精品解析：山东省济宁市邹城市田黄中学2024一2025学年上学期期中检测 七年级数学试题

2024—2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. ﹣6的相反数是（　　） A ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 神舟上天，嫦娥奔月，天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航．某飞行器控制设备中精密机械零件的参数要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.02微米 B. 6499.20微米 C. 6500.02微米 D. 6500.20微米 3. 将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或1 4. 下列各组数中相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列情境中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 邹城到济南的公路里程约为182公里，汽车行驶的速度和时间 B. 小麦的种植面积为100公顷，它的总产量和单位面积产量 C. 苹果每千克10元，它的销售收入和销售量 D. 小明每天读5页书，读书的总页数和天数 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为，次数是4 C. 的各项分别为，， D. 是六次三项式 7. 下面化简正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 关于、的多项式不含二次项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 5 10. 苯的同系物是化工生产中重要的原料，如图是一系列苯的同系物的结构模型，其中黑球代表碳原子，白球代表氢原子，图①有7个碳原子，8个氢原子；图②有8个碳原子，10个氢原子；图③有9个碳原子，12个氢原子……按照其结构规律，若某种苯的同系物有18个碳原子，其氢原子数个数为（ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____（填或）． 12. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年十一黄金周全国出游约765000000人次，这个数字用科学记数法可以表示为______． 13. 若与是同类项，则的值是______． 14. 已知，则的值是______． 15. 对于有理数，，若规定，则当，时，______． 16. 如果是关于、的四次三项式，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应括号里． ，，，，，，，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负有理数集合：{ …} 18. 计算下列各题： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 20. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：______；______；______； （2）化简：． 21. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．下图为三阶幻方（三行三列共九个格子），其中每个格子都填有一个有理数或代数式，这些有理数或代数式满足每行、每列以及两条斜对角线上的和相等． （1）图1中值为_____； （2）如图2，若，，，试求出表示代数式． 22. 樱桃是邹城特色农产品之一，现有30箱樱桃，以每箱为标准，重量超过标准的千克数用正数表示，重量不足标准的千克数用负数表示，具体数据见下表： 与标准重量的差值 0 0.1 0.2 0.3 箱数 3 4 6 9 5 2 1 （1）在30箱樱桃中，最重的一箱比最轻的一箱多_____； （2）与标准重量相比，30箱樱桃超出或不足的重量为多少？ （3）若每千克樱桃20元，则这30箱樱桃可卖多少钱？ 23. 如何计算？小明和小亮给出了不同的做法： 一、小明的做法： 如图，画一个边长为1的正方形，并将它的面积不断做二等分． 第1次分割：把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割：将上次分割图中的空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为； 第3次分割：将上次分割图中的空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为； … 第2024次分割：将上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为． 根据图形可得，． 二、小亮的做法： 设， 则，因为，所以． （1）请仿照小明的做法求出的值（画出最后一次分割的图形，在图上标注阴影部分面积，并写出结果）； （2）请仿照小亮的做法验证（1）的结论； （3）在上面的两种做法中任选一种计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 神舟上天，嫦娥奔月，天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航．某飞行器控制设备中精密机械零件的参数要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.02微米 B. 6499.20微米 C. 6500.02微米 D. 6500.20微米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得符合尺寸的范围是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义求得符合尺寸的范围后进行判断即可． 【详解】解：由题意可得符合尺寸的范围是6499.9微米微米， 则符合要求的是6500.02微米， 故选：C． 3. 将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的表示数，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示数的意义和方法．由于是在2的基础上移动，但是没有说向左还是右，所以分情况讨论即可． 【详解】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或． 故选C． 4. 下列各组数中相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，有理数的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．根据相反数和绝对值，有理数的乘方运算逐项计算比较即可． 【详解】解：A、，，，不符合题意； B、，，，不符合题意； C、，，，符合题意； D、，，，不符合题意； 故选：C． 5. 下列情境中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 邹城到济南的公路里程约为182公里，汽车行驶的速度和时间 B. 小麦的种植面积为100公顷，它的总产量和单位面积产量 C. 苹果每千克10元，它的销售收入和销售量 D. 小明每天读5页书，读书的总页数和天数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系，掌握成反比例关系定义是解题的关键．根据成反比例关系定义对个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A．因为路程速度时间，路程一定，所以汽车行驶的速度和时间成反比例关系，故选项A符合题意； B．因为总产量单位面积产量种植面积，种植面积一定，所以它的总产量和单位面积产量成正比例关系，故选项B不符合题意； C．因为销售收入销售量单价，单价一定，所以销售收入和销售量成正比例关系，故选项C不符合题意； D．因为总页数每天读的页数天数，每天读的页数一定，所以读书的总页数和天数成正比例关系，故选项D 不符合题意． 故选：A． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为，次数是4 C. 的各项分别为，， D. 是六次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的相关概念，熟练掌握多项式与单项式的系数次数问题是解题的关键；因此此题可根据单项式的系数、多项式的系数次数问题进行求解 【详解】解：A、是多项式，原说法错误，故不符合题意； B、的系数为，次数是3，原说法错误，故不符合题意； C、的各项分别为，原说法错误，故不符合题意； D、是六次三项式，原说法正确，故符合题意；   故选：D ． 7. 下面化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得答案． 【详解】解：A．和b不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意； B．，故此选项错误，不符合题意； C．，故此选项错误，不符合题意； D．，故原题计算正确，符合题意． 故选：D． 8. 已知，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先计算，然后结果与0比较大小，即可得到与的大小关系． 【详解】解：，， ， ， 故选：A． 9. 关于、的多项式不含二次项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关题型，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号、合并同类项，再根据不含二次项求出、的值，再代入计算即可． 【详解】解： ， 多项式不含二次项， ，， ，， ， 故选：B． 10. 苯的同系物是化工生产中重要的原料，如图是一系列苯的同系物的结构模型，其中黑球代表碳原子，白球代表氢原子，图①有7个碳原子，8个氢原子；图②有8个碳原子，10个氢原子；图③有9个碳原子，12个氢原子……按照其结构规律，若某种苯的同系物有18个碳原子，其氢原子数个数为（ ） A 28 B. 30 C. 32 D. 34 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1种化合物的分子结构模型中碳原子的个数为，氢原子的个数为：； 第2种化合物的分子结构模型中碳原子的个数为，氢原子的个数为：； 第3种化合物的分子结构模型中碳原子的个数为，氢原子的个数为：； …， 所以第n种化合物分子结构模型中碳原子的个数为个，氢原子的个数为个， ∵某种苯的同系物有18个碳原子， 当时，（个）， 即某种苯的同系物有18个碳原子，其氢原子数个数为30个． 故选：B． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____（填或）． 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较， 1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 先计算各数，再利用有理数大小的比较方法比较即可． 【详解】解：，， ∵， ， ． 故答案为：． 12. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年十一黄金周全国出游约765000000人次，这个数字用科学记数法可以表示______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 若与是同类项，则的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：1． 14. 已知，则的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：1． 15. 对于有理数，，若规定，则当，时，______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．根据规定列式计算即可． 【详解】解：当，时，， ， 故答案为：9． 16. 如果是关于、的四次三项式，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义，解二元一次方程，代数式求值，掌握多项式次数和项数的定义是解题关键．根据四次三项式得到关于、的方程，分别求解并代入计算求值即可． 【详解】解：如果是关于、的四次三项式， 则或， 解得：或， 当，时，； 当，时，； 故答案为：1或． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应的括号里． ，，，，，，，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负有理数集合：{ …} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数分类，熟练掌握有理数的相关概念和分类，是解答本题的关键．根据整数、分数、正数、负数以及非负有理数的定义解答即可． 【详解】解：，，0，，，，6，，3.14，． 整数集合：{  ，0，}； 负分数集合：{  ，，}； 非负有理数集合：{  ，0，，6，}． 18. 计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方和括号内减法，再计算除法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 【答案】（1）， （2），1 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，代值化简即可得到结果； （2）去括号，再合并同类项，整体代入，即可得到结果． 【小问1详解】 解： 当，时 原式 ． 【小问2详解】 当时， 原式． 20. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：______；______；______； （2）化简：． 【答案】（1），，； （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据数轴可以得到，，即可解答本题； （2）根据数轴可以得到，，然后即可将所求式的绝对值去掉，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得， ，， ，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 由数轴可得， ，， ，，， ． 21. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．下图为三阶幻方（三行三列共九个格子），其中每个格子都填有一个有理数或代数式，这些有理数或代数式满足每行、每列以及两条斜对角线上的和相等． （1）图1中的值为_____； （2）如图2，若，，，试求出表示的代数式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，整式的加减运算的含义； （1）由这些有理数或代数式满足每行、每列以及两条斜对角线上的和相等可得，再解方程即可； （2）如图，设正中间的代数式为，由，，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：， 解得：； 【小问2详解】 解：如图，设正中间的代数式为， ∵，，， ∴ ； ∴ 22. 樱桃是邹城特色农产品之一，现有30箱樱桃，以每箱为标准，重量超过标准的千克数用正数表示，重量不足标准的千克数用负数表示，具体数据见下表： 与标准重量的差值 0 0.1 0.2 0.3 箱数 3 4 6 9 5 2 1 （1）在30箱樱桃中，最重的一箱比最轻的一箱多_____； （2）与标准重量相比，30箱樱桃超出或不足的重量为多少？ （3）若每千克樱桃20元，则这30箱樱桃可卖多少钱？ 【答案】（1）0.6； （2）不足的重量为；； （3）1478元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减法和乘法的应用，理解题意正确列式是解题关键． （1）用最重的一箱与最轻的一箱作差即可； （2）将30箱樱桃与标准质量的差值相加即可得解； （3）用30箱樱桃总质量乘以单价求解即可／． 【小问1详解】 解：， 故答案为：0.6； 【小问2详解】 解：， 即与标准重量相比，30箱樱桃不足的重量为； 【小问3详解】 解：（元）， 答：这30箱樱桃可卖元． 23. 如何计算？小明和小亮给出了不同的做法： 一、小明的做法： 如图，画一个边长为1的正方形，并将它的面积不断做二等分． 第1次分割：把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割：将上次分割图中的空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为； 第3次分割：将上次分割图中的空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为； … 第2024次分割：将上次分割图中的空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积为． 根据图形可得，． 二、小亮的做法： 设， 则，因为，所以． （1）请仿照小明的做法求出的值（画出最后一次分割的图形，在图上标注阴影部分面积，并写出结果）； （2）请仿照小亮的做法验证（1）的结论； （3）在上面的两种做法中任选一种计算的值． 【答案】（1），见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，理解乘方的意义是解题关键． （1）仿照小明的做法画出图形求解即可； （2）仿照小亮做法验证即可； （3）仿照小亮的做法求解即可； 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解：设， 则， 因为，所以． 【小问3详解】 解：设， 则， 因为， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$