期中能力提升测试-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（鲁教版 五四制）

期中能力提升测试 7.如图，在平行四边彩ACD巾..N是D上的两点，W一 14对于实数m,n,我们用符号minm,n表示m,e两数中较小 DN,连援AW.GCN,AW,泰加一个条件，使四边形ACV是 的数，如inia|1,2=1.若mim2-1.221=2,则x= 1考议花国：第完章“第入章84)《时间：120分钟满分：10分】 菱形，这个条件可以是 题序 总分 A.ON=14G B.MB=MO 15已知（军+3）《x-2)+周=x+,期一元二次方程+车-m=0 得分 的根是 G.8D⊥AG D,∠AR=∠GND 16如图，在正方形ACD中，点E,F分料在AB,CD上，DG⊥EF 一、选择题（本题包指10小题，每小题4分，表40分） 8.如图，在矩彩ACD中，AB-9,D-I2,对角战C,D相交于 于点H,交BC于点G,点P在线段C上.若∠EF·45 1.若方程{m-1)x-(m+1)-2=0是一元二次方程，m的 点0，过点0作0E⊥AC交AD于点E,期DE的长为() LEPF=0',4E=GG=5,P℃=5，期PE=9 值为 C.2 D.15 三，解答驱（本题包指10小延，共85分） A.I B.内 C.+l B D.-1 17.(8分)f算： 2.在实数礼图内要使，(a-2)一4-2成立，则a的取值道围是 (1)2-3)2+3)-(3)2+9: A.8=2 B.4>2 C.a22 D.a%2 3,已知个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程：-3x= 第8题图 第9理图 第10题图 4(x-3)的两个实数银，则该直角三角彩线边上的线长是() ,如图，在菱形AD中，∠B4D=,AC与8即交于点0，E为 A.3 B.4 C.6 D.2.5 CD延长线上一点，且CD=DE,连接B,分别交AC,AD于点 (28-回xě+5 4,南数y=解+春的图象如图所示，测关于年的一元二次方程 产+标+k-1=0的根的情况是 ,6连接0c,45,则下列箱论：①0c~,②四边形A80 6 A没有实数根 是菱形：①四边形ODEC与四边形OBAG面积相等。其中正 B.有两个相等的实数根 南的有 C.有两个不相等的实数根 A0个 B.I个 C2个 D.3个 D,无法确定 10.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线D上，PE⊥C, 18(8分)解方程： PF⊥CD,E,F分判为垂足，连接AP,EF,则下列金题：①若 (1)2x2-素-1=0： P-5,则EF-5;2名APLD,别EF∥D:®若正方形边 长为4，期F的最个值为2。其中正确的金题是《)》 A.0①9 B.①周C.2周 D,①23 第4想图 第5题国 第7题图 二填空恩（本题包拾6小题，每小通4分，共24分》 5.实数，6在数轴上对应点的位置如图所示，且1年|261，则化 11计算(v1四+1)（√9-1）的结果等干 简、后，a+的结果为 12.若5的幕数部分是年，小数常分是，则：2+6的值为 (2)x(2x+1)=8e-3。 A,2a+为 B,-28-5 3如图，F平行于正方形ACD的对角线AC,点E在F上， c.b D.2a-6 且AB=AC,CFAE期∠BCF的度数为 6.在矩形AGD中，B=23=V2,C6+1,用矩形ABCD的 面积为 A.52 B.43-2 C.5,2-43 D.5,2+43 第13题图 葛16题图 全程复习大考卷·数学·1山·八年盛下质 +5 1以6分若y为实数几y=2m+4区求中 2三(8分)如图，在△AE中，AD,E分别是边C,AC上的中 解决问题： 常+2 线，4D与E交于点0，P,G分别是0,0的中点，连接 (1)3·万的有择化因式为 一，将分每有理化 DE.EG.GF.FD. 32 (I求E:FGDE: (2)若AC■C,求正：四边形EDF℃是矩形。 (2)计算：，3a+6,4店8,66席+ 2 2 2 100v9w+9810% 20.(6分)（教材改端题）个等腰三角彩的两条边长分是方 (3)已知实数x,y满足（年+√？-2024）(y+-224)- 程一9+18=0的两根，求该等限三角形的，长。 224=0,求x,y的值. 4(0分)已知关于年的-元二次程-(2m+辉++m=0 21.(8分)已知关于x的一元二次方程2+x+1-2=0。 (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根： (1》若该方程的一个根为2，求a的值： (2)若该方程的两根，，南是某个等暖三角形韵两边长，且该 (2)若该方程有两个不相等的实数根，求4的取值范围 三角形韵周长为10，求现的值。 26(12分)如图1，网边形ACD是正方形，M是边C上的一 点，E是边CD的中点，AE平分∠DAM (1)求证：AM=AD+GM行 (2)若四边形AC是长与宽不相等的矩形，其他条件不变 如图2，试判断AM=AD+GW是香成立？若成立，请给 出证明：若不成立，素说明理由 22.(8分)如图，在△BC中，AB=AC,把△AC绕点A沿顺时 25,《12分)（核心兼养·运算能力》阅读材料： 针方向粮转得到△ADE,连接BD,CE交干点F。 黑白双单，飙横江湖：双到合堰，天下无盘。这是武伏小说中 《1》求证：△ACa△MDB: 《2)若AB-2,∠4C=45°，当四边形ADF℃是菱形时，求BF 的常见操述，其意是两个人合在一起，取长补短，威力无比 的长。 在二次根式中也有这种相朝相成的·对子“。如 (5+3)(5-3)=4(5+习(.5-习=1，它们的积不 含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个 是另一个的有理化因式，于是二次根式的除法可以这样解： 1,1×3.点2+3.2+③2+☒ 55x33'2-万(2(2-可 =7+45。像这 样通过分子，分得同乘个式子艺分母中的根号化去或把根 号中的分母化去，叫分号有注化。一 14- 全程复习大考卷·数华·山·八年板下日m-6°0， 在△AH取中，∠AE=0, LE4F=5°，，∠0=0-∠E4F=45 2C【解斯】-原人=1a-2=e-2,六4-20解得a ·方程总有两个实数根 ∠&E=90-∠AE=30. AE-AE, 2.放选C (2方程有再个相等的实数根 AN=206.2 在△AE0和△AEF中， LEAO-ZEUF 3D【解折1项，斗红-3)-4{x-3)=0.国人分解.得 4△■(m-6)=0。解得国=6 达D球AE。√-。2--5 LAO=AF. (4-5)年-4)-0剩年-3-0友1-40与1-3，与- 此时一元二水方程为2-8年+160，(x-4)=0 ∴△4EO≌△EF(SAS)。·∠E0■LAEF。 六D--V+(3.9 4。直角三角形两直角速分削为3,4.1解边= 1==4。 AB⊥E段，AH1EF、.A后=AH :上W=知，0想±2 ,厅百=5心孩直角2局行钟边上的中线长} 23.(I》旺明：，DAC.DE=0C 道1)蓬钥：料边形A的是形，AD名C 边形0D是平行边形 0F-0. 去D, 2 .LAB=∠DC :0E=CD,∴平行四边每0D是矩形。 4C【解析1#格图象可得，k<0.6<0.品>0，-4> 5解(I)BE+DF=EF,理由知下， 由折叠，得∠ADn=∠8DF,LB0F=∠DC +∠C00=0。+AC1D. 0.4--4(0-1)=-4耻◆430，一元二次方 红图1，延长D到点G,使DG5,兆接G ABG-DC. :平行西边聪ACD是菱形， 很考两个不相等的美教根。城感( 2)解：，边形BD是矩思， (2)解：四边形ACD是菱形， ÷∠4B=90T,ADG。∠E4F=∠AGN 5.非【解析引由题意可标，a《-1《6《-a,g+4《0 44=0C,CD■A暗=C=4,AE1BD. 由断叠，视∠E=∠4D-9即°A3=F,部✉AW=6, 原人mla月-[a+b》■-@-年-5m-2知-蓝 片LA8C=6r,△4C是等边三角形 +∠FG=0,∠AF=LAFE 速。 '.AC AB4 6.A ∠CFG■∠APE,∴∠AB。∠C℃。.C6GF。 01-0G-2 设CG=GP■s,则BGm8-王. 7,C【解析引：口煌形ACD是平行雪边形.04=0c. 在别△中，曲约轻定理，得的。√CT一。 DG-BE. 在△G中，由2定理，得心-G= 0唱=0.w-w∴.g-=00=0,野0= -2=2 在△ADG和△ABE中 ∠AOG=CABE N。四边彩AN是平行可边野。D⊥C LAD =AM. n8-6.0聘-子，期6G-子 作上G。时边形ACX是護和，故法G。 ”四边形0CD鼻形。 +△ADG2△ABE(SAS), (5)解：如用，作FM⊥CD干点N,交AB于点A 从.A【解折】女西.连楼E。W进和ABD是经形 ·E。0D=25,∠05=r。 AG=AE.∠G=∠RE∴∠F=45. 谓∠C=90 五0A=C,0限⊥AC,能是线授AC的看直平分 +根=AC+C厘=√F+2)2F G=4R, 线。E=AE,最DE=.剩AB▣CE=12=。在 4.(1》证用：国边形ACD是平行国边形， 在△CA指△EAF中，∠CMF=∠EF, 由△根中，南内酸发理.得=s+旷，口-x)产= 4ABCD且AB=D LAF =AF, 点LAE=∠DF △CAFe△EFS4s). 想C. DF =CF..DM=CW. +GF=EB.即0+DF=g+DF=F 在△AE和ADCF中，∠ABE。∠DCF, 片四边形ACD晶矩形，：∠A风=∠0=灯T, 24H=AB。理由如F: E=CF. .男边形CN是影形. 四边形AD是正方形， ·△A5△8S), ,8N=CW=3,∠NB=90r,N=C=8. C.A8=AD.ZBAD=90 .DI解断】臂边看ABD是装琴，·B“G=D= AE=DF,∠AE電=∠DC-0°。 有e△BNF中，BN=3,BF=AB=6, 把△4F须点A期时静旋转则得到△4Q,如图2 D,4BCD,3=0D。G0=E,.4得=E。.■ ·AEN。÷边形ADFE是矩悬 Wa-=√6-=35 边彩ADe是平行连到。六AG=.六是△A的 (2)解：由(1》，如国边形A需是矩形 FM=MN-FN-8-33 .EF -AD -3 的中仕我：0G-福，k团五，”∠D-60 :四边思ACD是平行四边思 5m:W7×6x8-3-2- 广△以D无等边三角形，元A想=阳。平背时难型 AG=AD=3,CD=A指，湖= 期中能力提升测试 BE是菱形。被色王精。：刚边形题E是袤和， BE■CF=BG-CE=1 ÷A0=F,∠FAQ=0,∠A60=LD=0的 1D【解新]想撼超意，拜+1=2且n-10.解得 Sam=SAnSL0 =3gom Sanc+ .BFBC+CF4. :∠A配=r,.点Q在容的题长线上。 Sm-Sew+54胃边形0DEG与到设移0限G 52 全程复习大考非，数华·口·八年板下别 面契潮景。址③正确。惊上所能，正确的结论者3个。 LCBF-∠CFE=10-45°-30r=10s 7解：(12-月(24周-(，3°+8=4-3-3+3=1 ,△4RG≌△A0(54S). D 《2)解：：四边形AD℃是菱形，且∠C=45 10A解析】如图，延长即文A0于AQ 26-@x5,眉32-5465-痛 6 ∠a4=∠B4G=45". 65 由{1)，得4B=AD.4D84=∠D4=45. 18解：(1)因式分解，得(2x+1)(年-1)=0 .△4D是直角边为2的等履直角三角形。 .=2,即0=22. 14.±5【制相小mn-1,22=2,有2-1≤2 210度1-0六1宁 AD=DF=FC=AC=AB=2, 时.N2-1=2.4x■3.2-1时.副 (2)整到，得22-T:+30 ,5=D-=2,2-1. 回边利ACD是正方形，AD=》,∠AC=∠G= 222.解得年■±1《会去)。雄上斯连，1的但为 这里4=2，b=-7,c=3 疑明：(1AD,B分例是边C,G上的中线： 9r,D∥BC,∠Cm45。PF⊥GD,LBPF= 3 4-5-4x=49-24=25>0, 45,0球=F。B上C,iW1AD.9难 :低悬△A的中位线。六成号 15马■-3与=21解析1内(g+3)(-2》+和=+ x.-6±4证.1±区7±5 EPF是雄形。+∠AON=90,CE=PF DF 2a 1×24 :FG分别是B即，40的中点， ,得十3-6卡情=2+n=6士十身-n=0可 ∠A0P■∠C,0“℃，9边形DN是正才形 ,FC是△QB的中位视. 交特为子+-6=0。年+3)年-1》0。六马=-3 4W=QP.+E=QP。在△AP和△CE中 与2。 19解：由题意.得-40日4-20， A..FGOE. 极C. 65,3【解析】中国，试流F作H上B于点制，通接 424且2G4。.2=4。解看s=a2 {2)由(I),知GDE,FG-DE, C0-∠C.A40P2△FCE5AS).AP=EF PW,剩M。AD,AM=F,∠FMg=∠FD=90 当年■-2时，主+2=0.分式尤意义， .四驰无FG是行风边影。.DG=20G,F-2F 00=E. ,DG⊥F,∠FE■∠CG。:四速形AD是正方 4x=2,下-2022.4金+y=2+201=236 一AD.E分群是边，C上约中线 新AP=5,着F=5,放①正墙：番AP4助，到∠0- 45。,△0Pe△FeE.∠RFe=∠P40=5 形，∠是=∠G=0,m==CDD。.=CD,2n制：：-91+80， .cD=iC.CE=C.CC..cD=cE. ,∠BDC=45,,∠EF℃=∠G..F∥BD。故 ,∠G=∠G ÷《x-3)(x-6)=0,则x-多=0或黑-6=0 AC-BC, 3L魂，毒AP⊥D财，AP有泵小值，武时P是的的 在△FE和△G中. MCD. △MPB 解得s=3或s=6。 在△ACD和△GE中，LC=LG L∠FE=2G, 肖3是程时，三角形的三边长分别为3,5,6,3·36. 中A。A=A=4,的=A+A=√4+4= CD-C. △CGCA54)。nB=G=5.六Af=F=10 ÷不能组成三角形： .△4DC△BE(8As)。i∠6MD=∠CBE 42,之护✉即-22F-,球的最中 gCG==5,PC=0。:∠PEF=S,∠EW=F, 当6是腰时，三角聪的三边长分判为3,6,6,3+636， AC=C.上CAB▣∠CB4 值为1，石。故5港民。状落A △E球是等睡皇奇三角取。六g=Y,”∠P+ :教组设三角无，周长为3+6+6=15 .∠DtB=CE4.0=0B 1L.1 2且解：(1)把s=2代入氰方程，得4+2+年-2=0 点F,G分别是，A0的中点 ∠指=∠G. 12.5-23[解斯1加=1b=5-12+2=1+(5-12= 解得。一4 △mE和BCF中.{∠伊-∠CW..△E9BCP f2)d=-4r=tP-4×1x(a-2)=-4e+9>0 a0c=0.0w-2w, 1+3-25+1=5-25。 PEEPF. .OG=OF,G=EF..四边形E5G是电形 13.105”【解析1如秀，过表A作0MLF容的延长线于灰 此时e心子故：的取植调是a心子 (S)。正==0.A信=E+E=5。,PW5 24《)正用：A=42-4ax「-(2咖+1)-4(2+n)= 0,座编D义C令点Q。臂边彩AD是玉为琴， 11.1运用1由旋转的督质，得△ACe△ADE,AB=AC 1,4该一无次方程旦有同个不相等的实数根 二QLAC.:58AC,,Q8Q里∠Q4B■∠Q■ 在△BE中，舍为程瓷理，辞E■√BE+P AB=AD,∠AC=∠AB √03=55 《2)解：由读根公式得，2知中1±1 45M-侧=极=，5-4C.M ∠C+乙BE=CDAE+∠E, ,.=n,马=成+1.1*马 厚∠CB=∠DMB。 24褐，六L0=灯.w形G.∠Cw=Lm= ①话1为根，1为能边，期有知+1=0，解得n=3 AF AD. 2叠与为輕，41为置边.制有阳+2=0. 。片8FAC.F∥A银，∠E=∠CR=3 在△A6C和△AD8中， ∠CAB■LH8 :既8C∴∠C5=∠BC=45",∠F=- 4C=A6, 解得一号 全程复习大考卷·数学1」·八年盛下出 +535 棕上折证，和的值为3攻 又，AR=AR,△A0g△AFECAAS) 比方程的二次调系数是心2-，一次理系取是-(m+1), 调方程化为和3-4知+3=0 2.AD -AF,D -FE 常数面是%。 这4=1,6-4，c=3 5.解1)归+7的有墨化式为3-7，将分母有型 华尾是边①的中点，DE=CE。÷EF=C3 5A【解析】m是方程22-3=1=0的一个根 4=2-4rm(-4)3-4x1×34>0, 32 化每1x区区 义：EH=EN,品1△MG△CIHL) .2m2-3w-1-0.42m2-3m-1.6m23,9m 32×56 2.FM-CN 2.AU=AF+FM-AD4CM. 13g-3(2m3-3m)-13m-3×】-13m-16。戴 慧A .m,=,0-3 (2》原式= 242-40 264-4,6 45+445-64+4,66-4周 k21.C 当n1时，3+21，解得-宁 21怎8-68) 象C【解析12+1)2-2(21+1)，移项.得(21+1) 6+6,886-6周-+ 2(2x+1)=0。分解人.得(2红+1)(2红-1)=0.副 当3时，32-3.解得一写 图I 图2 2(回-96-95-回) (2)解：4=AD+CW度立，理由短下： 2+小0成上-10，解得与-交西■2。些域日 号西子 (10√9g+网.1m)(100v-%/1面 如图2，过点E作F⊥Ar于点F,连接EN 象AB11.A 1.0【解折引当方程为一无二浅方程时，d▣(24+1) -4.648,8668 2x4 4x6 y四边形ACD是距形， 11A【解相1根摇题意，存23-1龙2红3==4，想 h∠D=∠C=9g,÷∠Dm∠FE 4x-x10.直1-10，解得4子直1。 10-g1回 得，=-1,1m-35。此选A 98g100 YE平分LDAI,∠DME=∠FAE 13写=-两=3【解析1(g-1)(年+1》=2(x+1), 昌方靴为一龙一次才稚时，k=,方靴有需银。惊上 又，AE=AE,△AEe△AFE(AAS) (e-1}%￥+1)-2g+11=0,{x+1)(-1-2)=0 子选D 4100 AD=AF,D被=EF 即{1+1》(a-5)=061+1=0克年-3=0解得 银k<2且业1【解新】根桃超意，得△=之-4× 90 E是迹①的中点，品DE=CE。点F=C3 34”=1=3 《-1)x10.且A-10,解将4<2且41 义M=EN,△6FNei△CWHL) 14-3【解辆】在才程了-仙一7的南连同时加上一次 (3(w+v-14)y+-2m4)-20m4-0, 级.《1)正明：以3=(m+2)°-8n =CWAN=F◆FM=AD◆Cn 项最载的一半的平方，降x2=6+3▣743，甲 焦+侯-2@4)y+v-2@4)=204 三+4m+4-8 第八章考点梳理与复习 (x-3)2=l5.4mm-3. =m2=4m*4 x,V金-2004。 2024 1.C1解析】A整呢，得-3红-4=0，是一元一次李程， 15解：(1)：(g+4)°-5(x+4)=0, y+v-202两 =(m-220 不是一光二次才耀，故表选不科合理意：壶年=日 六(x-1(年+4)=0。=1.与=-4 2024(灯-￥-2®4) 品不轮刚为有值，方程总有实数根， 时，不是一元二次本程，使表述增不林合理套；口风一 (灯+v-20@4)(w--2024) 2创94-2-2-2-g。 2)解：u-(n+2)x42=0, 无二次方程，敏本选项特合周意：D.是分人方程。不是 ,《g-1)(n-4)=0 =方-分=2004，① 整式才相，不是一无二成方相，故木福顾不林合难意 -2号唱4-是 J+v7-2004.2004 .年-1-0或-2=0 故装 (3)方程周边都乘2，得-0-10=0， 王+w星-202 10 移项，得x2-位=10。配方，得x2位+9=1049. 物限与1马层 224(a-公-24) -2[解桥】由观意，保1m2.n=20,解 :方程有丙个不相等的正整数根，且刚为整数， (年+w量-224)(-量-2@4) {x-31-19。.x-3▣±19 n=-2。 =1-VF-2004.g =3+19,=3=19 m-1=0 即当和为1时，方程有闲个不制等的正整数根 由D2可得、经-202西+-224-0， 4解：（由题意，得 解得n= 4y=1,6=5,e=1 m+1*0, 20D【制析1：m一元二次奢程+2：-202西=0 3=(31-4x1w1=1>0 2=y2■2024..年■ym20% 即当阳=1时.方程得-1)2-《m+1)x+n0是 的疾数根.+m2+2m-2@5=0.4m2+2e=205. 动.(1)证期：如图1，过点5作F⊥A于点F,莲接 无一次方程 :-4w。-5 24 2 ”n,语一元二求方程2+2：一2记山=0的南个贵 风边形ACD是正方形， (2)由题童，程2-1-0，解得而共幸1。再当m≠主1 数根，m+n■-2。n2+3知+日甲n242n+和+n 六∠D=LG=9r。÷LD=2PB 时，方程-1)2-（得+1）x+n=是一元二次 与g+1 2 105-2=26位0纸速D. AE平分∠DMH,∠DME=∠FAE 方程。 6解：设3x+2▣m, 21.4【解帮小与是美令3的本程卡世一2业-0的 全程复习大考非·数华·口·八年板下别