1)若和关于直线l对称，请画出； (2)将向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出； (3)连接，利用网格，用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 【知识点】画轴对称图形、平移(作图)、作已知线段的垂直平分线 【分析】本题考查了作图—轴对称变换、作图—平移变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和平移的性质． （1）利用网格作出各顶点关于直线l对称的点，再顺次连接即可； （2）利用平移的性质作出图形即可； （3）取格点，作出直线即可． 【详解】（1）解：如图，即为所作， （2）解：如图，即为所作； （3）解：如图，线段的垂直平分线即为所作． 证明：连接，由图可知：，，，， ∴， ∴， ∴， ∴是线段的垂直平分线 12．（2024·安徽合肥·三模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（端点是网格线的交点）和格点O． (1)将适当的平移，使顶点C与O重合，请你画出平移后的，并说明你是怎样平移的； (2)将绕O点顺时针方向旋转，画出旋转后的； (3)借助网格，过O点画出，垂足为P． 【答案】(1)画图见解析，先向下平移6个单位，再向左平移1个单位 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】画旋转图形、平移(作图)、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查了作图−旋转变换、平移变化，全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是： （1）利用网格特点和平移的性质，把四边形先向下平移6个单位，再向左平移1个单位得到即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C、对应点、，，则可得到四边形； （3）取格点E、F、G，判断，得出，结合可得出，则． 【详解】（1）解：如图，即为所求， 先向下平移6个单位，再向左平移1个单位； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，即为所求． 13．（2024·安徽·模拟预测）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，线段的端点均为网格线的交点． (1)将线段以点O为位似中心放大为原来的2倍得到线段，请在网格图中画出线段； (2)请在图中画出以点O为对称中心的中心对称图形平行四边形； (3)平行四边形的面积是_________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)18 【知识点】利用平行四边形的性质求解、画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 【分析】本题考查了画位似图形，画平行四边形，根据网格求面积． （1）根据题意作图即可； （2）根据题意作图即可； （3）将该平行四边形分为两个三角形，即可解答． 【详解】（1）解：如图所示：线段即为所求； （2）解：如图所示：平行四边形即为所求； （3）解：平行四边形的面积， 故答案为：18． 14．（2024·安徽宣城·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点，，． (1)把先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，并写出点的坐标； (2)以点O为位似中心，将放大两倍得到； (3)直接写出的面积：______． 【答案】(1)如图，即为所求，由图可得，点的坐标为； (2)如图，和均满足题意： (3)7 【知识点】利用网格求三角形面积、在坐标系中画位似图形、平移(作图) 【分析】本题考查作图位似变换、平移变换，熟练掌握位似的性质、平移的性质是解答本题的关键． （1）根据平移的性质作图，即可得出答案． （2）根据位似的性质作图即可． （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． 由图可得，点的坐标为． （2）解：如图，和均满足题意； （3）解：的面积为． 故答案为：7． 15．（2024·安徽蚌埠·三模）如图，已知，，是直角坐标系平面上三点． (1)以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，得到，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． (2)把向右平移7个单位再向下平移1个单位，得到．画出平移后的图形，并利用网格作出高． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、平移(作图)、画三角形的高 【分析】此题考查了位似变换与平移的变换．注意根据平移与位似的性质求得各点的坐标是关键． （1）利用位似的性质，可求得各点的坐标，继而画出图形； （2）直接利用平移的性质，可分别求得各点的坐标，继而画出图形，再作出高． 【详解】（1）符合条件有两个，如图所示． （2）及高如图所示； 16．（2024·安徽亳州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点，（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为．    (1)画出关于y轴对称的； (2)以点为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为； (3)与的相似比是______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【知识点】在坐标系中画位似图形、在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比、画轴对称图形 【分析】此题主要考查了作图位似变换，坐标与图形变化—轴对称： （1）根据轴对称的性质作出图形即可； （2）利用点和的坐标特征得到位似比为2，连接并延长至点使得，同理得到点，顺次连接即可得到； （3）根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】（1）解：如图所示：即为所求；    （2）解：如图所示：即为所求；    （3）解：由图可知，，， 与的相似比， 故答案为：． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押04 网格作图题（解答题必考题） 考点 3年考题 考情分析 在网格中确定角平分线问题 2024年第16题 网格作图是安徽中考的热点问题，每年必考，通常从平移、对称（包括轴对称和中心对称）、旋转（通常考查顺、逆时针旋转90°或180°）、位似中选择两种进行考查，也常与几何变换、计算求值结合在一起.除此之外，也提醒大家关注无刻度直尺作图与网格作图结合的题型（2023年安徽中考第17题和2024年安徽中考第16题连续两年考查）. 在网格中确定线段的垂线问题 2023年第17题 在网格中构造平行线问题 2022年16题 题型一 在网格中确定角平分线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．    (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标． 2．（2023·安徽合肥·三模）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．    (1)画出将向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的（点，，分别为A，B，C的对应点）； (2)将（1）中的绕点O顺时针旋转90°得到（点，，分别为，，的对应点）； (3)仅用无刻度的直尺作的平分线交于点D． 3．（2024·安徽合肥·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．    (1)将线段先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，画出线段； (2)将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，画出线段； (3)在外找一点P，画出射线，使得平分． 4．（2024·安徽滁州·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点（网格线的交点），其中点A，B，C的坐标分别为． (1)将平移，使得平移后点A对应的点的坐标为，请画出； (2)若以，为邻边作，直接写出顶点 D 的坐标_______； (3)只用无刻度直尺在上作出点M，使得平分（保留作图痕迹，不必写作法）． 题型二 在网格中确定线段的垂线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出线段关于直线对称的线段； (2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； (3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 2．（2024·安徽宿州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，直线与网格线重合． (1)以直线为对称轴，画出关于对称的； (2)画出将向左平移11个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的； (3)选择两个网格点，利用直尺画出线段的垂直平分线．（保留作图痕迹） 3．（2024·安徽·模拟预测）如图，在由边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点（网格线的交点）． (1)平移线段得到线段，使点与点重合，画出线段． (2)以点为旋转中心，将线段绕点旋转得到线段，画出线段； (3)用无刻度的直尺画出线段的中点． 4．（2025·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点，，，按要求作图． (1)将向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位得到； (2)画出关于轴对称后得到的； (3)请用无刻度的直尺在上取一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 5．（2023·安徽合肥·三模）在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数．    (1)以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到； (2)将向下平移，使点的对应点落在轴上，得到， (3)借助网格用无刻度直尺过作，垂足为． 题型三 在网格中确定等分点问题 1．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图． (1)在图（1）中作出的中线； (2)请在图（2）中找一格点E，使得． 2．（2024·安徽合肥·一模）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． (1)以点C为旋转中心，将线段绕点C旋转得到线段，画出线段． (2)平移线段得到线段，使点B与点C重合，画出线段． (3)用无刻度的直尺画出线段的中点M． 3．（2024·安徽合肥·一模）图1，2，3都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．在给定的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．    (1)在图1中画格点，使的面积是10且是轴对称图形： (2)在图2中的线段上找一点D，使； 4．（2024·安徽合肥·二模）如图所示的网格中，每个小正方形边长为1，已知点O和． (1)以点O为位似中心，作出的位似，使其相似比为； (2)将绕点逆时针旋转，请画出旋转后的． 5．（2024·安徽池州·模拟预测）在如图所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．解决下列问题： (1)已知的三个顶点都在格点上，将向右平移2个单位，得到，请在网格图中画出．若与相交于点，则 ； (2)用无刻度的直尺画图：在上求作点，使．（保留作图痕迹） 6．（2025·安徽合肥·一模）如图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上． (1)如图①，连结交于点E，直接写出：的值为______； (2)如图②，在上找一点F，使；（只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写画法） (3)如图③，交于点P，直接写出的值______． 题型四 在网格中构造平行线问题 1．（安徽中考特色题网格作图解答题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 2．（2023·安徽·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点． (1)在所给网格中，以点为位似中心，将放大2倍得到（点的对应点分别是），画出； (2)将进行平移得到格点（点的对应点分别是），使，画出． 3．（2024·安徽滁州·模拟预测）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在格点（局格线交点）上，连接． (1)平移线段得到线段，点与点对应，请在网格内再出线段，并直接写出，______； (2)以点为位似中心，把线段放大到原来的2倍得到线段，且点，的对应点分别为点，，请在网格内画出线段． 4．（2024·安徽合肥·三模）新考法·无刻度直尺作垂线  如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，线段的端点均为格点（网格线的交点）． (1)将线段先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到线段，请画出线段（其中的对应点为）； (2)借助网格过点作出，垂足为点． 1．（2024·安徽六安·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)将平移得到，使得点A和点O重合； (2)用无刻度的直尺作出边上一个点，使． 2．（2024·安徽宣城·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，． (1)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出． (2)将关于轴对称，得到，请画出，并直接写出点的坐标． 3．（2024·安徽·模拟预测）如图，如下图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，且、、都在格点上．请分别在三个图中各画出一个与成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形． 4．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心，并直接写出与的相似比； (2)以位似中心为旋转中心，把按顺时针方向旋转得到，画出． 5．（2024·安徽淮北·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． (1)画出，使与关于原点O成中心对称； (2)将绕原点O顺时针旋转得到，画出； (3)连接，过点B作，垂足为点H．（用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法） 6．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段． (1)画出线段关于直线l对称的线段； (2)将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段； (3)连接，找出线段上的点P，连接，使得． 7．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点和格点O（格点为网格线的交点） (1)以O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出； (2)将向左平移3个单位长度得到，请画出． 8．（2024·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于y轴对称的； (2)在图中作出绕点O顺时针旋转的． 9．（2024·安徽·三模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的刚格中，点A，B，C都是格点． (1)将绕点O按顺时针方向旋转得到，请画出 (2)用无刻度直尺在直线上找一格点E，连接交线段于点F、使． 10．（2024·安徽六安·模拟预测）如图，在每个边长为1个单位长度的小正方形网格中，已知线段，点，均在格点（网格线的交点）上． (1)将线段绕点A逆时针旋转得到线段，画出线段，连接； (2)将向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出； (3)以点A为位似中心，在网格图中，将放大为原来的2倍，得到，画出． 11．（2024·安徽六安·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知的顶点都在格点上． (1)若和关于直线l对称，请画出； (2)将向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出； (3)连接，利用网格，用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线． 12．（2024·安徽合肥·三模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（端点是网格线的交点）和格点O． (1)将适当的平移，使顶点C与O重合，请你画出平移后的，并说明你是怎样平移的； (2)将绕O点顺时针方向旋转，画出旋转后的； (3)借助网格，过O点画出，垂足为P． 13．（2024·安徽·模拟预测）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，线段的端点均为网格线的交点． (1)将线段以点O为位似中心放大为原来的2倍得到线段，请在网格图中画出线段； (2)请在图中画出以点O为对称中心的中心对称图形平行四边形； (3)平行四边形的面积是_________． 14．（2024·安徽宣城·三模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点，，． (1)把先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，并写出点的坐标； (2)以点O为位似中心，将放大两倍得到； (3)直接写出的面积：______． 15．（2024·安徽蚌埠·三模）如图，已知，，是直角坐标系平面上三点． (1)以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，得到，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． (2)把向右平移7个单位再向下平移1个单位，得到．画出平移后的图形，并利用网格作出高． 16．（2024·安徽亳州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点，（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为．    (1)画出关于y轴对称的； (2)以点为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为； (3)与的相似比是______． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$