河南省周口市西华县青华中英文学校2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题

2024~2025学年下学期阶段性学情分析（二） 八年级数学（RJ）参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C C C A B C 1．A【解析】A、属于最简二次根式，故本选项符合题意； B、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； C、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； D、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：A． 2．C【解析】原式＝|3﹣π| ＝π﹣3，故选：C． 3．B 【解析】A、0.3，0.4，0.5不是整数，不是勾股数； B、∵92+402＝412，∴9、40、41是勾股数； C、22+32≠42，∴2，3，4不是勾股数； D、，均不是整数，∴1，，不是勾股数；故选：B． 4．D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴当∠A＝90°，平行四边形ABCD是矩形， ∴选项A可以判定▱ABCD为矩形，故选项A不符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， 当∠B＝∠C时，则∠B＝∠C＝90°，此时▱ABCD为矩形， 故选项B可以判定▱ABCD为矩形， 故选项B不符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， 当 AC＝BD时，平行四边形ABCD是矩形， ∴选项C可以判定▱ABCD为矩形， 故选项C不符合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形， ∴选项D不能判定▱ABCD为矩形，故选项D符合题意．故选：D． 5．C【解析】因为矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是， 故选：C． 6．C【解析】由题意可知：AB＝6cm，DC垂直平分AB，DC＝4cm， ∴ACAB＝3cm，AD＝BD， 根据勾股定理可得：AD（cm）， ∴橡皮筋被拉长了：AD+BD﹣AB＝5+5﹣6＝4（cm），故选：C． 7．C【解析】∵四边形ABCD为正方形， ∴∠B＝∠D＝90°，AB＝AD， ∵△AEF为等边三角形， ∴AE＝AF，∠EAF＝60°， 在Rt△ABE和Rt△ADF中， ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴∠BAE＝∠DAF， ∵∠BAE+∠DAF＝90°﹣60°＝30°， ∴∠BAE＝15°， ∴∠AEB＝90°﹣15°＝75°．故选：C． 8．A【解析】∵D、E分别为AB、AC的中点，BC＝6，∴DEBC＝3， ∵AF⊥CF， ∴∠AFC＝90°， ∵E为AC的中点，AC＝3， ∴FEAC＝1.5， ∴DF＝DE﹣FE＝1.5，故选：A． 9．B【解析】，则B点横坐标为， ∵， 即， ∴B的横坐标介于7和8之间，故选：B． 10．C【解析】结合图象，得到当x＝0时，PO＝AO＝4， ∴当点P运动到点B时，PO＝BO＝2，∵菱形ABCD， ∴AC⊥BD， ∴∠AOB＝∠BOC＝90°， ∴， 当点P运动到BC中点时，PO的长为，故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．　1（答案不唯一）　． 【解析】由于有意义，所以x﹣1≥0， 即x≥1，所以x可以为：1（答案不唯一）． 12． 3　【解析】原式＝x2﹣2x+1+1 ＝（x﹣1）2+1， 当x1时， 原式＝（1﹣1）2+1＝（）2+1＝2+1＝3，故答案为：3． 13．　（4，2）【解析】如图，延长BC交y轴于点D， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC＝OA，BC∥OA， ∵OA⊥y轴， ∴BC⊥y轴， ∵A（3，0），C（1，2）， ∴BC＝OA＝3，CD＝1，OD＝2， ∴BD＝CD+BC＝1+3＝4，∴B（4，2），故答案为：（4，2）． 14．　45°【解析】如图， ∵AP∥BQ，CM∥AN，∴∠1＝∠BAP，∠2＝∠CAN，设每个小正方形的边长为a， 则AB＝BCa，ACa， ∴AB2+BC2＝5a2+5a2＝10a2＝AC2， ∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∴∠BAP+∠CAN＝45°， ∴∠1+∠2＝45°，故答案为：45°． 15．　2或1　【解析】以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，分两种情况： ①如图1，当∠MND＝90°时， 则MN⊥AD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴MN∥AB， ∵M为对角线BD的中点，∴AN＝DN， ∵AN＝AB＝1，∴AD＝2AN＝2； ②如图2，当∠NMD＝90°时， 则MN⊥BD，∵M为对角线BD的中点，∴BM＝DM，∴MN垂直平分BD， ∴BN＝DN， ∵∠A＝90°，AB＝AN＝1， ∴BNAB，∴AD＝AN+DN＝1， 综上所述，AD的长为2或1．故答案为：2或1． 三．解答题（共8题） 16．（1）解：原式＝32（3分） ．（5分） （2）解：∵大正方形面积为：c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为：（a﹣b）2，（2分） 所以c2＝4ab+（a﹣b）2， 即c2＝a2+b2，（5分） 在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理． 17．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，∠B＝∠C＝90°， ∵BE＝CF， ∴BE+EF＝CF+EF．即：BF＝CE，（4分） 在△ABF和△DCE中， ， ∴△ABF≌△DCE（SAS），（8分） ∴AF＝DE．（9分） 18．解：由题意得，AB＝A1B，∠BCA1＝90°，设BC＝xm，则AB＝A1B＝（4﹣x）m，（3分） 在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2， 即：22+x2＝（4﹣x）2，（7分） 解得：x，答：弯折点B与地面的距离为米．（9分） 19．解：①长方形的周长为2×（）＝2×（2）＝6；（3分） ②长方形的面积为26，则正方形的边长为，（5分） ∴此正方形的周长为4，（7分） ∵6，4，且， ∴64， 则长方形的周长大于正方形的周长．（9分） 20．解：符合安全标准，（1分）理由： ∵∠ABD＝90°，AB＝CD＝60cm，BC＝30cm，AD＝90cm，∴BD2＝AD2﹣AB2＝902﹣602＝4500，（3分） 在△BCD中，BC2+CD2＝302+602＝4500， ∴BC2+CD2＝BD2，（7分） ∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°， ∴BC⊥CD， ∴该车符合安全标准．（9分） 21．（1）证明：∵△ACB≌△DFE， ∴AC＝DF，∠CAB＝∠FDE， ∴AC∥DF， ∴四边形AFDC是平行四边形；（4分） （2）解：连接CF交AD于O，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6cm， ∴ACBC＝6（cm），（5分） ∵四边形AFDC是菱形， ∴CF⊥AD，AD＝2AO， ∴∠AOC＝90°， ∴AOAC9（cm），∴AD＝2AO＝18cm．（9分） 22．解：（1）如图，点E，点F即为所求；（3分） （2）连接EF．∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝10，∠B＝∠C＝∠ADF＝90°， ∵AD＝AE＝10， ∴BE8，（5分） ∴EC＝BC﹣BE＝10﹣8＝2， ∵AD＝AE，∠DAF＝∠EAF，AF＝AF， ∴△ADF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，（7分） 设DF＝EF＝x，在Rt△ECF中，x2＝22+（6﹣x）2， ∴x， ∴△ADF的面积•AD•DF10．（10分） 23．（1）证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点， ∵正方形ABCD，∴∠BCD＝90°，∠ECN＝45°， ∴∠EMC＝∠ENC＝∠BCD＝90°，且NE＝NC， ∴四边形EMCN为正方形，EM＝EN（2分） ∵四边形DEFG是矩形， ∴∠DEN+∠NEF＝∠MEF+∠NEF＝90° ∴∠DEN＝∠MEF， 又∠DNE＝∠FME＝90°， 在△DEN和△FEM中，， ∴△DEN≌△FEM（ASA）， ∴ED＝EF，∴矩形DEFG为正方形；（4分） （2）解：∵矩形DEFG为正方形， ∴DE＝DG，∠EDC+∠CDG＝90° ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC，∠ADE+∠EDC＝90°， ∴∠ADE＝∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS）， ∴∠DCG＝∠DAE＝45°；（8分） （3）CG的长为或3．（10分） 分两种情况： ①当点F在点C左侧时，如图①所示 过点G分别作垂足为M、 N. 可求四边形CMGN是正方形.∴F° 又：即 设则，解得 ②当点F在点C右侧时，如图②所示，同①可证 综上所述..的长为或 第8页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$20242025学年下学期阶段性学情分析（二】。如西，在△C中.D.E分阴为a4C的中点点F在E上且1三，解荐。《*大图瑞1个小.共5分） AF1(下.若C=3.=6.期D球的长为 八年级数学（则） A.15 B.1 C05 D.2 【6.410分1111计幕：后.5-5 ()说型：如用，亦过长为c的E方B中，有国个料边为c的全等直围 注瑰章明： 三角用，已加其直角边能为“.音。种用这个因试设明匀聚定鞋 上本试轻其1页，三大题。曹分面分，专中时网们外师 之前用宝，程色解笔志居民铝直信药有试卷庄装服卡上 1若是面消琳餐区内你项月线互荡量 雨号 总分 9船用 得分 9.如图，在平面直角老标系中.点4生标为(6：41，以道0为圆心，0( 一、第提面。《每小面3分。其0分)下养各小聪今有图个线项。其中只 的长为早R西压，交x输的正半维于点B。刷点B的槽生标合于( 有一个是正通的 A5和6之同 B.7释之同 L下列务式中，属显髯二放根式的见 C.10知11之绳 D重相9之同 组如阳1.动点P从楚形D的总A出爱，沿过信一C匀难远纳。运 A B.0 D. 2 南列点C明得止设点P的论动卧凰为阳的长为万，，与x转场题 图象如阳2断术，当点P编味列C中点时.P0的长为 2处国万-下的琳果是 人5-E 8-1+m C第-) D3 3在下列四但数中，属干约服数的是 A03.04,05 B9,40.41 2 C2.3.4 D1.i,5 A.2 B.3 c.5 D.2 1?【9分)打图，周边彩ACD是原毛，点E和点P任边C上，且超 4已加周四形AD是平行因由形，下列条件中，不量判定平行图责墨二，装空。【0题)分，典华分 =C下，求任上AF=DE ABCD为印那的是 A∠Ar B∠B=∠C C.AC=BD DC⊥0 出.者一1有里义，南可出符合条件的一个的领： 墓1矩影的两边长分制为√②m,限m,这个矩形的州民是 【112若x=+1.则代式22+2的值为 A.ico B4en C.6em D.8/cn 往阳，口4BC0的点0.A,C的生拆分判是(0,0】，〔3,0》 【。2》.则顶点B的坐标盈 6如丽，长为6m的替皮每想如南收量.图定两墙A和是后纪中色C向 J◆ 上坚直花升m至D点，棉货临被定代T C11.2 A.2cm R.Jem C.4em D.Som 401李 3慧图 14越用 14,如幅.在3的网格上标出了∠1和∠2，则∠1+∠2▣ 6E隔 7图 以是形ABCD中。M为时角线O特中点，点N在边AD上，且AW▣ 工如国，在正方廖4D中，辱边三角形4E5的顶点E.F分到白边C :1,当以点D,M.N为顶点的三角感是直角三角形时，AD特长为 和CD上，周∠分的度置等于 人 且.69 C,9 D时 川·八年极数学价侵件平槽分断（二〉第1奥【共3数 1是19分1包用，车高编C=4m1,黄李即货时后直支装后方新唐观(9分)妇用1是果品碍里儿车，图2为其简化城构示京周.规周得4经2江10分)加图。长方后A0中，4D> 在最重A处。经过用量AC“2m,求弯折点香与鼎面的距离， =CD=50m,配，30n.D-0m,其中A界与D之闻由-个因定 (1济用无明的直尺调昆接下列面衣作溶：（不号作法，架只作和 为0的零件连传【罪上AD-9r1。根墨安全标酒置满是BC1CD, 限漆》 通过计算晚明演车是秀符合安令标难 ①在BC边上原一点E,使AE,C ②在CD上作一点F,使点F到点D和点E的师热相等 121在(I)的条井下.连度AF若A图=6,4D=10.求△ADF的西 图2 金 9.9给1e知长方形长=上⑧，宽6.万 ①求长方形胸得长： 2引.(9分)粥得个完全包网的含有30角的直角三角板在到一平面内按如形2红【10分」您合与实进 ②求与长方形等面颗典正方花的规长。并比较长方形风装与正方眼周长 所示位圆儒镇，点4，E,B,D截次在同一条直线上，在接F.CD 同情嚼：上用，四南奉ABCD为正方彩，点E为时角慢AC上的一动 大小关系 (11求证：四边形AFDC是平行四边形： 点【不与点A,点C重合1，在极DE.过点E作E5⊥DE,交直线C 【2)已知C=6m,当图边彩AFDC是菱形时，末D的装 千点F,以DE.形为幕边作影形DEFC,在接CG c 铸知证明：(1)求正：四边形DEFG是正方感 解决风题：(2]求∠0CG的度数 (门)已每C■4，=2，情直度写出CG物长