第7章 相交线与平行线 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

第七章综合评价 8.如图，AB/CD,F为AB上一点，FD∥ 16.(5分)如图，AB∥CD.∠B=∠D.直线EF与AD,BC的延长 EH,且FE平分∠APG.FG⊥EH于点 线分别交于点E.F.求证：∠DEF=∠F (时可：120分钟满分：120分) G,且∠AFG=2∠D,则下列结论： 第一部分（选择题共24分） ①∠D=30',②FD平分∠HFB1 一，进择题《共B小题，每小通3分，计24分。每小慧只有一个速 2∠D+∠EHC=0:④FH平分∠GFD.其中，正确的结论 项是特合题意的》 有 ( 17.(5分)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作C下 1,下列各图中，∠1和∠2是对虞角的是 AD题 &D圈 C②图 D.①D④ 第二部分（非选择题共96分） 平分∠DCE,交DE于点F,试判断CF与AB是否平行，并说 二填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 明理由. A B 9将命题内错角相等”改写咸一如果一那么…”的形式为 2,如图，下列说法不正确的是 A.∠1和∠4是内情角 1已超直线EF及其外一点B,过点B作AB∥EF,过点B作 B∠1和，∠2是同务内角 BC∥EF,点A.C分别为直线AB,BC上任意一点，那么A, 减 C∠3和∠4是同位角 B.C三点一定在同一条直线上，依据是 卫∠2和∠4是可旁内角 1L.如图，直线AB,CD相交于点O.OM平分∠BD,OV平分 18.(5分)如图.在三角形AC中，点D,E,F分别为边AB,C 3.如图.∠BD-140,(A⊥OH.用∠AC的度数为 A.30 ∠BOC∠1：∠2=？：1，期∠AON的度数为 AC上的点，点G在CA的延长线上.已知∠1=∠B,∠2= 线40 C.50 D90 ∠B4C,∠G=0求证，DE1DC. F明：∠1=∠B(已如). .AB∥EF ∠2= ∠2-∠BAC(已知)， (第3题国) (第4题图) (第5题图) (第11题图) 〔第12道图) (第13题国】 4.如图，在三角形ABC中，∠ACB-90,AC-3,C-4,AB-5,P12.如图，AD∥(E,若∠ABC=100,则∠2-∠1的度数为 为直线AB上一动点，连接C,知线段代C的最小值是《 》 13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使点C,D分别落 ,∠G+∠GDE-180 A.3 2.5 C24 D2 在点G,D处若∠CBA一5，则∠DB的度数为 ,∠G-90'(己o, 5.老师在星板上面出如恩所示的图形，要求深加一个条件使得 三解答题《头13小题，计1分，解答应写出过程) ∠GDE-90《等式的性质)， m∥，以下四位同学的客案不正确的是 14.(5分)如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥(CD, ,DE⊥Di A.小龙1∠2=∠5 B小年1∠2+∠6=180 ∠(E-3',求∠DF和∠HF的度数， C小达：∠1-∠6 D小吉：∠4十∠5=180 19,(6分)如图，三角形A议C的三个顶点都在正方形网格的格点 6.如图，直线4h.将一块含30角（∠BAC一0'）的直角三角尺 上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角 按图中方式救置，其中A,C两点分别落在直线仙：b上，若 形AC平移，使点A到点A,的位置 ∠1一20，则∠2的度数为 》 (1)街出平移后的三角形ABG: A.20 R30 C40 D.50 (2)连接AA.B5,则线段AA与BB,的关系是 I5.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点. (3)求三角形AB,C的面积. G (1)过点P面AB的重线段PE,垂足为E, (2)过点P面CD的垂线，与AB相交于点F, (3)说明线段PE,P,F)三者的大小关系，其依据是什么？ 《第6题图) 〔弟7题图) 7.如图，已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F. 若∠1=0，则∠2的度数为 A130 &140 C.150 D.160 第1页（共5真） 第2页（共6页） 第3页（共6百） 20.(6分)如图，C,D是直线AB上两点，∠1+∠2=180.DE平23(7分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF (2)若岩灯B线先转动)、，灯A射线才开始转动，在灯B射线 分∠CDF,EF∥A 平分∠A) 第一次到达汉之前灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ 《1)求证：CE∥D: (1)是与(F有什么位置关系？请说明理由： (2)若∠DCE一130'，求∠DEF的度数. (2)若∠AC1∠AOF=213,求∠E的度数. 26,(10分》在接合与实践课上.老师让同学们以“一个含30的直 角三角尺和两条平行线”为背最开展数学活动.已知两直线： b.且a∥.在直角三角尺ABC中，∠BC1=90,∠BAC=30. 21.(6分)如图.已知∠1十∠2=180°，∠3=∠B (1)EF与AB平行码？说说你的理由： 《2)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由. 24.(7分)如图，C∥EF,E是直线FD上的一点，∠ABC=140°， ∠CDF-40. 【操作发现】 (1)求证：AB∥CD: (1)如图①，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=56，则 (2)连接BD,若BD∥AE,∠BAE=110,请求出所有与 ∠2的度数为 ∠BAE补的角. 【探索证明】 (2)如图②，当三角尺的顶点C在直线6上时.请写出∠1与 ∠2问的数量关系，并说明理由 【拓展应用】 (3)如图③，把三角尺的顶点B放在直线6上且保持不动，旋 转三角尺·点A始终在直线BD(D为线B上一点)的上 方.若存在∠1=4∠CBDK∠CBD<6的.求射线BA与直 22(6分)如图，已知直线AB∥CD,∠B-50,∠-25，C 线4所夹锐角的度数 平分∠BEF 1)请说明AB∥EF的理由： 《2)求∠DCE的度数 25(7分)中欧铁路”为了安余起见，在某段铁路两帝安置了两 座可靛转探照灯.如图，灯A射线从AM开始顺时针旋转至 AN便立即日转，灯B射线从BP开斯顺时针旋转至BQ便 立脚回转，网灯不停交又照射遮视若灯A转动的违度是每 秒2，灯B转动的速度是每秒1，服定主道路是平行的，即 PQ∥MN.且∠BAM:∠BAN=2:1. (1)填空：∠AQ的度数为： 第4夏（共5直） 第5育（共6溪） 第6页（共6百）,得山二不等式的解是为<x<号，？木等式细有且亿有一个第数解上一 ∠E=5.又W∠1+∠2=183：∠9∠DE,品E8F:(由1)图CE L各数在数轴上表不划解： DF.∠DE+∠DF=1r."∠DCE=13',∠CF=1-∠DE=Ir 区.解，解有程，得一十？为非压教为负数， ,=一4-4 13-院平升∠CDF,∠CDE=∠CDF×=2G.￥F存AH --<-(-u8--士一3-2，减 ∠DF∠TDE-B.21.解，IEF8A区理h如下，∠1+∠=18，∠I+∠4 解相一2日：D”一c,即u一10-+0，∴掉式=3一u -8=-2,=4,速=012(+1)=-7,4+1=-a.r=一4线.解(11w为 =1,品∠2-∠4，EFA山(2∠，D=∠取理由如下，：EF山.∠1 64,/万</区，满以，径(2w为-m&11a理，1-1,141■ 十：十2一4板解：(1共在两种行合题意的前景方案，解花过程短下：据题道，香 ∠A沉：3-B.∠A邓=R.D呢，∠A0=∠H解：1) 1.1415.>双11，所以x<汉11只0解：山世轴国知，<<x,6>0, 43-十120(15-5000， ℃平分/F,/值=，/E下=2∠=×”=.，/u=50, 71i- 的得4，艺：为整数，1-减-4当x一台 a+<6c,.a十-a+@)a+-a一)十量■-w-b-a一6 ∠求=∠A,H子2)，平分∠H法，∠=。∠EF=∠= 25.WABD,ABEE,CDEF,∠DE+∠EF=18r,∠DE1ar 十4一4一一4十合十w一，解国为一既是“十是的一个平方根，义是油一2 时，35上-1B-1=10:当=G刷，1B=15r6=9,其有再种符合题章的的草方 ∠Fr一了=面，旦解：1(E1(乐理由如下：军平分∠A(5平 时文方根，所以a十1【一2于■4.为一24《一2一一3，解得a=3.0=一2，所以十b 紫：克一的买A种15张，1种日重10张，方案二：胞买A种1第6张，B种1算 0星，2>方室一生靓务0义4+13×0-10阳元)：方案二花骨为0×6+为×9 分∠.∠E=∠N∠NF-∠aF∠K+∠A0=1. 一3十4一2-L国为1的定方鞋整1，所日。十6的立方复是L2解：国为十 -4们（元），：404们.方是一：期买A种门算5张.目种门表0梨更首钱 ++(+}-o,+20,3≥0(+)>0，所但小西 ∠枚来-∠AE+∠球-号∠T+吉∠》-支∠不+∠AM-支 阶段微满试（入） ,8-(+号)-0，所以+2-y3-+宁，解得一一么一3 1,D38AB4A发.C长D7.20餐140只0001，幅：)结样 13-,4E1(由I,得∠M惠+∠年=.：∠Mx·∠NF一23， 到食：(0体是七年级0名学生在家希家券身的时闻：个体是睡名李生在家承担 ,2∠Et∠F=1t3,,∠浑1∠A深=】1，D∠A求=3∠AE,品 一子，周型中十：一+3一号一青一及2丛解，政藏阳的每个小正打体的 家券勇动明间样本是超原的勿名学生在家承超家券雪中的时同：样本智量是机 ∠ME+3∠E0.∠AE=25.品∠E-1-∠AE1-225 7,,越解：1a发F..∠aD=∠DF=,:∠A-1,÷∠Am 棱长为ym根起更壁.得】020一子一4极解得x一L答：蓝限的存个不正方体的棱 121)50句8(2)11L,r172牡1k解：1①电的小相比音乐小里人数多：西 帝乐小所占比博比棒育小凰所存比两大：答案不难+(2)得本容显是2+料 +∠D=1+=1,,A(%4多华D8A,E风+/AD=0. 长是4m24解：1w正=1反一12厅()因为点C表的数为x,所以x-2 0,体育”路分的人数为们一1的十4十81一当。补全图形如国周承： ”∠H正=I,∠AD=7.∠E=∠A改一∠A=1r-o=7幽 2,期以上+图==2=1421=221=1-2+2=2.5.解.(1)1=1 )爱好书侧的人数占随别查人数的百分比为8子0× 1)Ai8TD,∠HDm∠HDC■7.∠DEm4r,∠E=10-∠DC 2031捌为3</区<4.情山12+T<18因为9十T=十yr是壁数， ∠5=1-7m-时-：DNAE.∠E-∠D=0,南上可得.与 且1.所以x=12.9十百-2/百-3又周为x=5,所以一y一 /HA互羟的角是∠AH∠N.∠.∠H求和∠A云2线解：(10（的 止打A转动：s时，灯的光桌互相早行.轻重框意，得×1+？=2，度》+十山 [辆]一2一（丽一）一5一一√瓦，所以一一[区的指的制反数为成 1图解得=知该1位等，灯A转体淘我0s时，肉灯的光桌耳相半位. 6解m青，原式-×号×××号-品 6.解：(32)∠2-∠1=D,理由如下：如用②：且点4作4Ea:明∠2+ 10一n%.情中学悦有的学生中爱好书衡的人数的为0×DK一2 第九家综合评价 ∠AB5=0,直线aA,h3》A,∠E-∠1..∠Aa-∠AAF+∠HF 综合评价答案 1-∠1t∠1∠仪A=.∠北-，Am-,0-1wm∠21 第七章棕合评价 ∠1，∴C一∠1一2：（设射线DA与直战a所夹板每为∠2值螞意有以下简件情 队，l)14解，4N2,29,在第一象限内0，一4，在y轴上义一4,31，在第二象限 1,C2D表C4.C长D4C7,C黑B及如果再个角是内情角，厚么这两个 奖，国生成C在直线D的上为时，如客但五，三角尺的领《召数在有线A上几以特 内：一3，一4，在第三限内：如周 角阳等做过直观外一点，有丑见有一条直暖与这第雀线字行1L11土制 5动.∠1十∠Aa+∠HD-,:∠1=∠CHD.∠=m,.∠D+面 1从114解，∠D不和∠军是对演角，鞋据“对国角相等”，∠F +∠0='.∠0-，∠AD0=,∠A+∠CD=0+3-直 ∠E3,A因LCD,∠国Dm0.∠F=∠+∠F9+5g 线46，六∠2一∠A山一，审射线M与直线a所夹梗角的度数为：中当点C PEP民低制是线口最想 在直线D的下方时，如答图么？三角民的别克B致食直线6上日保料不动，∠1+ ∠AD=1Nr,N∠I=4∠(D,∠AHD=∠A-∠HD=-∠HD∴4∠CBD +f-∠h0=.∠=40，∠AD=m-/80=--r,直 16证明，NABD,∠D下=∠且.∠B©∠D,∠CF=∠DC, 线aA,六∠8=∠A=甲射线4与线a所枫角的度数为，溶上青违。 16解14-1,20，孩3-25s-号×1×+号×1×2-112制0 ∠EF一∠F.7.解，（下》A成理由如下，限据剂中期乐的一副直角三角尺御棵的 韩线以与有线■情夹轮角的度数为度可 三角形A改光向上平移多个单位长度，两向右平移后个单位长度得到已角形ABC: 位置，易特∠仪E-m.∠BA-,:CF平登∠B,∴∠于=支∠仪E-四 湖46一报解13g-青×8×一，)角形人h,G年丽， ∠D下=∠且CCF发A且18，问位角相等，有直找平行∠出离直线率 (0A(2.51.82,0m,月《=1-319解.10：5，=3， 行，内佰角相等∠沿∠及C等望代换DE多C时位角相等，两直线平行 两直或平行，料男内角克林雅直的家义以解，)用，三角思ABC即为所求： 答2四 日平1等三角无AG的面积为X4空×2×1一是义 第八食棕合仟价 1B名DaD4C点非6C元D系A%-子行或厘.- 罪点C属y轴都离为5，又食=7，：点D间方轴的离为7一5一名.又？C成山 2.一1且一城一是4解第式4-1+上=化反解果武4+江一1- 轴.÷折一2，-1k5增r禁.且A0,3到，A=2,川2,3(2)娄接A易得AD 1×2文×2×4-12-1-1-4-42线.解，(10C,D是性AB上背成，·∠1+ -1-316解11原式--才62家式-%1-一-2一217.解，-1-)- 与之0的离为3-(-小一，÷S4n-8w+Sn一×了×4十支 第3项（共51页》 第35页（共54第） 第36第（共5利页）