2025年江苏省盐城市大丰区九年级中考一模数学试题

2025年春学期第一次学情调研 九年级数学试卷 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.-2025的倒数是（▲) A.2025 1 B. C.-2025 D. 2025 2025 2.下列计算正确的是（▲) A.2x+3y=5y B.xx=x C.(x=x5 D.x3÷x2=x 3.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=14,则BC等于（▲） A.9 B.4 C.5 D.6 4.若点A(-3,为，B(-1,为)，c(2,为)在反比例函数y=2的图象上，则片，： y的大小关系是（▲） A.<2<为B.y<乃<为 C.y<y<y D.2<<4 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则cosB的值为（▲） 司 D.4 6.已知x,名是方程x2-8+6=0的两个实数根，则x+x2的值为（▲） A.-8 B.8 C.6 D.-6 7.如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，若∠A=50°，则∠BCD的度数为（▲） A.50° B.80 C.100° D.1309 B C B (第3题) (第5题) (第7题) 8. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值[A,]如下：若O,A,B在 一条直线上[4，]=0：若O,A,B不在一条直线上[A,]=SaB·已知点A坐标为(6,0)， 点B坐标为(0,6)，有下列结论： ①[A,B]=18: ②若P,]=2,[P,=0,则点P坐标为(0， ③满足[P,A)=[P,]的点P,都在一三象限角平分线和二四象限角平分线上： ④若平面中任意一点P满足[P,A+[P,]≤2，则满足条件的点P的全体组成的图形面积为 其中，正确结论的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 九年级数学试卷第1页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应的位置上) 9.分解因式：x2-16y2=▲. 10.人民财讯3月2日电，据灯塔专业版实时数据，截至3月2日10时23分，影片《哪吒之魔 童闹海》票房突破142亿元.将数据142亿用科学记数法表示应为▲· 11.如图，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A成四边形，则∠1+∠2的度数为▲°. 12.随着科技的迅猛发展，智能机器人已融入人们的日常生活中，如图，是某酒店的智能送餐机 器人，其最快移动速度v(ms)是载重后总质量m(g)的反比例函数，已知此款智能送餐 机器人载重后的总质量m=20g时，它的最快移动速度v=1.5ms,当其载重后总质量m= 30g时，它的最快移动速度v是▲ms. 13、如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,P是网格线的交点，则∠APB =▲ B (第11题) (第12题) (第13题) 14.若关于x的分式方程1二。=m有增根，则m的值为▲ x-22-x 15.2025年3月30日盐城马拉松激情开跑，小明报名参加5m迷你马拉松比赛，为合理分配体 能，运动员通常会记录每行进1m所用的时间，即“配速”（单位：min/am).他跑步的“配 速”如图所示，则下列说法中正确的是▲，（填写序号） ①第1am所用的时间最长；②前26m的平均速度大于最后2m的平均速度： ③第2m和第36m的平均速度相同； ④第5m的平均速度最大. 配树 个 12 10 8 ① 2 0 第1km第2km第3km第4km第5km路程 (第15题) (第16题) 3 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=二x-6分别与x轴、y轴相交于点A、B,点E、F分 别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且DE=AF,过原点O作OH⊥EF,垂足为H, 连接HA、HB,则△HAB面积的最大值为▲· 九年级数学试卷第2页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤等) 17.(本题满分6分)计算：√12+(-3)2-4c0s30° 6x-5≤7 18.(本题满分6分)解不等式组： 2x+1>3x-1 19、(本题满分8分)先化简，再求值：1-a-2÷口-4 其中a=-3. a a'ta, 20.(本题满分8分)通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，化学实验 室中有四瓶标签被污染无法识别的无色溶液，分别是A:盐酸（呈酸性），B:氢氧化钠溶液 (呈碱性)，C:硝酸钾溶液（呈中性），D:氢氧化钾溶液（呈碱性）.小周同学在这四瓶溶 液中取样，用酚酞检测其碱性. (1)若小周将酚酞随机滴入一种样本溶液中，结果样本溶液变红色的概率是 (2)若小周将酚酞随机滴入两种样本溶液中，请你用列表或画树状图的方法，求两种样本溶 液恰好都变红色的概率。 21.(本题满分8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B,点A表示-√2， 设点B所表示的数为m, (1)实数m的值是 (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且|2c+d引与√d+4互为相反数，求3c+d 的值； (3)在数轴上还有E点表示实数x,且1<x<m,化简：k-+V(x-2. 。2一 22.(本题满分10分)如图1，在一个深50cm的圆柱形容器底部放入一个长方体的铁块，现在 以一定的速度向容器内注水，图2是容器水面高度y(cm)随时间x(mn)的变化图象. (1)放入的长方体的高度为 cm; ◆y/(cm) B (2)求AB所在直线的函数表达式； 30 20 (3)求该容器注满水所用的时间. 01 9 x/(min) 图1 图2 九年级数学试卷第3页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描ApD 23.(本题满分10.分)2025年春晚名为《秧BQT》的舞蹈，机器人以精准的动作和热情的表演 让观众体验到秧歌的独特韵味.我国机器人产业正处于高速发展的关键时期，某公司生产了 一批机器人即将投入市场，为了解这批机器人的工作时长（充满电后能工作的时长），从这 批机器人中随机抽取部分机器人进行测试，得到数据进行如下统计和分析 【数据收集】对所抽取机器人工作时长进行统计（单位：h): 6.36.46.66.76.86.97.1737.373 7.37.47.57.67.67.87.98.08.08.2 【数据整理】对所统计数据整理如下： 组别 工作时长x(h) 机器人数量（台) 组内工作总时长(h) A 6.0≤x<6.5 2 12.7 B 6.5≤x<7.0 a 27.0 c 7.0≤x<7.5 6 43.7 D 7.5≤x<8.0 5 b E 8.0≤x<8.5 3 24.2 【数据分析及问题解决】请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)填写表格中所缺数据，a= b= (2)所抽取机器人工作时长的中位数是h,平均数是 h (3)若这批机器人共有2000台，请估计这批机器人工作时长不小于7.5h的有多少台？ 24.(本题满分10分)桑梯一登以探桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具。图1是 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知AB= AC=2.0米，AD=1.2米，设∠BAC=a,为保证安全，α的调整范围是30°≤α≤90°. (1)当α=60°时，若人站在AD的中点E处，求此人离地面(BC)的高度 (2)在安全使用范围下，求桑梯顶端D到地面BC的距离范围. (参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26tan75°≈3.73，√5m1.73,√2≈1.41，精确到0.1米) D E 图1 图2 九年级数学试卷第4页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 25.(本题满分10.分)如图，Rt△ABC中，∠C兰90° (1)尺规作图：请在图1的△ABC内作一点P,使点P在以BC为直径的圆上，且点P到AB、 BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，若AC=√5，AB=2,则直径BC、弦BP、PC围成的封闭图形的 面积为 (直接写出答案，可用备用图分析) A B C 图1 备用图 26.(本题满分12分)如图1，是大家非常熟悉的“一线三直角模型”，受到这模型的启发，我们 研究如下问题：如图2，在△ABC中，∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线 段BD,作DE⊥AB交AB的延长线于点E,连接CD并延长交AB的延长线于点F, D D ■ A B E B E 图1 图2 (1)若AB=2,AC=6,求线段EF的长； (2)在(1)的条件下，连接CE交BD于点N,求 BN 的值： BC (3)在(1)的条件下，在直线AB上找点P,使si血∠BCP=2,直接写出线段BP的长度。 D A E F 备用图 九年级数学试卷第5页共6页 1 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 27.(本题满分14分)根据以下素材；探索完成任务， 如何设计打印图纸方案？ 如图1，正方形ABCD是一张用于3D 打印产品的示意图，它由三个区块 素材1 (I,Ⅱ，Ⅲ)构成.已知AB=20cm, 点E,F分别在BC和AB上，且BE =BF,BE=x cm (0<x<20). 图1 为了打印精准，拟在图2中的BC边 上设置一排间距为1cm的定位坐标(B 素材2 为坐标原点)，计算机可根据点E的 定位坐标精准打印出图案 E 图2 问题解决 用含x的代数式表示： 区块I的面积= 区块Ⅱ的 任务1 确定关系 面积=」 区块Ⅲ的面积 为美观，拟将区块Ⅲ分割为甲、乙两个三角 形区域，并要求区域乙是以DE为腰的等腰 任务2 拟定方案 三角形，求所有方案中区域乙的面积或函数 表达式 经调查发现区域乙的面积为160±10)cm2 范围内的整数时，此时的E点为最佳定位 任务3 优化设计 点，请直接写出所有的最佳定位点E的坐 标 九年级数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap即