5 认识方程 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第五单元梳理与巩固 知识梳理一 字母表示数 用字母表示数时，数字与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以写 作“，”或省略不写，数字通常写在字母的前面。 等量关系 等量关系是指数量间的相等关系。 第五单元 方程的意义 认识方程 含有未知数的等式叫方程。 注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等 解方程 式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫解方程。 解题过程： 列方程解决 审题，找出未知量，并用字母表示； 实际问题 根据题中等量关系列出方程； 求出方程的解； 检验结果是否正确，写出答语。 ≈巩固练习三 答案见P22 ①快乐填空。 (1)水果店里有梨x千克，苹果的质量是梨的2.5倍，苹果有( )千克；香蕉 的质量比梨的2倍少5千克，那么香蕉有( )千克。 (2)(a+60)+40=a+(☐○■ ac+bc=( 4×a×25=(☐○☐)×a m-a-b= (3)要修一条长2000米的盲道，每天修相同的长度，已经修了3天，还剩200米 没修。题中的等量关系是( )。 (4)淘气今年a岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年( )岁；若a=10,爸爸今年 ( )岁。 创维新课堂|数学四年级下册BS 71 ②谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔驻马店市]三个连续的自然数，中间的一个数是a,这三个连续自然数的和 是()。 A.3a B.3a+1 C.3a+2 (2)等腰三角形的顶角是30°，一个底角是a°。如果用方程计算底角的度数，下 面方程正确的是( ）。 第五单元 A.a+30=180 B.a-30=180 C.2a+30=180 (3)小明去商店买文具，买了3支铅笔和2本笔记本，一共花了18元。已知每 支铅笔2元，每本笔记本( )元 A.5 B.6 C.7 (4)〔深圳市)方程4x=40不能表示下面哪个情境中的等量关系？（) A.笑笑心里想了一个数x,把它乘4，结果是40。 B.每本连环画x元，乐乐用40元刚好可以买4本。 C.1米彩带4元，x元可以买40米这样的彩带。 3解方程。 x+3.7=4.8 5x=215 7x-64=76 4看图列方程，并解方程。 (1)x元 x元 (2) x页x页还剩40页 450元 86页 ⑤〔西安市)李老师在文具店买了一支钢笔和5个文具盒，一共用去76.5元，一支钢 笔16.5元，一个文具盒多少元？（列方程解答) 72 创维新课堂|数学四年级下册BS 第五单元过关检测 答案见P22 一、快乐填空。 1.〔学科融合〕如图，摆1个字母“W”需要4根小 棒，摆2个字母“W”需要( )根小棒， W WW 摆n个字母“W”需要( )根小棒。 2.复兴号高铁的运行速度可以达到350千米/时。如果它按这个速度行驶t时， 可以行驶( )千米；行驶了s千米，行驶了( )时。 第五单元 3.长方形的长是a米，宽是10米，则长方形的周长是( )米，面积是 )平方米。 4.长江是我国第一长河，长6300千米，比黄河长836千米。设黄河长x千米， 根据题意可列方程( )。 5.杜老师的钱包里有a元，他用钱包里的钱购买了12本单价为b元的笔记本。 (1)杜老师买笔记本一共花了( )元，钱包里还剩下( )元。 (2)当a=500,b=35时，杜老师的钱包里还剩下( )元。 6.从甲城到乙城的公路长a千米，一辆汽车从甲城出发，以每时m千米的速度 开往乙城。a-0.9m表示( )。 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.在2x+6=50、78+6n、5+8x>45、16-9=7、x+x一6=0中，方程有( )个。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.〔成都市·算理算法〕如图，可以看出解方程时运用了( )。 A.商不变的规律 4y L1000 B.等式的性质 4y=1000 解：4y÷4=1000÷4 C.乘数=积÷另一个乘数 250 y=250 D.积的变化规律 3.杨树有400棵，比柳树的2倍少36棵。符合题意的等量关系是( A.柳树棵数×2一36=杨树棵数 B.杨树棵数一36=柳树棵数×2 C.杨树棵数÷2一36=柳树棵数 D.柳树棵数×2+36=杨树棵数 创维新课堂|数学四年级下册BS 73 4.〔思维拓展〕一支钢笔28元， 设一本练习本的价钱为 x元，可以列出方程5x十3=28。横线处可以补充条件( )。 A.比3本练习本的价钱贵5元 B.比3本练习本的价钱便宜5元 C.比5本练习本的价钱贵3元 D.比5本练习本的价钱便宜3元 三、细心计算。 1.直接写出得数。 第五单元 3.5-2.1= 0.7×0.7= 5.7+4.3= 2.57+3.3= 4.4×2= 35-2.5= 1.8×2x= 2.5×(3十x)= 2.解方程。 x-8.7=1.6 x÷6=36 8x-8.6=7.4 4x=108 2x+24=38 3.9+19x=41.9 3.看图列方程，并解方程。 (1) (2) x人 凸凸 音乐组 多4人 288 美术组 85人 四、列方程解决问题。 1.〔科普知识〕蓝鲸是世界上现存的最大的动物，下面这头蓝鲸的体重约是一头 非洲象的33倍。这头非洲象的体重约是多少吨？ 165吨 74 创维新课堂|数学四年级下册BS 2.〔科普知识〕一般情况下声音在空气中的传播速度为340米/秒。妙妙站在距 离山谷510米的地方唱歌，经过多少秒能听到回音？ 注意：声音传播了一个 来回的路程哟！ 3.手风琴是一种既能独奏，又能伴奏的乐器，分左手部和右手部两个键盘，其 中右手部键盘有黑白两种按键。某种规格的手风琴右手部键盘有24个白 第五单元 键，比黑键的2倍少10个。这种规格的手风琴右手部键盘有多少个黑键？ 4.〔生活情境〕下面是一张水果店的进货单，店员不小心弄脏了一部分，请你算 一算每箱冬枣的价格是多少元。 X×水果店进货单 货物 单价元 数量 金额元 山竹 228 3箱 冬枣 9箱 合计 1935 5.〔开放性试题〕下图是淘气根据生活中遇到的一道数学题画的示意图，请在示 意图上填上合适的单位，然后编出一道数学应用题，并解答。 题目： 78.5( 42.5( 解答： 创维新课堂1数学四年级下册BS754-56 4.(1)90*+65*+x=180* x=25* 解:4v-4-56-4 $2) 2y+58^-180* =6 $*$$$ -14 第五单元梳理与巩固 5x+15-65 1.(1)2.5x 2x-5 解;5x-50 (2)60+40 a+b 4x25 m-(a+b) x-10 (3)每天修的长度×3十200米一2000米 2.(1)x+3.5-10 x-6.5 (4)a+28 38 (2)2x+5-45 x-20 2.(1)A (2)C (3)B (4)C 3.解:设小慧家4月份用水x吨。 3. x+3.7-4.8 x-0.8-5.3 x-6.1 解;x+3.7-3.7-4.8-3.7 答:小慧家4月份用水6.1吨。 x-1.1 4.信息1、信息2和信息 5x=215 解:设苹果有x千克。 解:5x-5-215-5 5+7-30-3 x-43 x-4 7x-64-76 答:苹果有4千克。 解:7-140 练习课(第4~7课时)(2 x-20 1.(1)B (2)C (3)A 4.(1)3x-450 x-150 2. x-12-24 (2)2x+40-86 x-23 解:x-12×12-24×12 5.解:设一个文具盒x元 x-288 16.5+5-76.5 6.3十a-20.3 x-12 解:6.3+a-6.3-20.3-6.3 答:一个文具盒12元。 a-14 第五单元过关检测 一、1.8 3x-4.2-7.8 4n 解:3x-12 2.350t s-350 -4 3.(10+a)×2(或20+2a) 10a 3.解:设每千克芒果x元。 4.x十836-6300 3.5×3+2x-28.5 x-9 5.(1)12b a-12b 答:每千克芒果9元。 (2)80 22 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 6.0.9时后汽车距离乙城多少千米 2.解:设经过x秒能听到回音。 二、1.C 2.B 3.A 4.C 340=510X2x-3$$ 三、1.1.4 0.49 10 5.87 答:经过3秒能听到回音。 8.8 32.5 3.6x 7.5+2.5x 3.解:设这种规格的手风琴右手部键盘 2. x-8.7-1.6 有x个黑键。 解:x-8.7+8.7-1.6+8.7 2x-10-24 x-17 x-10.3 答:这种规格的手风琴右手部键盘有 -6-36 17个黑键。 解:x-6$6-36×6$ 4.解:设每箱冬枣的价格是x元 $28×3+9x-1935 x-216 x=139 答:每箱冬枣的价格是139元。 8x-8.6-7.4 5.示例一 78.5(元) 解,8x-8.6+8.6-7.4+8.6 8x-16 42.5(元) ?(元) x-2 题目;妈妈到超市购物,买了4千克苹 4-108 果和一些蔬菜,一共花了78.5元,其中 解:4x-4-108-4 买蔬菜花了42.5元,那么苹果每千克 x-27 多少元? 2+24-38 解答:解:设苹果每千克x元。 解,2x+24-24-38-24 4+42.5-78.5 x-9 2x-14 答:苹果每千克9元。 示例二 x-7 78.5(分米) 3.9+19x-41.9 42.5(分米) ?(分来) 解,3.9+19-3.9-41.9-3. 题目:李叔叔从一根长78.5分米的木 19x-38 料上锯掉4段同样长的木料后,还剩 x-2 42.5分米,锯掉的4段木料,每段的长 3.(1)4x=288 x-72 度是多少分米? (2)3x+4-85 x-27 解答:解:设每段的长度是x分米。 四、1.解:设这头非洲象的体重约是x吨。 4x+42.5-78.5 x-9 33x-165 x-5 答:每段的长度是9分米。 答:这头非洲象的体重约是5吨。 (答案不唯一) 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS 23