7.3 《定义、命题、定理》课时练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册新人教版第七章第3节《定义、命题、定理》课时练习

 

一、单选题

1．给出下列4个命题：①两点之间，直线最短；②内错角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．其中真命题的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列命题是定理的是（    ）

A．内错角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．一个角的余角不等于它本身

D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

3．下列命题中，是真命题的是（   ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

4．下列选项中，可以作为命题“两个锐角的和等于直角”是假命题的反例的是（  ）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列说法正确的是（    ）

A．命题是定理，定理是命题

B．命题不一定是定理，定理不一定是命题

C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理

D．定理可能是真命题，也可能是假命题

6．数学课上，老师让同学将图中的证明过程补充完整，下列判断不正确的是（    ）．

如图，已知，，

求证：． 证明：∵（已知）， ∴（△）． ∵（已知） ∴◎（同角的补角相等） ∴（※） ∴（□）

A．△表示两直线平行，同旁内角互补 B．◎表示

C．※表示内错角相等，两直线平行 D．□表示两直线平行，内错角相等

7．给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加辅助线，则以下关于辅助线的作法不正确的是（    ）

  

A．延长交的延长线于点

B．连接

C．分别作，的平分线，

D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧）

9．已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，

∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．

证明：如图，

∵∠1＝∠B（已知）

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

______________

∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）

∵∠A+∠2＝90°（已知）

∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）

②∴∠AFB＝90°（等量代换）

③∵AF⊥CE（已知）

④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）

⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（　　）

A．⑤③①②④ B．③④①②⑤ C．⑤④③①② D．⑤②④

 

二、填空题

10．能说明“如果，那么”是假命题的反例是：    ，    ．

11．给出下列命题：①直角都相等；②若且，则；③一个角的补角大于这个角．其中为真命题的有          ．（填写序号）

12．新定义：一个两位数是素数，如果交换它的个位数字和十位数字后还是素数，那么称这个两位数为“绝对素数”．在两位数中，所有“绝对素数”的乘积的个位数字是     ．

13．在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等定理有