专题训练3：梯形（学生版+教师版）-2024-2025学年四年级数学下册（冀教版）

第四单元：多边形的认识 专题训练3:梯形 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形。 B．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短。 C．如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形。 2．下面说法错误的是（    ）。 A．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高 B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性 C．一个三角形至少有两个锐角 3．图中的三角形和长方形重叠的部分是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 4．梯形的两底（    ）。 A．平行且相等 B．平行但不相等 C．无法确定 5．下图中梯形的高是（    ）cm。 A．4 B．5 C．7 二、填空题 6．分别平行的两条边叫做梯形的( )和( )，另外两条边叫做梯形的( )。 7．至少用( )个等边三角形就能拼成一个梯形。 8．一个铁丝围成的等腰梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，一条腰长是6厘米，围成这个等腰梯形至少需要( )厘米长的铁丝。 9．图中有( )个平行四边形，有( )个梯形． 10．一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是( )厘米。 11．一个等腰梯形的周长是42厘米，上底和下底分别是5厘米和9厘米，则该等腰梯形的腰长是( )厘米。 12．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要( )厘米长的铁丝。 13．如图，下面图形的周长是( )厘米。 14．一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是5厘米。如果将上底延长( )厘米，那么梯形就变成了平行四边形。 三、判断题 15．梯形有两条高。( ) 16．在一个梯形中，底和高一定是互相垂直的。( ) 17．只有两条边平行的图形是梯形。( ) 18．等腰梯形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 19．任意一个梯形中都有一组对边平行。( ) 四、解答题 20．写出下面图形中的各部分名称.             21．下图的等腰梯形能拆分成三个边长为4厘米的等边三角形，那么梯形的周长是多少厘米？ 22．一个等腰梯形，上底是10厘米，一条腰长16厘米，下底的长度是上底的2倍，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 23．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？ 24．如图，直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰长之和是9厘米，则三角形的周长是多少厘米？ 第4页，共4页 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元：多边形的认识 专题训练3：梯形 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形。 B．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短。 C．如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形。 【答案】C 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，其余梯形不是轴对称图形。 【详解】根据分析： A．梯形的上底可能与一条腰相等，因此两条边相等的梯形，一定是等腰梯形，说法错误； B．直角梯形的高与腰一样长，原题说法错误； C．如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形，说法正确。 故答案为：C 2．下面说法错误的是（    ）。 A．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高 B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性 C．一个三角形至少有两个锐角 【答案】A 【分析】A．三角形只有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高； B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性； C．根据三角形内角和是180°可知，一个三角形至少有两个锐角。 【详解】由分析得： 说法错误的是A项，因为三角形只有3条高。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的特征，要熟练掌握。 3．图中的三角形和长方形重叠的部分是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 【答案】C 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 【详解】由分析得： 图中三角形和长方形重叠的部分是梯形。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。 4．梯形的两底（    ）。 A．平行且相等 B．平行但不相等 C．无法确定 【答案】B 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此选择。 【详解】由梯形的定义可知：梯形的上底与下底互相平行但不相等。 故答案为：B 【点睛】此题重点考查学生对梯形概念的掌握情况。梯形的两底是互相平行的，另外两边叫腰。 5．下图中梯形的高是（    ）cm。 A．4 B．5 C．7 【答案】B 【分析】从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，由此解答。 【详解】 ，图中4 cm和7 cm长的两条线段是梯形的底，5 cm长的线段梯形的高。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了梯形高的定义，掌握梯形各个部分的名称，能从中正确的找出高是解答此题的关键。 二、填空题 6．分别平行的两条边叫做梯形的( )和( )，另外两条边叫做梯形的( )。 【答案】 上底 下底 腰 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【详解】分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。 【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。 7．至少用( )个等边三角形就能拼成一个梯形。 【答案】3 【分析】根据对梯形和等边三角形特征的理解进行解答。 【详解】如图所示： 至少要用3个等边三角形就能拼成一个梯形。 【点睛】本题考查的是对梯形和等边三角形特征的掌握，可以通过画图进行解答。 8．一个铁丝围成的等腰梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，一条腰长是6厘米，围成这个等腰梯形至少需要( )厘米长的铁丝。 【答案】23 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将这个梯形的4条边长度相加，求出梯形的周长，也就是需要铁丝长度。 【详解】2＋9＋6＋6＝23（厘米） 围成这个等腰梯形至少需要23厘米长的铁丝。 9．图中有( )个平行四边形，有( )个梯形． 【答案】 9 7 【解析】略 10．一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是( )厘米。 【答案】33 【分析】根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋两腰的长度可知，等腰梯形的周长－上底与下底的长度之和＝两条腰的长度。在等腰梯形中，两条腰相等，所以一条腰的长度＝两条腰的长度÷2。 【详解】（120－54）÷2 ＝66÷2 ＝33（厘米） 故一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是33厘米。 11．一个等腰梯形的周长是42厘米，上底和下底分别是5厘米和9厘米，则该等腰梯形的腰长是( )厘米。 【答案】14 【分析】因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。 【详解】（42－5－9）÷2 ＝（37－9）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 该等腰梯形的腰长是14厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征以及梯形周长公式的灵活运用。 12．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要( )厘米长的铁丝。 【答案】31 【分析】要求围成这个等腰梯形的铁丝的长即求这个等腰梯形的周长，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，列式解答即可得到答案。 【详解】6＋9＋8＋8 ＝15＋8＋8 ＝23＋8 ＝31（厘米） 【点睛】解答此题的关键是要明确等腰梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。 13．如图，下面图形的周长是( )厘米。 【答案】58 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋腰，据此解答即可。 【详解】11＋20＋12＋15 ＝31＋12＋15 ＝43＋15 ＝58（厘米） 【点睛】本题考查的是梯形的周长计算方法。 14．一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是5厘米。如果将上底延长( )厘米，那么梯形就变成了平行四边形。 【答案】1 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，而平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。在梯形中相平行的是上底和下底，上底延长1厘米，与下底一样长。 【详解】将梯形上底延长到和下底一样长，梯形就变成了平行四边形，所以上底延长5-4=1厘米。 【点睛】掌握梯形的特征与平行四边形的特征是关键，注意两者的异同。 三、判断题 15．梯形有两条高。( ) 【答案】× 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的上底上任取一点，向下底作垂线段，即为这个梯形的高，所以梯形的高有无数条。 【详解】梯形有无数条高，所以原题干说法不对。 故答案为：× 16．在一个梯形中，底和高一定是互相垂直的。( ) 【答案】√ 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫作梯形的底。据此解答。 【详解】 由图可知，梯形的底和高一定是互相垂直的。原题说法正确。 故答案为：√ 17．只有两条边平行的图形是梯形。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，前提必须是四边形，由此进行判断即可。 【详解】因为没有说是四边形，所以只有两条边平行的图形不一定是梯形。 所以判断错误。 【点睛】此题考查了梯形的含义，牢记：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 18．等腰梯形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，等腰梯形和等腰三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 【详解】由分析可知：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】本题考查轴对称图形的定义。判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 19．任意一个梯形中都有一组对边平行。( ) 【答案】√ 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】根据梯形的特征，任意一个梯形中都有一组对边平行，说法正确。 【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。 四、解答题 20．写出下面图形中的各部分名称.             【答案】 【解析】略 21．下图的等腰梯形能拆分成三个边长为4厘米的等边三角形，那么梯形的周长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】根据题意，等腰梯形的上底和两边的腰都是等边三角形的边长4厘米，而等腰梯形的下底是两个等边三角形的边长，等腰梯形的周长是5个等边三角形的边长，即5×4＝20厘米，据此解答。 【详解】5×4＝20（厘米） 答：梯形的周长是20厘米。 22．一个等腰梯形，上底是10厘米，一条腰长16厘米，下底的长度是上底的2倍，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】62厘米 【分析】等腰梯形的两腰相等，上底的长度乘2等于下底的长度，然后上下底和两条腰的长度相加即等于梯形的周长，据此即可解答。 【详解】10×2＋10＋16×2 ＝20＋10＋32 ＝30＋32 ＝62（厘米） 答：这个等腰梯形的周长是68厘米。 【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征是解答本题的关键。 23．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？ 【答案】191米 【详解】80+55+28×2 =80+55+56 =191(米) 答：篱笆的长是191米． 24．如图，直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰长之和是9厘米，则三角形的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】根据图意：直角梯形的下底比上底长3厘米，做平行线把直角梯形分成平行四边形和直角三角形，那么三角形周长等于两腰长之和加上下底比上底长的长度，即可解答。 【详解】 根据题意可知b＋d＝9厘米，c＝3厘米，a＝a1，那么三角形周长＝b＋d＋c 9＋3＝12（厘米） 答：三角形的周长是12厘米。 第8页，共9页 第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$