8.5 实验：验证机械能守恒定律（专题训 练）【三大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

8.5 实验：验证机械能守恒定律（专题训练）【三大题型】 【考点1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材】 1 【考点2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理】 13 【考点3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析】 22 【考点1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材】 1．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放纸带，后接通电源 B．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 C．用计算某点速度 D．某条纸带开头一段点迹不清晰，该纸带也能验证机械能守恒定律 【答案】D 【详解】A．为打点稳定，实验时先接通电源，后释放纸带，故A错误； B．为减小纸带与限位孔间的阻力，打点计时器两个限位孔应在同一竖直线上，故B错误； C．不可以用计算某点的速度，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误； D．实验中并非一定要选取开始速度为零的点，选取点迹比较清晰部分的纸带进行测量，也能验证机械能守恒定律，故D正确。 故选D。 2．2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”。小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（　　） A．按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 B．按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验 C．按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验 D．按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验 【答案】A 【详解】由于在太空中处于完全失重状态，涉及到重力的实验探究无法正常完成，则图乙、图丙、图丁这三个实验无法在太空中进行探究，而按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验不需要利用重力，所以能在太空中进行探究。 故选A。 3．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是（    ） A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度小的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能 【答案】A 【详解】A．为了减小纸带与打点计时器的阻力，安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，重物应选用体积小、密度大的物体，故B错误； C．应先接通电源，打点稳定后释放纸带，故C错误； D．由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能，D错误。 故选A。 4．（多选）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或操作正确的是（　　） A．实验时应先松开纸带，再接通电源 B．实验时应先接通电源，再松开纸带 C．实验时需用秒表测量重锤下落的时间 D．选用密度大的重锤可减小实验误差 【答案】BD 【详解】AB．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应先接通电源，再松开纸带，故A错误，B正确； C．实验中利用到打点计时器，该仪器本身就是一种计时仪器，因此实验不需用秒表测量重锤下落的时间，故C错误； D．为了减小空气阻力的影响，实验应选用密度大的重锤，故D正确。 故选BD。 5．（多选）如图所示，在做“验证机械能守恒定律”的实验时，关于重物的选取，下列说法中错误的是（　　）    A．选取重物时，体积大些好 B．选取重物时，质量小点好 C．选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好 D．选定重物后，一定要称出它的质量 【答案】ABD 【详解】ABC．根据实验原理可知，实验过程中，选择的重物应该是质量较大、体积较小的物体，使得重物所受的重力远大于所受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力，这样能减少摩擦阻力的影响，故AB错误，C正确。 D．因为我们是比较、的大小关系，故可约去，不需要测出它的质量，故D错误。 本题选错误的，故选ABD。 6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 ； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度为g）。 (3)如果 ，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)60.00 (2) (3) 【详解】（1）由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 （2）[1][2]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时的瞬时速度为，通过光电门2时的瞬时速度为 [3][4] 由于质量事先已用天平测出，由公式，可得滑块道过光电门1时系统动能 滑块通过光电门2时系统动能 末动能减初动能可得动能的增加量。 [5]两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量 （3）最后对比与数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。 7．实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有______； A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用v=gt或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了ΔEp减= ，重锤动能的增加量为ΔEk= ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是 。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v以及v2，根据下表中数据在图中作出v2—h图像如图所示； v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 【答案】(1)A (2) mghB 大于 见解析 (3) 2g 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选取密度大、体积小的重锤，故A正确； B．若用v=gt或计算某点的速度，此时已经认为重锤的加速度等于重力加速度，重锤的机械能已经守恒，可知，不能够用v=gt或计算某点的速度，故B错误。 故选A。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了 ΔEp减=mghB [2]打B点的速度 重锤动能的增加量为 解得 [3][4]很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是重锤下落过程克服空气阻力做功。 （3）[1]实验需要验证的机械能守恒的表达式为 变形得 [2]图像的斜率 机械能守恒的依据是求出图像的斜率近似等于2g。 8．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m = 0.5 kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g = 9.8 m/s2，请完成下列问题： (1)下列操作或分析中正确的有（　　） A．必须要称出重物的质量 B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，应先释放重锤，再打开电源 D．用秒表测重物下落的时间 (2)打下计数点B时物体的速度大小为 m/s； (3)重物从P到B减小的重力势能为 J，增加的动能为 J（计算结果保留3位小数） (4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴做出的图像应该是下图中的（　　） A． B．C． D． 【答案】(1)B (2)0.98 (3) 0.245 0.240 (4)C 【详解】（1）A．因为我们是比较mgh、的大小关系，m可约去，不需要测量重锤的质量，故A错误； B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦力，图中两限位孔必须在同一竖直线，故B正确； C．实验时，为了尽量多的利用纸带的有效长度，应先打开电源，再释放重锤，故C错误； D．打点计时器本身就是计时仪器，不需用秒表测重锤下落的时间，故D错误。 故选B。 （2）B点的瞬时速度为 带入数值计算得 （3）[1]从开始下落到C点的过程中，重力势能的减小量为 带入数值，计算得 [2]重物到B点时增加的动能为 又 带入数值 （4）由机械能守恒 即 则图像为过原点的直线。 故选C。 9．利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．交流电源、天平（含砝码） B．交流电源、刻度尺 C．直流电源、天平（含砝码） D．直流电源、刻度尺 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为，已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，求出B点的速度表达式 ，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______。 A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 【答案】(1)B (2) (3)D 【详解】（1）打点计时器需要用到交变电流；验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要天平测量质量；测量点迹间的距离要用刻度尺； 故选B。 （2）[1]重物下落过程做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，打点时的速度为 [2]若从打点到打点的过程中，机械能守恒，应满足的关系式为 即满足 （3）此实验因空气阻力以及摩擦力的存在，总会使减小的重力势能略大于增加的动能，这属于系统误差，是不可避免的，但想要实验结果更加准确，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差。 故选D。 10．如图1所示是验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_____________。 A．低压交流电源 B．天平（含砝码） (2)该实验过程中，下列说法正确的是__________。 A．先释放纸带再接通电源 B．用手托住重物由静止释放 C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器 (3)重物下落过程中除了重力外会受到空气阻力和摩擦阻力的影响，故动能的增加量 （选填“略小于”或“略大于”）重力势能的减少量，这属于 （选“系统误差”或“偶然误差”）。 (4)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点的距离分别为，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能的减少量 ，动能的增加量 。 【答案】(1)A (2)C (3) 略小于 系统误差 (4) 【详解】（1）实验中还必须使用的器材是低压交流电源；因要验证的表达式两边都有质量，则不需要测量重物的质量，即不需要天平； 故选A。 （2）A．实验时要先接通电源再释放纸带，选项A错误； B．要用手捏住纸带上端，保持纸带竖直，然后由静止释放，选项B错误； C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项C正确。 故选C。 （3）[1][2]重物下落过程中除了重力外会受到空气阻力和摩擦阻力的影响，故动能的增加量略小于重力势能的减少量，这属于系统误差。 （4）[1]重物的重力势能的减少量 [2]动能的增加量 11．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 （填“甲”、“ 乙”、“ 丙”或“丁”）； (3)比较两种实验方案，你认为 组（选填“甲”或“乙”）同学采用的实验方案误差更小； (4)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为 ，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为 。 【答案】(1)B (2)丙 (3)甲 (4) 【详解】（1）通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量值纸带上计数点间的距离，B正确。 故选B。 （2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，并且使重物靠近打点计时器，故合理的为丙图。 （3）甲方案更合理，因为在乙的方案中还受到细线与滑轮之间的阻力影响。 （4）[1]B点的速度大小为 若机械能守恒，则有 整理有 【考点2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理】 12．利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，关于此实验的操作，下列说法中正确的有（　　） A．安装打点计时器时两个限位孔必须在同一竖直线上 B．必须用秒表测出重物下落的时间 C．先释放纸带，后接通打点计时器电源 D．若纸带起始端点迹模糊，则不可用来验证机械能守恒 【答案】A 【详解】A．实验中安装打点计时器时两个限位孔必须在同一竖直线上，目的是减小摩擦力，以减小实验误差，故A正确； B．实验可通过打点计时器打出的纸带情况计算出重锤下落的速度，所以不需要用秒表测出重物下落的时间计算重锤下落的速度，故B错误； C．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，待打点稳定后，再释放纸带，让重锤带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误； D．纸带起始端点迹模糊，可以选比较清晰的点作为初始位置，所以可以用来验验证机械能守恒，故D错误。 故选A。 13．实验小组用如图所示的装置做“验证做自由落体运动的物体机械能守恒”的实验，下列说法正确的是（　　）    A．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 B．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 C．电火花打点计时器工作电压约为8V 【答案】A 【详解】A．由于重物下落过程存在空气阻力以及打点摩擦等力做负功，故动能增加量通常比其重力势能减少量略小，A正确； B．根据剩余部分纸带，照样可以选择两位置进行重力势能的测算和动能的测算，能验证机械能守恒定律，B错误； C．电火花打点计时器工作电压是交流220V，C错误。 故选A。 14．实验小组用如图所示的装置做“验证做自由落体运动的物体机械能守恒”的实验，下列说法正确的是（ ） A．电火花打点计时器工作电压约为8V B．实验中先释放纸带，再启动打点计时器 C．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 【答案】C 【详解】A．电火花打点计时器工作电压为交流电220V，A错误； B．为充分利用好纸带，应先启动打点计时器，再释放纸带，B错误； C．由于实验中要克服阻力做功，实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小，C正确； D．打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分仍能测出重物下落的距离和这段距离对应的动能变化，即仍能验证机械能守恒，D错误。 故选C。 15．（多选）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有（    ）    A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和CE的长度 【答案】BCD 【详解】A.当知道OA、AD和EG的长度时，无法算出某点的速度和O点到该点的距离，故A错误； B.当知道OC、BC和CD的长度时，能计算出C点的速度，从而求出O点到C点的动能变化量，知道OC的长度，可以求出O点到C点重力势能的变化量，可以验证机械能守恒，故B正确； C.知道BD的长度可以求出C点的速度，根据EG的长度可以求出F点的速度，结合CF的长度，可以验证机械能守恒定律，故C正确； D.知道AC的长度可以求出B点的速度，知道CE的长度可以求出D点的速度，结合BD的长度，可以验证机械能守恒定律，故D正确。 故选BCD。 16．（多选）在用“自由落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上的连续点A、B、C、…，测出O点到A、B、C、…点的距离分别为h1、h2、h3、…，电源的频率为f。有关本实验，下列操作错误的是（　　） A．选用质量和密度较大的重物 B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上 C．利用公式v=gt计算重物的速度 D．需使用秒表测出重物下落的时间 【答案】CD 【详解】A．为了减小阻力的影响，实验时重物应选择质量大一些、体积小一些的，即密度较大的，故A正确，不符合题意； B．为了减小纸带与打点计时器限位孔之间摩擦阻力的影响，安装打点计时器时，应使两限位孔在同一竖直线上，故B正确，不符合题意； C．实验中如果利用v=gt计算速度，则已经认为物体只受重力，即机械能一定守恒，不需要再验证，故C错误，符合题意； D．打点计时器是一种计时仪器，通过点迹的段落数目可以直接读出下落的时间，不需要使用秒表，故D错误，符合题意。 故选CD。 17．某实验小组的学生们为探究“机械能守恒定律”设计了如图所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个质量为m，直径为d的小铁球；当将电磁铁断电后，小铁球由静止开始向下加速运动；小铁球经过光电门时，计时装置将记录其通过光电门的时间t。小铁球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么 (1)小铁球通过光电门的速度 （用d、t表示）： (2)验证此过程小铁球机械能守恒定律的表达式 ； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小铁球经过光电门的时间极短，用小铁球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，小铁球通过光电门的速度 （2）若小铁球机械能守恒，则小铁球减少的重力势能等于增加的动能，即满足 代入速度的表达式约分可得 18．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取，则： (1)实验中动能的增加量应略 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力势能的减少量，其主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重物下落的实际距离大于测量值    B．重物下落的实际距离小于测量值 C． 重物下落受到阻力    D．重物的实际末速度大于计算值 (2)甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，两纸带上开始两个点间的距离分别是1.9mm、4.0mm．则应该选用 （选填“甲”或“乙”）同学的纸带。 (3)根据图上所得的数据，应取图中O点到 点来验证机械能守恒定律。 (4)从O点到（3）问中所取的点，重物重力势能的减少量 J，动能增加量 J。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 小于 C (2)甲 (3)B (4) 1.88 1.84 【详解】（1）[1][2]实验中动能的增加量应略小于重力势能的减少量，其主要原因是重物下落受到阻力作用，重力势能的减少量有一部分转化为内能，使得动能的增加量略小于重力势能的减少量。 故选C。 （2）由于打点计时器的打点时间间隔为0.02s，则两纸带上开始两个点间的距离为 故应该选用甲同学的纸带。 （3）根据图上所得的数据，可计算打B点时重物的速度，则应取图中O到B点来验证机械能守恒定律． （4）[1]从O点到B点过程，重物重力势能的减少量为 [2]打B点时重物的速度大小为 从O点到B点过程，动能增加量为 19．某小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一宽度为d的遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为m1，乙的质量为m2，且m1>m2。先让甲、乙保持静止，测出遮光条到光电门中心的高度H，然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间。 (1)为了减小实验误差，下列操作必要的是______ A．实验时必须满足m1远远大于m2 B．实验时应选择d较小的遮光条 C．小物块应该选择密度比较大的金属块 (2)则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v＝ 。（用d，表示）。 (3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式 （用m1、m2、g、d、、H表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。 【答案】(1)BC (2) (3) 【详解】（1）A．本实验是验证m1、m2组成的系统机械能守恒，所以不需要满足m1远远大于m2，故A错误； B．实验中用挡光过程的平均速度代替瞬时速度，为了减小误差，应使挡光时间小一些，应选择d较小的遮光条，故B正确； C．为了减小空气阻力的影响，小物块应该选择密度比较大的金属块，故C正确。 故选BC。 （2）遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小为 （3）根据系统机械能守恒可得 联立可得在误差允许范围内，关系式 成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。 20．因为弹簧枪射出钢球的速度一般极快，所以某同学认为钢球从射出到击中的过程中不存在能量损失，钢球的机械能守恒。为验证该想法，该同学设计了图甲所示的装置结合频闪照相机进行研究。先用电子秤测得钢球的质量m，然后将弹簧枪固定在光滑水平平台上，平台后方竖直平面内固定一个硬板，其上固定有方格纸。钢球压缩弹簧后释放，频闪照相机得到图乙所示的照片。 (1)图乙中背景小方格的边长表示的实际长度为d，重力加速度取g，则照相机的频闪周期 ，弹簧弹出钢球的动能 。 (2)钢球经过图乙中B位置时的竖直分速度为 。 (3)该同学测出钢球抛出点Q与B点的竖直高度h，计算时发现钢球的机械能不守恒，则机械能的变化量的值 。 (4)在水平平台侧面固定刻度尺，记录每次弹簧的压缩量，结合频闪照片分析，发现弹簧的弹性势能总是大于弹簧弹出钢球运动至Q点时的动能，其原因可能是 。（合理即可） 【答案】(1) (2) (3) (4)钢球在平台上运动过程中可能受到阻力作用 【详解】（1）[1]钢球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律，其在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动推论有 则在竖直方向上的位移差 解得照相机的频闪周期为 [2]钢珠水平方向做匀速直线运动，则有 解得钢球弹出时的初速度为 则钢珠弹出时的初动能为 （2）竖直方向上，钢球做匀加速直线运动，B为钢球从A运动到C点过程的时间中点，则钢球在B点的竖直方向分速度等于其从A运动到C过程的竖直方向上的平均速度，结合题图乙可知B点的竖直方向分速度 （3）以B点为零重力势能点，则钢球在抛出点Q时的机械能为 在B点时的机械能为 钢球过B点的动能 则钢球从抛出点Q到B点机械能的变化量的值 （4）分析实验数据发现，弹簧的弹性势能总是大于弹簧弹出钢球运动至Q点的动能，其原因可能是钢球在平台上运动过程中受到阻力作用。 21．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)本实验中，下列说法正确的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上 C．可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度 D．先接通电源，后释放重物 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________ A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (3)已知当地重力加速度为9.80 m/s2，某同学所用重物的质量为m = 1.0 kg，得到纸带如下乙图，则打点计时器在打0点到4点的这段时间内，重锤动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J。（计算结果保留三位有效数字），根据计算，可以得知在误差允许范围内重物在下落过程中机械能守恒。 (4)实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2 − h图像如丙图所示，对比图像分析可知选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。 【答案】(1)ABD (2)BC (3) 3.65 3.97 (4)P 【详解】（1）AB．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，重物选用质量和密度较大的金属锤，安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上，故AB正确； C．重物下落过程受到一定的阻力作用，实际加速度不是重力加速度g，所以不可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度，故C错误； D．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放重物，故D正确。 故选ABD。 （2）A．当知道OA、AD和EG的长度时，无法求出A点和D点的速度，可以求出F点的速度，但无法知道F点到O点的距离，故A错误； B．当知道OC、BC和CD的长度时，可以求出C点的速度，也可以知道C点到O点的距离，可以验证机械能守恒定律，故B正确； C．当知道BD、CF和EG的长度时，知道BD的长度可以求出C点的速度，根据EG的长度可以求出F点的速度，结合CF的长度，可以验证机械能守恒定律，故C正确； D．当知道AC、BD和EG的长度时，分别可求出B点、C点、F点的速度，但无法知道B点、C点、F点到O点的距离，故D错误。 故选BC。 （3）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有 则打点计时器在打0点到4点的这段时间内，重锤动能的增加量为 [2]打点计时器在打0点到4点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为 （4）设重物下落过程中受到的阻力为f，根据动能定理可得 整理可得 则v2 − h图像的斜率为 由于重物P、Q质量相同，结合图丙可知重物Q所受阻力较大，因此选重物P进行实验误差更小。 【考点3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析】 22．某实验小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。不同同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】打点计时器使用交流电源，为减小纸带与打点计时器间的阻力，应在上端用手竖直提着纸带。 故选B。 23．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 B．实验中不需要天平和刻度尺 C．可以利用公式v=gt计算重物的速度 D．测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些 【答案】D 【详解】A．为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦，打点计时器两个限位孔需要在同一竖直线上，故A错误； B．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；实验中需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离，故B错误； C．不可以利用公式v=gt计算重物的速度，否则就失去了验证的意义，故C错误； D．为了减小误差，测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些，故D正确。 故选D。 24．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　）    A．电火花打点计时器的工作电压为直流电 B．手提纸带上端，先释放纸带再启动打点计时器 C．某条纸带开头一段点迹不清晰，该纸带也能验证机械能守恒定律 D．可以根据求纸带上打某点时重物的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．电火花打点计时器的工作电压为交流电，故A错误； B．手提纸带上端，先启动打点计时器再释放纸带，故B错误； C．实验中并非一定选取开始速度为零的点，选取点迹比较清晰部分的纸带进行测量即可，故C正确； D．不可以根据求纸带上打某点时重物的瞬时速度，否则就认为加速度为重力加速度，机械能守恒了，故D错误。 故选C。 25．（多选）利用如图所示的装置，验证重物自由下落过程中的机械能守恒，下列说法正确的是（　　）    A．实验需要的器材包含秒表 B．打点计时器应接直流电源 C．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带 D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差 【答案】CD 【详解】A．打点计时器是一个可以计时的仪器，则实验过程中不需要秒表，故A错误； B．打点计时器应该接交流电源，故B错误； C．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故C正确； D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差，故D正确。 故选CD。 26．（多选）某同学利用利用重锤和打点计时器做“验证机械能守恒定律”实验，请回答下列问题。对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（　　） A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 【答案】AB 【详解】A．实验选择的重物应该相对质量较大，体积较小，即重物选用质量和密度较大的金属锤，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确 B．打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确； C．因为我们是比较mgh、的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，故C错误； D．应用手提住纸带让重物稳定，而不是用手托住重物使其稳定，故D错误。 故选AB。 27．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上点迹间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是 （选填步骤前的字母）。 (2)如图乙所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起点O的距离s0，点B、C间的距离为s1，点C、D间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk = ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 【答案】(1)B (2) 重锤下落过程中受阻力作用 【详解】（1）操作不当的步骤是B，应该先接通电源后释放纸带； （2）[1]重锤从O下落到C时的重力势能减少量 [2]动能增加量 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受阻力作用。 28．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在8V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为0.5kg，选出一条理想的纸带如图所示，A、B、C为连续打出的点，取，O为始起点，则： (1)打点计时器打B点时，重锤下落的速度 （保留两位有效数字）； (2)从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量 J，动能的增加量 J；（、均保留三位有效数字）； (3)由以上数据可以知道总是略大于，其原因是_____。 A．由于数据测量有误差造成的 B．由于纸带和限位孔有摩擦造成的 C．由于实验操作不规范造成的 D．由于重物下落过程有空气阻力造成的 【答案】(1)1.0 (2) 0.255 0.250 (3)BD 【详解】（1）打点计时器打B点时，重锤下落的速度 （2）[1]从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量 [2]动能的增加量 （3）A．由于数据测量造成的误差，可能大于，也可能小，选项A错误； B．由于纸带和限位孔有摩擦造成的，一部分重力势能转化为内能，则总是略大于，选项B正确； C．由于实验操作不规范造成的可能大于，也可能小，选项C错误； D．由于重物下落过程有空气阻力造成的，一部分重力势能克服阻力做功，则总是略大于，选项D正确。 故选BD。 29．利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为。 (1)甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．将打点计时器接到交流电源上 B．应选择体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直 D．先释放纸带，再接通电源开关 (2)实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 B．该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 C．该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 D．该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 (3)某位同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点作为计数点。测出点距起始点的距离分别为，由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度 （结果保留三位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 ，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 (4)另一同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从点到点的距离，再计算对应各点的重物速度。请帮助此同学在图中画出图像的示意图 ，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒 。 【答案】(1)D (2)C (3) 2.31 (4) 计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒 【详解】（1）A．根据打点计时器的工作原理打点计时器应接到交流电源上，故A正确，不符合题意； B．在“验证机械能守恒定律”实验中应选择体积小、质量大的重物目的可以减小空气阻力的影响，减小误差，故B正确，不符合题意； C．根据实验要求，释放纸带前，‌纸带应保持竖直状态，这是为了确保实验条件尽可能接近自由落体的理想情况，从而减小实验误差。故C正确，不符合题意； D．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差。故D错误，符合题意。 故选D。 （2）重锤下落过程，由于存在空气阻力与打点计时器限位孔和纸带间的摩擦阻力存在，导致重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，该种误差属于系统误差。故选C。 （3）[1]打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度等于CE的平均速度，有 故填2.31； [2]用表示重物的质量，在误差允许的范围内，表达式为 联立解得若满足表达式 则可认为重物下落过程中机械能守恒，故填。 （4）[1]由机械能守恒 解得 画出图像的示意图为 [2]由 可知图线的斜率 所以计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。 30．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。 (1)已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是______（只有一个选项符合要求。填选项前的符号）。 A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、刻度尺 (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量 (3)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出：D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度 m/s（结果保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】(1)D (2)A (3)3.04 (4)C 【详解】（1）实验中还必需的器材是交流电源、刻度尺；验证机械能守恒时质量可以约去，不需要测量重物质量。 故选D。 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。 故选A。 （3）物体下落到E点时的瞬时速度 （4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重物下落时存在空气阻力和摩擦阻力的影响。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5 实验：验证机械能守恒定律（专题训 练）【三大题型】 【考点1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材】 1 【考点2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理】 7 【考点3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析】 12 【考点1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材】 1．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放纸带，后接通电源 B．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 C．用计算某点速度 D．某条纸带开头一段点迹不清晰，该纸带也能验证机械能守恒定律 2．2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”。小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（　　） A．按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 B．按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验 C．按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验 D．按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验 3．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是（    ） A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度小的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能 4．（多选）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或操作正确的是（　　） A．实验时应先松开纸带，再接通电源 B．实验时应先接通电源，再松开纸带 C．实验时需用秒表测量重锤下落的时间 D．选用密度大的重锤可减小实验误差 5．（多选）如图所示，在做“验证机械能守恒定律”的实验时，关于重物的选取，下列说法中错误的是（　　）    A．选取重物时，体积大些好 B．选取重物时，质量小点好 C．选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好 D．选定重物后，一定要称出它的质量 6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 ； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度为g）。 (3)如果 ，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 7．实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有______； A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用v=gt或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了ΔEp减= ，重锤动能的增加量为ΔEk= ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是 。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v以及v2，根据下表中数据在图中作出v2—h图像如图所示； v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 8．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m = 0.5 kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g = 9.8 m/s2，请完成下列问题： (1)下列操作或分析中正确的有（　　） A．必须要称出重物的质量 B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，应先释放重锤，再打开电源 D．用秒表测重物下落的时间 (2)打下计数点B时物体的速度大小为 m/s； (3)重物从P到B减小的重力势能为 J，增加的动能为 J（计算结果保留3位小数） (4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴做出的图像应该是下图中的（　　） A． B．C． D． 9．利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______； A．交流电源、天平（含砝码） B．交流电源、刻度尺 C．直流电源、天平（含砝码） D．直流电源、刻度尺 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为，已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，求出B点的速度表达式 ，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______。 A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 10．如图1所示是验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_____________。 A．低压交流电源 B．天平（含砝码） (2)该实验过程中，下列说法正确的是__________。 A．先释放纸带再接通电源 B．用手托住重物由静止释放 C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器 (3)重物下落过程中除了重力外会受到空气阻力和摩擦阻力的影响，故动能的增加量 （选填“略小于”或“略大于”）重力势能的减少量，这属于 （选“系统误差”或“偶然误差”）。 (4)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点的距离分别为，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能的减少量 ，动能的增加量 。 11．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 （填“甲”、“ 乙”、“ 丙”或“丁”）； (3)比较两种实验方案，你认为 组（选填“甲”或“乙”）同学采用的实验方案误差更小； (4)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为 ，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为 。 【考点2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理】 12．利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，关于此实验的操作，下列说法中正确的有（　　） A．安装打点计时器时两个限位孔必须在同一竖直线上 B．必须用秒表测出重物下落的时间 C．先释放纸带，后接通打点计时器电源 D．若纸带起始端点迹模糊，则不可用来验证机械能守恒 13．实验小组用如图所示的装置做“验证做自由落体运动的物体机械能守恒”的实验，下列说法正确的是（ ）    A．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 B．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 C．电火花打点计时器工作电压约为8V 14．实验小组用如图所示的装置做“验证做自由落体运动的物体机械能守恒”的实验，下列说法正确的是（ ） A．电火花打点计时器工作电压约为8V B．实验中先释放纸带，再启动打点计时器 C．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 15．（多选）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有（    ）    A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和CE的长度 16．（多选）在用“自由落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上的连续点A、B、C、…，测出O点到A、B、C、…点的距离分别为h1、h2、h3、…，电源的频率为f。有关本实验，下列操作错误的是（　　） A．选用质量和密度较大的重物 B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上 C．利用公式v=gt计算重物的速度 D．需使用秒表测出重物下落的时间 17．某实验小组的学生们为探究“机械能守恒定律”设计了如图所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个质量为m，直径为d的小铁球；当将电磁铁断电后，小铁球由静止开始向下加速运动；小铁球经过光电门时，计时装置将记录其通过光电门的时间t。小铁球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么 (1)小铁球通过光电门的速度 （用d、t表示）： (2)验证此过程小铁球机械能守恒定律的表达式 ； 18．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取，则： (1)实验中动能的增加量应略 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力势能的减少量，其主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重物下落的实际距离大于测量值    B．重物下落的实际距离小于测量值 C． 重物下落受到阻力    D．重物的实际末速度大于计算值 (2)甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，两纸带上开始两个点间的距离分别是1.9mm、4.0mm．则应该选用 （选填“甲”或“乙”）同学的纸带。 (3)根据图上所得的数据，应取图中O点到 点来验证机械能守恒定律。 (4)从O点到（3）问中所取的点，重物重力势能的减少量 J，动能增加量 J。（结果保留三位有效数字） 19．某小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一宽度为d的遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为m1，乙的质量为m2，且m1>m2。先让甲、乙保持静止，测出遮光条到光电门中心的高度H，然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间。 (1)为了减小实验误差，下列操作必要的是______ A．实验时必须满足m1远远大于m2 B．实验时应选择d较小的遮光条 C．小物块应该选择密度比较大的金属块 (2)则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v＝ 。（用d，表示）。 (3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式 （用m1、m2、g、d、、H表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。 20．因为弹簧枪射出钢球的速度一般极快，所以某同学认为钢球从射出到击中的过程中不存在能量损失，钢球的机械能守恒。为验证该想法，该同学设计了图甲所示的装置结合频闪照相机进行研究。先用电子秤测得钢球的质量m，然后将弹簧枪固定在光滑水平平台上，平台后方竖直平面内固定一个硬板，其上固定有方格纸。钢球压缩弹簧后释放，频闪照相机得到图乙所示的照片。 (1)图乙中背景小方格的边长表示的实际长度为d，重力加速度取g，则照相机的频闪周期 ，弹簧弹出钢球的动能 。 (2)钢球经过图乙中B位置时的竖直分速度为 。 (3)该同学测出钢球抛出点Q与B点的竖直高度h，计算时发现钢球的机械能不守恒，则机械能的变化量的值 。 (4)在水平平台侧面固定刻度尺，记录每次弹簧的压缩量，结合频闪照片分析，发现弹簧的弹性势能总是大于弹簧弹出钢球运动至Q点时的动能，其原因可能是 。（合理即可） 21．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)本实验中，下列说法正确的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上 C．可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度 D．先接通电源，后释放重物 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________ A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (3)已知当地重力加速度为9.80 m/s2，某同学所用重物的质量为m = 1.0 kg，得到纸带如下乙图，则打点计时器在打0点到4点的这段时间内，重锤动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J。（计算结果保留三位有效数字），根据计算，可以得知在误差允许范围内重物在下落过程中机械能守恒。 (4)实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2 − h图像如丙图所示，对比图像分析可知选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。 【考点3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析】 22．某实验小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。不同同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是（　　） A． B．C． D． 23．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 B．实验中不需要天平和刻度尺 C．可以利用公式v=gt计算重物的速度 D．测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些 24．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　）    A．电火花打点计时器的工作电压为直流电 B．手提纸带上端，先释放纸带再启动打点计时器 C．某条纸带开头一段点迹不清晰，该纸带也能验证机械能守恒定律 D．可以根据求纸带上打某点时重物的瞬时速度 25．（多选）利用如图所示的装置，验证重物自由下落过程中的机械能守恒，下列说法正确的是（　　）    A．实验需要的器材包含秒表 B．打点计时器应接直流电源 C．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带 D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差 26．（多选）某同学利用利用重锤和打点计时器做“验证机械能守恒定律”实验，请回答下列问题。对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（　　） A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 27．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上点迹间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是 （选填步骤前的字母）。 (2)如图乙所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起点O的距离s0，点B、C间的距离为s1，点C、D间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk = ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 28．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在8V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为0.5kg，选出一条理想的纸带如图所示，A、B、C为连续打出的点，取，O为始起点，则： (1)打点计时器打B点时，重锤下落的速度 （保留两位有效数字）； (2)从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量 J，动能的增加量 J；（、均保留三位有效数字）； (3)由以上数据可以知道总是略大于，其原因是_____。 A．由于数据测量有误差造成的 B．由于纸带和限位孔有摩擦造成的 C．由于实验操作不规范造成的 D．由于重物下落过程有空气阻力造成的 29．利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为。 (1)甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．将打点计时器接到交流电源上 B．应选择体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直 D．先释放纸带，再接通电源开关 (2)实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 B．该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 C．该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的 D．该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的 (3)某位同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点作为计数点。测出点距起始点的距离分别为，由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度 （结果保留三位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 ，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 (4)另一同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从点到点的距离，再计算对应各点的重物速度。请帮助此同学在图中画出图像的示意图 ，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒 。 30．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。 (1)已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是______（只有一个选项符合要求。填选项前的符号）。 A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、刻度尺 (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量 (3)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出：D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度 m/s（结果保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$