专项训练4用指对函数比较大小-2025届高三数学二轮复习

专项训练4（指对函数） 一、指数函数 一．根式 (1)根式的概念 ①若xn＝a，则x叫做a的n次方根，其中n>1且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． ②a的n次方根的表示：xn＝a⇒ (2)根式的性质 ①()n＝a(n∈N*，且n>1)． ②＝ 二．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正分数指数幂：a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)； ②负分数指数幂：a－＝＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)； ③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义． (2)有理数指数幂的运算性质 ①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)． 三．指数函数的概念 函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．　形如y＝kax，y＝ax＋k(k∈R且k≠0，a>0且a≠1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数． 四．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与性质 底数 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域为R，值域为(0，＋∞) 图象过定点(0，1) 当x>0时，恒有y>1； 当x<0时，恒有0<y<1 当x>0时，恒有0<y<1； 当x<0时，恒有y>1 在定义域R上为增函数 在定义域R上为减函数 注意 指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质与a的取值有关，应分a>1与0<a<1来研究 二、对数函数 一．对数及运算公式 概念 如果ax＝N(a>0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数 性质 底数的限制：a>0，且a≠1 对数式与指数式的互化：ax＝N⇒logaN＝x 负数和零没有对数 1的对数是零：loga1＝0 底数的对数是1：logaa＝1 对数恒等式：alogaN＝N 运算性质 loga(M·N)＝logaM＋logaN a>0，且a≠1，M>0，N>0 loga＝logaM－logaN logaMn＝nlogaM(n∈R) 换底公式 公式：logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0) 推广：logambn＝logab；logab＝ 2． 对数函数 1.对数的概念：函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞). 2.y＝logax的3个特征 (1)底数a>0，且a≠1(2)自变量x>0(3)函数值域为R 三．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与性质 底数 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域：(0，＋∞) 值域：R 图象过定点(1，0)，即恒有loga1＝0 当x>1时，恒有y>0； 当0<x<1时，恒有y<0 当x>1时，恒有y<0； 当0<x<1时，恒有y>0 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 注意 当对数函数的底数a的大小不确定时，需分a>1和0<a<1两种情况进行讨论 1．已知a＝log23+log2，b＝log29﹣log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＝b＜c B．a＝b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c 2．已知3a＝2，b＝ln2，c＝20.3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b 3．设实数a，b，c满足a＝，b＝，c＝lna，则a，b，c，的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 4．已知a＝20.1，b＝log43，c＝log52，则（　　） A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 5．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 6．已知a＝20.1，b＝2ln，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 7．设a＝30.7，b＝（）﹣0.8，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．已知a＝20.7，b＝（）0.7，c＝log2，则（　　） A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 9．设，则a，b，c的大小顺序是（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 10．已知a＝lge，b＝ln0.8，c＝e0.8，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a 11．已知，，，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 12．设a＝20.2，b＝，c＝log0.20.3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 13．已知1.3a＝2，2b＝3，3c＝2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 14．已知a＝30.4，b＝log432，c＝log550，则a，b，c在大小关系为（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 15．已知，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 16．设，b＝0.50.8，c＝0.8﹣0.5，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜a＜b 17．已知，b＝log52，c＝ln3，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 18．已知a＝（）0.3，b＝0.3，c＝ab，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞b＞c 19．设，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 20．已知，4b＝n，若，则n的值为（　　） A． B．5 C． D．25 21．设a＝log20.3，b＝0.4，c＝0.40.3，则三者大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 22．若，，c＝log37，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 23．设a＞1，且m＝loga（a2+1），n＝loga（a﹣1），p＝loga（2a），则m，n，p的大小关系为（　　） A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n 24．已知a＝log0.20.3，b＝log0.30.2，c＝log23，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b 25．已知a＝0.75，b＝2log52，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 26．设，则（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c 27．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.22，则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 28．设，，c＝60.1，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a 29．设，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 30．设a＝log3π，b＝，c＝，则a，b，c大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 31．设m∈（0，1），若a＝lgm，b＝lgm2，c＝（lgm）2，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 32．设，b＝30.9，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 33．已知5a＝2，b＝ln2，c＝20.3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b 34．设a＝ln3，b＝3，c＝3﹣2，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 35．设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 36．设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 37．设a＝logπ3，，，则（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b 38．设a＝log0.30.2，b＝0.20.3，c＝logba，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 39．已知a＝2﹣1.1，b＝ln3，，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 40．已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a 41．已知，，，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 42．已知a＝log32，b＝60.03，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 43．已知a＝20210.2，b＝0.22021，c＝log20210.2，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 44．已知ea＝lg2，b＝lg（ln2），c＝ln，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 45．设a＝log32，，c＝log274，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 46．设a＝log515，b＝log721，c＝，则（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 47．设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 48．已知5a＝2，b＝log73，c＝log59，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 49．已知对数函数f（x）＝log2x的图象经过点A（4，t），，，，则（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c 50．已知幂函数f（x）的图象经过点A（3，27）与点B（t，64），a＝log0.1t，b＝0.2t，c＝t0.1，则（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 51．已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）单调递减，设a＝﹣212，b＝，c＝2log52，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　） A．f（c）＜f（b）＜f（a） B．f（c）＜f（a）＜f（b） C．f（c）＞f（b）＞f（a） D．f（c）＞f（a）＞f（b） 52．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递增，则（　　） A． B． C． D． 53．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调调减，若a＝f（﹣log26.1），b＝f（20.7），c＝f（3），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c 54．已知函数f（x）＝e|x|+2x2．若a＝f（0.60.7），b＝f（log2），c＝f（log45），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 55．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）单调递增，记，b＝f（2.30.3），c＝f（log210），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 56．已知函数f（x）＝ex+1，a＝f（log20.2），b＝f（20.2），c＝f（0.20.3），则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 57．已知函数f（x）＝x•2|x|，a＝f（log45），b＝f（0.40.5），c＝f（log35），则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 58．定义在R上的偶函数f（x）满足对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．若a＝，b＝，c＝f（30.2），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 59．若2a＝5b＝10，则+＝（　　） A．﹣1 B．lg7 C．1 D．log710 60．化简（2log43+log83）（log32+log92）的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 专项训练4（指对函数） 参考答案与试题解析 1．【解答】解：∵a＝log23+log2＝log23，b＝＝＝＞1， ∴a＝b＞1，又0＜c＝log32＜1， ∴a＝b＞c． 故选：B． 2．【解答】解：3a＝2，则a＝log32＝，b＝ln2＝， 因为log23＞log2e＞1， 所以＜＜1， 所以a＜b＜1，又c＝20.3＞20＝1， 所以c＞b＞a． 故选：B． 3．【解答】解：∵a＝＝＝， b＝＝（＝＝＞1， c＝lna＝ln＜ln1＝0， ∴a，b，c，的大小关系为c＜a＜b． 故选：A． 4．【解答】解：∵a＝20.1＞20＝1， b＝log43∈（，1）， c＝log52＜log5＝， ∴a＞b＞c， 故选：C． 5．【解答】解：因为a＝log36＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝log714＝1+log72， 因为y＝log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23， ∵，， 所以log32＞log52＞log72， 所以a＞b＞c， 故选：D． 6．【解答】解：∵20.1＞1，2ln＜0，0＜ln2＜1， ∴a＞c＞b， 故选：B． 7．【解答】解：a＝30.7，b＝（）﹣0.8＝30.8， 则b＞a＞1， log0.70.8＜log0.70.7＝1， ∴c＜a＜b， 故选：D． 8．【解答】解：因为y＝2x是定义域R上的单调增函数，所以20.7＞20＝1，即a＝20.7＞1； 因为y＝是定义域R上的单调减函数，所以＜＝1，且b＝（）0.7，所以0＜b＜1； 因为y＝log2x是定义域（0，+∞）上的单调增函数，所以log2＜log21＝0，即c＝log2＜0； 所以a＞b＞c． 故选：C． 9．【解答】解：1＜a＝＜＝b，c＜1． ∴c＜a＜b． 故选：B． 10．【解答】解：0＜lg1＜a＝lge＜lg10＝1， b＝ln0.8＜ln1＝0， c＝e0.8＞e0＝1， ∴b＜a＜c． 故选：B． 11．【解答】解：因为3.4＞＞， 所以log23.4＞log2＞log2， 故，＝5，＝5， 则a＞c＞b， 故选：D． 12．【解答】解：∵，log0.20.3＜log0.20.2＝1， ∴c＜a＜b． 故选：D． 13．【解答】解：2＞b＝＞0， 0＜log21.3＜1＜log23， 而，则a＝＞＝2＞b＝log23， 综上，a＞b＞c． 故选：A． 14．【解答】解：a＝30.4，b＝log432＝，c＝log550＝2+log52＝． 故a＜c＜b． 故选：B． 15．【解答】解：＝20.6，＝， 故1＜20.6＜＜2， 即1＜a＜c＜2， 又∵＞＝2， ∴a＜c＜b， 故选：C． 16．【解答】解：∵＜ln＝0.5， 0.5＝0.51＜0.50.8＜0.50＝1， 即0.5＜b＜1， c＝0.8﹣0.5＞0.80＝1， ∴a＜b＜c， 故选：C． 17．【解答】解：∵＝， ∴＜a＜1， 又∵b＝log52＜log5＝， c＝ln3＞lne＝1， ∴c＞a＞b， 故选：B． 18．【解答】解：b＝0.3＝1，a＝（）0.3∈（0，1），c＝ab＜a， 所以c＜a＜b． 故选：A． 19．【解答】解：，， ∵log34＞1，∴， 即0＜a＜1，b＞1，c＜0， ∴c＜a＜b． 故选：B． 20．【解答】解：∵，4b＝n， ∴a＝log52＝＝，b＝log4n＝＝， ∴ab＝＝log5n＝， ∴log5n＝2，即n＝25． 故选：D． 21．【解答】解：∵log20.3＜log21＝0，∴a＜0， ∵＞0.5＝1，∴b＞1， ∵0＜0.40.3＜0.40＝1，∴0＜c＜1， ∴a＜c＜b， 故选：D． 22．【解答】解：因为＝（）＜1，＝log25＞2，c＝log37∈（1，2）， 所以b＞c＞a． 故选：B． 23．【解答】解：当a＞1时，有均值不等式可知a2+1＞2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m＞p 又∵（a2+1）﹣（a﹣1）＝a2﹣a+2恒大于0（二次项系数大于0，根的判别式小于0，函数值恒大于0），即a2+1＞a﹣1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m＞n 又∵当a＞1时2a显然大于a﹣1，同上，可知p＞n． 综上∴m＞p＞n． 故选：B． 24．【解答】解：∵0＜a＝log0.20.3＜log0.20.2＝1，b＝log0.30.2＞1，c＝log23＞log22＝1， 因为y＝x2﹣x在（0，1）上单调递减， 故0＞lg22﹣lg2＞lg23﹣lg3， 又， ∴b＜c，即a＜b＜c． 故选：C． 25．【解答】解：∵，， 又，∴a＜b， ∵，，又， ∴c＜a， 综上所述：c＜a＜b． 故选：C． 26．【解答】解：∵＜＜，∴， ∵b＝log36＞log33＝1， c＝＝2﹣2＝， ∴c＜a＜b， 故选：C． 27．【解答】解：依题意，a＝log20.2＜log21＝0； b＝20.2＞20＝1， 0＜c＝0.22＜0.20＝1， ∴a＜c＜b， 故选：B． 28．【解答】解：∵＝log67＞log66＝， ＝log76＜log77＝， ∴b＜a， ∵c＝60.1＞60＝1，＝log67＜log636＝， ∴a＜c， ∴b＜a＜c， 故选：A． 29．【解答】解：∵a＝log20.3＜log21＝0， b＝＞＝1， 0＜c＝0.40.3＜0.40＝1， ∴b＞c＞a， 故选：B． 30．【解答】解：因为b＝＝log34＞a＝log3π＞log33＝1， 所以可得b＞a＞1， 又ln2＞ln＝，可得﹣ln2＜﹣，即c＝＜4＝， 所以b＞a＞c． 故选：D． 31．【解答】解：∵0＜m＜1，∴0＜m2＜m＜1， ∴lgm2＜lgm＜lg1＝0，∴b＜a＜0， 又∵（lgm）2＞0，∴c＞0， ∴c＞a＞b， 故选：C． 32．【解答】解：1＜＝30.8＜b＝30.9，c＝log0.70.8＜log0.70.7＝1， 则a，b，c的大小关系为c＜a＜b． 故选：D． 33．【解答】解：∵5a＝2，∴a＝log52， 而b＝ln2， 故a＜b＜1， 又∵c＝20.3＞1， ∴a＜b＜c， 故选：B． 34．【解答】解：∵a＝ln3＞lne＝1， b＝3＜＝0， c＝3﹣2＝， ∴a＞c＞b． 故选：C． 35．【解答】解：∵a＝log23＝log49＞log45＞log44＝1， ∴a＞b＞1， ∵c＝2﹣0.1＜20＝1， ∴a＞b＞c， 故选：A． 36．【解答】解：∵1＝log0.20.2＞log0.20.3＞log0.21＝0，∴1＞a＞0， ∵log20.4＜log21＝0，∴b＜0， ∵0.4﹣0.3＞0.40＝1，∴c＞1， ∴b＜a＜c， 故选：D． 37．【解答】解：由题设，0＝logπ1＜a＝logπ3＜logππ＝1， b＝＝﹣（1+log23）＜0， ＞（）0＝1， ∴b＜a＜c． 故选：C． 38．【解答】解：∵a＝log0.30.2，b＝0.20.3，c＝logba， 0＜0.20.3＜0.20＝1， ∴0＜b＜1，a＝log0.30.2＞log0.30.3＝1，即a＞1， ∴c＝logba＜logb1＝0，即c＜0． ∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a． 故选：D． 39．【解答】解：∵0＜2﹣1.1＜2﹣1，∴0＜a＜， b＝ln3＞lne＝1， ∵log22＜log23＜log24，∴＜c＜1， 则a＜c＜b， 故选：B． 40．【解答】解：∵1＜＜，∴0＜log2＜log2＝， ∵＜＜3，∴＜log3＜1， 又∵， ∴a＜b＜c， 故选：A． 41．【解答】解：a＝∈（0，1），b＝＜0，c＝＝log34＞1． ∴c＞a＞b． 故选：D． 42．【解答】解：因为，b＝60.03＞60＝1，， 所以c＜a＜b． 故选：D． 43．【解答】解：∵20210.2＞20210＝1，0＜0.22021＜0.20＝1，log20210.2＜log20211＝0， ∴a＞b＞c． 故选：A． 44．【解答】解：a＝ln（lg2）＝，，， ∵0＞logln2e＞logln210， ∴，且lg2＜ln2，logln2lg2＞logln2ln2＝1， ∴，即a＜b， ∵，∴， ∴，即c＜b， ∵，∴，且logln2e＜0， ∴，即a＜c， ∴a＜c＜b． 故选：C． 45．【解答】解：∵a＝log32＝log278＞log274，∴a＞c， ＝， ∵23＜32，∴2＜，∴log32＜log3＝，即a＜， ∴c＜a＜b， 故选：C． 46．【解答】解：a＝log515＝1+log53＝1+， b＝log721＝1+log73＝1+， ∵0＜lg3＜lg5＜lg7，∴a＞b， ∵a＝log515＝1+log53＞1+log5＝， b＝log721＝1+log73＞1+log7＝， c＝＜＜， ∴c＜b＜a， 故选：C． 47．【解答】解：∵3log32＝log38＜2，∴a＝log32＜，∴a＜c， ∵3log53＝log527＞2，∴b＝log53＞，∴b＞c， ∴b＞c＞a， 故选：D． 48．【解答】解：由5a＝2可知，a＝log52； 且； 通过对数函数单调性可知，log53＞log52； ∴c＞a 通过对数函数的性质可知，log53＞log73； ∴c＞b ∵； ； ∴b＞a 综上所述，可知a＜b＜c． 故选：A． 49．【解答】解：由题意得t＝f（4）＝log24＝2， 故a＝logt＝﹣1，b＝，c＝， 所以c＞b＞a． 故选：D． 50．【解答】解：设幂函数的解析式为 f（x）＝xα， 把点P（3，27）代入函数的解析式可得， 3α＝27，解得 α＝3， ∴这个函数的解析式是 f（x）＝x3， ∴t3＝64，解得t＝4， ∴a＝log0.14＜0，0＜b＝0.24＜1，c＝40.1＞1， 故a＜b＜c， 故选：B． 51．【解答】解：b＝（）﹣0.8＝20.8，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣212）＝f（212）， ∵212＞20.8＞1＞2log52＞0，又当x＞0时，f（x）单调递减， ∴f（212）＜f（2．0.8）＜f（2log52）， 即f（c）＞f（b）＞f（a）． 故选：C． 52．【解答】解：∵f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递增， ∴f（x）在（0，+∞）上单调递减， f（log3）＝f（﹣log34）＝f（log34）， 则log34＞1， 0＜＜＜1，∴0＜＜＜log34， ∴f（）＞f（）＞f（log34），即f（）＞f（）＞f（log3）， 故选：B． 53．【解答】解：∵f（x）是偶函数， ∴a＝f（﹣log26.1）＝f（log26.1）， ∵2＜log26.1＜3，1＜20.7＜2， ∴20.7＜log26.1＜3， ∵f（x）在区间[0，+∞）单调递减， ∴f（20.7）＞f（log26.1）＞f（3）， 即b＞a＞c， 故选：D． 54．【解答】解：f（x）＝e|x|+2x2，x∈R， f（﹣x）＝e|x|+2（﹣x）2＝e|x|+2x2＝f（x）， 所以f（x）为偶函数，且x＞0时，ex单调递增，2x2单调递增， 所以x＞0时，f（x）单调递增， 所以b＝f（log2）＝f（﹣log23）＝f（log23）， 由于0＜0.60.7＜1，log23＝log49＞log45＞1， 则a＜c＜b． 故选：C． 55．【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）单调递增， 则a＝f（2）＝f（log32），b＝f（2.30.3），c＝f（log210）， 又由0＜log32＜1＜2.30.3＜2＜log210， 必有a＜b＜c， 故选：A． 56．【解答】解：20.2＞20＝1， 0＜0.20.3＜0.20＝1， log20.2＜log21＝0， ∵f（x）＝ex+1在R上单调递增， ∴f（20.2）＞f（0.20.3）＞f（log20.2），即a＜c＜b． 故选：B． 57．【解答】解：当x≥0时，f（x）＝x•2x，f′（x）＝2x+x•2xln2＞0，所以f（x）为增函数， 又log35＝＞＝log45＞1＞0.40.5＞0， 所以c＞a＞b． 故选：D． 58．【解答】解：因为定义在R上的偶函数f（x）满足对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0， 所以f（x）在[0，+∞）上单调递减， 因为a＝＝f（log32），b＝＝f（﹣1）＝f（1），c＝f（30.2）， 又30.2＞1＞log32， 则f（30.2）＜f（1）＜f（log32）， 所以c＜b＜a． 故选：D． 59．【解答】解：∵2a＝5b＝10，∴a＝log210，b＝log510， ∴＝+＝log102+log105＝lg10＝1， 故选：C． 60．【解答】解：（2log43+log83）（log32+log92）＝（+）（+） ＝（+）（+） ＝• ＝2． 故选：B． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/5 1:29:49；用户：夏天我走过；邮箱：orFmNtx8w2d8YgvPdjYIUStSOcIs@weixin.jyeoo.com；学号：23538066 1 学科网（北京）股份有限公司 $$