5.2.3诱导公式导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案： 5.2.3诱导公式 学习目标： 1.诱导公式一、二、三、四、五、六 2.能用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题. 3.核心素养：数学运算、数据分析、逻辑推理、数学抽象. 学习重点：运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与证明。 学习难点：诱导公式的推导。 学习过程：（一）自主学习： 公式一： 1.由三角函数定义知：终边相同的角的同一三角函数值 2.公式： （其中kϵZ） 公式二： 1．角－α与角α的终边关于_______轴对称．如图所示． 2．公式： sin(－α)＝_______， cos(－α)＝_______， tan(－α)＝_______. 公式三： 1．角π＋α与角α的终边关于______对称．如图所示． 2．公式： sin(π＋α)＝_______， cos(π＋α)＝_______， tan(π＋α)＝_______. 公式四： 1．角π－α与角α的终边关于_______轴对称．如图所示． 2．公式： sin(π－α)＝_______， cos(π－α)＝_______， tan(π－α)＝_______. 公式五： sin＝ cos＝ sin＝ cos＝ 公式六： 口诀：奇变偶不变，符号看象限 （二）典例探究 【例1】求下列各三角函数值 (1) （2） （3） （4） 【例2】化简： （三）当堂训练 1、求下列各三角函数值 （1） （2） （3） （4） 2、化简： （四）课后作业A组 1、求下列各三角函数值 （1） （2） 2、化简： 3、 已知，计算（1） （2） B组：已知，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $$