5 面积-【新课程能力培养】2024-2025学年三年级下册数学同步练习（北师大版）

1.用笔描出图形的边线， 用阴影涂出图形的面。 2.比一比， 哪个图形的面积大？ 3.写出下面各图形的面积。 “四能”训练营 4.数一数， 画一画。 （不满 1格按半格算） 这个平行四边形的面积是 （ ） 格 ， 请你再画出两个和它面积相等 、 形 状不同的图形 。 面积和周长不同， 周长是图形一周的长度， 面积是物体的表面或封闭图形的大小。 面积就是物体的 （ ） 或 （ ） 图形的 （ ）。 A B （ ） （ ） 个格 （ ） 个格 （ ） 个格 （ ） 个格 五 面 积 什么是面积 同学们， 本单元我们将学习什么是面积， 认识常用的面积单位平方厘米、 平 方分米、 平方米， 学会进行简单的面积单位换算， 还将探索长方形、 正方形的面 积公式， 解决一些与面积有关的实际问题， 一起去看看吧！ “四基”练习场 五 面 积 29 数学 三年级下 北师大版 面积单位 在实际测量面积时， 选择合适的面积单位很重要， 测量比较小的物体用 cm 2 或 dm 2 。 1.填一填。 （ 1 ） 边长为 1 厘米的正方形 ， 面积是 1 （ ）， 用字母表示 是 1 （ ）。 （ 2 ） 边长为 （ ） 的正方形 ， 面积是 1 平方分米 ， 用字母表示是 1 （ ）。 （ 3 ） 1 m 2 的大小 ， 相当于边长为 （ ） 的正方形的面积 。 2.你同意小男孩儿的说法吗？ 为什么？ 3.选一选。 （ 1 ） 一个信封的面积约 200 （ ）。 （ 2 ） 操场的面积约 10000 （ ）。 （ 3 ） 双人床的面积约 4 （ ）。 （ 4 ） 数学书封面的面积约 5 （ ）。 （ 5 ） 一条毛巾的面积约 21 （ ）。 4. 小熊不小心把一张长方形的方格纸撕掉了一部分 ， 你能帮助小熊把这张纸 的面积计算出来吗 ？ “四能”训练营 5. 请你画出面积是 10 cm 2 的长方形 （ 长和宽均为整数 ）， 一共能画几种 ？ （ 每 个方格表示 1 cm 2 ） 我手里的纸的面积 是 8 个方格 ， 一定比你 的面积大 ！ 我手里的纸的 面积是 4 个方格 。 cm 2 dm 2 m 2 一个小方格的 面积代表 1 cm 2 。 我们放学了 ， 小 朋友们送我们回家吧 ！ “四基”练习场 30 在解决与面积有关的实际问题时， 要审清题目要求， 计算也要准确哟！ 长方形的面积 （1） 1. 剪一些面积为 1 平方厘米的正方形纸片 ， 用它们摆一摆 、 算一算 ， 下图的 面积是 （ ） 平方厘米 。 2.计算下面长方形广场、 正方形手帕的面积。 3.估一估、 量一量、 算一算它们的面积。 “四能”训练营 4. 学校的舞蹈教室要安装一面长 12 米 、 高 3 米的镜子 ， 镜子每平方米需要 25 元 ， 买这面镜子共需要多少元 ？ 5. 边长为 15 厘米的正方形纸 ， 剪成边长为 5 厘米的小正方形 ， 可以剪多少个 ？ 50 米 100 米 边长 18 厘米 估计 ： 计算 ： 估计 ： 计算 ： 估计 ： 计算 ： “四基”练习场 五 面 积 31 数学 三年级下 北师大版 长方形面积 =长×宽， 宽 =面积÷长， 长 =面积÷宽。 1.填一填。 2. 一张长方形的办公桌 ， 桌面长 14 分米 ， 宽 9 分米 ， 要想给桌面配上一块同 样大小的玻璃 ， 这块玻璃的面积有多大 ？ 3. 一个长方形的面积和一个正方形的面积相等 ， 已知正方形的边长是 6 厘米 ， 长方形的宽是 4 厘米 ， 那么这个长方形的长是多少厘米 ？ “四能”训练营 4. 用一根铁丝正好能围成边长为 8 厘米的正方形 ， 这根铁丝有多长 ？ 围成的 正方形的面积有多大 ？ 5. 有一块菜地 ， 长 37 米 ， 宽 13 米 ， 菜地中间留了一条宽 1 米的小路 ， 这块 菜地的面积是多少平方米 ？ 长方形 长 宽 面 积 9 分米 7 分米 4 厘米 240 平方厘米 正方形 边 长 边 长 面 积 6 厘米 6 厘米 13 米 13 米 注意审清题哟 ！ 1 3 米 37 米 长方形的面积 （2） “四基”练习场 32 相邻两个面积单位之间的进率是 100， 平方米和平方厘米之间的进率是 10000。 面积单位的换算 1.填一填。 3 平方分米 = （ ） 平方厘米 4000 平方分米 = （ ） 平方米 （ ） 平方米 =500 平方分米 （ ） 平方厘米 =70 平方分米 2.奖励说对的小动物一个“ ”， 并帮助说错的小动物改过来。 3.选择合适的面积单位填空。 （ 1 ） 两只手掌的面积大约是 100 （ ）， 也就是 1 （ ）。 （ 2 ） 教室门的面积大约是 2 （ ）， 也就是 200 （ ）。 （ 3 ） 语文书封面的面积大约是 3 （ ）， 也就是 300 （ ）。 “四能”训练营 4. 一扇柜门长 12 分米 ， 高 2 米 ， 要做两扇这样的柜门 ， 至少需要多 少平方分米的木板 ？ 5. 一块水稻田长 500 米 ， 宽 400 米 ， 这块水稻田的占地面积有 多少平方米 ？ 5 m 2 比 500 dm 2 大 。 （ ） 我的卧室的面积 是 20 米 。 （ ） 平方米和平方分米的 进率是 100 。 （ ） 边长 4 厘米的正方 形 ， 周长和面积一样 大 。 （ ） m 2 dm 2 cm 2 “四基”练习场 用来丈量土地面积的 ， 比 “ 平方米 ” 更 大的面积单位有 “ 亩 ” “ 公顷 ” 等 ， 1 亩大 约相当于 667 平方米 ， 1 公顷 =10000 平方米 ， 现在你知道这块水稻田有多少公顷了吗 ？ 五 面 积 33 数学 三年级下 北师大版 在长方形中剪下一个最大的正方形， 是将长方形的宽作为正方形的边长。 练习四 （1） 1.用笔描出图形的边线， 用阴影涂出图形的面。 2.选择合适的单位填空。 （ 1 ） 一本 《 新华字典 》 厚约 5 （ ）， 词典封面的面积约 230 （ ）。 （ 2 ） 一间厨房的面积约 9 （ ）， 菜板的面积约 15 （ ）。 （ 3 ） 橡皮的上面的面积约 8 （ ）。 （ 4 ） 一根铅笔长约 15 （ ）， 重约 10 （ ）。 3.填一填。 300 平方分米 = （ ） 平方米 20 平方米 = （ ） 平方分米 4000 平方厘米 = （ ） 平方分米 260 厘米 = （ ） 分米 4. 某足球场的长约是 100 米 ， 宽约是 50 米 ， 足球场的面积约是多少 ？ 绕足球 场跑一圈 ， 大约跑多少米 ？ “四能”训练营 5. 工人师傅用正方形的地砖铺卫生间的地面 ， 正好用了 40 块 。 每块地砖边长 5 分米 ， 卫生间的面积有多少平方米 ？ 6. 在一张长 12 厘米 、 宽 8 厘米的长方形纸上剪下一个 最大的正方形 ， 剩下部分的面积是多少 ？ 比较这两个图形的面积 ， （ ） 形的面积大 。 12 厘米 8 厘米 “四基”练习场 34 将两个完全一样的长方形拼在一起， 有不同的拼法， 可将长边拼在一起或将短边拼在一起。 1.在括号里填上适当的单位名称。 （ 1 ） 小华家住房面积是 98 （ ）。 （ 2 ） 课桌大约高 80 （ ）， 桌面的面积约是 30 （ ）。 （ 3 ） 数学作业本封面的面积约是 3 （ ）。 （ 4 ） 豹子每时大约可以跑 120 （ ）。 （ 5 ） 小朋友一只脚掌的面积约是 80 （ ）。 2. 量一量 、 算一算 ， 下面图形的周长和面积各是多少 ？ 3. 把下面两个同样的长方形纸拼成一个大的长方形 ， 可以怎样拼 ？ 拼成后的图 形的面积和周长分别是多少 ？ 拼一拼 、 画一画 、 算一算 。 数学素养培植园 4. 下图阴影部分的面积你会算吗 ？ 请你简要地写一写分析的思路和计算的 方法 。 认真思考 ！ 2 厘米 ３ 厘米 ② ③ ① ① 号正方形边长 6 cm ； ② 号正方形边长 4 cm ； ③ 号正方形边长 2 cm 。 练习四 （2） “四基”练习场 五 面 积 35 参考答案 （ 名 ） 348+385=733 （ 名 ） 4.25×28=700 （ 元 ） 35×19=665 （ 元 ） 700+665=1365 （ 元 ） 练习三 （ 1 ） 1. 答案不唯一 ， 只要分别等于 400 即可 。 2.10 24 240 2 24 48 240 48 288 3.40 20 800 800 4.40×60=2400 （ 个 ） 2400×3=7200 （ 个 ） 5. 八月份 ： 68×31=2108 （ 元 ） 九月份 ： 68× 30=2040 （ 元 ） 6.90+19×12=318 （ 元 ）， 28×12=336 （ 元 ）， 因 为 290<318<336 ， 所以第一种付款最少 。 第二种 、 第三种可以立刻得到自行车 。 第一种方法花钱最 少 ， 但是至少要等三个月 ， 并且两个月没有零花 钱 ， 第二 、 三种每个月剩下的零花钱不同 。 可根据 自己的情况选择 。 练习三 （ 2 ） 1. （ 1 ） √ （ 2 ） × “ 9900 ” 改为 “ 990 ” （ 3 ） × “ 一定 ” 改为 “ 可能 ” （ 4 ） √ （ 5 ） √ （ 6 ） √ 2.896 2006 1232 竖式略 3.43×26=1118 （ 人 ） 1118－600=518 （ 人 ） 4.26×13=338 （ 棵 ） 338-4=334 （ 棵 ） 334+26=360 （ 棵 ） 5.26×14=364 （ 袋 ） 26+364=390 （ 袋 ） 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1.1200 750 22 90 0 150 104 1000 25 15 0 3000 2.1848 70 …… 5 1736 130 …… 2 竖式略 3.A 4.C 5.3 ： 30 画图略 6.40×13=520 （ 元 ） 520÷5=104 （ 元 ） 整理与复习 （ 2 ） 1. 旋转 平移 2.4 无数 3. 四 2 4.D 5.480 196 2961 6.68×12=816 （ 个 ） 750＜816 够 7. （ 315+180 ） ÷3=165 （ 只 ） 四 千克 、 克 、 吨 有 多 重 1. （ 1 ） 2 kg 100 g （ 2 ） g kg kg g （ 3 ） 1000 8000 3 （ 4 ） < > = 2.300×10=3000 （ 克 ） =3 （ 千克 ） 3.30×4+50×5=370 （ 千克 ） 370<400 一次 能运走 1 吨有多重 1.t g g kg 2.1 4000 8000 7000 6 50000 3.> > < 4.50÷6=8 （ 次 ） …… 2 （ 吨 ） 8+1=9 （ 次 ） 至少运 9 次 5. （ 1 ） 20×6=120 （ 元 ） 120>100 不够 （ 2 ） 100×20=2000 （ 克 ） 2000 克 =2 千克 6.60×10+30×4=720 （ 千克 ） 720<1050 且人 数 14 人不超过核载人数 ， 所以能一次运送 。 五 面 积 什么是面积 1. 表面 封闭 大小 2.> 3.16 15 14 10 4.10 画图略 面积单位 1. （ 1 ） 平方厘米 cm 2 （ 2 ） 1 分米 dm 2 （ 3 ） 1 米 2. 不同意 。 方格的大小不一定相同 。 3. （ 1 ） cm 2 （ 2 ） m 2 （ 3 ） m 2 （ 4 ） dm 2 （ 5 ） dm 2 4.10×4=40 （ cm 2 ） 5. 共两种 。 长 10 cm 、 宽 1 cm 或长 5 cm 、 宽 2 cm 。 画图略 长方形的面积 （ 1 ） 1.12 2.100×50=5000 （ 平方米 ） 18×18=324 （ 平 方厘米 ） 3. 估计略 计算 ： 2×5=10 （ cm 2 ） 2×2=4 （ cm 2 ） 3×1=3 （ cm 2 ） 4.12×3=36 （ 平方米 ） 25×36=900 （ 元 ） 5.15÷5=3 （ 个 ） 3×3=9 （ 个 ） 长方形的面积 （ 2 ） 1.63 平方分米 60 厘米 36 平方厘米 169 平方米 2.14×9=126 （ 平方分米 ） 3.6×6=36 （ 平方厘米 ） 36÷4=9 （ 厘米 ） 4.8×4=32 （ 厘米 ） 8×8=64 （ 平方厘米 ） 93 数学 三年级下 北师大版 5.37×13=481 （ 平方米 ） 13×1=13 （ 平方 米 ） 481-13=468 （ 平方米 ） 或 37-1=36 （ 米 ） 36×13=468 （ 平方米 ） 面积单位的换算 1.300 40 5 7000 2. 小鸟 5 m 2 =500 dm 2 20 m 2 周长 是 16 厘米 ， 面积是 16 平方厘米 。 3. （ 1 ） cm 2 dm 2 （ 2 ） m 2 dm 2 （ 3 ） dm 2 cm 2 4.2 米 =20 分米 12×20×2=480 （ 平方分米 ） 5.500×400=200000 （ 平方米 ） 练习四 （ 1 ） 1. 正方 2. （ 1 ） cm cm 2 （ 2 ） m 2 dm 2 （ 3 ） cm 2 （ 4 ） cm g 3.3 2000 40 26 4.100×50=5000 （ 平方米 ） （ 100+50 ） ×2= 300 （ 米 ） 5.5×5=25 （ 平方分米 ） 25×40=1000 （ 平方 分米 ） 1000 平方分米 =10 平方米 6.12×8=96 （ 平方厘米 ） 8×8=64 （ 平方厘 米 ） 96-64=32 （ 平方厘米 ） 或 12-8=4 （ 厘米 ） 4×8=32 （ 平方厘米 ） 练习四 （ 2 ） 1. （ 1 ） m 2 （ 2 ） cm dm 2 （ 3 ） dm 2 （ 4 ） km （ 5 ） cm 2 2. 正方形周长 12 cm ， 面积 9 cm 2 ； 长方形周 长 16 cm ， 面积 7 cm 2 。 3. 拼法一 ： 面积 3× （ 2+2 ） =12 （ cm 2 ） 周长 （ 3+2+2 ） ×2=14 （ cm ） 拼法二 ： 面积 2× （ 3×2 ） =12 （ cm 2 ） 周长 （ 2+3+3 ） ×2=16 （ cm ） 4. 阴影部分是不规则图形 ， 不好计算 ， 可以 把 ③ 看作是 ① 和 ② 两个正方形的重叠部分 ， 所以 阴影面积等于 ①+②-2×③ 的面积 。 6×6+4×4-2×2× 2=44 （ cm 2 ） 数学好玩 小小设计师 1.B C D A 2. 3. 自主设计 。 我们一起去游园 1.B 2. 购买团体票花钱少 。 3.11 个大包装 、 2 个小包装最省钱 。 有趣的推理 1. 黄 蓝 白 红 2. 3.2 六 认识分数 分一分 （ 一 ） （ 1 ） 1. 1 2 平均 4 份 2. 平均 6 1 6 1 6 六分之一 3. 5 8 2 3 5 6 4. 3 10 1 10 2 10 1 10 1 10 2 10 分一分 （ 一 ） （ 2 ） 1. 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 都是把这张纸平 均分成 4 份 ， 阴影部分都是其中的 1 份 2. 涂 6 格 涂 5 格 涂 3 格 涂 7 格 3. 2 6 或 1 3 2 9 或 4 18 1 2 1 2 或 2 4 拼一 拼 、 分一分或旋转的方法 。 分一分 （ 二 ） （ 1 ） 1.5 8 八分之五 2. 1 8 1 8 八 六 6 8 3. （ 1 ） 黄色 5 格 红色 4 格 蓝色 3 格 （ 2 ） 5 12 4 12 3 12 4. 2 6 4 6 4 10 6 10 5. 1 2 1 4 1 16 6. 大于 1 2 。 将长方形对折 ， 观察阴影部分面 积与长方形面积的关系 。 分一分 （ 二 ） （ 2 ） 1. 3 10 5 10 2.3 1 5 或 3 15 6 2 5 或 6 15 3. （ 1 ） 6 个笑脸 6 1 （ 2 ） 12 个五角星 注意危险 注意施工 注意落石 注意信号灯 小宾 小芳 小军 小花 （ 44 ） kg （ 34 ） kg （ 45 ） kg （ 33 ） kg 94