第二十二章、可能性（小升初真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）（教师版+学生版）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版） 第二十二章、可能性 一、选择题 1．（2024·河北石家庄·小升初真题）给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（    ）面蓝色。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据题意，给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，如果各涂3面，则掷出蓝色面、红色面朝上的可能性一样大；要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，那么涂蓝色面的个数至少比红色面多1个，据此解答。 【详解】6÷2＝3（面） 3＋1＝4（面） 要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂4面蓝色。 故答案为：C 2．（2024·广东汕头·小升初真题）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．平分秋色 C．守株待兔 D．十拿九稳 【答案】C 【分析】A．旭日东升，太阳东升是必然发生的，所以可能性是100%。 B．平分秋色，意思是双方各得一半，不分高低，所以可能性是是50%。 C．守株待兔，兔子撞树桩而死是极其偶然的事情，不可能经常发生，可能性极小。 D．十拿九稳，意思是非常有把握，十次有九次都能成功。 【详解】A．旭日东升，表示事件发生的可能性是100%； B．平分秋色，表示事件发生的可能性是50%； C．守株待兔，表示事件发生的可能性最小； D．十拿九稳，表示事件发生的可能性很大，接近90%。 故答案为：C 3．（2024·广东广州·小升初真题）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 4．（2023·广东深圳·小升初真题）下列各题，说法正确的是（    ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】C 【分析】①平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。 ②在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 ③游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 盒子里有红球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，所以有两种可能的结果。 ④三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角的和等于第三个角，则三个内角的度数之比是1∶1∶2，根据按比分配的解题方法，分别求出三个内角的度数，再根据三角形按角的分类，得出三角形的类型。 【详解】①三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺； 五边形的内角和是180°×（5－2）＝180°×3＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺； 原题说法错误； ②根据平移的特点可知，图形平移后，只改变图形的位置，形状不变、大小不变，所以得到的图形的面积和原图的面积相等，面积比是1∶1，原题说法正确； ③根据可能性知识，盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平；说法正确； 小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球可能是一个红球，也可能是一个白球；原题说法错误； ④180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②④。 故答案为：C 5．（2023·广东深圳·小升初真题）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（    ）。 A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 【答案】D 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。 【详解】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意； B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意； C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意； D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。 故答案为：D 6．（2023·广东深圳·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性很小，那么明天一定不会下雨 B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的 C．淘气投篮10投10中，第11次投篮一定会命中 D．抛普通骰子，质数朝上甲赢，合数朝上乙赢，这个游戏规则是公平的 【答案】B 【分析】根据可能性的大小分析各选项即可； 可能性相等时，游戏规则公平； 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】A．明天下雨的可能性很小，但是也可能下雨，原题说法错误，故不符合题意； B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的，都是，原题说法正确，故符合题意； C．淘气投篮10投10中，第11次投篮可能会命中，也可能不会命中，原题说法错误，故不符合题意； D．质数有2、3、5，有3个，质数朝上的可能性：3÷6＝，合数有4、6，有2个，合数朝上的可能性：2÷6＝，≠，这个游戏规则不是公平的，原题说法错误，故不符合题意。 故答案为：B 7．（2022·山西临汾·小升初真题）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】投硬币时，结果共两种可能，正、反面朝上的可能性都为，所以可能性每次都是，与前面的结果无关。 【详解】通过分析可得：投第四次硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：D 8．（2024·云南西双版纳·小升初真题）下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是（    ）。 A．千载难逢 B．刻舟求剑 C．风吹草动 D．水中捞月 【答案】C 【分析】根据成语的含义，刻舟求剑和水中捞月属于一定不会发生的事情，千载难逢发生的可能性很小，而风吹草动属于自然现象，属于一定会发生的事情，据此判断即可。 【详解】A．千载难逢发生的可能性很小； B．刻舟求剑属于一定不会发生的事情； C．风吹草动属于自然现象，属于一定会发生的事情，发生的可能性最大； D．水中捞月属于一定不会发生的事情； 故答案为：C 9．（2024·陕西商洛·小升初真题）下列说法正确的是（    ）。 A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5小的数字的可能性比较小。 B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。 C．2024年、2000年、2008年都是闰年。 D．所有的偶数都是合数。 【答案】C 【分析】A．找出0～9中比5小的数字共有几个，再用比5小的个数除以总个数，求出抽到比5小的数字的可能性。 B．设这个笔盒的原价是1，把这个笔盒的原价看作单位“1”，提价20%，即提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用原价乘（1＋20%），求出提价后的价格； 又降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后的（1－20%），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 C．平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 D．整数中，是2的倍数的数叫做偶数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．在0～9中，比5小的数字有0、1、2、3、4，一共5个； 5÷10＝ 抽到比5小的数字的可能性占一半，原题说法错误。 B．设这个笔盒的原价是1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，现价比原价低。 一个笔盒提价20%后又降价20%，价格发生变化，原题说法错误。 C．2024÷4＝506，2000÷400＝5，2008÷4＝502 2024年、2000年、2008年都是闰年，原题说法正确。 D．如：2是偶数不是合数，原题说法错误。 故答案为：C 10．（2024·安徽宿州·小升初真题）下面的说法错误的有（    ）个。 ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 ②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。 ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。 ④如果存8万元定期三年，年利率是3%，到期时可以取回共82400元。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据数量的多少判断事件发生的可能性，数量越多则发生的可能性就越大；根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；根据圆的面积＝πr2；根据利息＝本金×利率×存期；据此逐项进行分析，即可解答。 【详解】①口袋里有4个红球，2个白球，红球的数量较多，因此从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性较大，该选项的说法是正确的，不符合题意； ②把这根铁丝总长度看作单位“1”，截去45%，还剩55%，百分数后面不带单位名称，该选项的说法是错误的，符合题意； ③设原来圆的直径为2d，扩大到原来的3倍为6d，则扩大后圆的半径为3d，原来圆的面积＝πd2，扩大后圆的面积＝π×（3d）2＝9πd2，即圆的面积扩大到原来的9倍，该选项的说法是错误的，符合题意； ④利息＝80000×3%×3＝7200（元），80000＋7200＝87200（元），因此到期时可以取回共87200元，该选项的说法是错误的，符合题意。 因此说法错误的有②③④共3个。 故答案为：C 11．（2024·广东河源·小升初真题）从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最少，抽到哪种数的可能性就最小。 【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到合数的可能性最小。 故答案为：B 12．（2024·吉林长春·小升初真题）东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么他投掷第4次时（    ）。 A．正面朝上的可能性大。 B．反面朝上的可能性大。 C．正、反两面朝上的可能性相同。 D．无法判断哪个面朝上的可能性大。 【答案】C 【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。据此解答。 【详解】据分析可知，东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么他投掷第4次时正、反两面朝上的可能性都是，即可能性相同。 故答案为：C 二、填空题 13．（2024·四川巴中·小升初真题）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是（ ）球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加（ ）个绿球。 【答案】 红 3 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黑球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 要使拿到绿球的可能性最大，则其个数至少要比最多的红球数量多1，再减去绿球原有的个数，即是至少需要添加绿球的个数。 【详解】7＞5＞1 红球的数量最多，所以最有可能摸到的是红球。 7＋1－5＝3（个） 如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加3个绿球。 14．（2024·陕西西安·小升初真题）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】根据简单事件发生的可能性：先找出所有可能结果有几种（如有b中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a中可能），那么该事件发生的可能性就是，据此解答。 【详解】3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。 15．（2024·陕西西安·小升初真题）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，用3除以（5＋3）即可求出摸出黄球的可能性。 【详解】3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 则从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。 16．（2024·福建宁德·小升初真题）有三张卡片，上面分别写着5、6、7。小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是（ ），这样的游戏规则公平吗？（ ）。 【答案】 不公平 【分析】先列出可摆的不同的三位数，再根据奇数：像1，3，5，7不是2的倍数的数叫做奇数。求赢的可能性用赢的次数除以摆出不同三位数的总个数，再比较大小，据此解答。 【详解】用这三张卡片轮流摆出不同三位数有567、576、657、675、756、765，总个数是：3×2×1＝6（个） 其中奇数有567、657、675、765，共4个，偶数是2个。 小红赢的可能性是：4÷6＝ 小明赢的可能性是2÷6＝ 所以这个游戏规则不公平。 有三张卡片，上面分别写着5、6、7。小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是，这样的游戏规则不公平。 17．（2024·河南鹤壁·小升初真题）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入（ ）个红球。 【答案】4 【分析】根据摸出红球的可能性求出红球占总球数的几分之几，再用总球数乘这个分率即可。 【详解】10×＝4（个） 应该在袋子中放入4个红球。 18．（2024·河北沧州·小升初真题）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到（ ）糖的可能性大；若要使摸到两种糖的可能性相等，可以（ ）。 【答案】 巧克力 往盒子里放入3块奶糖或从巧克力糖里取出3块 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较糖盒里奶糖和巧克力糖的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 若要使摸到两种糖的可能性相等，那么就要使奶糖和巧克力糖的数量相等，据此解答。 【详解】5＞2，巧克力糖比奶糖多； 5－2＝3（块） 填空如下： 糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到（巧克力）糖的可能性大；若要使摸到两种糖的可能性相等，可以（往盒子里放入3块奶糖或从巧克力糖里取出3块）。 19．（2024·河北石家庄·小升初真题）有1，2，3，4，5，6六张数字卡片，从中任意抽出1张，抽到质数的可能性是（ ）。 【答案】 【分析】1，2，3，4，5，6中，质数有2、3、5合计3个，从6个数中任意抽1张有6种可能，抽到质数的可能有3种，用3除以6即可。 【详解】3÷6＝ 有1，2，3，4，5，6六张数字卡片，从中任意抽出1张，抽到质数的可能性是。 20．（2024·山东菏泽·小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 【答案】 6 【分析】红球有6个，合计有（6＋4）个球，求摸出红球的可能性，用红球的个数除以口袋里面球的个数即可； 要保证摸出2个红球，考虑最不利原则，把4个黄球全部摸出后，再任意摸2个，必定能摸出2个红球，即至少一次性摸出（4＋2）个。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ 4＋2＝6（个） 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出6个球。 21．（2023·广东深圳·小升初真题）从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 【答案】 【分析】上面6张牌中有2张桃A、3张桃2、1张桃3，要求任意摸一张，摸到它们的可能性是多少，即求桃A的张数是总张数的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】2÷（2＋3＋1） ＝2÷6 ＝ 从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为。 22．（2024·陕西宝鸡·小升初真题）黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大；任意摸两球，有（ ）种可能的情况。 【答案】 白 3 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；任意摸两个球，列举出所有出现的结果，有几种结果，就有几种摸到的可能。 【详解】黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，因为20＞4，所以任意摸一个球，摸到白球的可能性大；任意摸两球，可能摸出2个白球，或者2个黄球，或者白球、黄球各一个，有3种可能的情况。 三、判断题 23．（2023·广东广州·小升初真题）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到蓝球。（ ） 【答案】√ 【分析】因为盒子里只有3个白球和5个红球，没有其它颜色的球，因此可能摸出白球和红球，摸不到其它颜色的球。 【详解】把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到蓝球。原题说法正确。 故答案为：√ 24．（2024·四川宜宾·小升初真题）小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，最后一个数字可以是从0到9中10个数字中的任意一个，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有10种可能。原题干说法错误。 故答案为：× 25．（2024·陕西西安·小升初真题）一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性大。（ ） 【答案】× 【分析】盒子里有红球和黄球，那么摸出球的颜色可能是红色，也可能是黄色，哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大；哪种颜色的球的数量少，摸到哪种颜色的球的可能性就小，据此解答。 【详解】盒子里有8个红球和3个黄球，8＞3，即红球数量多于黄球数量，所以摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。则从盒中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性小。题目叙述错误。 故答案为：× 26．（2024·重庆垫江·小升初真题）一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，一定会中2瓶。（ ） 【答案】× 【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，机会小也可能发生，中奖率2%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。 【详解】买饮料，中奖或不中奖都有可能，但是事先无法预料，所以一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，不一定会中2瓶。原题干说法错误。 故答案为：× 四、连线题 27．（2023·广东广州·小升初真题）从下面的箱子中任意摸出一个球，结果可能是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。第一个箱子里面只有红球和蓝球，且红球的数量多于蓝球的数量，所以摸到红球的可能性较大；第二个箱子里面全是红球，所以一定能摸到红球；第三个箱子里面红球和蓝球的数量相等，所以摸到红球的可能性和摸到蓝球的可能性相等；第四个箱子里面全是蓝球，所以一定能摸到蓝球，不可能摸到红球。 【详解】 。 五、作图题 28．（2023·广东广州·小升初真题）六（1）班要举行联欢会，通过转转盘来决定每人表演的节目类型，请根据下面的要求设计转盘。 （1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演项目。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性最大。 （3）表演朗诵的可能性比表演唱歌的可能性大。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）唱歌、舞蹈和朗诵3种表演项目，可知在转盘上可划分为3个区域； （2）指针停在舞蹈区域的可能性最大，可知在转盘上舞蹈的区域面积要最多； （3）表演朗诵的可能性比表演唱歌的可能性大，可知表演朗诵的区域面积要比表演唱歌的区域面积大；据此设计即可。 【详解】转盘设计如下： （答案不唯一） 六、解答题 29．（2022·湖南娄底·小升初真题）6支笔芯，2支黑色，4支红色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是多少？ 【答案】 【分析】2支黑色，4支红色，每次摸2支，则摸到的可能是黑黑，红红，黑红三种情况，再用除法求出摸到有黑色的可能性即可。 【详解】摸到的可能是黑黑，红红，黑红三种情况， 有黑色的有两种， 2÷3＝ 答：摸到有黑色的可能性是。 30．（2023·广东广州·小升初真题）甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 【答案】公平；原因见详解 【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平，据此解答。 【详解】1×2＝2 1×3＝3 2×3＝6 由上可知，从3张卡片中任选2张积一共有3种情况，其中2的倍数有2、6，3的倍数有3、6，积既是2的倍数又是3的倍数有6，此时需要重来，若出现需要重来的情况就重新选，直到出现只满足“2的倍数”或“3的倍数”的结果，每次不重来时，甲和乙各有1种获胜的可能，概率相等，所以游戏是公平的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版） 第二十二章、可能性 一、选择题 1．（2024·河北石家庄·小升初真题）给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（    ）面蓝色。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024·广东汕头·小升初真题）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．平分秋色 C．守株待兔 D．十拿九稳 3．（2024·广东广州·小升初真题）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·广东深圳·小升初真题）下列各题，说法正确的是（    ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 5．（2023·广东深圳·小升初真题）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（    ）。 A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 6．（2023·广东深圳·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性很小，那么明天一定不会下雨 B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的 C．淘气投篮10投10中，第11次投篮一定会命中 D．抛普通骰子，质数朝上甲赢，合数朝上乙赢，这个游戏规则是公平的 7．（2022·山西临汾·小升初真题）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2024·云南西双版纳·小升初真题）下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是（    ）。 A．千载难逢 B．刻舟求剑 C．风吹草动 D．水中捞月 9．（2024·陕西商洛·小升初真题）下列说法正确的是（    ）。 A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5小的数字的可能性比较小。 B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。 C．2024年、2000年、2008年都是闰年。 D．所有的偶数都是合数。 10．（2024·安徽宿州·小升初真题）下面的说法错误的有（    ）个。 ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 ②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。 ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。 ④如果存8万元定期三年，年利率是3%，到期时可以取回共82400元。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2024·广东河源·小升初真题）从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 12．（2024·吉林长春·小升初真题）东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么他投掷第4次时（    ）。 A．正面朝上的可能性大。 B．反面朝上的可能性大。 C．正、反两面朝上的可能性相同。 D．无法判断哪个面朝上的可能性大。 二、填空题 13．（2024·四川巴中·小升初真题）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是（ ）球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加（ ）个绿球。 14．（2024·陕西西安·小升初真题）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其它性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 15．（2024·陕西西安·小升初真题）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 16．（2024·福建宁德·小升初真题）有三张卡片，上面分别写着5、6、7。小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是（ ），这样的游戏规则公平吗？（ ）。 17．（2024·河南鹤壁·小升初真题）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入（ ）个红球。 18．（2024·河北沧州·小升初真题）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到（ ）糖的可能性大；若要使摸到两种糖的可能性相等，可以（ ）。 19．（2024·河北石家庄·小升初真题）有1，2，3，4，5，6六张数字卡片，从中任意抽出1张，抽到质数的可能性是（ ）。 20．（2024·山东菏泽·小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 21．（2023·广东深圳·小升初真题）从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 22．（2024·陕西宝鸡·小升初真题）黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大；任意摸两球，有（ ）种可能的情况。 三、判断题 23．（2023·广东广州·小升初真题）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到蓝球。（ ） 24．（2024·四川宜宾·小升初真题）小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。（ ） 25．（2024·陕西西安·小升初真题）一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性大。（ ） 26．（2024·重庆垫江·小升初真题）一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，一定会中2瓶。（ ） 四、连线题 27．（2023·广东广州·小升初真题）从下面的箱子中任意摸出一个球，结果可能是什么？连一连。 五、作图题 28．（2023·广东广州·小升初真题）六（1）班要举行联欢会，通过转转盘来决定每人表演的节目类型，请根据下面的要求设计转盘。 （1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演项目。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性最大。 （3）表演朗诵的可能性比表演唱歌的可能性大。 六、解答题 29．（2022·湖南娄底·小升初真题）6支笔芯，2支黑色，4支红色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是多少？ 30．（2023·广东广州·小升初真题）甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$