第4章 三角形 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 陕西专版）

第四章综合评价 三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出进就） 14(5分)如图，在△AC中，BD平分∠ABC若∠C一∠CDB (时可：120分钟满分：120分) 72”,求∠ABC的度数 第一部分（选择题共24分） (第6慧图) (第7趋图) (第8慧国) 一.选择题《共8小题，每小题3分，计21分.每小尊只有一个速 7.如图，在正方形ACD中，AB=2,延长BC到点E,使CE=1, 顷是符合息态的) 连接DE,动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 1.一个三角形三个内角质数的比是2：2：5，这个三角形是( AB→CCD-DM向终点A运动.设点P的运动时间为：“， A直角三角形 &锐角三角形 当△ABP和△DCE全等时：，的值为 15.(5分)如图.已知线段a,求作△4EC,使AB=a,AC=C= C,纯角三角形 D,无法比较 A.3 B5 C.7 D3或7 2a.厨出图形后，测量一下∠CAB与∠CA,指想∠CAB与 2.在下列各离的△A中，正确出AC边上的高的图形是( 8.如图，AD是△ABC的中线，E,F分划是AD和AD延长线上 ∠CBA的关系，你能说明你发现的结论妈？ 的点，且DE一DF,连接F,CE,下列说法： ①△ABD和△ACD的面积相等：②∠B.AD一∠CAD: ③△BDa△CDE:④BF=CE:CE=AE. 其中，正确的是 A①D② B C①恋① D.① 第二部分（非选择题共96分） 16〔5分)如图.△ABC≌△DEF,∠A-50,∠ACB-100, 二，填空题（务5小题，每小题3分，计15分） BF=2,求∠E的度数和C的长 3.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中虱FG 复.将如图所示的户外秋千倚子的则面作成三角形形状，这是利 用了三角形的 好 是 A.以点C为图心，OD长为半径的 B以点C为圆心，DM长为半径的还 C.以点E为国心，OD长为米径的置 《某0题图) (第10题图) 《第11随国) 几以点E为阔心，DM长为半径的弧 10如图，以△ABC的顶点A为圆心.以BC长为半径作弧：再以 顶点C为圆心，以AB长为半径作蕴，两重交于点D:连接 AD,CD.若∠B=65,则∠ADC的度数为 17,(5分)已知：线段4和∠1，如图所示， 1山，小燃不植将一块三角形的盛璃捧碎成如图所示的四块（中困 求作：△AC,使∠B=∠C=∠1，BC=m.(不写作法，依留作 (第3题图) (第4题溶) (弟万题函) 中标有①，②，③，①的四决)，如需要配一块与原来一样大小 图泉过》 4.如图.在△ABC和△ADE中.AB=AD.∠1=∠2，添加下列 的三角形玻璃，应该带第 块去， 条件后，不能判定△A以☑△ADE的是 12如图，点A,B,C,D均在正方形网格格点上，划∠B十∠D的 A.∠B=∠DB∠C=∠EC.BC=DED.AC-AE 度数为 5,如图，为了估计一池地岸边两点A,B之间的距离，小颗同学在 池塘一测选取了一点P,测得PA=00m,PB=Mm.那么点 18.(5分)如图，在△ABC中，∠A=90,点D在AC边上，DE∥ A与点B之间的距离不可能是 C若∠ADE-15防，求∠B的度数. A.90m B100m C.150 m D190m (第12题因) (第13题浴) 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于13.如图，在△A中，延长CA室点下F,使得AF-CA,廷长AB至点 点F,若∠AC=48·∠A=0,则∠BFC的度数为(> D,使得D一24B.延长仪至点E使得(E一3CB.连接EF, A118 B119 C.1209 D.121 FD,DE.若△AC的面积为I,则△DE下的面积为 第1页（共6夏） 第2育（共6页） 第3美（共6菊） 1.(5分》在△AB?中AB=7.AC=1,并且C的长为整数，求23《7分)如图，在图边形ACD中AB∥CD.∠ADB= (2)当点D在找段AB的延长线上时（如图②），(1)中的站论 △ABC的周长. ∠ECD.AD=EC. 是否仍然成立？请说明理由. (1》△ABD与△EDC全等吗？请说明理由 (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. 2.《6分)如图，已加点B.下，C,E在同一直线上，AB∥DE ∠ACB=∠DFE,BF-BC,试说明AB=DE的理由， 解：因为AB∥DE, 所以∠B=∠E武 因为BF=EC, 所以BF+FC-BC+(CF, 26.(10分)如图.在△ABC中，∠C=90,AC=12n,BC= 博玫一 9cm,AB=15m,动点P从点C开扇，按C-A+BC的路 在△ABC和△DEF中， 径运动，且迷度为3m/s,设运动的时间为1、 因为∠ACB=∠DEE, ∠B=∠E, 24.(8分)如图，已知AB一C,点E,F在线段BD上，且AF-CE (1)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ 根据三角形全等的判定条件 请从①BF-DE:②∠BAF-∠XE:③AF一CF中，选择一 (2)当=5时，CP把△AB段C分成的两部分面积之比是Sr: 所以△AC2△DEF, 个合适的选项作为已知条件，使得△AB2△CDE S 根据 ”,所以AB=DE 你添加的条件是 〔只填写一个序号) (3)当（为何值时，△C的面积为18m? 漆加条件后，请说明A正∥(CF的用白， 21.(6分》如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘 辞能.他想知道这艘游艇距离他有多运，干是他沿堤岸走到电 线杆B旁，接着再往前走相问的距离，到达C点.然后他向左 图 各用图 直行，当看到电线杆与筹短在一条直线上时停下米，此时他位 于D点，小明测得C,D间的距离为90m,求在A点处小明与 溶艇的距离. 25《8分)在Rt△AC中，BC=AC,∠，ACB=0,点D为射线 AB上一点，连接D,过点C作线段CD的垂线l,在直线I 上，分别在点C的两期截取与线段CD相等的线段CE和 22(6分)如图，在△CD中，BC=4,BD=5 CF,连接AE,BF 《1》若设CD的长为奇数，则CD的值是 (2)若AE∥BD,∠A=55°，∠BDE=125,求∠C的度数 图① 用 (1)当点D在线段AB上时（点D不与，点A.B重合》，如图①. 线段BF,AD所在直线的位置关系为 ,线段BF, AD的数量关系为 第4页（兵6夏） 第5直（共6页） 第6美（共6菊）听的在爸我得的元智寿的气半最火复由如下：我得的无斯物春一 一r一3，想为D平分∠A仪，时以∠A-望∠C-1×3-,医解，蜡 P-1+甘-11a①点P在视是A加上时，如容闲①，3m一言度·P 图：△厚为所求，可得∠-∠A,韩的蜡论是，等边对等角 获得0元情等1一高A夜得0元响音寿一品品树为女司帝，所以 士×X米=8，解择（一吉当直P在线级A沾上时，如容调@品T一气年 小明的爸爸武☆需物获得0元物春的幅最大， 中综合评价 1峰.解，因为△A下Q△下，根全等三角形的对克边稻等，针克角相等“，青口∠H 1,C2A1B4D5DE7D&C元±1m,312gB.音 △B的商相同以8=AP1那=2，以P子A因言× =∠E,C-EF周为∠B=I88-∠A一∠AkBI-5r-0W1,用H∠玉= a9解：期式-青2yy一子，5g:版式-1X1+9-3- .时为C-F,衡以学一F-苹，肆-5楼为F=是，所以=上 7解：如周：△A改即为所零作的三角形 -1+05=L6解，期式=a一)w+1-w1=量=T.解，式-(4+4 十y一y一4w142=4y)+山=2山一4头=)=一1时，摩式望 ×2-1×4-1)-4十4-41%解：擦式-1f一(100-5×1100十含)-10时-10 ∠本-=∠A-了一行一因为R含，所以∠-∠p=餐 答 4一4具/内角作补，再立线平行再直线平行，内情局相等A尾吓内遗 以∠B=18一∠A一∠C=10一-5”=5,9解，因为7，AC=1,折汉 角短等，衡直投学行丙直线平行，内情角相等流解，厚式一42一12+0一+ 第五章综合评价 <L提方议的长X整数.所以保-7，所成△A度的国长为AH+属+A- y=1-12+9=F-4)+生以为2一u一1=0，青以-u=1,侧以原式 十T+1=1玩，兼两直线学行，内情角相等于E李A5A全等三期聪的对 1.13g3BA,05C7,目5A只31m21155120 =3×1+9=1221.解：如用， 闲为∠CAE=∠C出.租据“内罐A相 化边相等2引.解：南题童.得∠A=∠C一0了.AH=民为∠AS与∠D是封周 已.5线1以解，如国，△BC停为所求作的m形 角，鞋W”对面角相等”，所以∠A5=CD在△AS南△(D中，树为∠A-∠C =rAB(H,∠人B∠CBD,根宽三身形全等约年定等作“ASA”,所以△A △队限据”全等三角形的时院达侧等”.衡纹A5=2.园为CD一闲m,所以AS= 等，再直线平行”，所以AEC相图“再直线平行，内情角需等”，所以∠C'= 0能答，小明在A点处与醇相的离为9到：2解：(1灯我5我72)4为AE8 ∠8拉：解国为ABNf,所以∠1-∠A用为∠=∠AB.所这∠AH= 0程摆“两直线平行，同务内角友补”，所其∠深十∠A=1,川为∠乐- 5.解，因为∠D=了，∠E=,所以∠D正=18一∠D一∠Em18”一-= ∠我义W为∠CAHa支∠BAD新以∠CA-∠%D所以∠CD-∠AH.断以 B,所政∠-10一∠第-1好一1'一5，又时为∠A=5,附解三角形三 因为△A'和△A龙美于直级（利移，香以∠C-,∠D4E一，相=D泥=5， A议风C,热解：因为找颜色把8个形外为红3每，3黄，所以转转盘一次，转 个内角的阳等干2”，两以∠C=1一∠A一∠A位=1一蓝”一西=70 AB=10,6解，阴为在△L中，A=度∠A登=1F,所世∠A=∠C 红停止后，所有有能的结果共有8种国种但制质均匀，且装分位票个全等的扇形，香 复解：们国为A9(D.根据周宜线平行，内量角图等”，所以∠A一∠：在 支×(3-的一式，同为A的系直平分线成交A汇干点D,所AD-,斯 以每一物结保出成的可翻指相尊，)”者针数科红色和形“这个弯料因青其中的2种 △AD和△（中，因为∠AD=∠ETC,∠A用∠DAD=C,鞋都三角形 以∠A一∠A=1:解连接A位为ABAD为度的中点，香以AD率 监果，所这冈指射者约位色扇看)一异一宁少抽针者肉绿色扇形这个事件但合其 全等的判定条十AAS,断以△A△()由(1)军即，△AC△根据 全等三角形铃对院边需等：霄区A小一泥一2.一《五拟为一尾+E一+1 计∠AC又因为E⊥AD球LA.新以呢=E.檬解：超图，作∠C的平分 中的种结果，周以户风指针者肉绿色而)一子，由.得户看针指内江色扇和>一 =,期吐(T=五，24幅，面成否当透举DBF血D5时，在△AF程△TE中，同 线文干意P.则点P即为斯速 特解：因为Q一AP=AQ所 为A=入AF一了，HF一，豁三角形全等的判定条年"55，所以△AF和 十闲为房>一，所以指针指的好色细日的将学大从斯：藏校工会主城的做达对 △DE鞋拿等三角形的时虎防解等，对惊角相等，衡但∠D=∠D,限=DE所围 以△A四是等效角形，所以∠A9∠AQP■∠Q=,周为AP=BF=AQ 个条餐小李公平，更由如下，从写有“状会主又板心角置观”的12张卡片巾陆板核出一 BP+F-DR+F,华BE-DF在△AHB和△(R中，W为AB=以∠H-∠D C,所∠H-∠AP,C=∠CQ具得∠IAP+∠H一∠AQ,∠+∠Q 蛋卡片，共有1以件储果，身种特果出现的可能性解间，其中出国家层再的结用行车 宿=及，削据三角那企等的料定条静“1，情以△A△平根W全等三角形 ∠AqP,所政∠BMPs∠CAQ=3',则以∠C=∠HAP+∠PAQ+∠CAQ=1 种.分蝶显言强“昆主一文哪“和情”，出虎北会怪面的地暴有4种，分州是自由” 的对旋角相等”，所以∠AEB=∠FD,氧新内量角铜等，两直线早行7，需以，AE 湖解：国为F是kC的垂直平慢.所以AB-笔国WAE一A所以A压一《笔国 “厚等”公置法前所以州小聚去一立一官代小李表一吉一专所以（小张 F:试这，先川5s其定色4F△TE后忙过程同四可及解，门》FLAD 为在△HE中.AEAH4D⊥B第于点D图以D=E,川为CE+5=1C,再以 FAD)成d.事由如下，因为CTD⊥E于，期以∠区下=6.因为∠AF0,得 去)一P八小李去，所以该较工公生害的龄法时小张和小李公平，5解：。一好 A+D=L解：1)性为ADE,所以∠A=∠我在△AD购△无中，因 以∠AH十∠H=∠XF+∠1.电，∠M=∠F,在△AD和△雀F中，国 a十614a-38a十b(a-=a-9,(3)原式-1位y-G25-12现+1 为AD=C∠A∠H.AC=E,根据宫角形全等的判定条作“SS”:两以△AD☑ 为-风，∠T一∠民，C)一于，用影三角用全等鹤判定条件“8，嘴以 ■225一25+1=L.2张解，1DW为ABCD,所以∠1●∠2.又为∠2■ △AC)国为△D2△.所以(D-义国为下⊥Dg.所以下军骨 △kDA△k下，根题“全等运角形的封成边相等，对税角相等”，所耳AD一BF, ∠，所以∠2=∠星明为∠2+∠F十∠反D=1,即∠日D十十 ∠DE2明，(1W为AD平什∠AC,NH∠HADe∠CD=42:∠BC=8 ∠DKC-∠，所汉∠A5=∠A度+∠FIC'∠AC+∠DMC=1Br一，∠AE= ∠月D,所以∠位)-4.所以∠1=4.（同为AHN,香政∠A2:+ 因为∠BM+∠限C+乙-，∠A'-2∠C,所其84'+1∠C-1N,所以∠C 1-9G,得FLD2解，410当点P在AB的中点时，P把△A段C的国 《E-,博∠AF+,+∠F+∠-1，义因为，C计∠从= 女H为AD平分∠C,且DE⊥AB干点E,DFLC于点F,所以DF=EA 0.所H∠AEF+∠C=03)一e 阳分表相等的两部分，此时C1十AP一十令×一热以m:限联=1A5+3 W为5W-5m十S宁因，D班+宁A汇·球，B=,S=L,断1立× 第四章综合评价 且5，得%■且5时，CP起△A风的面积分规相等的两深分：2114[解析：5■日 12B3D4C名D47D系C生稳定性u511.012,写 时-点P匠h的路径长为xX3=34),所世AP=5--(m,P-5一-3 5X3+×3,C2,别以只2及解：心P是直角示角果、弄由下：网 及1811算：川为∠C-∠CT8-”,所以∠l2--∠G∠C明-1r-2 12(ml,国为△P广与△是不将航日等高等三角形，所以5nSm=AP 为AB=C:∠B:周以∠C'-∠B=∠Aa用为PO8C,再以∠PQ 第3页（共48〔） 第35面（采48氦） 第36瓦（共48页）