类型1 线段问题-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·二轮专题培优练

二轮专题培优练·数学 专题四　 二次函数与几何图形综合题 专 题 四 二 次 函 数 与 几 何 图 形 综 合 题 类型 1　 线段问题 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 热身小练 1. 在平面直角坐标系中,若已知两点 A(2,3),B(2,-4),则 AB = 　 7　 ;若已知两点 C(0, 3),D(4,0),则 CD= 　 5　 . 2. 在平面直角坐标系中,有三点 P( t,-t2 +2t+3),Q( t,-t+3),G(4t,2t+3),三点互不重合, 点 P 在点 Q 上方. (1)PQ= 　 -t2+3t　 ,GQ= 　 3 2 t　 ;(用含 t 的代数式表示) (2)PQ 的最大值为　 　 　 　 ,若 PQ= 2 3 GQ,则 t= 　 1　 . 针对训练 1. 如图,抛物线 y=ax2+bx-4 与 x 轴相交于点 A(-2,0),C,与 y 轴相交于点 B,其对称轴为直线 x=1. (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点 M 在直线 AB 上,且在第四象限,过点 M 作 MN⊥x 轴于点 N. ①若点 N 在线段 OC 上,且 MN= 3NC,求点 M 的坐标; ②以 MN 为对角线作正方形 MPNQ,点 P 在 MN 右侧,当点 P 在抛物线上时,设点 N 的坐标 为( t,0),求 t 的值. 第 1 题图 解:(1)∵对称轴为直线 x= 1,∴- b 2a = 1,即 b=-2a, 把 A(-2,0)代入 y=ax2+bx-4 得 4a-2b-4= 0,∴4a+4a-4= 0,∴ a= 1 2 , b=-1, ì î í ïï ïï ∴抛物线的函数表达式为 y= 1 2 x2-x-4; (2)①当 x= 0 时,y=-4,∴B(0,-4),设直线 AB 的函数表达式为 y=kx+n, ∵A(-2,0),B(0,-4),∴ -2k+n= 0, n=-4,{ 解得 k=-2, n=-4,{ ∴直线 AB 的函数表达式为 y=-2x-4, 根据题意得点 C 与点 A(-2,0)关于对称轴直线 x= 1 对称,∴C(4,0), 设点 N 的坐标为(m,0), ∵MN⊥x 轴,∴M(m,-2m-4),∴MN= 2m+4,∴NC= 4-m, ∵MN= 3NC,∴2m+4= 3(4-m),解得 m= 8 5 , ∴点 M 的坐标为( 8 5 ,-36 5 ); ②t= 1 2 . 详解见答案册 PX 9 二轮专题培优练·数学 专 题 四 二 次 函 数 与 几 何 图 形 综 合 题 2. 已知二次函数 y= x2 +bx+c,该函数图象的对称轴为直线 x= 1,与 x 轴相交于点 A 和点 B(点 B 在 点 A 右侧),与 y 轴交于点 C(0,-3) . (1)求该二次函数的表达式; (2)如图①,点 D 是直线 BC 下方抛物线上的动点,过点 D 作 DE∥x 轴交直线 BC 于点 E,求 DE 的最大值; (3)如图②,点 P 是直线 BC 下方抛物线上的动点,PQ⊥BC 于点 Q,当 PQ 取最大值时,求点 P 的坐标. 图① 　 　 　 　 图② 第 2 题图 解:(1)∵二次函数 y=x2+bx+c 图象的对称轴为直线 x= 1,与 y 轴交于点 C(0,-3), ∴ - b 2 = 1, c=-3, ì î í ï ï ïï 解得 b=-2, c=-3,{ ∴该二次函数的表达式为 y=x2-2x-3; (2)在二次函数 y=x2-2x-3 中,令 y= 0 得 0=x2-2x-3, 解得 x=-1 或 x= 3,∴B(3,0),∴OB= 3, ∵C(0,-3),∴直线 BC 的解析式为 y=x-3. 设 D(n,n2-2n-3),∴点 E 的纵坐标为 n2-2n-3, 把 y=n2-2n-3 代入 y=x-3 中,得 n2-2n-3=x-3,解得 x=n2-2n, ∴E(n2-2n,n2-2n-3),∴DE=n-(n2-2n)= -n2+3n=-(n- 3 2 ) 2+ 9 4 , ∵点 D 是直线 BC 下方抛物线上的动点,∴0<n<3,∴当 n= 3 2 时,DE 的最大值为 9 4 ; (3)过点 P 作 PH∥y 轴交 BC 于点 H,如解图. ∵B(3,0),C(0,-3),∴OB=OC= 3,∴∠BCO=∠CBO= 45°, ∵PH∥y 轴,∴∠PHQ=∠BCO= 45°,∴△PHQ 是等腰直角三角形,∴PQ= 2 2 PH, 设 P(m,m2-2m-3),则 H(m,m-3),∴PH=m-3-(m2-2m-3)= -m2+3m, ∴PQ= 2 2 (-m2+3m)= - 2 2 (m- 3 2 ) 2+9 2 8 , ∵- 2 2 <0,∴当 m= 3 2 时,PQ 取最大值9 2 8 , 此时点 P 的坐标为( 3 2 ,-15 4 ) . 01 二轮专题培优练·数学 专 题 四 二 次 函 数 与 几 何 图 形 综 合 题 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 热身小练 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为( -4,-1)和( -2,-5),点 P 是 y 轴上的一 个动点. (1)求 PA+PB 的最小值; ①点 B 关于 y 轴的对称点 B′的坐标为　 (2,-5) 　 ,AB′= 　 2 13 　 ; ②∵ PA+PB=PA+PB′≥AB′, ∴ 当 A、P、B′三点共线时,PA+PB 的值最小,即为 AB′的长; ③设 AB′交 y 轴于点 P′,AB′所在直线的解析式为　 　 　 　 　 , 点 P′的坐标为　 　 　 　 　 　 　 . (2) |PA-PB |的最大值为　 2 5 　 . 针对训练 3. (2024 甘肃省卷改编)如图,抛物线 y=a(x-h) 2 +k 交 x 轴于 O,A(4,0)两点,顶点为 B(2,2 3 ),点 C 为 OB 的中点. (1)求抛物线 y=a(x-h) 2 +k 的表达式; (2)点 D 为线段 OA 上一动点(O 点除外),在 OC 右侧作平行四边形 OCFD. 连接 BD,BF,求 BD+BF 的最小值. 第 3 题图 解:(1)抛物线的表达式为 y=- 3 2 x2+2 3x; (2)由中点坐标公式得 C(1, 3),设点 D(m,0),则点 F(m+1, 3), 如解图,过点 B 作直线 l⊥y 轴,作点 F 关于直线 l 的对称点 F′(m+1,3 3 ),连接 DF′,则 BD +BF = BD +BF′ ≥ DF′,当 D,B,F′三点共线时,BD +BF = DF′ = (m+1-m) 2+(3 3) 2 = 2 7为最小, 则 BD+BF 的最小值为 2 7 . 拓展设问 如图,过点 C 作 CE∥y 轴,交抛物线于点 E,在抛物线对称轴上找一点 M,使 |ME-MA | 的值最大,请求出点 M 的坐标及这个最大值. 拓展设问题图 解:由(2)知,点 C 横坐标为 x=1,代入 y=- 3 2 x2+2 3x,得 y= 3 3 2 ,∴点 E 的坐标为(1, 3 3 2 ),∵抛物线的对称轴为直线 x=2,∴O点和 A 点关于直线 x=2对称,∴MO=MA, ∴ |ME-MA | = |ME-MO | ≤OE,当 O,E,M 三点共线时,取等号,∴ |ME-MA |的 最大值为 OE 的长, ∵点 E 的坐标为(1,3 3 2 ),∴OE= 12+( 3 3 2 ) 2 = 31 2 , ∵直线OE 的表达式为 y=3 3 2 x,∴当 x=2时,y=3 3,则此时点M的坐标为(2,3 3), ∴点 M 的坐标为(2,3 3)时, |ME-MA |的值最大,最大值为 31 2 . 11 二轮专题培优练·数学 专 题 四 二 次 函 数 与 几 何 图 形 综 合 题 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 热身小练 1. P 是 AQ 上一点,根据图示填空. (1)在图①中,AP PQ = OP (　 　 ) ;(2)在图②中,AP PQ = OP (　 　 ) . 图① 　 　 　 　 图② 第 1 题图 2. 多解法 ∙∙∙ 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是( -1,0),点 E 的坐标是(0,1),点 F 在 AE 的延长线上,若AE EF = 1 3 ,求点 F 的坐标. 第 2 题图 针对训练 4. (2024 广元节选)在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 F:y = -x2 +bx+c 经过点 A( -3,-1),与 y 轴交于点 B(0,2) . (1)求抛物线的函数表达式; (2)在直线 AB 上方抛物线上有一动点 C,连接 OC 交 AB 于点 D,求CD OD 的最大值及此时点 C 的坐标. 第 4 题图 解:(1)将 A(-3,-1),B(0,2)代入 y=-x2+bx+c, (2)如解图,过点 C 作 x 轴的垂线 CH交 AB 于点M,交 x 轴于点H,则 CM∥y 轴, ∴△CDM∽△ODB,∴CD OD =CM OB =CM 2 , 设直线 AB 的解析式为 y=mx+n, 把 A(-3,-1),B(0,2)代入解析式得 -3m+n=-1, n= 2,{ 解得 m= 1, n= 2,{ ∴直线 AB 的解析式为 y=x+2. 设 C( t,-t2-2t+2)且-3<t<0,则 M( t,t+2), ∴CM=-t2-2t+2-t-2=-t2-3t=-( t+ 3 2 ) 2+ 9 4 , ∵-3<t<0,∴当 t=- 3 2 时,CM 有最大值,∴CD OD 的最大值为 9 4 2 = 9 8 , 此时点 C 的坐标为(- 3 2 ,11 4 ) . 21 参考答案与重难题解析·数学 5　 二 轮 专 题 培 优 练 答 案 专题四　 二次函数与几何图形综合题 类型 1　 线段问题 热身小练 1. 7;5　 2. (1)-t2 +3t,3 2 t;(2) 9 4 ,1 针对训练 1. 解:(1)∵ 对称轴为直线 x= 1, ∴ - b 2a = 1,即 b= -2a, 把 A(-2,0)代入 y=ax2 +bx-4 得 4a-2b-4 = 0, ∴ 4a+4a-4 = 0,∴ a= 1 2 ,∴ b= -1, ∴ 抛物线的函数表达式为 y= 1 2 x2 -x-4; (2)①当 x= 0 时,y= -4,∴ B(0,-4) . 设直线 AB 的函数表达式为 y= kx+n, ∵ A(-2,0),B(0,-4), ∴ -2k+n= 0, n= -4,{ 解得 k= -2, n= -4,{ ∴ 直线 AB 的函数表达式为 y= -2x-4, 根据题意得点 C 与点 A( - 2,0)关于对称轴直线 x = 1 对 称,∴ C(4,0), 设点 N 的坐标为(m,0), ∵ MN⊥x 轴,∴ M(m,-2m-4), ∴ MN= 2m+4,NC= 4-m, ∵ MN= 3NC,∴ 2m+4 = 3(4-m),解得 m= 8 5 , ∴ 点 M 的坐标为( 8 5 ,-36 5 ); ②如解图,连接 PQ 与 MN 交于点 E, ∵ 点 N 的坐标为 ( t, 0) ( t > 0), ∴ 点 M 的坐标为 ( t, -2t-4),∴ MN= 2t+4, 第 1 题解图 ∵ 四边形 MPNQ 是正方形, ∴ PQ ⊥ MN, NE = EP = ME = 1 2 MN= t+2, ∴ ON+EP= t+t+2 = 2t+2, ∴ 点 P 的坐标为(2t+2,-t-2), ∵ 点 P 在抛物线 y= 1 2 x2-x-4 上, ∴ 1 2 (2t+2) 2 -(2t+2)-4 = -t-2, 解得 t1 = 1 2 ,t2 = -2(舍去), ∴ t 的值为 1 2 . 2. 解:(1)∵ 二次函数 y= x2 +bx+c 图象的对称轴为直线 x= 1, 与 y 轴交于点 C(0,-3), ∴ - b 2 = 1, c= -3, { 解得 b= -2,c= -3,{ ∴ 该二次函数的表达式为 y= x2 -2x-3; (2)在二次函数 y= x2 -2x-3 中,令 y = 0 得 0 = x2 -2x-3,解 得 x= -1 或 x= 3,∴ B(3,0),∴ OB= 3, ∵ C(0,-3), ∴ 直线 BC 的函数表达式为 y= x-3. 设 D(n,n2 -2n-3), ∵ DE∥x 轴,∴ 点 E 的纵坐标为 n2 -2n-3, 把 y=n2 -2n-3 代入 y= x-3 中,得 n2 -2n-3 = x-3,解得 x = n2 -2n,∴ E(n2 -2n,n2 -2n-3), ∴ DE=n-(n2 -2n)= -n2 +3n= -(n- 3 2 ) 2 + 9 4 , ∵ 点 D 是直线 BC 下方抛物线上的动点, ∴ 0<n<3,∵ -1<0,∴ 当 n= 3 2 时,DE 有最大值, ∴ DE 的最大值为 9 4 ; (3)过点 P 作 PH∥y 轴交 BC 于点 H,如解图. 第 2 题解图 ∵ B(3,0),C(0,-3), ∴ OB=OC= 3, ∴ ∠BCO= ∠CBO= 45°, ∵ PH∥y 轴, ∴ ∠PHQ= ∠BCO= 45°, ∴ △PHQ 是等腰直角三角形, ∴ PQ= 2 2 PH, 设 P(m,m2 -2m-3),则 H(m,m-3), ∴ PH=m-3-(m2 -2m-3)= -m2 +3m, ∴ PQ= 2 2 (-m2 +3m)= - 2 2 (m- 3 2 ) 2 +9 2 8 , ∵ 点 P 是直线 BC 下方抛物线上的动点,∴ 0<m<3, ∵ - 2 2 <0, ∴ 当 m= 3 2 时,PQ 取最大值9 2 8 , 此时点 P 的坐标为( 3 2 ,-15 4 ) . 热身小练 (1)①(2,-5);2 13 ;③y= - 2 3 x-11 3 ;(0,-11 3 ); (2)2 5 针对训练 3. 解:(1)由题意得,y=a(x-2) 2 +2 3 ,将点 A 的坐标(4,0) 代入上式得 0 =a×(4-2) 2 +2 3 , 解得 a= - 3 2 , ∴ 抛物线的表达式为 y= - 3 2 (x-2) 2 +2 3 = - 3 2 x2 +2 3 x; (2)由中点坐标式得 C(1, 3 ),设点 D(m,0),则点 F(m+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 参考答案与重难题解析·数学6　 二 轮 专 题 培 优 练 答 案 1, 3 ), 如解图,过点 B 作直线 l⊥y 轴,作点 F 关于直线 l 的对称 第 3 题解图 点 F′(m+1,3 3 ),连接 DF′, 则 BD+BF=BD+BF′≥DF′,当 D,B,F′ 三 点 共 线 时, BD + BF = DF′ = (m+1-m) 2 +(3 3 ) 2 = 2 7 为最小, 则 BD+BF 的最小值为 2 7 . 【拓展设问】解:∵ 由(2)知点 C 横坐标 为 x= 1,代入 y= - 3 2 x2 +2 3 x,得 y= 3 3 2 , ∴ 点 E 的坐标为(1,3 3 2 ), ∵ 抛物线的对称轴为直线 x= 2, ∴ O 点和 A 点关于直线 x= 2 对称, ∴ MO=MA, ∴ |ME-MA | = |ME-MO | ≤OE,当 O,E,M 三点共线时,取 等号, ∴ |ME-MA |的最大值为 OE 的长, ∵ 点 E 的坐标为(1,3 3 2 ), ∴ OE= 12 +( 3 3 2 ) 2 = 31 2 , ∵ 直线 OE 的表达式为 y= 3 3 2 x, ∴ 当 x=2 时,y=3 3,此时点M的坐标为(2,3 3), ∴ 点 M 的坐标为(2,3 3 )时, |ME-MA | 的值最大,最大值 为 31 2 . 热身小练 1. (1)1;(2)1 2. 解:解法一:过点 F 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B,如解图①, 第 2 题解图① ∴ OE∥BF, ∴ △AOE∽△ABF, ∵ AE EF = 1 3 ,OA=OE= 1, ∴ AE AF = 1 4 ,∴ OA AB =OE BF = 1 4 , ∴ AB= 4,BF= 4,∴ OB= 3, ∴ 点 F 的坐标为(3,4) . 第 2 题解图② 多解法 解法二:过点 F 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 D,如解图②, ∴ OA∥DF, ∴ △AOE∽△FDE, ∵ AE EF = 1 3 ,OA=OE= 1, ∴ OA DF =OE DE = 1 3 , ∴ DF=DE= 3,∴ OD= 4, ∴ 点 F 的坐标为(3,4). 针对训练 4. 解:(1)将 A(-3,-1),B(0,2)代入 y= -x2 +bx+c, 得 -9-3b+c= -1, c= 2,{ 解得 b= -2, c= 2,{ ∴ 抛物线的函数表达式为 y= -x2 -2x+2; (2)如解图,过点 C 作 x 轴的垂线 CH 交 AB 于点 M,交 x 轴于点 H,则 CM∥y 轴, ∴ △CDM∽△ODB,∴ CD OD =CM OB =CM 2 , 设直线 AB 的表达式为 y=mx+n, 把 A(-3,-1),B(0,2)代入表达式得 -3m+n= -1, n= 2,{ 解得 m= 1, n= 2{ ∴ 直线 AB 的表达式为 y= x+2. 设 C( t,-t2 -2t+2),且-3<t<0,则 M( t,t+2), ∴ CM= -t2 -2t+2-t-2 = -t2 -3t= -( t+ 3 2 ) 2 + 9 4 , 第 4 题解图 ∵ -3<t<0, ∴ 当 t= - 3 2 时,CM 有最大值, ∴ CD OD 的最大值为 9 4 2 = 9 8 , 此时点 C 的坐标为(- 3 2 ,11 4 ) . 类型 2　 面积问题 热身小练 (1)y= -x+3; (2)-t2 +3t;【解法提示】∵ P( t,-t2 +2t+3),0<t<3,PQ∥y 轴, ∴ 点 Q 的坐标为( t,-t+3),∴ PQ= yP-yQ = -t 2 +2t+3-( -t+3) = -t2 +3t. (3)- 1 2 t3 + 3 2 t2 ;【解法提示】S△PAQ = 1 2 PQ·xP = 1 2 ( -t2 +3t) · t= - 1 2 t3 + 3 2 t2 . (4) 3 2 ; 【解法提示】 ∵ △PAQ 和 △PBQ 共底边 PQ, ∴ 当 △PAQ 和△PBQ 的共底边 PQ 上的高相等时,S△PAQ = S△PBQ, ∵ 当△PAQ 和△PBQ 共底边 PQ 时,两三角形的高之和为 OB = 3,PQ∥y 轴,∴ t= 3 2 . (5) 3 2 , 27 8 ;【解法提示】 ∵ S△PAB = 1 2 × 3PQ = - 3 2 t2 + 9 2 t = - 3 2 ( t- 3 2 ) 2 +27 8 ,∵ - 3 2 <0,∴ 当 t = 3 2 时,S△PAB 有最大值,最 大值为 27 8 . 针对训练 1. 解:(1)把 B(3,m)代入 y= x+2 得,m= 3+2 = 5, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6