8.1 功与功率（专题训练）【八大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

8.1 功与功率（专题训练）【八大题型】 【考点1 功的定义、计算式和物理意义】 1 【考点2 判断某个力是否做功，做何种功】 7 【考点3 摩擦力做功的计算】 10 【考点4 功率推导式：力×速度】 14 【考点5 平均功率与瞬时功率的计算】 17 【考点6 机车的额定功率、阻力与最大速度】 22 【考点7 机车以额定功率启动的过程及v-t图像】 28 【考点8 机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像】 33 【考点1 功的定义、计算式和物理意义】 1．如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的夹角θ=30°，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．推力F做的功为100J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 【答案】C 【详解】A．推力做的功为 故A错误； B．推力F的功率为 故B错误； C．物体做匀速运动，根据受力平衡可得 解得 ， 则物体与水平面间的动摩擦因数为 故C正确； D．物体克服摩擦力做功为 故D错误。 故选C。 2．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．力越大，力做功就越多 B．位移越大，力做功就越多 C．功率越大，力做功就越多 D．功率越大，力做功就越快 【答案】D 【详解】AB．根据功的计算公式 可知，功与力、位移以及力与位移的夹角都有关系，力越大，力做功不一定越多；同理，位移越大，力做功也不一定越多，故AB错误； D．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快；故D正确； C．根据功率与功的关系 W＝Pt 可知，功率越大，做功多少还与时间有关，所以功率越大，力做功不一定就越多，故C错误。 故选D。 3．对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 【答案】B 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误； B．功的定义式 恒力与位移的夹角为锐角，则该力做正功，选项B正确； C．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误； D．由功的定义式 可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项D错误。 故选B。 4．如图所示，一质量为m的同学站在倾角为的台阶式扶梯上，随扶梯一起匀速上升位移x，已知重力加速度为g，则该过程中下列说法正确的是（　　） A．重力对该同学做的功为mgx B．重力对该同学做的功为 C．支持力对该同学做的功为mgx D．支持力对该同学做的功为 【答案】D 【详解】AB．根据几何关系，竖直向上的位移为 重力对该同学做的功 故AB错误； CD．该同学匀速上升，根据平衡条件可知支持力的大小等于该同学的重力大小，则支持力对该同学做的功 故D正确，C错误。 故选D。 5．（多选）如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（　　） A．摩擦力做的功为 B．摩擦力做的功为 C．重力做的功为0 D．力F做的功为 【答案】BC 【详解】AB．摩擦力大小为f，则摩擦力做的功为 故A错误，B正确； C．由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C正确； D．由题意得，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式得 故D错误； 故选BC。 6．（多选）如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图1中的“·”表示人的重心。图2是由力传感器画出的图线，其中1~4各点对应着图1中1~4四个状态和时刻，从1~4人的重心上升的高度为0.5m。取重力加速度。下列说法正确的是（　　）    A．1~4的过程中，人做功一定大于300J B．2~3的过程中，支持力做正功 C．人上升的最大加速度为 D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.35s 【答案】AC 【详解】A．根据图2可知，人的重力为600N，升高0.5m过程中，有 人做功的过程人的重心升高的距离大于0.5m，所以人做功大于300J，故A正确； B．2~3过程中人受到的支持力竖直向上，但支持力的作用点没有发生位移，所以支持力对人不做功，故B错误； C．根据图2可知人在0.65s末受到的支持力最大，所以加速度最大，根据牛顿第二定律，有 故C正确； D．人从0.15~0.35s做加速度增大的加速下蹲，从0.35~0.45s做加速度减小的加速下蹲，然后从0.45~0.65s做加速度增大的减速下蹲，根据图2可知人在0.45s时合力为零，加速度为零，速度最大，故D错误。 故选AC。 7．如图所示，木板静止在水平面上，滑块静止在长木板最右端，在时刻对木板施加一个水平向右的恒力，同时对滑块施加一个水平向左的恒力，时滑块运动到木板最左端。已知滑块和木板质量分别为和， 木板与水平面之间、滑块与木板之间的动摩擦因数分别为0.2和0.5，重力加速度取，求： (1)时间内，恒力和所做的功； (2)当滑块相对于木板滑动时，立即撤去拉力，求从撤去拉力到二者共速这段时间内拉力做的功。 【答案】(1)15J，18J (2) 【详解】（1）设木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 时间内木板的位移 恒力所做的功 设滑块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 时间内滑块的位移 恒力所做的功 （2）设滑块在木板上运动用时为，则 解得 撤去拉力时，木板的速度 滑块的速度 滑块的加速度 方向向右，设经过时间达到共同速度，则 代入数据解得 长木板在时间内运动的距离 撤去拉力后至达到共同速度这段时间内，拉力所做的功 8．如图所示，小孩与冰车的总质量m=40kg。大人用F=40N恒定拉力使冰车由静止开始沿水平冰面移动，方向与水平面的夹角θ=37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数；重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小孩与冰车的加速度大小a； （2）拉力作用2s时间，冰车位移的大小x及拉力做的功W。 【答案】（1）0.6m/s2；（2）1.2m；（3）38.4J 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 a=0.6m/s2 （2）拉力作用2s时间，冰车位移的大小 拉力做的功 【考点2 判断某个力是否做功，做何种功】 9．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况不正确的是（　　） A．甲图中支持力对人做正功 B．甲图中摩擦力对人做负功 C．乙图中支持力对人不做功 D．两人受到电梯的作用力的方向相同 【答案】B 【详解】AB．甲图受力分析，可知受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，如图所示 甲图中支持力与运动方向成锐角，根据功的定义可知支持力对人做正功，摩擦力不做功，故A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； C．乙图受力分析如图所示 支持力与运动方向垂直，所以支持力对人不做功，故C正确，不满足题意要求； D．甲乙两人均匀速，处于平衡状态，两人受到电梯的作用力均与重力平衡，即两人受到电梯的作用力均竖直向上，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 10．手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则此过程中（　　） A．乒乓球受到的重力对乒乓球做负功 B．乒乓球所受合力对乒乓球做正功 C．球拍对乒乓球的摩擦力做负功 D．球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功 【答案】C 【详解】A．乒乓球受到的重力方向与运动方向垂直，可知重力对乒乓球不做功，故A错误； B．乒乓球在水平向右做匀速直线运动，所以乒乓球所受合力为零，可知所受合力对乒乓球不做功，故B错误； C．球拍对乒乓球的摩擦力沿球拍斜面向上，摩擦力与速度方向的夹角为钝角，由 为钝角，则摩擦力对乒乓球做负功，故C正确； D．球拍对乒乓球的支持力垂直球拍斜面向上，支持力与速度方向的夹角为锐角，所以支持力对乒乓球做正功，故D错误。 故选C。 11．如图示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂直于接触面，做功为零 【答案】B 【详解】小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力和，如图所示 如果把斜面Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功，但此题的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置，弹力和位移方向不再垂直，而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功。 故选B。 12．（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等为m，动车的额定功率为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组为由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，行驶最大速度为，则动车组（    ） A．在行驶过程车厢对乘客的作用力一定对乘客做正功 B．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 C．保持额定功率行驶，当速度变为时，其加速度为 D．若改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度变为 【答案】CD 【详解】A．当动车组匀速运动时，乘客的合力为零，根据平衡条件知，乘客受到车厢的作用力竖直向上，不做功，故A错误； B．关闭发动机后，动车做匀减速直线运动，其减速的位移为 所以从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故B错误； C．当达到最大速度时，动车的加速度为零，则 当行驶速度为时，牵引力为 则动车组的加速度为 故C正确； D．当只有两节动力车时，最大速率为vm，则 改为4节动车带4节拖车的动车组时 所以最大速度 故D正确。 故选CD。 13．（多选）如图所示为健身用的“跑步机”质量为的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度匀速运动，皮带运动过程中受到的阻力恒定为，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B．人对皮带做正功 C．人对皮带做功的功率为 D．人对皮带做功的功率为 【答案】BD 【详解】A．皮带受摩擦力而运动，故皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故A错误； B．人对皮带的摩擦力使皮带产生了位移，故人对皮带做正功，故B正确； CD．人对皮带的动力为摩擦力，故人对皮带做功的功率为 故C错误，D正确。 故选BD。 【考点3 摩擦力做功的计算】 14．如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则（　　） A．F对木块做功为 B．F对木块做功为 C．F对子弹做功为 D．F对子弹做功为 【答案】A 【详解】AB．木块的位移为，由 可得F对木块做功为 A正确；B错误； CD．子弹的位移为，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功，即 CD错误。 故选A。 15．某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A．第一次合力做功多 B．第二次合力做功多 C．两次合力做功相同 D．相同两次摩擦力做功相同 【答案】A 【详解】ABC．设课桌与水平面的动摩擦力因数为，课桌的质量为，由题分析，可知两种情况下，对正交分解，可得沿水平方向的分力大小都为，方向都为水平向前；竖直方向的分力大小都为，第一次的方向为竖直向上，第二次的方向为竖直向下；则第一次的摩擦力大小为 第二次的摩擦力大小为 可知 根据 可知第二次摩擦力做的负功较多； 根据 可知两次拉力做的正功一样多； 根据 可知第一次合力做的功更多。 故选A。 16．有一个软木块静止放在光滑水平面上，一粒高速飞行的子弹（可看作质点）以水平速度打到木块上，子弹穿透木块后飞出，经测量，在子弹刚进入木块到刚穿透本块的过程中，木块相对于地面滑动的距离是子弹相对于木块运动距离的一半，在这个过程中，子弹克服摩擦力所做的功为，子弹对木块所做的功为， 子弹在木块中运动时所受摩擦力恒定，以下各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设木块相对于地面的位移为， 子弹相对于木块的位移为， 子弹相对于地面的位移为， 设子弹和木块之间的相互作用力大小为， 子弹克服摩擦力做的功 子弹对木块做的功 所以 故选A。 17．（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 【答案】BC 【详解】AD．由题意可得木块受到的滑动摩擦力大小 对木块，由牛顿第二定律可得 可得 所以a随F的变化先增大后不变，木块先做非匀变速运动，后做匀变速运动，故AD错误； B．木块运动的过程中，滑动摩擦力对木块做负功，则木块克服摩擦力所做的功 故B正确； C．图线与横轴围成的面积表示F所做的功，木块运动的过程中F对木块做正功，则有 则 故C正确。 故选BC。 18．（多选）如图所示，倾角为θ的传送带以恒定速率v顺时针转动，一物块从传送带底端以与传送带平行、大小为v0（v0＜v）的初速度滑上传动带，物块到达传送带顶端之前已和传送带共速。下列情形中，一定会导致物块与传送带间产生的摩擦热增加的是（　　） A．仅增大物块初速度 B．仅增大传送带速率 C．仅增大物块的质量 D．仅增大物块与传动带间的动摩擦因数 【答案】BC 【详解】对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 小物块加速时间 小物块相对传送带位移 小物块与传送带间产生的摩擦热 联立，解得 仅增大物块初速度，摩擦热减小。仅增大传送带速率，摩擦力增大。仅增大物块的质量，摩擦力增大。仅增大物块与传动带间的动摩擦因数，摩擦热减小。 故选BC。 19．如图所示，在光滑的水平面上，物体A放在长为l的木板B的右端，现用水平力F向右拉木板。 (1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下。已知A、B间的滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？ (2)若物体A相对木板B没有滑动，已知当B前进x时，物体A受到的静摩擦力为Ff′，求静摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？ 【答案】(1)，； (2)，； 【详解】（1）滑动摩擦力对A做的功为 对B做的功为 这两个摩擦力做功的总和为 （2）静摩擦力对A做的功为 对B做的功为 这两个摩擦力做功的总和为 【考点4 功率推导式：力×速度】 20．京沪杭高铁综合试验运行最高速度达到，刷新了世界纪录，铁路提速再次引起世人的关注。铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高火车牵引力功率是一个重要问题，假设匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以和的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意知，火车所受阻力为 而火车匀速行驶时，火车的牵引力大小等于其所受阻力，则火车的牵引力的功率 故功率之比为 故选C。 21．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．由可知，物体运动越快，功率越大 B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 C．由可知，力做功越多，功率就越大 D．由可知，功率越大，力做功越多 【答案】B 【详解】A．功率由物体运动的速度、力，以及力与速度方向夹角的余弦共同决定，可知，物体运动越快，即速度越大，功率不一定越大，故A错误； B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，若夹角的余弦很小，功率也可能很小，即功率不一定大，故B正确； C．由可知，力做功越多，功率不一定就越大，还与时间有关，故C错误； D．由可知，功率越大，力做功不一定越多，还与时间有关，故D错误。 故选B。 22．功率和速度的关系可以简单理解成：功率=力×速度，某同学推导思路如下：根据，F增大则P增大；又根据，P增大则v增大；再根据，v增大则F减小。该同学推导的结果与已知条件相矛盾。错在哪里？（    ） A．公式在变形过程中的变形不对 B．该同学的推理过程是正确的 C．没有控制变量 D．功率的计算不能用这个公式 【答案】C 【详解】根据，可知当一定时，F增大则P增大：又根据，可知当一定时，P增大则v增大；再根据，当一定时，v增大则F减小。该同学错在没有控制变量。 故选C。 24．（多选）下列关于功率的计算式和P＝Fv说法正确的是（　　） A．据可知，机器做功越多，其功率就越大 B．由P＝知，只要知道W和t就可求出平均功率 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 【答案】BD 【详解】A．据可知，机器做功越多，其功率不一定越大，还与所需时间有关，A错误； B．由P＝知，只要知道W和t就可求出t时间内的平均功率，B正确； C．由P＝Fv可知，若v是平均速度，求得是平均功率，若v是瞬时速度，求得是瞬时功率，C错误； D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，D正确。 故选BD。 25．人工智能AI技术的不断创新发展，外卖配送正踏入“无人+”领域。某天工作人员通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，升力为，经过后匀速直线运动，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，货物离地高度为。整个过程的阻力不变，无人机和物品的总质量为，求： (1)物品上升过程中的最大速率； (2)无人机运动过程受到的阻力大小； (3)匀速运动时无人机的输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设最大速度为，在加速度阶段的上升的高度 匀速阶段的上升的高度 减速阶段的上升的高度 上升的总高度 解得最大速度 （2）在匀加速阶段加速度 根据牛顿第二定律 解得 （3）匀速时升力 功率 【考点5 平均功率与瞬时功率的计算】 26．如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度 C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率 【答案】B 【详解】A．根据 可得 两次平抛运动的下落高度相同，由 解得 可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，故A错误； B．依题意，两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同，有 解得 根据 可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，故B正确； C．由 可知两次平抛运动重力的平均功率相同，故C错误； D．根据 可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，故D错误。 故选B。 27．一个音乐喷泉喷头出水口每秒钟喷出水的质量为1 kg，竖直向上喷出的水的高度为5 m，重力加速度取10 m/s2。由此可以估算出则该喷头喷水的功率约为（　　） A．200 W B．100 W C．50 W D．20 W 【答案】C 【详解】设喷泉喷头喷水时水的速度为，则有 整理得 喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即 故选C。 28．2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图像可知，F与v的关系式为 其中 根据 可知，P与v的关系式为 其中 由数学知识可知，P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线。 故选D。 29．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg，设上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生一分钟内克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．90W C．200W D．400W 【答案】B 【详解】设该同学身高1.6m，上半身高度约0.64m，每次上半身重心上升距离约为0.32m，则每次克服重力做功为 则功率 该女生克服重力做功的平均功率约为80W，B与其最接近，故B符合题意。 故选B。 30．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小不变，则在此过程中（　　） A．重力的瞬时功率先增大后减小 B．重力的瞬时功率在不断增大 C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为 【答案】AC 【详解】AB．摆球下落过程中，竖直方向速度先增大后减小，故重力做功的功率先增大后减小，故A正确，B错误； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力做功为，故C正确，D错误。 故选AC。 31．（多选）质量的物体静止在光滑水平面上，从时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　） A．在时，水平力的瞬时功率为 B．在时，水平力的瞬时功率为 C．在内，水平力的平均功率为 D．在内，水平力的平均功率为 【答案】BD 【详解】AB．题意可知加速度为 则2s末的速度为 加速度为 则3s末物体的速度为 在时，水平力的瞬时功率为 故A错误，B正确； CD．内物体的位移为 拉力做功为 则内的位移为 拉力做功为 则总功为 在内，水平力的平均功率为 故C错误，D正确 故选BD。 32．如图所示，质量的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数，现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用3s的过程中，拉力F对物块做的功； （2）力作用时，拉力F对物块做功的功率。 【答案】（1）；（2）8W 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 由匀变速直线运动规律得 拉力对物块做的功为 代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律得 拉力对物块做功的功率 代入数据解得 P=8W 33．2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求物块沿斜面下滑的加速度大小a； （2）求物块沿斜面下滑的距离为L时，重力对物块所做的功； （3）求物块沿斜面下滑的速度大小为v时，重力的瞬时功率P。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物块沿斜面下滑，根据牛顿第二定律 解得物块沿斜面下滑的加速度大小为 （2）物块沿斜面下滑的距离为L时，重力对物块所做的功 （3）物块沿斜面下滑的速度大小为v时，重力的瞬时功率 【考点6 机车的额定功率、阻力与最大速度】 34．假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力F随时间t变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为，所受阻力恒定，由此可知该汽车（　　） A．在时间内做加速度增大的加速运动 B．启动后速度为时的加速度为 C．额定功率为 D．在时间内位移可能小于 【答案】B 【详解】A．汽车在平直路面上启动由牛顿第二定律有 在时间内牵引力逐渐减小，则汽车做加速度减小的加速运动，故A错误； BC．汽车运动的最大速度为，则有 可得额定功率为 而启动后速度为时，有 ， 联立解得 故B正确，C错误； D．若时间做匀加速直线运动，则位移为 而汽车在内做的是加速度减小的直线运动，其位移一定大于，故D错误。 故选B。 35．额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力为4000N B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D．从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 36．如图所示，配送机器人作为新一代配送工具，可以做到自动规避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器人机身净质量为350kg，最大承载质量为200kg，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，满载时最大速度可达，已知重力加速度，关于该机器人的说法正确的是（　　） A．该配送机器人的额定功率为5500W B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速 C．该配送机器人空载时，能达到的最大速度为 D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，该配送机器人的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由题意可知满载时阻力为 550N 满载时最大速度可达，速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则额定功率为 故A错误； B．该配送机器人以额定功率启动时，有 根据牛顿第二定律有 随着增大，逐渐减小，故机器人做变加速运动直至速度达到最大速度，故B错误； C．该配送机器人空载时，能达到的最大速度为 故C错误； D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，牵引力为 该配送机器人的加速度大小为 故D正确。 故选D。 37．（多选）汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 【答案】AD 【详解】ABC．汽车正在水平路面匀速行驶，则有， 若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路匀速运动时，有 此时 可见汽车刚上坡的时候做减速运动，此时牵引力变大，加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动最后匀速运动，故A正确，BC错误； D．若维持汽车的速度大小不变，由于牵引力逐渐增大，根据可知，需要增大汽车的输出功率，故D正确； 故选AD。 38．（多选）一辆轻型货车的质量为，额定功率为，在平直公路上行驶的最大速度为。如果该货车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中货车所受的阻力大小为 B．匀加速直线运动阶段货车所受牵引力大小为 C．货车能维持匀加速直线运动的时间为 D．货车在第末的瞬时功率的大小为 【答案】ABD 【详解】A．在货车行驶的最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，由功率公式可得 解得货车所受的阻力大小为 A正确； B．货车在匀加速直线运动中，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 B正确； C．货车在匀加速直线运动达到额定功率时的速度大小为 由 代入数据解得 C错误； D．货车在第末时仍处于匀加速运动，此时的瞬时速度为 货车在第末的瞬时功率的大小为 D正确。 故选ABD。 39．如图甲所示，一物体置于倾角θ=30°的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。则： (1)0~1s内电动机牵引力大小； (2)电动机的额定功率； (3)求物体上滑达到的最大速度及此时重力的瞬时功率大小。 【答案】(1)45N (2)180W (3)7.2m/s，180W 【详解】（1）由图可知，0~1s内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得， 所以 （2）电动机的额定功率为 （3）物体上滑达到的最大速度时，有 解得 此时重力的瞬时功率为 40．某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力：当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。求： (1)汽车切换引擎后的牵引力功率P； (2)汽车由启动到切换引擎所用的时间。 【答案】(1)90kW (2)6s 【详解】（1）根据功率的计算公式可知，汽车切换引擎后的牵引力功率为 W=90kW （2）开始阶段，牵引力N，根据牛顿第二定律可得 解得开始阶段加速度为 a=2.5m/s2 根据速度与时间关系有 s 【考点7 机车以额定功率启动的过程及v-t图像】 41．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由 可知当v增加时，F减小，由 可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，图A符合要求。 故选A。 42．如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动，喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v—t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时间内，水的反冲作用力越来越大 B．水的反冲作用力的功率为 C．时刻，v—t图像切线的率为 D．时间内，水的反冲作用力做的功为 【答案】C 【详解】A．设水的反冲作用力的恒定功率为P，由于 可知水的反冲作用力 根据v—t图像可知，时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来越小，故A错误； B．时刻，人与喷水装置的速度达到最大值，开始匀速上升，水的反冲作用力 水的反冲作用力的恒定功率 故B错误； C．根据v—t图像可知，时刻，人与喷水装置的速度为，设水的反冲作用力为，则有 ， 可知 根据牛顿第二定律有 解得 时刻，v—t图像切线的斜表示人与喷水装置的加速度，即斜率为，故C正确； D．根据 可得 结合 可知时间内，水的反冲作用力做的功为 故D错误。 故选C。 43．一辆汽车在平直的公路上以恒定功率P启动，其运动的v-t图像如图所示，已知t1时刻速度大小为v1，t2时刻速度恰好达到最大值v2。下列说法正确的是（　　） A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．t2时刻汽车受到的牵引力大小为 C．加速过程中牵引力做功为 D．汽车受到的阻力大小为 【答案】B 【详解】A．图像斜率代表加速度，时间内图像斜率变化，则加速度变化，汽车做变加速直线运动，故A错误； B．根据 得t2时刻汽车受到的牵引力大小为 故B正确； C．加速过程中牵引力做功为 故C错误； D．汽车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，则汽车受到的阻力大小 故D错误。 故选B。 44．（多选）汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（　　） A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N B．汽车所受阻力的大小为4×104N C．汽车恒定功率为8×104W D．阻力做功为106J 【答案】AD 【详解】AB．加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图像信息可得 汽车做匀速运动时的牵引力大小为 汽车所受的阻力大小 故A正确，B错误； C．由图像信息得汽车的恒定功率 故C错误； D．阻力做功 故D正确。 故选AD。 45．如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物。末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算： （1）起重机的额定功率P； （2）前起重机的平均功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由图可知重物匀加速的加速度为 由牛顿运动定律得 代入得 起重机的额定功率为 （2）重物由静止开始竖直向上匀加速提升，前内的位移为 代入得 由功能关系得 代入得 【考点8 机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像】 46．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　） A．汽车在前5s内的牵引力为3×103N B．汽车在前5s内的牵引力为5×102N C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为60m/s 【答案】C 【详解】AB．汽车受到的阻力为 前5s内，由图知 由牛顿第二定律可得 解得 故AB错误； C．5s末汽车功率达到额定功率为 故C正确； D．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以汽车的最大速度为 故D错误。 故选C。 47．如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A．内电动机的输出功率不变 B．内电动机牵引力逐渐变大 C．内电动机牵引力大小为 D．后电动机的输出功率为 【答案】D 【详解】A．由图可知，内物体做匀加速的直线运动，则电动机牵引力大小不变，物体速度增大，则内电动机的输出功率变大，故A错误； B．由图可知，内物体的加速度逐渐减小，则电动机牵引力逐渐减小，故B错误； C．由图可知，内物体的加速度为 由牛顿第二定律可得，内电动机牵引力大小为 故C错误； D．后电动机的输出功率不变，等于时的输出功率，则有 故D正确。 故选D。 48．如图甲所示是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机“亿航184”，其自重为250kg，最大载重为100 kg。图乙是该无人机在最大载重情况下，从地面开始竖直升空过程的v-t图像，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．0~5s内的平均速度为3m/s B．5~8s内发动机的输出功率为0 C．0~5s发动机用于升空的功率逐渐增大 D．发动机用于升空的功率至少为2.1 【答案】D 【详解】A．在v-t图像中速度图象的“面积”等于位移，可知0~5s内的平均速度 故A错误； B．5~8s内飞机匀速运动，发动机的输出功率不为零，故B错误； C．0~2s加速度不变，输出功率在逐渐增大，2-5s内输出功率不变，故C错误； D．根据图像可知2~8s时保持功率不变，此时功率为 所以发动机用于升空的功率至少为2.1×104W，故D正确。 故选D。 49．（多选）图甲是一种回转自升塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示。内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物体在内运动的最大速度为 B．起重机的额定功率为 C．内起重机对物体做的功小于内起重机对物体做的功 D．内起重机对物体做的功大于内起重机对物体做的功 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，物体在内做匀加速直线运动，时物体的速度为 由于后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在内运动的最大速度大于，故A错误； B．由图像可知，在时，物体结束做匀加速运动，此时起重机功率达到最大功率，根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为 故B正确； CD．内，物体的位移为 内起重机对物体做的功为 内起重机保持额定功率不变，则内起重机对物体做的功 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 50．（多选）一辆质量为m的机车在水平面上由静止开始启动，启动过程中牵引力F随时间t的变化如图所示。已知机车所受阻力恒为，时刻机车的速度为，此时机车达到额定功率并保持不变，时刻机车的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．时段机车匀加速运动的加速度大小为 B．时段机车的平均速度大于 C．时刻机车的速度大小 D．时刻机车的速度大小为 【答案】BC 【详解】A．时段，根据牛顿第二定律 解得时段机车匀加速运动的加速度大小为 故A错误； B．时段，机车的牵引力为 根据牛顿第二定律 可知时段，机车做加速度减小的加速运动，作出图像如图所示 图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知时段机车的实际位移大于时段机车做匀加速直线运动的位移，故时段机车的平均速度大于，故B正确； C．机车的额定功率为 时刻机车的速度大小 时刻机车的速度大小 则 故C正确； D．时段机车做匀加速运动，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，时刻机车的速度大小为 故D错误。 故选BC。 51．二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从能源和环境保护的角度出发，近年来我国大力发展电动汽车。下表给出的是某款电动汽车的相关参数： 参数指标 整车质量 0~100km/h 加速时间 最大速度 电池容量 100km/h~0 制动距离 数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW·h 40m 请从上面的表格中选择相关数据，重力加速度g取10m/s2，不计车内人的质量，完成下列问题： （1）求汽车在制动过程中的加速度大小a（计算过程中100km/h近似为30m/s）。 （2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X（能够行驶的最大里程）。 （3）某次直线行驶时，此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s用时25s，此过程中电动汽车的牵引力功率随时间变化的关系如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车运动的位移大小x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据匀加速直线运动的推导公式 解得 （2）匀速行驶的牵引力为 可转化为机械能的电能为 此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程为 （3）有图像可以求出牵引力做的总功为 根据能量的转化守恒，可知牵引力做的功转化为汽车的动能增加量与克服阻力做功 解得 52．一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，此时速度达到，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度取，求： （1）汽车在第末的牵引力； （2）汽车的额定功率和最大速度。 【答案】（1）；（2），42m/s 【详解】（1）由题意，汽车受到地面的阻力大小为 根据图像可知汽车在前7s内的加速度大小为 设汽车在前7s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当汽车速度达到时，牵引力功率达到额定功率，即 当汽车速度达到时，牵引力与阻力大小相等，则 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1 功与功率（专题训练）【八大题型】 【考点1 功的定义、计算式和物理意义】 1 【考点2 判断某个力是否做功，做何种功】 3 【考点3 摩擦力做功的计算】 5 【考点4 功率推导式：力×速度】 6 【考点5 平均功率与瞬时功率的计算】 7 【考点6 机车的额定功率、阻力与最大速度】 10 【考点7 机车以额定功率启动的过程及v-t图像】 12 【考点8 机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像】 14 【考点1 功的定义、计算式和物理意义】 1．如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的夹角θ=30°，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．推力F做的功为100J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 2．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．力越大，力做功就越多 B．位移越大，力做功就越多 C．功率越大，力做功就越多 D．功率越大，力做功就越快 3．对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 4．如图所示，一质量为m的同学站在倾角为的台阶式扶梯上，随扶梯一起匀速上升位移x，已知重力加速度为g，则该过程中下列说法正确的是（　　） A．重力对该同学做的功为mgx B．重力对该同学做的功为 C．支持力对该同学做的功为mgx D．支持力对该同学做的功为 5．（多选）如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（　　） A．摩擦力做的功为 B．摩擦力做的功为 C．重力做的功为0 D．力F做的功为 6．（多选）如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图1中的“·”表示人的重心。图2是由力传感器画出的图线，其中1~4各点对应着图1中1~4四个状态和时刻，从1~4人的重心上升的高度为0.5m。取重力加速度。下列说法正确的是（　　）    A．1~4的过程中，人做功一定大于300J B．2~3的过程中，支持力做正功 C．人上升的最大加速度为 D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.35s 7．如图所示，木板静止在水平面上，滑块静止在长木板最右端，在时刻对木板施加一个水平向右的恒力，同时对滑块施加一个水平向左的恒力，时滑块运动到木板最左端。已知滑块和木板质量分别为和， 木板与水平面之间、滑块与木板之间的动摩擦因数分别为0.2和0.5，重力加速度取，求： (1)时间内，恒力和所做的功； (2)当滑块相对于木板滑动时，立即撤去拉力，求从撤去拉力到二者共速这段时间内拉力做的功。 8．如图所示，小孩与冰车的总质量m=40kg。大人用F=40N恒定拉力使冰车由静止开始沿水平冰面移动，方向与水平面的夹角θ=37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数；重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小孩与冰车的加速度大小a； （2）拉力作用2s时间，冰车位移的大小x及拉力做的功W。 【考点2 判断某个力是否做功，做何种功】 9．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况不正确的是（　　） A．甲图中支持力对人做正功 B．甲图中摩擦力对人做负功 C．乙图中支持力对人不做功 D．两人受到电梯的作用力的方向相同 10．手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则此过程中（　　） A．乒乓球受到的重力对乒乓球做负功 B．乒乓球所受合力对乒乓球做正功 C．球拍对乒乓球的摩擦力做负功 D．球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功 11．如图示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂直于接触面，做功为零 12．（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等为m，动车的额定功率为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组为由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，行驶最大速度为，则动车组（    ） A．在行驶过程车厢对乘客的作用力一定对乘客做正功 B．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 C．保持额定功率行驶，当速度变为时，其加速度为 D．若改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度变为 13．（多选）如图所示为健身用的“跑步机”质量为的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度匀速运动，皮带运动过程中受到的阻力恒定为，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B．人对皮带做正功 C．人对皮带做功的功率为 D．人对皮带做功的功率为 【考点3 摩擦力做功的计算】 14．如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则（　　） A．F对木块做功为 B．F对木块做功为 C．F对子弹做功为 D．F对子弹做功为 15．某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A．第一次合力做功多 B．第二次合力做功多 C．两次合力做功相同 D．相同两次摩擦力做功相同 16．有一个软木块静止放在光滑水平面上，一粒高速飞行的子弹（可看作质点）以水平速度打到木块上，子弹穿透木块后飞出，经测量，在子弹刚进入木块到刚穿透本块的过程中，木块相对于地面滑动的距离是子弹相对于木块运动距离的一半，在这个过程中，子弹克服摩擦力所做的功为，子弹对木块所做的功为， 子弹在木块中运动时所受摩擦力恒定，以下各式正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 18．（多选）如图所示，倾角为θ的传送带以恒定速率v顺时针转动，一物块从传送带底端以与传送带平行、大小为v0（v0＜v）的初速度滑上传动带，物块到达传送带顶端之前已和传送带共速。下列情形中，一定会导致物块与传送带间产生的摩擦热增加的是（　　） A．仅增大物块初速度 B．仅增大传送带速率 C．仅增大物块的质量 D．仅增大物块与传动带间的动摩擦因数 19．如图所示，在光滑的水平面上，物体A放在长为l的木板B的右端，现用水平力F向右拉木板。 (1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下。已知A、B间的滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？ (2)若物体A相对木板B没有滑动，已知当B前进x时，物体A受到的静摩擦力为Ff′，求静摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？ 【考点4 功率推导式：力×速度】 20．京沪杭高铁综合试验运行最高速度达到，刷新了世界纪录，铁路提速再次引起世人的关注。铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高火车牵引力功率是一个重要问题，假设匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以和的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为（　　） A． B． C． D． 21．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．由可知，物体运动越快，功率越大 B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 C．由可知，力做功越多，功率就越大 D．由可知，功率越大，力做功越多 22．功率和速度的关系可以简单理解成：功率=力×速度，某同学推导思路如下：根据，F增大则P增大；又根据，P增大则v增大；再根据，v增大则F减小。该同学推导的结果与已知条件相矛盾。错在哪里？（    ） A．公式在变形过程中的变形不对 B．该同学的推理过程是正确的 C．没有控制变量 D．功率的计算不能用这个公式 24．（多选）下列关于功率的计算式和P＝Fv说法正确的是（　　） A．据可知，机器做功越多，其功率就越大 B．由P＝知，只要知道W和t就可求出平均功率 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 25．人工智能AI技术的不断创新发展，外卖配送正踏入“无人+”领域。某天工作人员通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，升力为，经过后匀速直线运动，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，货物离地高度为。整个过程的阻力不变，无人机和物品的总质量为，求： (1)物品上升过程中的最大速率； (2)无人机运动过程受到的阻力大小； (3)匀速运动时无人机的输出功率。 【考点5 平均功率与瞬时功率的计算】 26．如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度 C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率 27．一个音乐喷泉喷头出水口每秒钟喷出水的质量为1 kg，竖直向上喷出的水的高度为5 m，重力加速度取10 m/s2。由此可以估算出则该喷头喷水的功率约为（　　） A．200 W B．100 W C．50 W D．20 W 28．2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（   ） A． B． C． D． 29．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg，设上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生一分钟内克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．90W C．200W D．400W 30．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小不变，则在此过程中（　　） A．重力的瞬时功率先增大后减小 B．重力的瞬时功率在不断增大 C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为 31．（多选）质量的物体静止在光滑水平面上，从时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　） A．在时，水平力的瞬时功率为 B．在时，水平力的瞬时功率为 C．在内，水平力的平均功率为 D．在内，水平力的平均功率为 32．如图所示，质量的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数，现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用3s的过程中，拉力F对物块做的功； （2）力作用时，拉力F对物块做功的功率。 33．2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求物块沿斜面下滑的加速度大小a； （2）求物块沿斜面下滑的距离为L时，重力对物块所做的功； （3）求物块沿斜面下滑的速度大小为v时，重力的瞬时功率P。 【考点6 机车的额定功率、阻力与最大速度】 34．假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力F随时间t变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为，所受阻力恒定，由此可知该汽车（　　） A．在时间内做加速度增大的加速运动 B．启动后速度为时的加速度为 C．额定功率为 D．在时间内位移可能小于 35．额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力为4000N B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D．从静止到速度达到最大，合外力做功为 36．如图所示，配送机器人作为新一代配送工具，可以做到自动规避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器人机身净质量为350kg，最大承载质量为200kg，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，满载时最大速度可达，已知重力加速度，关于该机器人的说法正确的是（　　） A．该配送机器人的额定功率为5500W B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速 C．该配送机器人空载时，能达到的最大速度为 D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，该配送机器人的加速度大小为 37．（多选）汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 38．（多选）一辆轻型货车的质量为，额定功率为，在平直公路上行驶的最大速度为。如果该货车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中货车所受的阻力大小为 B．匀加速直线运动阶段货车所受牵引力大小为 C．货车能维持匀加速直线运动的时间为 D．货车在第末的瞬时功率的大小为 39．如图甲所示，一物体置于倾角θ=30°的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。则： (1)0~1s内电动机牵引力大小； (2)电动机的额定功率； (3)求物体上滑达到的最大速度及此时重力的瞬时功率大小。 40．某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力：当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。求： (1)汽车切换引擎后的牵引力功率P； (2)汽车由启动到切换引擎所用的时间。 【考点7 机车以额定功率启动的过程及v-t图像】 41．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 42．如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动，喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v—t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时间内，水的反冲作用力越来越大 B．水的反冲作用力的功率为 C．时刻，v—t图像切线的率为 D．时间内，水的反冲作用力做的功为 43．一辆汽车在平直的公路上以恒定功率P启动，其运动的v-t图像如图所示，已知t1时刻速度大小为v1，t2时刻速度恰好达到最大值v2。下列说法正确的是（　　） A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动B．t2时刻汽车受到的牵引力大小为 C．加速过程中牵引力做功为 D．汽车受到的阻力大小为 44．（多选）汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（　　） A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N B．汽车所受阻力的大小为4×104N C．汽车恒定功率为8×104W D．阻力做功为106J 45．如图甲所示，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物。末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。试计算： （1）起重机的额定功率P； （2）前起重机的平均功率。 【考点8 机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像】 46．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　） A．汽车在前5s内的牵引力为3×103N B．汽车在前5s内的牵引力为5×102N C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为60m/s 47．如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A．内电动机的输出功率不变 B．内电动机牵引力逐渐变大 C．内电动机牵引力大小为 D．后电动机的输出功率为 48．如图甲所示是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机“亿航184”，其自重为250kg，最大载重为100 kg。图乙是该无人机在最大载重情况下，从地面开始竖直升空过程的v-t图像，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．0~5s内的平均速度为3m/s B．5~8s内发动机的输出功率为0 C．0~5s发动机用于升空的功率逐渐增大 D．发动机用于升空的功率至少为2.1 49．（多选）图甲是一种回转自升塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示。内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物体在内运动的最大速度为 B．起重机的额定功率为 C．内起重机对物体做的功小于内起重机对物体做的功 D．内起重机对物体做的功大于内起重机对物体做的功 50．（多选）一辆质量为m的机车在水平面上由静止开始启动，启动过程中牵引力F随时间t的变化如图所示。已知机车所受阻力恒为，时刻机车的速度为，此时机车达到额定功率并保持不变，时刻机车的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．时段机车匀加速运动的加速度大小为 B．时段机车的平均速度大于 C．时刻机车的速度大小 D．时刻机车的速度大小为 51．二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从能源和环境保护的角度出发，近年来我国大力发展电动汽车。下表给出的是某款电动汽车的相关参数： 参数指标 整车质量 0~100km/h 加速时间 最大速度 电池容量 100km/h~0 制动距离 数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW·h 40m 请从上面的表格中选择相关数据，重力加速度g取10m/s2，不计车内人的质量，完成下列问题： （1）求汽车在制动过程中的加速度大小a（计算过程中100km/h近似为30m/s）。 （2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X（能够行驶的最大里程）。 （3）某次直线行驶时，此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s用时25s，此过程中电动汽车的牵引力功率随时间变化的关系如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车运动的位移大小x。 52．一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，此时速度达到，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度取，求： （1）汽车在第末的牵引力； （2）汽车的额定功率和最大速度。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$