学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提高卷02（人教版）

**基本信息** 这份六年级数学期末卷以“真实情境+思维分层”为特色，通过亚运会金牌统计、智慧工业园区比例尺等现实素材，融合圆柱圆锥体积、比例应用等核心知识，考查空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/35分|负数、百分数、圆柱圆锥|结合仰卧起坐成绩（正负数）、理发打折（百分数）等生活情境| |选择|10题/10分|利率计算、图形变换|电影票优惠方案（折扣问题）、高速路段比例尺选择（实际应用）| |计算|4题/20分|口算、解方程|含圆柱表面积计算（几何与运算结合）| |操作|1题/8分|图形旋转平移|梯形旋转及等面积平行四边形绘制（空间观念）| |解决问题|6题/27分|理财收益、影子比例|影子测量实验（比例应用）、圆柱圆锥体积综合题（推理能力）|

参考答案 一、填空题（共35分） 1． ﹣30 2． 27 60 3． 八 3∶4 4． 62700 13500 5． 14.4 6． 2 6.28 7． 113.04 37.68 8． 11 9． 2 8 7 10． 3∶1 9∶1 11． 4 5 正 12． 52 74 二、选择题（共10分） 13．C 14．D 15．D 16．C 17．B 18．B 19．C 20．A 21．C 22．B 三、计算题（共20分） 23． 10；13；12；64 ；5；12； 24． ＝ ＝ ＝1×11＋1×7 ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75×1 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 25．（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． （12×8＋12×10＋8×10）×2＋3.14×6×8 ＝（96＋120＋80）×2＋150.72 ＝296×2＋150.72 ＝592＋150.72 ＝742.72（平方厘米） 即组合体的表面积是742.72平方厘米。 四、作图题（共8分） 27．（1）（9，10）；30 （2） （3） （4）（画法不唯一） （5） 五、解答题（共27分） 28． 4万元＝40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 ＝40000×0.05×3 ＝2000×3 ＝6000（元） 第二个三年的本金：40000＋6000＝46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 ＝46000×0.05×3 ＝2300×3 ＝6900（元） 第一种方式总利息：6000＋6900＝12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 ＝40000×0.055×6 ＝2200×6 ＝13200（元） 13200－12900＝300（元） 13200＞12900，所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 29． 单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40＋205×20 ＝1080＋4100 ＝5180（元） 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 （27＋205）×40×80% ＝232×40×80% ＝9280×0.8 ＝7424（元） 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%＋（205－3）×20 ＝30×40×80%＋202×20 ＝1200×0.8＋202×20 ＝960＋4040 ＝5000（元） 5000＜5180＜7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 30．水面上升的高度：（厘米） 圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）： （立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： （平方厘米） 圆锥形铅锤的高： （厘米） 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 31．（1）12×12＋12×16×4 ＝144＋768 ＝912（平方厘米） 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 （2）（3×32×10）÷（12×12） ＝（3×9×10）÷144 ＝270÷144 ＝1.875（厘米） 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 32．（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 33．（1）0.5÷1＝0.5 0.8÷1.6＝0.5 1÷2＝0.5 1.4÷2.8＝0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 （2）3.2×0.5＝1.6（米） 答：晓君的身高是1.6米。 （3）2.5×1.6÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8（米） 8＋1.2＝9.2（米） 答：这棵大树的高度是9.2米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 一、填空题（共35分) 1. -30 5 4 2. 27 60 3. 八 3:4 4. 62700 13500 5.14.4 6. 6.28 7. 113.04 37.68 8.11 9. 7 10. 3:1 9:1 11. 5 正 12. 52 又 二、选择题（共10分） 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A 21.C 22.B 三、计算题（共20分） 23.10:13;12:64 6:5:12:1 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 第1页，共8页 西学科网·学易金卷 24传 -71+77x 11 -(兮*7x1+(分x1Dx7 11 =1×11+1×7 =11+7 =18 37×*53x075+79% =3.7×0.75+5.3×0.75+0.75×1 =(3.7+5.3+1)×0.75 =10×0.75 =7.5 品6台 9.「112 =6拉0 9.15 94 -10 317 25.(1)5x+210 3.1171 解： 写x+22102 3.75 51010 31 = 3313 一X÷一=二 5555 15 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共8页 ©学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1 =3 2)15 2.40.8 解：0.8x=2.4x1.5 0.8x=3.6 0.8x÷0.8=3.6÷08 x=4.5 802x ÷2xx2x= 解：10 5 ×2x 10x=3 310 1010310 -x÷ 3-3103 33 x=- 1010 9 ￥2100 26.(12×8+12×10+8×10)×2+3.14×6×8 =(96+120+80)×2+150.72 =296×2+150.72 =592+150.72 =742.72（平方厘米) 即组合体的表面积是742.72平方厘米。 四、作图题（共8分） 27.(1)(9,10):30 第3页，共8页 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14 13 北 12 个 1 9 A B (2) 87 ① 6 大C 5 4 321 0 1 2345678910111213141516171819202122232425 14 3 北 11 10 9 B (3) 1 ① 6 5 2 l 0 12345678910111213141516171819202122232425 14 北 12 个 10 9 y B ① (4) 1 (画法不唯一) 6 5 32 0 12345678910111213141516171819202122232425 第4页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14 13 北 12 11 10 9 B B (5) 6 2 - 1 012345678910111213141516171819202122232425 五、解答题（共27分） 28.4万元=40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 =40000×0.05×3 =2000×3 =6000(元) 第二个三年的本金：40000+6000=46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 =46000×0.05×3 =2300×3 =6900（元) 第一种方式总利息：6000十6900=12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 =40000×0.055×6 =2200×6 =13200(元) 13200-12900=300(元) 第5页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 13200>12900,所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 29.单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40+205×20 =1080+4100 =5180(元) 团体票：(30人以上包括30人)按成人票价打八折。 (27+205)×40×80% =232×40×80% =9280×0.8 =7424（元) 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%+(205-3)×20 =30×40×80%+202×20 =1200×0.8+202×20 =960+4040 =5000(元) 5000<5180<7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱， 30.水面上升的高度：11.6-10=1.6（厘米） 圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）： 3×62×1.6 =3×36×1.6 =108×1.6 =172.8(立方厘米) 圆锥形铅锤的底面积： 3×42 =3x16 =48(平方厘米) 圆锥形铅锤的高： 第6页，共8页 做好卷，就用学易金卷 最少要花5000元。 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 172.8×3÷48 =518.4÷48 =10.8(厘米) 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 31.(1)12×12+12×16×4 =144+768 =912(平方厘米) 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 (2)(3×32×10)÷(12×12) =(3×9×10)÷144 =270÷144 =1.875(厘米) 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 1 32.(1)5÷ =5×1200=6000(厘米) 1200 6000厘米=60米 31 =3×1200=3600(厘米) 1200 3600厘米=36米 60×36=2160(平方米) 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 (2)48米=4800厘米 4800X1200 1 =4(厘米) 36米=3600厘米 4:3600 =(4÷4):(3600÷4) =1:900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1：900。 33.(1)0.5÷1=0.5 0.8÷1.6=0.5 1÷2=0.5 第7页，共8页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1.4÷2.8=0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 (2)3.2×0.5=1.6（米) 答：晓君的身高是1.6米。 (3)2.5×1.60.5 =4÷0.5 =8(米) 8+1.2=9.2(米) 答：这棵大树的高度是9.2米。 第8页，共8页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷02】 考试难度： ★★★★；考试时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共35分） 1.(本题3分)看图填空。 A 0 C D 如果点B表示的激是号则点C表示的数是( 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( )。 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( ) 【答案】 4 5 -30 4 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数。分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 如果点B表示的数是行，则每个小格表示号据此确定点C表示的数。 1 如果点C表示的数是1，则每个小格表示}，据此确定点D表示的数。 如果点D表示的数是50，则每个小格表示10，据此确定点A表示的数。 【详解】如果点B表示的数是写则每个小格表示号，点C在0的右侧第4份处，点C表示的数是 。 试卷第1页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 果点C表示的数是1，则每个小格表示点D在0的右侧第5份处，则点D表示的数是 如果点D表示的数是50，则每个小格表示10，点A在0的左侧第3份处，则点A表示的数是-30。 2.(本题3分)《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐为及格，如果超过标 准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作+8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同 学的成绩分别记录为：+5，-2,0，+3，-1，这5位同学的及格率为( )%。 【答案】 2760 【分析】(1)超过标准的个数用正数表示，则负数表示低于标准，标准值为19个。某位男生的成绩记作+ 8,表示他每分钟做了（19十8)个仰卧起坐。 (2)成绩记录为正数和0的就是及格，这5位男同学的及格人数为3人。及格率=及格人数÷总人数×100%。 【详解】19+8=27（个） 3÷5×100% =0.6×100% =60% 4 3.(本题3分)小明去理发，原价a元，付了a元，相当于打( )折；一根方木，截去号还剩 下m,利下的长度与截去的长度之比是匙( )。 【答案】 八 3:4 【分析】折扣问题中，直接用实际付款与原价的比求折扣率： 方木问题中，先求出剩余长度的占比，再与截去长度的占比，作比计算。 4 【详解】原价a元，付了a元， 4 4 5a÷ax100%= ×1006=80%,即打了八折。 把方木总长看作单位1，截去号，则剩下的长度占总长的： 1-43 77 剩下的长度与截去的长度之比就是： 3:4-(2×):(×7刀=34 777 4.(本题3分)小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回 )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即 9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 【答案】 62700 13500 试卷第2页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】利息=本金×利率×存期，本金十利息=一共能取回的钱数： 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率=实际房价；实际房价×契税对应百分率=应缴纳的契税。 【详解】60000×2.25%×2十60000 =60000×0.0225×2+60000 =2700+60000 =62700（元) 9000÷1%×1.5% =9000-0.01×0.015 =13500(元) 5.(本题3分)商店购进一批商品，按30%的利润定价，售出60%后，剩下的打七折出售，这批商品的利 润率是( )%。 【答案】14.4 【分析】先把成本看作单位1”，用成本乘(1十30%)求出定价：再把总数量看作单位“1”，先用定价乘售 出的60%求出这部分销售额，接着用定价乘70%求出打折后的单价，再用折后单价乘剩余的40%求出另 部分销售额，将两部分销售额相加求出总销售额，最后用总销售额减总成本求出总利润，用总利润除以总 成本求出利润率。 【详解】定价：1×(1十30%) =1×1.3 =1.3 售出60%销售额：1.3×60%=0.78 打折后单价：1.3×70%=0.91 剩余40%销售额：0.91×(1一60%) =0.91×0.4 =0.364 总销售额：0.78十0.364=1.144 总利润：1.144-1=0.144 利润率：0.144÷1×100% =0.144×100% =14.4% 6.(本题3分)一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为628分米的正方形，这个圆柱的底面直径 试卷第3页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 是( )分米，高是( )分米。 【答案】 2 6.28 【分析】根据题意，圆柱侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长=底面周长=原来圆柱的高。 根据题意，底面周长和高都是628分米。底面直径=底面周长：π。 【详解】底面直径：6.28÷3.14=2（分米） 高：6.28分米 7.(本题3分)数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6c,小小发现：若将圆柱 的高增加2c,沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3;若圆柱 高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 【答案】 113.04 37.68 【分析】圆柱底面直径是6c,当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边 长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6c。 用增高后的高度减去增加的2c算出原来圆柱的高：用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体 积公式V=π2h即可算出圆柱的体积。 圆柱只增加高度，上下底面没有新增面积，多出的表面积就是新增部分圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底 面周长×高，用底面周长（π）乘增加的高度，就能算出增加的表面积。 【详解】底面半径：6：2=3(cm) 原来圆柱的高：6-2=4(cm) 原来圆柱的体积：3.14×32×4 =3.14×9×4 =28.26×4 =113.04(cm3) 增加的表面积：3.14×6×2 =18.84×2 =37.68(cm2) 8.(本题3分)有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米， 容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 试卷第4页，共23页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 cm 7cm 0cm 【答案】11 【分析】根据等底等高的圆柱体积=圆锥体积的3倍，所以圆锥内6厘米高的液面相当于圆柱63=2（厘 米)高的液面，那么圆柱内剩余液面高度为7一2=5（厘米），从圆锥的尖端到液面的高=圆锥的高度十圆 柱内液面高度。 【详解】63=2（厘米） 7-2=5(厘米) 5+6=11(厘米) 9.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )；如果飞 =8c,那么b:c=():( 【答案】 287 【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。 两个内项互为倒数，则两个内项的积等于1，根据比例性质，两外项的积也等于1。 已知两外项的积为1和其中一个外项0.5，用除法计算另一个外项。 把7和b当作外项，8和c当作内项，就可以把7b8c改写成比例。 【详解】1÷0.5=2 如果7b=8c,那么b:c=87。 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2；如果b=8c,那么b:c= 8:7。 10.(本题3分)如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形，放大后的三角 形与原来三角形的面积比是( ) 9cm 3cm 4cm 12cm 【答案】 3:1 9:1 【分析】根据对应边的长度关系，即用右边三角形的底边长除以左边三角形的底边长，确定放大比例；再 根据三角形面积公式（三角形面积=底×高÷2），求出放大前后的面积，再用放大后的面积比原来的面积， 试卷第5页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 并将结果化成最简整数比。 【详解】因为12÷4=3，所以将左边的三角形按3：1的比放大，可以得到右边的三角形。 原来的面积： 4×3-2 =12÷2 =6(cm2) 放大后的面积： 12×9:2 =108÷2 =54(cm2) 放大后的面积：原来的面积 =54:6 =(546):(6:6) =9:1 1,(本题3分)甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的号相同，那么甲：乙=( ):( 甲和乙成( )比例关系。 【答案】 5 正 【分折】因为甲后乙号所以甲：乙 5 2 36 再通过比的基本性质化简比即可，比值一定所以成正比例 关系。 【详解】根据分析：（径×0：（之×0=45 36 3 6 那么甲：乙=4：5，甲和乙成正比例关系。 12.(本题2分)第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参 赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金牌。此次运动会，中国一 共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一个月生日。 【答案】 52 74 【分析】①已知中国金牌201枚，比日本的4倍少7枚，说明日本金牌数的4倍=中国金牌数+7枚，由此 即可列式求解： ②首先确定总人数和一年的月份总数，因为是求至少多少人同月生日，所以用抽屉原理，将月份看作抽屉、 运动员看作物品，用总人数除以月份数，再根据余数情况确定最终结果。 试卷第6页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】①(201+7)÷4 =208÷4 =52(枚) ②886-12=73..10 73+1=74（人) 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13.(本题1分)在9，-2，+5,0，-4，-1.5这些数中，负数有（)个。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】c 【分析】前面带有“-”号的数(0除外)是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】9前面没有符号，是正数： -2前面带有-”号，是负数： 十5前面带有“+号，是正数：0既不是正数也不是负数： -4前面带有6-”号，是负数： -1.5前面带有“-号，是负数。 -2,-4,-1.5,是负数，一共有3个。 14.(本题1分)乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g,则 下列乒乓球中不合格的是()。 A.2.71g B.2.7g C.2.62g D.2.58g 【答案】D 【分析】正规比赛球的标准质量为每粒2.70.08g,就是克数在2.7+0.08和2.7-0.08之间的是合格的。 【详解】2.7+0.08=2.78(g) 2.7-0.08-2.62(g) A.2.62<2.71<2.78,是合格的： B.2.62<2.7<2.78,是合格的： C.2.62=2.62,是合格的： D.2.58<2.62,不合格。 15.(本题1分)（下表是中国银行2025年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几年攒得6000 试卷第7页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方法正确的是()。 三个月 半年 年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A.6000×1.2%×3+6000 B.6000×(1+1.5%)×3 C.6000×1.5%+6000 D.6000×1.5%×3+6000 【答案】D 【分析】利息=本金×利率×存期，到期取回金额=本金十利息。根据题干确定的存期，从表格中找到对应 的年利率，再结合公式判断选项。 【详解】本金为6000元，存期为3年，三年期的年利率为1.5%，利息应为6000×1.5%×3：到期取回的钱数 包含本金和利息，列式应为6000×1.5%×3十6000。 A.算式中使用的利率是1.2%，这是两年期的利率，与题干存期不符，此选项错误。 B.算式结构为6000×(1十1.5%)×3，不符合本息和的计算公式，此选项错误。 C.算式中缺少乘存期3，计算的是存1年的本息和，与题干存期不符，此选项错误。 D.算式6000×1.5%×3+6000符合利息加本金的计算方法，此选项正确。 16.(本题1分)端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天， 某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价 是()元。 A.270 B.190 C.230 D.300 【答案】C 【分析】把原价看作单位1”，打九折表示售价是原价的90%，打七折的售价是原价的0%，盈利的钱数与 亏损的钱数之和所对应的百分率是(90%一70%)，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法” 即可计算出原价是多少元，再用售价=原价×折扣，求出打九折的售价，最后用售价减去盈利金额，求出进 价。 【详解】(40+20)÷(90%-70%) =60÷20% =60÷0.2 =300(元) 300×90%-40 =300×0.9-40 试卷第8页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =270-40 =230(元) 这盒粽子的进价230元。 17.(本题1分)如图是某影城的宜传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花 了142.8元。他们看的是() 《哪吒之魔童闹海》 原价：8元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.晚场 【答案】B 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价=总价÷人数，算出每人的票价， 再选择合适的选项即可。 【详解】每人的票价：142.83=47.6（元) A.68x8 =54.4(元)，54.4>47.6。该选项不符合题意。 10 B.68×, 、=47.6(元)，47.6=47.6。该选项符合题意。 10 9 C.68× =61.2（元)，61.2>47.6。该选项不符合题意。 10 D.68>47.6。该选项不符合题意。 18.(本题1分)直角三角形的两条直角边分别长2c、3cm,以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体 图形的体积是()cm3。 A.18元 B.6π C.9π D.3π 【答案】B 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥：以较短的直角边为轴旋转一周，那么 较短的直角边的长度(2cm)为圆锥的高，较长的直角边的长度(3cm)为圆锥的底面半径，再根据圆锥体 积公式V=, h计算即可。 试卷第9页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】写×r×3×2 月92 =元×3×2 =6π(cm3) 19.(本题1分)一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都 放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有上的高 露出水面，则这个圆柱的体积是()立方厘米。 A.280 B.260 C.240 D.180 【答案】c 【分析】先根据长方体体积=长×宽×高（水面上升的高度），求出水面上升的体积，也就是圆柱和圆锥浸在 水中的体积，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积就是 是专，圆柱利圆锥浸在水中的体积和就是（1一}十 专》。据此列式计算即可。 【详解】13×10×2=260（立方厘米） 111 1-4十3 31 =43 94 =22 13 12 26013 12 =260*1 2 =240(立方厘米) 20.(本题1分)有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是()。 A.《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量B.工作总量一定时，工作时间和工作效率 试卷第10页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 C.小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数D.圆的面积和半径 【答案】A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例：如果乘积一定，就成反比例。 由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次 分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A.订阅总价÷订阅量=报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图 像； B.工作时间×工作效率=工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图 像； C.看了的页数十未看的页数=总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像： D.圆的面积公式S=π2，S÷r=πr,r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不 符合图像。 21.(本题1分)在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。如果把一个 图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生变化。根据这个知识， 图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是()。 ① ② ③ ④ A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④ 【答案】C 【分析】①和④是钝角三角形，②是直角三角形，③是等腰三角形，只有①和④的形状相同，①的底是1 格，高是1格，最大的边是2格，④的底是1×2=2格，高是1×2=2格，最大边是2×2=4格，所以①按2：1 放大后得到④。 【详解】图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是①和④。 22.(本题1分)周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路 段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。己知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实 际区域的南北跨度约为0千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个 比例尺最合适？() A.1:10000000B.1:100000 C.1:10000 D.1:100 试卷第11页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】B 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的 图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【详解】80千米=8000000厘米；60千米=6000000厘米 分别计算图上距离： 1 A.长8000000× =0.8(厘米)宽6000000× =0.6（厘米)图上距离太小，绘制不清晰， 10000000 10000000 不符合要求。 1 1 B.长8000000× =80(厘米)宽6000000× 100000 100000 =60(厘米)80厘米<100厘米，60厘米<80厘 米，能完整清晰绘制，符合要求。 C.长8000000× 1 =800(厘米)800厘米>100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 10000 1 D.长8000000× =80000(厘米)远远超过图纸尺寸，不符合要求。 100 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共20分) 23.(本题4分)直接写得数。 3.48+6.52= 910÷70= 5×20 12.5×8÷12.5x8= 60 5 8 5 93 54,5、5 7 4 179179 【答案】 10;13:12:64 165:12:17 【解析】略 24.(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。 片+ 37×2+53x075+79% 品传】 【答案】18；7.5： 18 5 【分析】(1)利用乘法分配律，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加，简化计算。 试卷第12页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，先计算3.7+5.3十1的和， 再与0.75相乘，简化计算。 (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 11 【详解】十) ×7×11 =2x7×11+1x7x11 11 =-分107 =1×11+1×7 =11+7 =18 3.7×3+53×0.75+79% =3.7×0.75+5.3×0.75+0.75×1 =(3.7+5.3+1)×0.75 =10×0.75 =7.5 品g] 9[1x12_1 9.「15 10210 9.1 =104 9 Γ-10 ×4 18 25.(本题6分)解方程或比例。 3,17 2.40.8 3 5 5x+210 x1.5 10 ÷2x= 3 【答案】x=3:x=45:x= 00 【分折】(1①)方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解： 试卷第13页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.8x=2.4×1.5,然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解； 3)方程两边先园时乘2x,方程变成名，然后方程两边同时除以求出方程的解 3.17 【详解】(1)亏x+210 31171 解： x+ 522102 3.75 5x=1010 31 3313 3x55方 15 x=5X3 1 3 2) 2.40.8 x1.5 解：0.8x=2.4×1.5 0.8x=3.6 0.8x÷0.8=3.6÷0.8 x=4.5 802-月 ÷2xx2x= 解：10 2×2x 3 10.3 x= 310 1010310 3x÷3103 33 x=- 1010 9 x=100 26.(本题4分)求如图的表面积。 试卷第14页，共23页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6cm 8cm 入 l2cm→o 【答案】742.72平方厘米 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，因为圆柱的下底面积与长方体被覆盖面 积相互抵消，因此只需加上圆柱侧面积。利用长方体表面积公式：S=(ab十ah十bh)×2,圆柱的侧面积公式： S=dh计算即可。 【详解】(12×8+12×10+8×10)×2+3.14×6×8 =（96+120+80)×2+150.72 =296×2+150.72 =592+150.72 =742.72(平方厘米) 即组合体的表面积是742.72平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27.(本题8分)如图，点A的位置用数对表示为(5,8)，且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各 问题。 (1)点B北偏东45°方向20m处是点()，点C西偏南45°方向()m处是点(2,3)。 (2)画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 (4)画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 (5)画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。 试卷第15页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14 1312 北 1 9 987654 A B ① D 321 0 12345678910111213141516171819202122232425 【答案】(1)(9, 10)；30 14 13 北 12 11 10 9 A B (2) ① 6 O 4 321 0 1 2 34 5678910111213141516171819202122232425 14 北 12 0 A B (3) 87 ① 65 C 4 321 0 2 3 4 5 6 78910111213141516171819202122232425 试卷第16页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14 1 北 12 10 9 B (4) ① (画法不唯一) 6 5 4 32 0 12345678910111213141516171819202122232425 14-1 13 北 12 L 11 10 9 P (5) 1 ① 6 D 3 1 012345678910111213141516171819202122232425 【分析】(1)小方格对角线10m,北偏东45°沿对角线走。20m走2段对角线得(9,10)：从点C到(2,3) 西偏南45°方向是3段对角线，3×10=30m。 (2)找准梯形四个顶点，绕点A逆时针转90°，定点后顺次连线。 (3)梯形各顶点先右移6格、再下移4格，依次连接新顶点。 (4)先根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2求出梯形面积，平行四边形=底×高，据此画出一个与梯形 ①面积相等的平行四边形即可。 (5)按3：1放大，梯形各边长度都扩大到原来3倍，再画图。 【详解】(1)点B北偏东45°方向20m处是点(9,10)，点C西偏南45方向30m处是点（2,3)。 (2)略 (3)略 (4)点A坐标(5,8)，点B左边(7,8)，点C坐标(5,6)，点D坐标(9,6) 上底AB:7-5=2 试卷第17页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 下底CD:9-5=4 高AC:8=6=2 梯形面积：(2十4)×2÷2 =6×2÷2 =12÷2 =6 据此画出一个面积为6的平行四边形即可。 图略 (5)放大后的上底：2×3=6 放大后的下底：4×3=12 放大后的高：2×3=6 图略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28.(本题4分)浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的 年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年， 到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划 算？ 【答案】相差300元；一次性存六年比较划算 【分析】利息=本金×利率×存期。对于第一种理财方式，需注意第二个三年的本金是第一个三年的本金与 利息之和；对于第二种理财方式，直接按照六年期的利率计算即可。最后通过比较两种方式的总利息得出 结论。 【详解】4万元=40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 =40000×0.05×3 =2000×3 =6000(元) 试卷第18页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第二个三年的本金：40000+6000=46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 =46000×0.05×3 =2300×3 =6900(元) 第一种方式总利息：6000+6900=12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 =40000×0.055×6 =2200×6 =13200(元) 13200一12900=300（元) 13200>12900,所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 29.(本题4分)光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：(30人以上包括30人)按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 【答案】27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱：最少要花5000元 【分析】八折就是原价的8%，分别计算不同的购票方式的花费金额，选择总价最低的即可。 【详解】单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40+205×20 =1080+4100 =5180(元) 团体票：(30人以上包括30人)按成人票价打八折。 (27+205)×40×80% =232×40×80% =9280×0.8 试卷第19页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =7424(元) 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%+(205-3)×20 =30×40×80%+202×20 =1200×0.8+202×20 =960+4040 =5000(元) 5000<5180<7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 30.(本题4分)小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后 放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ (π取3) 【答案】10.8厘米 【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分水的体积等于这个圆锥形铅锤的体积。 先计算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式V=Sh计算出上升部分水的体积（即圆锥的体积）：然后 根据圆锥的体积公式V一专功，推导出圆锥的病厂3-S,将数位代入计算即可。 【详解】水面上升的高度：11.6-10=1.6（厘米） 圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）： 3×62×1.6 =3×36×1.6 =108×1.6 =172.8(立方厘米) 圆锥形铅锤的底面积： 3×42 =3×16 =48(平方厘米) 圆锥形铅锤的高： 172.8x3÷48 =518.4÷48 试卷第20页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10.8(厘米) 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 31.(本题5分)张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱 形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计)：然后向容器内匀速注水， 直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 水深（厘米） 16 10 13 注永时间（秒） 图1 图2 【答案】(1)912平方厘米 (2)1.875厘米 【分析】(1)求无盖容器的材料面积就是求长方体5个面的面积之和即可，根据容器底面是边长为12厘米 的正方形即可求出底面积，根据图2水深为16厘米，可知容器的高即为16厘米，根据“长方形面积=长× 宽”求出4个侧面的面积，再求和即可。 (2)先根据圆柱体积公式V=πh,求出圆柱铁块的体积，再用圆柱的体积除以长方体底面积即可求出下 降的高度，据此解答。 【详解】(1)12×12十12×16×4 =144+768 =912(平方厘米) 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 (2)(3×32×10)÷(12×12) =（3×9×10)÷144 =270÷144 =1.875(厘米) 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 32.(本题5分)某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺 为1：1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方 试卷第21页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1：1200的比例尺，在地图上 相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的 比例尺变为多少？ 【答案】(1)2160平方米 (24厘米：1：900 【分析】(1)根据图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 (2)根据实际距离×比例尺=图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离： 把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 5120=5x1200=600(厘米) 【详解】(1)5÷，1 6000厘米=60米 3 1 =3×1200=3600(厘米) 1200 3600厘米=36米 60×36=2160(平方米) 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 (2)48米=4800厘米 4800x =4(厘米) 1200 36米=3600厘米 4:3600 =(4÷4):(3600-4) =1:900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1：900。 33.(本题5分)影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较 暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ 试卷第22页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分 影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 【答案】(1)正比例关系：理由见详解 (2)1.6米 (3)9.2米 【分析】(1)计算树苗高度与影长的比值，若比值一定，就说明二者成正比例关系。 (2)同一时刻物体高度和影长的比值固定，用第(1)问求出的这个比值，再用晓君的影长乘这个比值， 求出她的身高。 (3)先根据晓君新的身高和影长，求出新时刻的高度与影长比值；再用大树地上的影长乘这个比值，得到 地上影子对应的树高；最后加上墙上影子的高度，就是大树的总高度。 【详解】（1)0.5÷1=0.5 0.8÷1.6=0.5 1÷2=0.5 1.4÷2.8=0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 (2)3.2×0.5=1.6（米) 答：晓君的身高是1.6米。 (3)2.5×1.6÷0.5 =4÷0.5 =8(米) 8+1.2=9.2(米) 答：这棵大树的高度是9.2米。 试卷第23页，共23页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷02】 考试难度： ★★★★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共35分） 1. (本题3分)看图填空。 A B C 如果点B表示的数是}，则点C表示的数是( 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( )。 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( ) 2.(本题3分)《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个仰卧起坐为及格， 如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作+8，表示他每分钟做了( )个 仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+5，-2,0，+3，-1，这5位同学的及格 率为( )%。 3.(本题3分)小明去理发，原价a元，付了a元，相当于打( )折：一根方木，截去 号，还利下，剩下的长度与截去的长度之比是( )。 4.(本题3分)小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸 试卷第1页，共8页 画学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 一共能取回( )元：在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房 价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳 契税( )元。 5.(本题3分)商店购进一批商品，按30%的利润定价，售出0%后，剩下的打七折出售，这 批商品的利润率是( )%。 6.(本题3分)一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆 柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 7.（本题3分)数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6c,小小发现： 若将圆柱的高增加2cm,沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是 )cm3:若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 8.（本题3分)有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图)，圆柱的高是10厘米，圆锥的 高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高 是( )cn。 6cm 7cm 0cm 9.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( 如果7b=8c,那么b:c=( ):( )。 10.(本题3分)如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形， 放大后的三角形与原来三角形的面积比是( 9cm 3cm 4cm 12cm 11.(本题3分)甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的相同，那么甲：乙= ( ):( ),甲和乙成( )比例关系。 12.(本题2分)第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌， 取得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( ) 枚金牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人 试卷第2页，共8页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 是同一个月生日。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13.(本题1分)在9，-2，+5,0，-4，-1.5这些数中，负数有( )个。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.(本题1分)乒乓球被称为国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒 2.7±0.08g,则下列乒乓球中不合格的是( ) A.2.71g B.2.7g C.2.62g D.2.58g 15.（本题1分)（下表是中国银行2025年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几 年攒得6000元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方 法正确的是( ) 三个月 半年 年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A. 6000×1.2%×3+6000 B.6000×(1+1.5%)×3 C.6000×1.5%+6000 D.6000×1.5%×3+6000 16.(本题1分)端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年 端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏 损20元。这盒粽子的进价是( )元。 A.270 B.190 C.230 D.300 17.(本题1分)如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买 电影票共花了142.8元。他们看的是( 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.晚场 试卷第3页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.（本题1分)直角三角形的两条直角边分别长2cm、3cm,以较短的直角边为轴旋转一周， 形成的立体图形的体积是( )cm3。 A.18元 B.6π C.9π D.3π 19.(本题1分)一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱 和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出)。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完 全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A.280 B.260 C.240 D.180 20.(本题1分)有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是( ) A.《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量B.工作总量一定时，工作时间和工 作效率 C.小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数D.圆的面积和半径 21.(本题1分)在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。 如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生 变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是( ) ① ② ③ ④ A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④ 22.(本题1分)周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方 向)的高速路段绘制到一张长l00cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线 实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图 画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？( ) A.1:10000000 B.1:100000 C.1:10000D.1:100 试卷第4页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分) 23.（本题4分)直接写得数。 20 3 3.48+6.52= 910÷70 12.5×8÷12.5×8= 40- 7x85 5 93 54,55 179179 24.(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。 号u 3.7×3+5.3x0.75+73% 4 0】 25.(本题6分)解方程或比例。 3,17 2.40.8 3÷2x=3 5x+210 x1.5 1 26.(本题4分)求如图的表面积。 6cm 8cm 12cmo8⊙ 试卷第5页，共8页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27.(本题8分)如图，点A的位置用数对表示为(5,8)，且每个小正方形的对角线长10m。 解答下列各问题。 (1)点B北偏东45°方向20m处是点( ),点C西偏南45°方向( )m处是点(2， 3)。 (2)画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 (4)画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 (5)画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。 14 13 北 12 11 10 B 8 6 D 4 3 012345678910111213141516171819202122232425 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分) 28.(本题4分)浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两 种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和 5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这 两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 试卷第6页，共8页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29.(本题4分)光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：(30人以上包括30人)按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 30.(本题4分)小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米 高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米， 这个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 31.(本题5分)张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是 3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）： 然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 水深（厘米） 16 10 13 注永时间（秒） 图1 图2 试卷第7页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 32.(本题5分)某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地 图，比例尺为1：1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面 积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1：1200的比例 尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地 图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 33.(本题5分)影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物 体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗 的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地 上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高 度是多少米？ 试卷第8页，共8页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共35分） 1．（本题3分）看图填空。 如果点B表示的数是，则点C表示的数是( )。 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( )。 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( )。 2．（本题3分）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 3．（本题3分）小明去理发，原价a元，付了元，相当于打( )折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是( )。 4．（本题3分）小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 5．（本题3分）商店购进一批商品，按的利润定价，售出后，剩下的打七折出售，这批商品的利润率是( )。 6．（本题3分）一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 7．（本题3分）数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 8．（本题3分）有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 9．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )；如果7b＝8c，那么b∶c＝( )∶( )。 10．（本题3分）如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 11．（本题3分）甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的相同，那么甲∶乙＝( )∶( )，甲和乙成( )比例关系。 12．（本题2分）第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一个月生日。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）在9，﹣2，﹢5，0，﹣4，﹣1.5这些数中，负数有( )个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（本题1分）乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是( )。 A．2.71g B．2.7g C．2.62g D．2.58g 15．（本题1分）（下表是中国银行 2025 年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几年攒得6000元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方法正确的是( )。 三个月 半年 一年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A．6000×1.2%×3＋6000 B．6000×（1＋1.5%）×3 C．6000×1.5%﹢6000 D．6000×1.5%×3＋6000 16．（本题1分）端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是( )元。 A．270 B．190 C．230 D．300 17．（本题1分）如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是( )。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠      中午场七折优惠 下午场九折优惠     晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 18．（本题1分）直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A．280 B．260 C．240 D．180 20．（本题1分）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是( )。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 21．（本题1分）在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是( )。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 22．（本题1分）周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？( ) A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 23．（本题4分）直接写得数。                                               24．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。                        25．（本题6分）解方程或比例。                  26．（本题4分）求如图的表面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点( )，点C西偏南45°方向( )m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3∶1的比放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28．（本题4分）浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 29．（本题4分）光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 30．（本题4分）小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 31．（本题5分）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 32．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 33．（本题5分）影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共35分） 1．（本题3分）看图填空。 如果点B表示的数是，则点C表示的数是( )。 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( )。 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( )。 2．（本题3分）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 3．（本题3分）小明去理发，原价a元，付了元，相当于打( )折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是( )。 4．（本题3分）小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 5．（本题3分）商店购进一批商品，按的利润定价，售出后，剩下的打七折出售，这批商品的利润率是( )。 6．（本题3分）一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 7．（本题3分）数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 8．（本题3分）有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 9．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )；如果7b＝8c，那么b∶c＝( )∶( )。 10．（本题3分）如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 11．（本题3分）甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的相同，那么甲∶乙＝( )∶( )，甲和乙成( )比例关系。 12．（本题2分）第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一个月生日。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）在9，﹣2，﹢5，0，﹣4，﹣1.5这些数中，负数有( )个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（本题1分）乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是( )。 A．2.71g B．2.7g C．2.62g D．2.58g 15．（本题1分）（下表是中国银行 2025 年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几年攒得6000元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方法正确的是( )。 三个月 半年 一年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A．6000×1.2%×3＋6000 B．6000×（1＋1.5%）×3 C．6000×1.5%﹢6000 D．6000×1.5%×3＋6000 16．（本题1分）端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是( )元。 A．270 B．190 C．230 D．300 17．（本题1分）如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是( )。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠      中午场七折优惠 下午场九折优惠     晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 18．（本题1分）直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。 A．280 B．260 C．240 D．180 20．（本题1分）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是( )。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 21．（本题1分）在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是( )。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 22．（本题1分）周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？( ) A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 23．（本题4分）直接写得数。                                               24．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。                        25．（本题6分）解方程或比例。                  26．（本题4分）求如图的表面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点( )，点C西偏南45°方向( )m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3∶1的比放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28．（本题4分）浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 29．（本题4分）光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 30．（本题4分）小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 31．（本题5分）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 32．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 33．（本题5分）影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共35分） 1．（本题3分）看图填空。 如果点B表示的数是，则点C表示的数是( )。 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( )。 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( )。 【答案】 ﹣30 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数。分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 如果点B表示的数是，则每个小格表示，据此确定点C表示的数。 如果点C表示的数是1，则每个小格表示，据此确定点D表示的数。 如果点D表示的数是50，则每个小格表示10，据此确定点A表示的数。 【详解】如果点B表示的数是，则每个小格表示，点C在0的右侧第4份处，点C表示的数是。 如果点C表示的数是1，则每个小格表示，点D在0的右侧第5份处，则点D表示的数是。 如果点D表示的数是50，则每个小格表示10，点A在0的左侧第3份处，则点A表示的数是﹣30。 2．（本题3分）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 【答案】 27 60 【分析】（1）超过标准的个数用正数表示，则负数表示低于标准，标准值为19个。某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了（19＋8）个仰卧起坐。 （2）成绩记录为正数和0的就是及格，这5位男同学的及格人数为3人。及格率＝及格人数÷总人数×100%。 【详解】19＋8＝27（个） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 3．（本题3分）小明去理发，原价a元，付了元，相当于打( )折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是( )。 【答案】 八 3∶4 【分析】折扣问题中，直接用实际付款与原价的比求折扣率； 方木问题中，先求出剩余长度的占比，再与截去长度的占比，作比计算。 【详解】原价a元，付了元，，即打了八折。 把方木总长看作单位“1“，截去，则剩下的长度占总长的： 剩下的长度与截去的长度之比就是： 4．（本题3分）小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 【答案】 62700 13500 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共能取回的钱数； 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率＝实际房价；实际房价×契税对应百分率＝应缴纳的契税。 【详解】60000×2.25%×2＋60000 ＝60000×0.0225×2＋60000 ＝2700＋60000 ＝62700（元） 9000÷1%×1.5% ＝9000÷0.01×0.015 ＝13500（元） 5．（本题3分）商店购进一批商品，按的利润定价，售出后，剩下的打七折出售，这批商品的利润率是( )。 【答案】14.4 【分析】先把成本看作单位“1”，用成本乘（1＋30%）求出定价；再把总数量看作单位“1”，先用定价乘售出的60%求出这部分销售额，接着用定价乘70%求出打折后的单价，再用折后单价乘剩余的40%求出另一部分销售额，将两部分销售额相加求出总销售额，最后用总销售额减总成本求出总利润，用总利润除以总成本求出利润率。 【详解】定价：1×（1＋30%） ＝1×1.3 ＝1.3 售出60%销售额：1.3×60%＝0.78 打折后单价：1.3×70%＝0.91 剩余40%销售额：0.91×（1－60%） ＝0.91×0.4 ＝0.364 总销售额：0.78＋0.364＝1.144 总利润：1.144－1＝0.144 利润率：0.144÷1×100% ＝0.144×100% ＝14.4% 6．（本题3分）一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 【答案】 2 6.28 【分析】根据题意，圆柱侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长＝底面周长＝原来圆柱的高。 根据题意，底面周长和高都是6.28分米。底面直径＝底面周长÷π。 【详解】底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 高：6.28分米 7．（本题3分）数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 【答案】 113.04 37.68 【分析】圆柱底面直径是6cm，当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6cm。 用增高后的高度减去增加的2cm算出原来圆柱的高；用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体积公式即可算出圆柱的体积。 圆柱只增加高度，上下底面没有新增面积，多出的表面积就是新增部分圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，用底面周长（πd）乘增加的高度，就能算出增加的表面积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 原来圆柱的高：6－2＝4（cm） 原来圆柱的体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 增加的表面积：3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm2） 8．（本题3分）有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 【答案】11 【分析】根据等底等高的圆柱体积＝圆锥体积的3倍，所以圆锥内6厘米高的液面相当于圆柱6÷3＝2（厘米）高的液面，那么圆柱内剩余液面高度为7－2＝5（厘米），从圆锥的尖端到液面的高＝圆锥的高度＋圆柱内液面高度。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 5＋6＝11（厘米） 9．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )；如果7b＝8c，那么b∶c＝( )∶( )。 【答案】 2 8 7 【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。 两个内项互为倒数，则两个内项的积等于1，根据比例性质，两外项的积也等于1。 已知两外项的积为1和其中一个外项0.5，用除法计算另一个外项。 把7和b当作外项，8和c当作内项，就可以把改写成比例。 【详解】 如果，那么。 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2；如果7b＝8c，那么b∶c＝8∶7。 10．（本题3分）如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 【答案】 3∶1 9∶1 【分析】根据对应边的长度关系，即用右边三角形的底边长除以左边三角形的底边长，确定放大比例；再根据三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2），求出放大前后的面积，再用放大后的面积比原来的面积，并将结果化成最简整数比。 【详解】因为12÷4＝3，所以将左边的三角形按3∶1的比放大，可以得到右边的三角形。 原来的面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 放大后的面积： 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 放大后的面积∶原来的面积 ＝54∶6 ＝（54÷6）∶（6÷6） ＝9∶1 11．（本题3分）甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的相同，那么甲∶乙＝( )∶( )，甲和乙成( )比例关系。 【答案】 4 5 正 【分析】因为甲乙，所以甲乙，再通过比的基本性质化简比即可，比值一定所以成正比例关系。 【详解】根据分析： 那么甲∶乙＝∶，甲和乙成正比例关系。 12．（本题2分）第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一个月生日。 【答案】 52 74 【分析】①已知中国金牌201枚，比日本的4倍少7枚，说明日本金牌数的4倍＝中国金牌数＋7枚，由此即可列式求解； ②首先确定总人数和一年的月份总数，因为是求至少多少人同月生日，所以用抽屉原理，将月份看作抽屉、运动员看作物品，用总人数除以月份数，再根据余数情况确定最终结果。 【详解】①（201＋7）÷4 ＝208÷4 ＝52（枚） ②886÷12＝73……10 73＋1＝74（人） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）在9，﹣2，﹢5，0，﹣4，﹣1.5这些数中，负数有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】前面带有“”号的数（0除外）是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】9前面没有符号，是正数； ﹣2 前面带有“”号，是负数； ＋5 前面带有“号，是正数；0既不是正数也不是负数； ﹣4前面带有“”号，是负数； ﹣1.5前面带有“”号，是负数。 ﹣2，﹣4，﹣1.5，是负数，一共有3个。 14．（本题1分）乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是（    ）。 A．2.71g B．2.7g C．2.62g D．2.58g 【答案】D 【分析】正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，就是克数在2.7＋0.08和2.7－0.08之间的是合格的。 【详解】2.7＋0.08＝2.78（g） 2.7－0.08＝2.62（g） A．2.62＜2.71＜2.78，是合格的； B．2.62＜2.7＜2.78，是合格的； C．2.62＝2.62，是合格的； D．2.58＜2.62，不合格。 15．（本题1分）（下表是中国银行 2025 年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几年攒得6000元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方法正确的是（    ）。 三个月 半年 一年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A．6000×1.2%×3＋6000 B．6000×（1＋1.5%）×3 C．6000×1.5%﹢6000 D．6000×1.5%×3＋6000 【答案】D 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期取回金额＝本金＋利息。根据题干确定的存期，从表格中找到对应的年利率，再结合公式判断选项。 【详解】本金为6000元，存期为3年，三年期的年利率为1.5%，利息应为6000×1.5%×3；到期取回的钱数包含本金和利息，列式应为6000×1.5%×3＋6000。 A. 算式中使用的利率是1.2%，这是两年期的利率，与题干存期不符，此选项错误。 B. 算式结构为6000×（1＋1.5%）×3，不符合本息和的计算公式，此选项错误。 C. 算式中缺少乘存期3，计算的是存1年的本息和，与题干存期不符，此选项错误。 D. 算式6000×1.5%×3＋6000符合利息加本金的计算方法，此选项正确。 16．（本题1分）端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是（    ）元。 A．270 B．190 C．230 D．300 【答案】C 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示售价是原价的90%，打七折的售价是原价的70%，盈利的钱数与亏损的钱数之和所对应的百分率是（90%－70%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”即可计算出原价是多少元，再用售价＝原价×折扣，求出打九折的售价，最后用售价减去盈利金额，求出进价。 【详解】（40＋20）÷（90%－70%） ＝60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（元） 300×90%－40 ＝300×0.9－40 ＝270－40 ＝230（元） 这盒粽子的进价230元。 17．（本题1分）如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（    ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠      中午场七折优惠 下午场九折优惠     晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【答案】B 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【详解】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元） A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。 B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。 C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。 D．68＞47.6。该选项不符合题意。 18．（本题1分）直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】 19．（本题1分）一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．280 B．260 C．240 D．180 【答案】C 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高（水面上升的高度），求出水面上升的体积，也就是圆柱和圆锥浸在水中的体积，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积就是，圆柱和圆锥浸在水中的体积和就是（1－＋），据此列式计算即可。 【详解】13×10×2＝260（立方厘米） 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 260÷ ＝260× ＝240（立方厘米） 20．（本题1分）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 【答案】A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 21．（本题1分）在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】①和④是钝角三角形，②是直角三角形，③是等腰三角形，只有①和④的形状相同，①的底是1格，高是1格，最大的边是2格，④的底是1×2＝2格，高是1×2＝2格，最大边是2×2＝4格，所以①按2∶1放大后得到④。 【详解】图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是①和④。 22．（本题1分）周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（    ） A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 【答案】B 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【详解】80千米＝8000000厘米；60千米＝6000000厘米 分别计算图上距离： A．长8000000×＝0.8（厘米）宽6000000×＝0.6（厘米）图上距离太小，绘制不清晰，不符合要求。 B．长8000000×＝80（厘米）宽6000000×＝60（厘米）80厘米＜100厘米，60厘米＜80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。 C．长8000000×＝800（厘米）800厘米＞100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 D．长8000000×＝80000（厘米）远远超过图纸尺寸，不符合要求。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 23．（本题4分）直接写得数。                                         【答案】 10；13；12；64 ；5；12； 【解析】略 24．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】18；7.5； 【分析】（1）利用乘法分配律，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加，简化计算。 （2）先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×11＋1×7 ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75×1 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 25．（本题6分）解方程或比例。                 【答案】；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．（本题4分）求如图的表面积。 【答案】742.72平方厘米 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，因为圆柱的下底面积与长方体被覆盖面积相互抵消，因此只需加上圆柱侧面积。利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh计算即可。 【详解】（12×8＋12×10＋8×10）×2＋3.14×6×8 ＝（96＋120＋80）×2＋150.72 ＝296×2＋150.72 ＝592＋150.72 ＝742.72（平方厘米） 即组合体的表面积是742.72平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点（    ），点C西偏南45°方向（    ）m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（9，10）；30 （2） （3） （4）（画法不唯一） （5） 【分析】（1）小方格对角线10m，北偏东45°沿对角线走。20m走2段对角线得（9，10）；从点C到（2，3）西偏南45°方向是3段对角线，3×10＝30m。 （2）找准梯形四个顶点，绕点A逆时针转90°，定点后顺次连线。 （3）梯形各顶点先右移6格、再下移4格，依次连接新顶点。 （4）先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形面积，平行四边形＝底×高，据此画出一个与梯形①面积相等的平行四边形即可。 （5）按3：1放大，梯形各边长度都扩大到原来3倍，再画图。 【详解】（1）点B北偏东45°方向20m处是点（9，10），点C西偏南45°方向30m处是点（2，3）。 （2）略 （3）略 （4）点A坐标（5，8），点B左边（7，8），点C坐标（5，6），点D坐标（9，6） 上底AB：7－5＝2 下底CD：9－5＝4 高AC：8＝6＝2 梯形面积：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 据此画出一个面积为6的平行四边形即可。 图略 （5）放大后的上底：2×3＝6 放大后的下底：4×3＝12 放大后的高：2×3＝6 图略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28．（本题4分）浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 【答案】相差300元；一次性存六年比较划算 【分析】。对于第一种理财方式，需注意第二个三年的本金是第一个三年的本金与利息之和；对于第二种理财方式，直接按照六年期的利率计算即可。最后通过比较两种方式的总利息得出结论。 【详解】4万元＝40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 ＝40000×0.05×3 ＝2000×3 ＝6000（元） 第二个三年的本金：40000＋6000＝46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 ＝46000×0.05×3 ＝2300×3 ＝6900（元） 第一种方式总利息：6000＋6900＝12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 ＝40000×0.055×6 ＝2200×6 ＝13200（元） 13200－12900＝300（元） 13200＞12900，所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 29．（本题4分）光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 【答案】27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱；最少要花5000元 【分析】八折就是原价的80%，分别计算不同的购票方式的花费金额，选择总价最低的即可。 【详解】单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40＋205×20 ＝1080＋4100 ＝5180（元） 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 （27＋205）×40×80% ＝232×40×80% ＝9280×0.8 ＝7424（元） 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%＋（205－3）×20 ＝30×40×80%＋202×20 ＝1200×0.8＋202×20 ＝960＋4040 ＝5000（元） 5000＜5180＜7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 30．（本题4分）小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 【答案】10.8厘米 【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分水的体积等于这个圆锥形铅锤的体积。先计算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积（即圆锥的体积）；然后根据圆锥的体积公式，推导出圆锥的高 ，将数值代入计算即可。 【详解】水面上升的高度：（厘米） 圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）： （立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： （平方厘米） 圆锥形铅锤的高： （厘米） 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 31．（本题5分）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 【答案】(1)912平方厘米 (2)1.875厘米 【分析】（1）求无盖容器的材料面积就是求长方体5个面的面积之和即可，根据容器底面是边长为12厘米的正方形即可求出底面积，根据图2水深为16厘米，可知容器的高即为16厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出4个侧面的面积，再求和即可。 （2）先根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱铁块的体积，再用圆柱的体积除以长方体底面积即可求出下降的高度，据此解答。 【详解】（1）12×12＋12×16×4 ＝144＋768 ＝912（平方厘米） 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 （2）（3×32×10）÷（12×12） ＝（3×9×10）÷144 ＝270÷144 ＝1.875（厘米） 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 32．（本题5分）某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 【答案】(1)2160平方米 (2)4厘米；1∶900 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【详解】（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 33．（本题5分）影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 【答案】(1)正比例关系；理由见详解 (2)1.6米 (3)9.2米 【分析】（1）计算树苗高度与影长的比值，若比值一定，就说明二者成正比例关系。 （2）同一时刻物体高度和影长的比值固定，用第（1）问求出的这个比值，再用晓君的影长乘这个比值，求出她的身高。 （3）先根据晓君新的身高和影长，求出新时刻的高度与影长比值；再用大树地上的影长乘这个比值，得到地上影子对应的树高；最后加上墙上影子的高度，就是大树的总高度。 【详解】（1）0.5÷1＝0.5 0.8÷1.6＝0.5 1÷2＝0.5 1.4÷2.8＝0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 （2）3.2×0.5＝1.6（米） 答：晓君的身高是1.6米。 （3）2.5×1.6÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8（米） 8＋1.2＝9.2（米） 答：这棵大树的高度是9.2米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 O O 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷•提高卷02】 考试难度： ★★★★★：考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： O 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 n 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、 用心思考，正确填写。（每空1分，共35分) O O (本题3分)看图填空。 A 如果点B表示的数是，则点C表示的数是( 如果点C表示的数是1，则点D表示的数是( 。 拟 如果点D表示的数是50，则点A表示的数是( ) 2.（本题3分)《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐为及格， : O 如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作+8，表示他每分钟做了( )个仰 卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+5，-2,0，+3，-1，这5位同学的及格率为 : : )%。 3.(本题3分)小明去理发，原价a元，付了a元，相当于打( )折；一根方木，截去 : 还剩下m,剩下的长度与截去的长度之比是( ) 4.（本题3分)小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸 .: O 一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价 第1页共8页 ©学科网·学易金卷感概卷：限美是鲁精 的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税 ( )元。 5.（本题3分)商店购进一批商品，按30%的利润定价，售出60%后，剩下的打七折出售，这 批商品的利润率是( )%。 6.（本题3分)一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱 的底面直径是( )分米，高是( )分米 7.(本题3分)数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6c,小小发现： 若将圆柱的高增加2c,沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是 ( )cm3:若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 8.（本题3分)有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图)，圆柱的高是10厘米，圆锥的 高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高 是( )c1m。 6cm 7cm 10cm 9.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( ): 如果7b=8c,那么b:c=( ):( ) 10.（本题3分)如下图，将左边的三角形按( )的比放大，可以得到右边的三角形，放 大后的三角形与原来三角形的面积比是( 9cm 3cm 4cm -12cm 1山.（本题3分)甲乙两个数都是不为0的数，如果甲数的与乙数的号相同，那么甲：乙= ):( ),甲和乙成( )比例关系。 12.(本题2分)第19届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取 得亚运会参赛历史最好成绩。中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得( )枚金 牌。此次运动会，中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有( )人是同一 个月生日。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 第2页共8页 ©学科网·学易金卷概概烧：限发是” 13.(本题1分)在9，-2，+5,0，-4，-1.5这些数中，负数有( )个。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.（本题1分)乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒 2.7±0.08g,则下列乒乓球中不合格的是( A.2.71g B.2.7g C.2.62g D.2.58g 15.(本题1分)（下表是中国银行2025年定期存款利率表）今年年初，妈妈建议优优把这几 年攒得6000元压岁钱存入中国银行定期3年，到期后妈妈能帮优优取回多少元？下面计算方法 正确的是( ) 三个月 半年 年 两年 三年 五年 0.8% 1.0% 1.1% 1.2% 1.5% 1.55% A. 6000×1.2%×3+6000 B.6000×(1+1.5%)×3 C.6000×1.5%+6000 D.6000×1.5%×3+6000 16.(本题1分)端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端 午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元：若打七折，则亏损 20元。这盒粽子的进价是( )元。 A.270 B.190 C.230 D.300 17.（本题1分)如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买 电影票共花了142.8元。他们看的是( 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.晚场 18.（本题1分)直角三角形的两条直角边分别长2cm、3cm,以较短的直角边为轴旋转一周， 形成的立体图形的体积是( )cm3。 A.18π B.6元 C.9π D.3π 19.(本题1分)一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和 一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸 第3页共8页 .: 入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。 0 A.280 B.260 C.240 D.180 : 20.（本题1分)有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是( 对 : : : A.《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量B.工作总量一定时，工作时间和工作 : O 效率 : C.小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数D.圆的面积和半径 : 21.(本题1分)在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图)。 : 如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生 变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是( : : : ① ② ③ ④ A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④ : 22.(本题1分)周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方 : 向)的高速路段绘制到一张长100cm、宽80c的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线 蜓 实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图 : 画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？( : A.1:10000000 B.1:100000 C.1:10000D.1:100 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共20分） 23.（本题4分)直接写得数。 ? : 3.48+6.52= 910÷70= 320 12.5×8÷12.5×8= ÷10= 8 3 9÷2= 5x4+5x5 8 7 179179 24.(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。 第4页共8页 ×7×11 3+53×0.75+736 3.7× 4 25.(本题6分)解方程或比例。 3.17 2.40.8 5x+210 x1.5 26.（本题4分)求如图的表面积。 6cm ←12cm 8cm 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） .: 拟 .................. 27.(本题8分) 如图，点A的位置用数对表示为（5,8)，且每个小正方形的对角线长10。 解答下列各问题。 .· : (1)点B北偏东45°方向20m处是点( ),点C西偏南45°方向( )m处是点（2， 3)。 (2)画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 的 (3)画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 (4)画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 (5)画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。 第5页共8页 可学科网·学易金卷蕊怒烧：限是鲁” 14 13 11 10 9 A 8 ①) 6 5 4 3 0 12345678910111213141516171819202122232425 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分) 28.（本题4分)浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种 理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。 浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年：还可以一次性存六年。这两种理 财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 29.（本题4分)光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：(30人以上包括30人)按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 30.（本题4分)小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高 的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这 个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 5 第6页共8页 西学科网·学易金卷德概蕊：限是鲁藉 31.(本题5分)张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3 上，另一部分影子在墙上， 厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）：然 是多少米？ 后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 水深（厘米） 16 10 13 注永时间（秒） 图1 图2 32.(本题5分)某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地 图，比例尺为1：1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积 是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，己知充电桩实际间距为48米，按照1：1200的比例尺， 在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距 离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 33.(本题5分)影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体 而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的 影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长米 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地 第7页共8页 回 . 她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度 舒 ..O .: 第8页共8页