重庆一中2024-2025学年七年级下学期阶段性消化作业（一）数学试题

秘密★启用前【考试时间：4月2日14：30一16：30】 重庆一中2024一2025初2027届七下阶段性消化作业（一) 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答遐卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B、C、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1-2的相反数是（▲. A.2 B.-2 C.0.5 D.0.5 2如图，工人师傅在砌门时，常用木条固定长方形门框，这里所运用的几何原理是（▲）. A,两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形具有移定性 D.垂线段最短 3.下列运算结果正确的是（▲）. 第2恩图 A.a3+a3=a6 B.ay=a C.0.02=a D.（a2y=a 4.下列说法正确的是（▲）. A.“三东线段组成一个三角形”是必然$件 B,直线小一点到这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 C.进一点有且仅有一条直线与已们直线平行 D.“一制扑克牌中，随悠抽出一张牌是黑桃3”是随机事件 E 5如图所示，FE⊥CD,∠1=6522，当∠2=（▲）时，AB∥CD. 第5则图 A.2468 B.24938 C.2568 D.2538 6.加果代数式(-8以x-2)的展开式不名x的一次项，那么a的值为（▲）. A.-0.25 B.025 C.4 D,4 7,如阳，在△ABD和△MCD中，已知∠BAD=∠CAD,下列添加的条件中不能 证明△BAD白△CAD的是（▲）. 么，AB=AC B ∠ABD=∠ACD C.BD CD D.∠BDA=∠CDA 第7庭阳 第！页共8页 8在△ABC中，∠=15°，∠C65°，点D在AC边上，连接BD,若△ABD为直角三角形，则∠DBC的度 数为（▲）. A.259 B.759 C.10°或25 D.20诚750 9.如图.已知ABCD,∠FBM=;∠ABF,∠FDM=5∠FDC,若∠F102,别∠M-(A). A.30 B.34° C.65° D.689 鲸9月国 第10恩田 E第以国因 10.如图，在△MBC中，点D在AC上，点E、G在BC上，已知AD:DC=1:3,EG:GC~I2,迹接AB BD交于点F,且F为ME中点，连接DG,若SMar+Sacc=2,则SaMC为（▲ A.3 B.4 C.6 D.8 11如图，点A、C、E在同一直线上，在等腰△ABC中有AC=BC,在等腰△CDE中有CE=CD,连接AD 和BE,且BE交AD于点G,交CD于点M,连接CG,延长DC至点F使得CF=CD,连接BF,BF交 AC于点M,交AD于点H,且有∠BCF=∠BCE.以下的结论中：@∠BFC∠BEC:g△CMF2△CNE: ③BM+NE=AD:④GC平分∠AGE.其中正确结论有（▲）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12对于以下整式：A=x+2y,B=x-2y,C=x-4y,D=y,下列说法正确的有（▲）. ①治y=1时，若8=1，则x的攸为1或3： ⑧如果A为第1项，B为第2项，C为第3项，第1项与第2项的和减去第3项的结果为第4项，第2 项与第3项的和减去第4项的结果为第5项，“，依此类推，则第25项为x一76 ®记②中的前两项的和为S,前三项的和为S2,前四项的和为S,,则前#哦的和为5S·若有 S2n-Sin-1=ax+by,a+b=3-6n. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 线上 13.中芯际于2025年官立飞腾D2000成功完成5纳米工艺验证.即0.000000005米，用科学记数法表示 为▲米 14.在“Keep moving”中，任选一个字母，则这个字母为“e”的概率为A一 15.…个等腿三角形的周长是25，已知-边是6，则r他两边分别为▲一 16.已知多项式4x2+24x+a2是一个完全平方式，求a的值▲一 ，第2页共8页 17.如图.已知R1△ABC中，∠ABC=90°，AB=4.AD-6,D为BC边上一点，AD=CD,P为AC上一点， 过点P作PMLAD于点M,PW⊥BC于点N,求PM+PN的值A一 18.己知k为整数，关于x的方程x--=二-2的解为非负整数.求满足条件的k值的和▲一· 9 19.如图，己知长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、CD上一点，将纸片沿EF折叠，使得点C落在AB 上点C处，然后将纸片沿MN折叠，使得点F与C重合，点D落在D处，DW交AB于点K若 ∠BN-∠BCE=107°，求∠MND=▲ 第17恩国 第19题图 20.对于一个四位正整数从，若它的十位数字与个位数字的和等于干位数字与百位数字的和，则称这个四 位数为“段和数”，现将N的末尾数字放在首位，得到一个新的数字记为从，将M的末尾数字放在 首位袋到M,以此类推得到M.记FW)=3W+3N+3+3弧，则F462-▲一已知P、9 404 均为“段和数”，其中p=2000.r+100b+10y+3104,92000a+200b+2c+7153(0≤x≤3,0≤y≤9,0≤a≤1， 0≤b≤4,0≤c≤3且x,y,a,b,c为整数)，若F(p）Fg)=39204,则当p取最大值时，g的值为▲ 三、解答题：（本大题共10个小愿，共82分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小厘必须 给出必要的演算过程或推理步骤。 21.(8分)D计第，-2(》+6.14--周+号：2)解方程：21-。 22.(8分)先化简，再求值： [b-2a-位b+202-5alb+(英中a2-6a+9+p-=o. 第3页共8页 23.(8分)如图，已知△ABC中，AD为BC边上的中线 (1)请用基本尺规作图：在BC下方作∠BCE=∠B,使射线CE交AD的延长线于点E.(不写作法，不 下结论，保留作图痕迹)： (2)若AB=8,AC=6,在(1)所作的图形中，求线段AD的取值范图. 解：AD为BC边上的中线， .BD= 在△ABD和△ECD中 [∠B=∠BCE BD=CD ∠ADB=∠EDC 第23四面 ∴.△ABD≌△ECD(ASA) 、AD= 1 =AE,AB=CE 2 AB=8, ,∴.CE=8 ,在△ACE中AC-6,CE=S, <AE<14. AD=-AE, 2 .<AD<7. 24.(8分)重庆一中积极响应“健康中国”战略，引入！赋能的校园体育云打卡平台，目在通过智能监 测和数据分析，科学提升学生体质健康水平.该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动反愤。 并激励学生养成银锻炼习惯.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每周运动打卡时长（单位：小时）， 结果分为六组：1组(0≤í<1)2组(1≤：<2)、3组(2≤1<3)、4组(3≤1<4)5组(4≤1<5)、6 组（≥S),体育组张老师整理效据后绘制如下两幅统计图，请解答下列问题： (1)本次调查共抽取了名学生： (2)扇形统计图中张示3组人数的圆心角度数为并补全条形统计图： (3)若初-一年级有1200名学生，试估计抽到打卡时长：在3≤<5的学生人数 抽收何组人数的条形统计图 抽收每人数的扇形统计阳 50 2 40 5 30 20 4恤 255 3 10 23如 5 分组 第24题图 第4页共8页 25.(10分)如图，点D在△ABC中BC边的延长线上，过点D毁DE∥AC,且DE-BC,连接AE、BE.BE 与AC相交于点F,且∠AFF=∠ABC (1)试说明：△ABC2△BED: (2)若∠EBD=30°，∠ACB=40°，求∠AEB的度数. 然25码图 6.(10分)根据《所庆市人民政府关于对居民生活用水实行阶梯价格制度的通知》，结合写家发改委《关 于加快建立完善坡慎居民用水阶梯价格制度的指导意见》，重庆市自2024年起实施居民生活用水阶梯水 价制度，具体规则如下 阶梯划分 年用水量 水价（元吨） 污水处理费（元/吨） 第一阶梯 不超过300吨 1.2 0.4 第二阶梯 超过300吨不超过420吨的部分 1.5 0.4 第三阶梯 超过420吨的部分 1.8 0.4 附加费用：每户需颜外缴纳水资源费0.」元吨，用于支持节水工程 特殊政策：家是人口超过4人的，每增加1人，每阶段用水量基数每年分别增加35吨、例：小 明家有5人，则年用水量基数第一阶梯调整为不超过335吨，第二阶梯调整为超过335吨不超过 455吨的部分，第三阶梯调整为超过455吨的部分. 注：水费总额■供水费+污水处理费+水资源费 (1)小华家2024年用水为a吨（其中300<a≤420），已知其家庭人口为3人，求全年水费总额：（用 含a的式子表示，并化简)， (2)小刚家2024年水费总额为867元，已知其家庭人口为6人，求小刚家实际用水量.（列一元一次方 程解决实际问题) 第5页共8页 27.(10分)已知A6CD.F、G分别为AB、CD上的点，E为平而内一点.接EF、G.加图I,过点 E作LEF交直线AB于点M,作HLEG交直线AB于点，点N是EH上-·点，过点N作NOHEF, 交AB于点P,交CD于点Q (1)请直接写出∠EG、∠FB和∠EGC的数量关系 (2)若∠EGC=100°，∠E∠NQ,求∠MEI的度数. (3)如图2.分别作∠G1和∠FP2的角平分线，交乎点K,试判斯∠K与∠EF的数威关系，并说 明理由。 -D G 图1 第27恩国 国2 第6页共8页 28.(10分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阑述 了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”可以把代数公式与几何图形相互转化.请结合 乘法公式和几何图形，解答下列问恩： (1)图1是四个完全相同的小长方形拼成的大正方形ABCD,已知每个小长方形的面积为4，大正方形 ABCD的边长为5，则小正方形EFGH的面积为 (2)如图2，在长方形ABCD中，E、G分别为AB、BC上的点，AE=5,AD=7,且BE=CG=x,分别以 AB、BG为边长在长方形ABCD外侧作正方形AKHB和正方形BMNG,己知长方形ABGP面积为 22,求阴彩部分面积 (3)若x满足9x+5+6x-2}=625,求3+53x-2)的值 b P D E H Q E G b B C 留1 H 图1 9 第2这则田 第7页共8页 29.(10分)在等腰△BC中，AB=AC. (1)如图I,点D在BC边上，连接AD,若∠BAD=2∠CAD,AB=BD,求∠BAC的度数. (2)如图2，点D在BC边上，以AD为边作△ADE,AD=AE,∠BAC=∠DAE,过点A作AF⊥BC与 ED延长线相交于点K.连接BE,BE与AF相交于点G.若∠AKD+∠DAK=∠CMF,试说明： 2AG+DF-BF. (3)在(2)的条件下，点R为边CA延长线上一点，连接BR.点P、Q为BR上两点，且BP-R2连接 AP、AQ.在线段AR上取一点S,使RSAB.过点S作MS∥BC交BR于点M,作NS∥BR交BC 于点N,莲接S、AN,过点C做CTLN于点T.若AB=5,AT3,CT4,SM100,直接写出 21 AP+AQ的最小值 D 田1 B R 图2 N 第8页共8页 田3 第29则图