精品解析：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 六年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 工程队修一条长的公路，天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）． 2. ________的是；是________的；比________少． 3. ，第一个括号填写：________；第二个括号填写：________；第三个括号填写：________；第四个括号填写：________ 4. 《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽．照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）． 5. 一项工程，甲队单独做要天完成，乙队单独做要天完成．甲、乙两队工作效率的比是（ ）．如果两队合做，（ ）天就能完成该工程的． 6. 一个三角形三个角的度数比是，最大的角是________度，这是一个________三角形． 7. 在横线上填“>”“<”或“=”．________；________；________． 8. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）． 9. 某县今年出生的男、女婴人数比是5：4，男婴的出生人数是女婴的_______，女婴的出生人数占出生总人数的________．已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有________人． 10. 有一根长的绳子，第一次截下它的，还剩（ ）；第二次又截下，最后还剩下（ ）． 11. 五年级同学收集了个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了．六年级同学和四年级同学共收集了________个易拉罐． 二、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分） 12. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 13. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ） A. 贵了 B. 不变 C. 便宜了 14. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( ) A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 15. 一条公路，笑笑走了全长的，再走到达公路的中点，这条公路长（ ） A. 9 B. 18 C. 36 16. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行，原路返回时这架飞机要向（ ）方向飞行 A. 南偏西 B. 东偏南 C. 北偏西 三、看清题目，巧思妙算（32分） 17. 直接写出得数． _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 18. 解方程 （1） （2） （3） 19. 怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 20. 化简下列各比，并求出比值． （1） （2） （3） 四、读懂要求，实践操作（7分） 21. （1）根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）方向走到达书店，再往（ ）偏（ ）方向走（ ）到达电影院．小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到达电影院． （2）博物馆在书店西偏北方向处，请在图中画出博物馆的位置． 五、仔细观察，准确列式（6分） 22. 仔细观察，准确列式 （1） （2） 六、走进生活，解决问题（20分） 23. 实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 24. 医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担．昊昊生病住院用去医药费元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是，昊昊这次住院可以报销多少元？ 25. 下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题． 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加．为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表．书店计划购进本图书． 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 材料二：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了页，这时已读的页数与剩下的页数的比是． （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）材料二中，王老师读的这本文学书共多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 六年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 工程队修一条长的公路，天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，掌握“单位1”的意义是解题的关键．用单位1除以所用天数即可得出平均每天修的几分之几，用除以天数，即可得出平均每天修的长度． 【详解】解：工程队修一条长的公路，天修完，平均每天修全长的，平均每天修 故答案为：；． 2. ________的是；是________的；比________少． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法的应用．理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算是解题的关键；把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：① ； 故答案为：． ② （千克） 故答案为：． ③（） （吨） 答：度比吨少 故答案为：． 3. ，第一个括号填写：________；第二个括号填写：________；第三个括号填写：________；第四个括号填写：________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】本题考查了分数、小数与比的互化，利用小数与比、分数的关系进行计算即可求解． 【分析】解：， 故答案为：；；；． 4. 《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽．照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解答本题的关键在找准单位“1”．由“一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半”可知，把“一尺长的木棒”看作单位“1”，则第一天截取了，还剩，根据“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，还剩，以此类推求出第3天截取的木棒长度，进而求出第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比． 【详解】解：， ， ， ， ， 答：第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是，比值是． 故答案为：；． 5. 一项工程，甲队单独做要天完成，乙队单独做要天完成．甲、乙两队工作效率的比是（ ）．如果两队合做，（ ）天就能完成该工程的． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了工程问题的应用，比的应用，分式的混合运算的应用，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比。根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可；运用工作总量“1”除以甲乙的工作效率的和就是甲乙合干的天数。 【详解】解：因为工作量一定时，甲、乙两队工作时间的比是 所以甲、乙两队工作效率的比是 如果两队合做， 如果两队合做，天就能完成该工程的 故答案为：；． 6. 一个三角形三个角的度数比是，最大的角是________度，这是一个________三角形． 【答案】 ①. ②. 锐角 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用 三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形． 【详解】解： 最大的角是；是锐角，所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：；锐角． 7. 在横线上填“>”“<”或“=”．________；________；________． 【答案】 ①. > ②. < ③. > 【解析】 【分析】根据分数四则运算的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵ ∴； ∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为：>；<；>． 【点睛】本题考查了分数运算的知识；解题的关键是熟练掌握分数四则运算的性质，从而完成求解． 8. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的意义，关键是设每个小正方形的边长为1，表示出空白部分与阴影部分的面积．设小正方形的边长为1，分别求出空白部分的面积和阴影部分的面积，再根据比的意义解答即可． 【详解】解：设小正方形的边长为 则空白部分的面积为 阴影部分的面积为， 答：空白部分的面积与阴影部分的面积之比是 故答案为：． 9. 某县今年出生的男、女婴人数比是5：4，男婴的出生人数是女婴的_______，女婴的出生人数占出生总人数的________．已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有________人． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；把男婴的出生人数看作5份，则女婴的出生人数为4份，用男婴的份数除以女婴的份数即是所求；用女婴的份数除以男女婴份数之和即是女婴的出生人数占出生总人数的分率；用女婴比男婴少的人数除以女婴比男婴少的份数即是1份数，用1份数乘男女婴份数之和即是这个县今年出生的婴儿人数． 【详解】解： 故答案为：；；． 10. 有一根长的绳子，第一次截下它的，还剩（ ）；第二次又截下，最后还剩下（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法和分数减法的实际应用，根据题意列出算式，第一次截下它的则还剩下，用，第一次剩下的长度减去，即可求解． 【详解】解：()，； 故答案为：；． 11. 五年级同学收集了个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了．六年级同学和四年级同学共收集了________个易拉罐． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数四则复合应用题，理解和应用分数的意义是解答关键．六年级收集的个数是五年级的，四年级同学收集的个数是，据此解答． 【详解】解：六年级： 个 四年级： 个 六年级同学和四年级同学共收集了个易拉罐． 故答案为：． 二、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分） 12. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的性质，掌握比例的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比例的比值不变是解题的关键．根据比例的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比例的比值不变即可得出答案． 【详解】解： 故选：A 13. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ） A. 贵了 B. 不变 C. 便宜了 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算的应用，将商品原价当作单位“1”，则涨价后的价格是原价的，再把涨价后的价格看作单位“1”，又降价，则降价后的价格是降价前的1-，即是原价的，计算后比较即可． 【详解】解：将商品原价当作单位“1”， 现价为， 因此现价是原价的， 故选：C． 14. 下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( ) A. 乙的等于甲 B. 甲的等于乙 C. 甲是乙的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除运算，比的基本性质，熟练掌握分数的乘除运算运算法则，比的基本性质是解题的关键．根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【详解】解：A、乙的等于甲，是把乙看作单位“1”； B、甲的等于乙，是把甲看作单位“1”； C、甲是乙的，是把乙看作单位“1”； 故选：B． 15. 一条公路，笑笑走了全长的，再走到达公路的中点，这条公路长（ ） A. 9 B. 18 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用；求出对应的分率是解题的关键．把这条公路的全长看作单位“1”，甲走了全长的，再走到达公路的中点，说明甲走对应的分率是，单位“1”未知，用除以对应的分率就是这条公路的长． 【详解】解：； 答：这条公路长． 故选：C． 16. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行，原路返回时这架飞机要向（ ）方向飞行 A. 南偏西 B. 东偏南 C. 北偏西 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方位角，解题的关键是掌握和理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离．根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行选择． 【详解】解：由分析可知，一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了，原路返回时要向北偏西方向飞行， 故选：C． 三、看清题目，巧思妙算（32分） 17. 直接写出得数． _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ## ⑤. ## ⑥. ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据分数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：，，，，，，，． 18. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程： （1）直接将x项的系数化为1即可； （2）先合并同类项，再将系数化为1即可； （3）先合并同类项，再将系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解： ， ； 【小问3详解】 解：， ， ． 19. 怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据分数的运算法则以及乘法分配律进行计算是解题的关键； （1）先计算括号内的，再将除法转化为乘法进行计算； （2）先将除法转化为乘法，再根据乘法进行计算即可求解．． （3）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算； （4）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 化简下列各比，并求出比值． （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题考查了了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比． （1）比值＝比的前项÷比的后项，根据化成的最简整数比用前项除以后项即可得到比值． （2）比值＝比的前项÷比的后项，根据化成的最简整数比用前项除以后项即可得到比值． （3）比值＝比的前项÷比的后项，根据化成的最简整数比用前项除以后项即可得到比值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 四、读懂要求，实践操作（7分） 21. （1）根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）方向走到达书店，再往（ ）偏（ ）方向走（ ）到达电影院．小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）到达电影院． （2）博物馆在书店西偏北方向处，请在图中画出博物馆的位置． 【答案】（1）西、北、、南、西、、南、东、、 （2）博物馆的位置如图所示 【解析】 【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定． （1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法”上北下南，左西右东“就可以直接填写答案； （2）根据题目的要求在图上画出博物馆的位置． 【详解】解：（1）小玲从家出发往西偏北方向走到达书店，再往南偏西方向走到达电影院．小明从公园出发，往南偏东方向走到达电影院． 故答案为：西、北、、南、西、、南、东、、； （2）略 五、仔细观察，准确列式（6分） 22. 仔细观察，准确列式 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答． （1）将苹果看作单位“1”，根据梨比苹果多，列出算式； （2）将甲的价格看作单位“1”，根据乙比甲贵，列出算式，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 六、走进生活，解决问题（20分） 23. 实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 【答案】体育组有人 【解析】 【分析】本题主要考查分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化．把美术组人数看作单位“1”，先依据分数除法意义，求出科技组人数，再把体育组人数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答． 【详解】解： （人） 答：体育组有人． 24. 医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担．昊昊生病住院用去医药费元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是，昊昊这次住院可以报销多少元？ 【答案】昊昊这次住院可以报销元 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；根据总费用被分成份，其中报销部分占4份，根据总医药费为元，因此每份金额为，即可求解． 【详解】解： (元) 答：昊昊这次住院可以报销元 25. 下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题． 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加．为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表．书店计划购进本图书． 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 材料二：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了页，这时已读的页数与剩下的页数的比是． （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）材料二中，王老师读的这本文学书共多少页？ 【答案】（1）文学书本，科普书本，漫画书本 （2）王老师读的这本文学书共页 【解析】 【分析】本题考查了按比例分配问题，分数的混合运算的应用，把不变量看作单位“1”是解答此类分数应用题的关键； （1）先求得总人数，再根据文学书，科普书，漫画书的比为 得出每份对应数量，即可求解； （2）根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的，后来他又读了页，这时已读的页数占总页数的，即20页占这本书总页数的，根据分数除法进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：总人数为（人） 文学书，科普书，漫画书的比为 每份对应数量：本 文学书：本 科普书：本 漫画书：本 答：文学书本，科普书本，漫画书本 【小问2详解】 解：页 答：王老师读的这本文学书共页． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $