5 应用问题&综合与实践 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(冀教版)

应用问题 5土石方问题 答案见P19 。基础过关 ①儿童玩耍区域有一个长方体沙坑，长5米、宽3米、深0.6米，正好装满这个沙坑需要多少方 沙子？ 第五单元 生活中，计量沙、土、石 子等的体积时，常常把 “立方米”简称为“方”。 2用混凝土铺一块长90米、宽20米的水泥地面，混凝土厚0.25米。一辆运料车每次最多运8方的 混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 3某村计划修一条2千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如下图。修完这条水渠，要挖出多 少方土？ 4.8m 1.5m 1.2m 4〔生活情境)长城绵延万里、气势磅礴，是世界上极具历史文化意义与军事防御价值的伟大建 筑奇迹。亮亮用积木搭成的“长城”如下图。请你提出一个问题并解答。 cm cm 28 cm cm 能力提升 ⑤某公园准备新安装50个混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、50厘米、 5厘米，凳腿的长、宽、高分别是50厘米、6厘米、35厘米。做这些凳子至少用多少方混凝土？ 62 创维新课堂|数学五年级下册小 6容积问题 答案见P19 基础过关 1填空题。 (1)在括号里填上合适的单位。 ①一桶食用油约5( ②牛奶盒的容积约260( ③水是生命之源，人喝水时一口大约喝25( ),一天大约要喝2( (2)在括号里填上合适的数。 第五单元 5.7升=( )毫升 270升=( )立方分米=( )毫升 3.5毫升=( )立方厘米 870毫升=( )立方厘米=( )立方分米 (3)把80升的水倒入一个棱长是5分米的正方体容器中，水的高度是( )分米。 2〔生活情境)这个微波炉的容积是多少升？ 用户说明书 外形尺寸(mm):500×280×400 内腔尺寸(mm):400×250×320 3如下图，在长5分米、宽3分米的长方形铁皮的四角分别剪去一个边长是5厘米的正方形（如下 图)，然后焊接成一个无盖的长方体水槽。水槽的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 能力提升 4〔思维拓展]一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。如果投入一 块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出多少升？（玻璃的厚度忽略不计） 创维新课堂引数学五年级下册小 63 练习课（第5、6课时） 答案见P19 基础过关 1填空题。 (1)3.08升=( )升( )毫升 升=( )立方厘米 780毫升=( )升 4.2立方米=( )升 第五单元 (2)某小区进行改造，花园需要铺4厘米厚的土来绿化。花园长12米、宽6米，铺这个花园至 少需要( )方的土。 (3)一个长方体油桶的容积是30升，它的长是40厘米，宽是25厘米，高是( )分米。 (油桶的厚度忽略不计)】 2计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 3〔成都市·新题型〕为了调查一个“跑冒滴漏”水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验： 第一步：第一天晚上10：00，取一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的空长方体容器，先倒入 ,些水，使水位高度为2厘米，接着放在水龙头下面继续接水。 第二步：测量出这个水龙头每分钟漏水40滴。 第三步：到第二天早上7：00，测量出这个容器水位高度为11厘米。 请你根据以上信息计算每滴水多少毫升。 能力提升 ④〔思维拓展)机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会全 部流出（如图）。算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？（玻璃的厚度忽略不计）》 4 dm 2 dm 5 dm 64 创维新课堂|数学五年级下册小 综合与实践 7设计包装箱 答案见P20 ①用一种长方体盒子分别装两种不同的长方体木块。从里面测量盒 子的数据如右图。测量两种不同的长方体木块的数据如下图。 70 (单位：厘米) 70 120 15 5 20 5 20 15 第一种木块 第二种木块 综合与实践 (1)长方体盒子的容积是多少立方厘米？ (2)这个长方体盒子能装多少块第一种木块？ (3)画图说明第二种木块不能装满这个长方体盒子，并设计一种盒子适合装这种木块。 ②下面的长方体纸箱的尺寸适合装下图这种规格的魔方吗？如果适合，算一算这个纸箱可以装 多少个魔方：如果不适合，请你设计一个适合装这种魔方的纸箱。 560mm 56 mm 490mm 56 mm 56 mm 640mm 创维新课堂引数学五年级下册小 65练习课（第1~4课时） (3)3.2 1.3002.453000.0450.844200 2.400毫米=4分米250毫米=2.5分米 4200000 320毫米=3.2分米 2.6.4×3×4.5=86.4(m3) 4×2.5×3.2=32(立方分米) 6×6×6=216(cm3) 32立方分米=32升 32×8=256(dm) 答：这个微波炉的容积是32升。 3.5×5×5÷10=12.5(分米) 3.5厘米=0.5分米 答：这个长方体铁块的长是12.5分米。 (5-0.5×2)×(3-0.5×2)×0.5=4(立方分米) 4.36÷4×21=189(立方分米) 4立方分米=4升 答：原来这根木料的体积是189立方分米。 答：水槽的容积是4升。 5.20×10×30÷(10×5×15)×50=400(克) 4.12×10×6.5+6×6×6-12×10×8=36(立方 答：大盒里装了400克茶叶。 分米) 应用问题 36立方分米=36升 5土石方问题 答：缸里的水溢出36升。 1.5×3×0.6=9(方) 【解析】依据题意结合图示可知，溢出水的体 答：正好装满这个沙坑需要9方沙子。 积=玻璃缸内原来水的体积十正方体铁块的 2.90×20×0.25=450(方) 体积一长方体玻璃缸的体积=12×10×6.5+ 450÷8=56.25(次) 6×6×6-12×10×8=36(立方分米)。 56+1=57(次) 练习课（第5、6课时） 答：至少需要运57次才能完成任务。 1.(1)38016000.784200 3.2千米=2000米 (2)2.88 (4.8+1.2)×1.5÷2×2000=9000(方) (3)3 答：要挖出9000方土。 4.示例一“长城”的体积是多少立方厘米？ 2.表面积：(8×6+8×2+6×2)×2=152（平方 28×4×8+28÷7×4×4×4=1152(立方厘米) 厘米) 答：“长城”的体积是1152立方厘米。 体积：8×6×2一4×3×1=84（立方厘米） 示例二搭成的“长城”下面一层长方体的总 3.从晚上10：00到早上7：00经过了9小时 体积是多少立方厘米？ 12×10×(11-2)=1080(立方厘米) 28×4×8=896(立方厘米) 1080立方厘米=1080毫升 答：搭成的“长城”下面一层长方体的总体积 60×40×9=21600(滴) 是896立方厘米（答案不唯一） 1080÷21600=0.05(毫升) 5.100×50×5+50×6×35×2=46000(立方 答：每滴水0.05毫升。 厘米) 4.4×5×2÷2=20(立方分米) 46000×50=2300000(立方厘米) 20立方分米=20升 2300000立方厘米=2.3方 答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。 答：做这些凳子至少用2.3方混凝土。 【解析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能装 6容积问题 水的体积是原来鱼缸容积的一半。长方体的 1.(1)①升②毫升③毫升升 体积=长X宽X高，所以这个坏的鱼缸的容 (2)5700270270000 积=4×5×2÷2=20（立方分米），20立方分 3.58700.87 米=20升，最多能装20升水。 创维新课堂引数学五年级下册J小 19 综合与实践 50m 7设计包装箱 25m 1.(1)120×70×70=588000(立方厘米) 1.8m 补上一部分 答：长方体盒子的容积是588000立方厘米。 补上一部分后是一个长50米，宽25米，高 (2)第一种木块体积：5×5×20=500（立方 1.8米的长方体，体积为50×25×1.8=2250 厘米) (立方米)。 装的块数：588000÷500=1176（块） 综上可知它的容积就在1500立方米和2250 答：这个长方体盒子能装1176块第一种木块。 立方米之间。 (3 70 10 (2)50×25×(1.8+1.2)÷2=1875(立方米) 60 70 答：该游泳池的容积是1875立方米。 10 第五单元过关检测 120 把原来的长方体盒子的高和宽各减少10厘米。 一、1.升立方厘米毫升立方米 (答案不唯一) 2.4650570238502090 640 490 3.5224 4.27 5.2288324【解析】因为这个长方体的 560 560 宽和高相等，所以这个长方体有2个面是 正方形，根据公式可得长方体的表面积是 (9×6+9×6+6×6)×2=288(平方厘米)， 24 42 体积是9×6×6=324（立方厘米）。 不适合 6.1.1不符合 将这个长方体纸箱的长变为672毫米，宽变为 7.0.60.3 504毫米，高不变仍为560毫米。（答案不唯一） 8.6000立方厘米 第五单元整理与复习 9.5184【解析】当长方体的底面周长为48 1.(1)毫升立方厘米 厘米时，底面边长为48÷4=12（厘米），体 (2)6.420051.04875 积为12×12×36=5184（立方厘米）：当长 (3)384512(4)9(5)3 方体的底面周长为36厘米时，底面边长为 2.(横排)1085402449343 36÷4=9(厘米)，体积为9×9×48=3888 3.(6+14)×5÷2=50(平方米) (立方厘米)。5184>3888，所以这个长方 2.5千米=2500米 体纸盒的体积最大是5184立方厘米。 50×2500=125000(方) 10.175【解析】已知把原长方体木块截去 答：筑这段拦河坝要用土石125000方。 高2分米的长方体后变成了一个正方体， 4.(1)15002250 【解析】依据题意结合图示可知， 说明原长方体的长和宽相等，原长方体的 50m 高比剩下部分正方体的棱长多2分米。 25m t1.2m 表面积减少40平方分米，减少的是4个以 正方体棱长为长、2分米为宽的小长方形 割去一部分 的面积，所以正方体的棱长是40÷2÷4 割去一部分后是一个长50米，宽25米，高1.2 =5(分米)，即长方体的长和宽是5分米， 米的长方体，体积为50×25×1.2=1500（立 高是5+2=7（分米），长方体的体积是 方米)； 5×5×7=175(立方分米)。 20 创维新课堂「数学五年级下册J