辽宁省大连市普兰店2024-2025学年下学期4月月考八年级数学试题

2024-2025学年度第二学期 八年级数学练习 2025.4 注意事项: 1. 请在答题卡上作答,在试卷上作答无效 2. 本试卷共三道大题,23道小题。;满分120分:考试时长120分钟。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 下列式子中,属于最简二次根式的是 。 D. A. B.5 C. o0 2. 下列各式中,运算正确的是( _ A.2:5-7 B.(V-3)2--3 C.(-2)--2 D. 8-22 3. 在下列长度的各组线段中,不能构成直角三角形的是( _ A.3,3,5 B.3,4.5 C.1.25 D.1.3,2 4. 在。ABCD中,乙4=110*,则。C的度数为( ) A.700 B. 900 C.110 D. 55a 5:如图;小明为了测量某湖两岸A,B两点间的距离,先在AB外选定一点C,:然后测 量得到CA,CB的中点D,E,且DE-30m,从而计算出A,、B两点间的距离是( A. 30m C.·60m B. 40m .D.90m. (第5题) (第6题) 6. 如图,在Rt△4BC中,C=90*,若 4=30*,BC=2,则AC的长是( B.23 A.3 C.2v5 D.4 :如图;已知AB77CD,添加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( _ A. AB-CD B B.D-BC C.乙1-2 D. OA-OB (第7题) 八年级数学 第1页 共6页 . 8.如图,在oABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若乙ADB=90*,BD=6,AD-4, 则AC的长为( 2. B.8 C.6 D.4 A.10 9.如图,分别以RtA4BC的三条边为边向外作正方形,面积分别记为S.,S,S..若S.=4 S.=9,则S=( ) C.18 B.13 A.5 D.97 #### (第8题) (第9题) (第10题) 10.如图,在平面直角坐标系中,点4的坐标是(-6.0),点B的坐标是(0.8),点C是OB 上一点,将A4BC沿AC折叠,点B恰好落在x轴上的点B处,则点C的坐标为( _ B.(0,5) C.(3,0) A.(5,0) D:(0,3) 。 ! 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 若x-2在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 12.化简## 13.如图,在平行四边形ABCD中,AB-4,AD-6,DE平分乙ADC,则BE的长为__. 14. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD1BC,且BC=12,AC=10,则AD长为. . I1 :I::21-. {: 高 过) B (第14题) (第15题) 15. 如图,是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形 EFGH 若正方形EFGH的面积为4,EF-BG,则正方形ABCD的边长为__. 2 八年级数学 第2页 共6页 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分) 计算:(1)(5分)48+.、#v24-27. (2)(5分)(3-2)+(6+1(6-1) 17.(8分) 根据下列条件,求代数式26+、-4a0 的值. 2a (1)(4分)a=1,b=8,c=-4; (2)(4分)a=3,b=-6,c=2 18.(8分) 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点.求证:AF=CE; (第18题) 19.(8分) 已知:如图,四边形ABCD中, ACB=90$,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13 (1)求CAD的度数; (2)求四边形ABCD的面积 (第19题) 八年级数学 第3页 共6页 20.(8分) 如图,已知。ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点E,使CD=DE,连接 AE. (1)(4分)求证:四边形4BDE是平行四边形 (2)(4分)连接BE,交AD于点F;连接OF,判断CE与OF的数量关系,并说明理 由. 1 (第20题) 21.(8分) 每年的11月9日是我国的消防日,为了增强全民的消防安全意识,某校师生在消防 日举行了消防演练. 如图,云梯AC长为10米,云梯顶端C靠在教学楼外墙OC上(墙与地面垂直),云 梯底端4与墙角O的距离为6米 (1)(3分)求云梯顶端C与墙角O的距离CO的长 (2)(5分)假如云梯顶端C下方3米D处发生火灾,需将云梯顶端C下滑到着火点D 处,则云梯底端在水平方向上滑动的距离4B为多少米 (结果保留1位小数,参考数据:2~1.414,3~1.732,5~2.236) 1 (第21题) 八年级数学 第4页 共6页 22.(12分) 在平行四边形ABCD中,乙B=45*,点E,F分别在边BC,CD上,AE1BC EAF-45*;DP=kCF. (1)(2分)如图1,求证AF1CD; (3)(6分)如图2,连接EF:点G是EF的中点,若k-3,CF-2,求AG的长 图1 图2 (第22题) 八年级数学 第5页 共6页 23.(13分) 【类比学习】在八年级上学期;我们学习了全等三角形后,发现有些试题通过构造全等三 角形,再利用全等三角形的性质就可以解决这类几何问题 本学期我们学习平行四边形,现在我们一起研究,通过构造平行四边形解决某类几 何问题. 例:如图1,在Rt△ABC中,ACB=90*,DE/AB,AD=4,BE=3,求AB-DE的值 图1 通过同学们的思考与交流,归纳以下四种构造平行四边形方法: #_##### 图4 圈2 图3 图5 思路一:如图2,过点D作DF/BE,可以构造平行四边形BEDF,得BE=DF-3,DE-BF ACB= ADF=90*,由勾股定理得AF=5,即AB-DE=5: 思路二:如图3,过点E作EF/AD 思路三:如图4,过点A作AF/BE; 思路四:如图5,过点B作BF/AD. 【迁移应用】利用在上述案例中学到的知识与方法,解决以下问题 (1)(5分)如图6,AD、BC相交于点O,AB//CD,BC=6.AD-4,AD1BC, 垂足为O,求AB+CD的值; (2)(9分)在RtAABC中,C=90”,D、E分别为线段BC,AC上一点,BD=AC,' DC=AE,BE交AD于点P. ①(1分)根据题意在图7上补全图形: ②(1分)直接写出乙BPD的度数; ③(6分)猜想BE与AD的数量关系,并证明你的结论 图6 图7 (第23题) 八年级数学 第6页 共6页