2024-2025学年人教版数学七年级下学期期中考前冲刺押题卷02（2024.新教材）考试版A4+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学七年级下学期期中考前冲刺押题卷01（2024.新教材） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：第7-10章 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1． 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列实数，，3.14159，0，，这5个数中，无理数共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（3分）如图，下列结论错误的是（　　） A．∠1与∠2是邻补角 B．∠3与∠C是同位角 C．∠3与∠B是内错角 D．∠2与∠4是同旁内角 3．（3分）下列运算中错误的有（　　） ①±4； ②8； ③4； ④3； ⑤3． A．4 B．3 C．2 D．1 4．（3分）点A（m﹣1，n﹣1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n﹣1）的点是（　　） A．P点 B．B点 C．C点 D．D点 5．（3分）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列说法不是平行线判定的是（　　） A．平行于同一直线的两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7．（3分）已知是方程2x+3y＝m的解，则m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1 8．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠2＝30°，∠3＝55°，∠1的度数为（　　） A．145° B．150° C．155° D．160° 9．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 10．（3分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断运动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A2023的坐标是（　　） A．（1012，0） B．（1012，1） C．（1010，1） D．（1011，0） 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）已知一个正数的平方根是x﹣8和5x﹣10，则这个数是 　 　 ． 12．（3分）如图，AB∥CD，AE∥CF，若∠A＝40°，则∠C的度数为 　 　 ． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点E（8，0），点F（0，8），将三角形OEF向下平移2个单位长度得到三角形ABC，BC与x轴交于点G，CO＝GO，则阴影部分面积是 　 　 ． 14．（3分）点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为 　 　 ． 15．（3分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　 　 ． 16．（3分）如图①，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1；第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 如图②，若∠En＝b°，则∠BEC的度数是 　 　 ． 三．解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（4分）计算：（﹣1）2022（2﹣3）． 18．（5分）如图，已知AB∥CD，过点C作CM⊥CN，交AB、EF于M、N两点，并且∠AMC+∠ENC＝90°，试说明AB∥EF． 19． （5分）解方程组时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组． 20．（8分）如图，直线CD、EF交于点O，AO⊥BO，且∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． 21．（8分）已知：实数a，b满足， （1）求 （a﹣b）2023； （2）当一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b﹣2n时，求x的值． 22．（10分）某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入/元 A种型号/台 B种型号/台 第1周 3台 5台 1800元 第2周 4台 10台 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A种型号的电风扇多少台？ ②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）在方格纸中，画出△ABC的高AD； （2）将△ABC向左平移3格得到△A1B1C1，再向上平移2格得到△A2B2C2，在方格纸中画出△A1B1C1及△A2B2C2； （3）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是 　 　 ． 24．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．小华从学校出发，先向东走100米，再向北走50米就到家． （1）以小华家为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）写出博物馆的坐标； （3）在你所建的平面直角坐标系中，如果小虎同学家的坐标为（﹣100，100），请你在图中描出表示小虎同学家的点． 25．（12分）已知直线AB∥CD，点E和点F分别在直线AB和CD上，射线FG平分∠EFC交AB于点G． （1）如图1，若∠BEF＝120°，求∠EGF的度数； （2）如图2，点M是射线FD上一点（不包括端点F），点N为∠BEM的平分线上一点（不包括端点E），连接NE，FN，延长NE交射线FG于点H，猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若BE绕点E以每秒转动3°的速度顺时针旋转一周，同时FG绕点F以每秒转动1°的速度顺时针旋转，设转动时间为t秒，当BE转动结束时FG也随即停止转动，在整个转动过程中，当BE和FG互相平行时，请直接写出此时t的值． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学七年级下学期期中考前冲刺押题卷01（2024.新教材） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：第7-10章 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1． 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列实数，，3.14159，0，，这5个数中，无理数共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：∵是分数，是有理数；是无理数；3.14159是有限小数，是有理数；0是整数，是有理数；是无理数， ∴这5个数中，无理数共有2个， 故选：C． 2．（3分）如图，下列结论错误的是（　　） A．∠1与∠2是邻补角 B．∠3与∠C是同位角 C．∠3与∠B是内错角 D．∠2与∠4是同旁内角 解：A、两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；故∠1与∠2是邻补角，不符合题意； B、两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，故∠3与∠C是同位角，不符合题意； C、两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，故∠3与∠B不是内错角，符合题意； D、两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，故∠2与∠4是同旁内角，不符合题意， 故选：C． 3．（3分）下列运算中错误的有（　　） ①±4； ②8； ③4； ④3； ⑤3． A．4 B．3 C．2 D．1 解：4，故①错误； 8，故②正确； 4，故③错误； 3，故④正确； ±±3，故⑤错误， ∴错误的有①③⑤，共3个， 故选：B． 4．（3分）点A（m﹣1，n﹣1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n﹣1）的点是（　　） A．P点 B．B点 C．C点 D．D点 解：（m+1）﹣（m﹣1）＝2， 则点A（m﹣1，n﹣1）到（m+1，n﹣1），横坐标向右移动2个单位，纵坐标不变． 故选：D． 5．（3分）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 解：设有好酒x瓶，薄酒y瓶， 根据“总共饮19瓶酒”可得：x+y＝19 根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得： 综上：， 故选：A． 6．（3分）下列说法不是平行线判定的是（　　） A．平行于同一直线的两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 解：B、两直线平行，同位角相等，是平行线的性质，不是平行线的判定定理，符合题意； A、C、D均是平行线的判定，不符合题意； 故选：B． 7．（3分）已知是方程2x+3y＝m的解，则m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1 解：由题意得，当x＝2，y＝﹣1时，则2×2+3×（﹣1）＝m． ∴m＝1． 故选：D． 8．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠2＝30°，∠3＝55°，∠1的度数为（　　） A．145° B．150° C．155° D．160° 解：∵∠2＝30°， ∴∠POF＝∠2＝30°， ∵∠3＝55°， ∴∠PFO＝55°﹣30°＝25°， ∵一束平行于主光轴的光线， ∴∠1＝180°﹣25°＝155°， 故选：C． 9．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 解：因为b，d互为相反数， 所以原点是b，d的中点， 相反数 如图所示： 由图可知实数a距离原点最远，故绝对值最大． 故选：A． 10．（3分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断运动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A2023的坐标是（　　） A．（1012，0） B．（1012，1） C．（1010，1） D．（1011，0） 解：观察蚂蚁运动的方式可知， 点A1的坐标为（0，1）， 点A2的坐标为（1，1）， 点A3的坐标为（1，0）， 点A4的坐标为（2，0）， 点A5的坐标为（2，1）， 点A6的坐标为（3，1）， …， 点A10的坐标为（5，1）， …， 所以点A4n﹣2的坐标可表示为（2n﹣1，1）（n为正整数）， 当n＝506时， 4n﹣2＝2022，2n﹣1＝1011， 所以点A2022的坐标为（1011，1）， 所以点A2023的坐标为（1011，0）． 故选：D． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）已知一个正数的平方根是x﹣8和5x﹣10，则这个数是 　25　 ． 解：根据题意得：x﹣8+5x﹣10＝0， 解得：x＝3，即x﹣8＝﹣5，5x﹣10＝5， 则这个数为25． 故答案为：25． 12．（3分）如图，AB∥CD，AE∥CF，若∠A＝40°，则∠C的度数为 　140°　 ． 解：∵AE∥CF， ∴∠CFB＝∠A＝40°． ∵AB∥CD， ∴∠C+∠CFB＝180°． ∴∠C＝180°﹣∠CFB＝180°﹣40°＝140°． 故答案为：140°． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点E（8，0），点F（0，8），将三角形OEF向下平移2个单位长度得到三角形ABC，BC与x轴交于点G，CO＝GO，则阴影部分面积是 　14　 ． 解：∵点E（8，0），点F（0，8）， ∴OE＝OF＝8， ∵FC＝2，CO＝GO， ∴CO＝GO＝6， ∴阴影部分面积是8×86×6＝32﹣18＝14． 故答案为：14． 14．（3分）点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为 　（﹣5，2）　 ． 解：因为点M在第二象限，所以其横、纵坐标分别为负数、正数， 又因为点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5， 所以点M的坐标为（﹣5，2）． 故答案为：（﹣5，2）． 15．（3分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　﹣1　 ． 解：由（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2022＝0是关于x，y的二元一次方程，得 |n|＝1且n﹣1≠0；m﹣2022＝1． 解得n＝﹣1，m＝2023． ∴nm＝（﹣1）2023＝﹣1， 故答案为：﹣1． 16．（3分）如图①，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1；第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 如图②，若∠En＝b°，则∠BEC的度数是 　2nb°　 ． 解：如图①，过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠ABE＝∠BEF，∠DCE＝∠CEF， ∵∠BEC＝∠BEF+∠CEF， ∴∠BEC＝∠ABE+∠DCE； 如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1， ∴∠CE1B＝∠ABE1+∠DCE1∠ABE∠DCE∠BEC． ∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2， ∴∠BE2C＝∠ABE2+∠DCE2∠ABE1∠DCE1∠CE1B∠BEC； 如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3， ∴∠BE3C＝∠ABE3+∠DCE3∠ABE2∠DCE2∠CE2B∠BEC； … 以此类推，∠En∠BEC． ∴当∠En＝b°时，∠BEC等于2nb° 三．解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（4分）计算：（﹣1）2022（2﹣3）． 解：原式＝1+3﹣（﹣1）×2 ＝4+2 ＝6． 18．（5分）如图，已知AB∥CD，过点C作CM⊥CN，交AB、EF于M、N两点，并且∠AMC+∠ENC＝90°，试说明AB∥EF． 解：AB∥EF，理由如下： 因为AB∥CD， 所以∠AMC＝∠MCD， 因为CM⊥CN， 所以∠MCD+∠NCD＝90°， 所以∠AMC+∠NCD＝90°， 因为∠AMC+∠ENC＝90°， 所以∠NCD＝∠ENC， 所以EF∥CD， 因为AB∥CD， 所以AB∥EF． 19．（5分）解方程组时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组． 解：， 把①代入②得：3×12+5y＝26， 解得y＝﹣2， 把y＝﹣2代入①得：2x+6＝12， 解得x＝3， 故原方程组的解是：． 20．（8分）如图，直线CD、EF交于点O，AO⊥BO，且∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． （1）证明：∵AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠2＝90°， ∵∠1+∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD； （2）解：∵OB平分∠DOE， ∴∠EOB＝∠2， ∵∠2：∠3＝2：5， 设∠2＝∠EOB＝2x，∠3＝5x， 则∠EOB+∠2+∠3＝180°， 即2x+2x+5x＝180°，解得x＝20°， ∴∠EOB＝40°， 又∵∠AOB＝90°， ∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝50°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝130°． 21．（8分）已知：实数a，b满足， （1）求 （a﹣b）2023； （2）当一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b﹣2n时，求x的值． 解：（1）∵， ∴a﹣3＝0，4﹣b＝0， ∴a＝3，b＝4， ∴（a﹣b）2023＝（3﹣4）2023＝（﹣1）2023＝﹣1， ∴（a﹣b）2023的值为﹣1； （2）∵一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b﹣2n， ∴a+n+b﹣2n＝0， ∴3+n+4﹣2n＝0， 解得：n＝7， ∴x＝（a+n）2＝（3+7）2＝100， ∴x的值为100． 22．（10分）某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入/元 A种型号/台 B种型号/台 第1周 3台 5台 1800元 第2周 4台 10台 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A种型号的电风扇多少台？ ②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元， 依题意得：， 解得：， 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元． （2）①设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台， 依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400， 解得：a≤10， 答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元． ②依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400， 解得：a＝20， ∵a≤10， ∴超市不能实现利润1400元的目标． 23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）在方格纸中，画出△ABC的高AD； （2）将△ABC向左平移3格得到△A1B1C1，再向上平移2格得到△A2B2C2，在方格纸中画出△A1B1C1及△A2B2C2； （3）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是 　25　 ． （1）如图，AD即为所求； （2）如图，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求； （3）线段AC扫过的面积是平行四边形ACC1A1与C1A1A2C2的和， 即3×5+2×5＝25． 24．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．小华从学校出发，先向东走100米，再向北走50米就到家． （1）以小华家为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）写出博物馆的坐标； （3）在你所建的平面直角坐标系中，如果小虎同学家的坐标为（﹣100，100），请你在图中描出表示小虎同学家的点． 解：（1）如图所示，该平面直角坐标系为所求； （2）根据平面直角坐标系以及一个小正方形网格的边长表示50米可知博物馆在第一象限，故物馆的坐标为（200，100）； （3）如图所示，小虎同学的位置为所求． 25．（12分）已知直线AB∥CD，点E和点F分别在直线AB和CD上，射线FG平分∠EFC交AB于点G． （1）如图1，若∠BEF＝120°，求∠EGF的度数； （2）如图2，点M是射线FD上一点（不包括端点F），点N为∠BEM的平分线上一点（不包括端点E），连接NE，FN，延长NE交射线FG于点H，猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若BE绕点E以每秒转动3°的速度顺时针旋转一周，同时FG绕点F以每秒转动1°的速度顺时针旋转，设转动时间为t秒，当BE转动结束时FG也随即停止转动，在整个转动过程中，当BE和FG互相平行时，请直接写出此时t的值． 解：（1）∵AB∥CD，∠BEF＝120°， ∴∠CFE＝∠BEF＝120°． ∵FG平分∠EFC， ∴∠CFG＝∠EFG∠CFE＝60°． ∵AB∥CD， ∴∠EGF＝∠CFG＝60°． （2）∠MEF＝2∠GHE，理由如下： 过点H作HK∥CD， ∴∠1＝∠KHG， ∵AB∥CD， ∴AB∥HK． ∴∠2＝∠3， ∴∠GHE＝∠KHG﹣∠2＝∠1﹣∠3． ∵∠3＝∠4， ∴∠GHE＝∠1﹣∠4． ∵FH平分∠EFD，EN平分∠BEM， ∴∠EFC＝2∠1，∠BEM＝2∠4； ∵AB∥CD， ∴∠EFC＝∠BEF＝2∠1， ∴∠MEF＝∠BEF﹣∠BEM＝2∠1﹣2∠4＝2（∠1﹣∠4）． ∴∠MEF＝2∠GHE． （3）由（1）知∠EFG＝60°，∠BEF＝120°， ∴∠AEF＝60°． ①如图，当EB'∥FG'时， 此时∠BEB'＝3t°，∠GFG'＝t°， ∴∠B'EF＝∠BEF﹣∠BEB'＝120°﹣3t°，∠EFG'＝∠EFG﹣∠GFG'＝60°﹣t°， ∵EB'∥FG'， ∴∠B'EF＝∠EFG'， ∴120°﹣3t°＝60°﹣t°， 解得t＝30； ②如图，当EB'∥FG'时， t﹣60°+3t﹣240°＝180°， 解得t＝120， 综上所述，t的值为30或12 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学七年级下学期期中考前冲刺押题卷01（2024.新教材） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：第7-10章 难度系数：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1． 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D A B D C A D 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）25． 12．（3分）140°． 13．（3分）14． 14．（3分）（﹣5，2）． 15．（3分）﹣1． 16．（3分）2nb° 三．解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（4分） 解：原式＝1+3﹣（﹣1）×2 ＝4+2 ＝6． 18．（5分） 解：AB∥EF，理由如下： 因为AB∥CD， 所以∠AMC＝∠MCD， 因为CM⊥CN， 所以∠MCD+∠NCD＝90°， 所以∠AMC+∠NCD＝90°， 因为∠AMC+∠ENC＝90°， 所以∠NCD＝∠ENC， 所以EF∥CD， 因为AB∥CD， 所以AB∥EF． 19．（5分） 解：， 把①代入②得：3×12+5y＝26， 解得y＝﹣2， 把y＝﹣2代入①得：2x+6＝12， 解得x＝3， 故原方程组的解是：． 20．（8分） （1）证明：∵AO⊥BO， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠2＝90°， ∵∠1+∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD； （2）解：∵OB平分∠DOE， ∴∠EOB＝∠2， ∵∠2：∠3＝2：5， 设∠2＝∠EOB＝2x，∠3＝5x， 则∠EOB+∠2+∠3＝180°， 即2x+2x+5x＝180°，解得x＝20°， ∴∠EOB＝40°， 又∵∠AOB＝90°， ∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝50°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝130°． 21．（8分） 解：（1）∵， ∴a﹣3＝0，4﹣b＝0， ∴a＝3，b＝4， ∴（a﹣b）2023＝（3﹣4）2023＝（﹣1）2023＝﹣1， ∴（a﹣b）2023的值为﹣1； （2）∵一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b﹣2n， ∴a+n+b﹣2n＝0， ∴3+n+4﹣2n＝0， 解得：n＝7， ∴x＝（a+n）2＝（3+7）2＝100， ∴x的值为100． 22．（10分） 解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元， 依题意得：， 解得：， 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元． （2）①设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台， 依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400， 解得：a≤10， 答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元． ②依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400， 解得：a＝20， ∵a≤10， ∴超市不能实现利润1400元的目标． 23．（10分） （1）如图，AD即为所求； （2）如图，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求； （3）线段AC扫过的面积是平行四边形ACC1A1与C1A1A2C2的和， 即3×5+2×5＝25． 24．（10分） 解：（1）如图所示，该平面直角坐标系为所求； （2）根据平面直角坐标系以及一个小正方形网格的边长表示50米可知博物馆在第一象限，故物馆的坐标为（200，100）； （3）如图所示，小虎同学的位置为所求． 25．（12分） 解：（1）∵AB∥CD，∠BEF＝120°， ∴∠CFE＝∠BEF＝120°． ∵FG平分∠EFC， ∴∠CFG＝∠EFG∠CFE＝60°． ∵AB∥CD， ∴∠EGF＝∠CFG＝60°． （2）∠MEF＝2∠GHE，理由如下： 过点H作HK∥CD， ∴∠1＝∠KHG， ∵AB∥CD， ∴AB∥HK． ∴∠2＝∠3， ∴∠GHE＝∠KHG﹣∠2＝∠1﹣∠3． ∵∠3＝∠4， ∴∠GHE＝∠1﹣∠4． ∵FH平分∠EFD，EN平分∠BEM， ∴∠EFC＝2∠1，∠BEM＝2∠4； ∵AB∥CD， ∴∠EFC＝∠BEF＝2∠1， ∴∠MEF＝∠BEF﹣∠BEM＝2∠1﹣2∠4＝2（∠1﹣∠4）． ∴∠MEF＝2∠GHE． （3）由（1）知∠EFG＝60°，∠BEF＝120°， ∴∠AEF＝60°． ①如图，当EB'∥FG'时， 此时∠BEB'＝3t°，∠GFG'＝t°， ∴∠B'EF＝∠BEF﹣∠BEB'＝120°﹣3t°，∠EFG'＝∠EFG﹣∠GFG'＝60°﹣t°， ∵EB'∥FG'， ∴∠B'EF＝∠EFG'， ∴120°﹣3t°＝60°﹣t°， 解得t＝30； ②如图，当EB'∥FG'时， t﹣60°+3t﹣240°＝180°， 解得t＝120， 综上所述，t的值为30或12 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$