第二十四章　圆　单元测试卷　　2024--2025学年人教版九年级数学上册

闯关卷（五）一 ξwvoNwo Y 编审：《求知报》数学研究中心 说明：1．考试范围：第二十四章 圆． 2．考试时间120分钟，满分120分． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.⊙O的半径为7cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是 ( ) A.点A在ΘO内 B.点A在OO上 C.点A在ΘO外 D.不能确定 2．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，点D在⊙O上，若，则∠A= ( ) A.48° B.60° C.64° D.42° 第2题图 第3题 3．如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是 ( ) A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 4．如图，若⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆，则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为 ( ) A. B. C D 第4题图 第5题图 5．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆O的三等分点，CD的长为，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 6．如图，O是ΔABC的外接圆，AB是直径，OD是ΔABC的内切圆，连接AD，BD，则／ADB 的度数为 ( ) A.120° B.135° C.145° D.150° 第1页（共6页）【数学·九年级 JX（第5期）·闯关卷（五）】 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧AB，长度为40πm，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m，则圆心角／AOB的度数是 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，AB，CD是⊙O的直径，弧AE=弧BD，若，则∠COE的度数是 . 9．如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是 10．如图，AB是⊙O的直径，要使得直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是 .（写出一个条件即可） 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，，则∠B+∠E= 12．如图，ΔABC内接于⊙O，，点是⊙O上一个动点（不与图中已知点重合）， 连接，若是等腰三角形，则的度数可能为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD=CB，求证：AB=CD. （2）如图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D．请用尺规作图方法求作此残片所在的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）. 第2页（共6页）【数学·九年级 JX（第5期）·闯关卷（五）】 学科网（北京）股份有限公司 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，求∠C的度数. 15．如图，AC是⊙O的直径，PM，PN是⊙O的切线，切点分别为A，B，，求∠P的度数. 16．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代轮船航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8米，设圆心为O，OCLAB交水面AB于点D，轮子的吃水深度CD为2米，求该桨轮船的轮子直径． 第3页（共6页）【数学·九年级 JX(第5期）·闯关卷（五）】 学科网（北京）股份有限公司 17．如图1，工人师傅需要在正方形铁皮上剪下一个半径为80cm的扇形和一个半径为rcm的圆形，使之恰好围成如图2所示的一个圆锥，则圆锥的表面积是多少？（用π表示） 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分／BAD. （1）求证：直线MN是⊙O的切线． （2）若AD=4,AC=5，求⊙O的半径. 19．ΔABC是⊙O的内接三角形，，请用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）. （1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD=AC. （2）如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上，请在图中画出ΔABN的边AN上的中线BD. 图1 图2 第4页（共6页）【数学·九年级 JX（第5期）·闯关卷（五）】 学科网（北京）股份有限公司 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接AC，BD，相交于点E， （1）求证：BC=CE. （2）若⊙O的半径为2，求CD的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E，F分别为DA，DC的中点，过E，F作弦MN，OO的半径为12． （1）求弦MN的长； （2）连接OM，ON，求圆心角的度数． 第5页（共6页）【数学·九年级 JX（第5期）·闯关卷（五）】 学科网（北京）股份有限公司 22．如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交OA于点G. Mov （1）求证： （2）若，求阴影部分弓形的面积. 六、解答题（本大题共12分） 23．如图，在OO中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD为／CAB的平分线，交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，过点A作OO的切线交BC的延长线于点F，过点D作DG∥AF，交AB于点G. （1）求证：:OD∥AC. （2）连接CD，若，请判断四边形ACDO的形状，并证明你的结论. （3）若,DE=2，求DG的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$