2025年福建省三明市尤溪县中考一模数学试题

尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测 数学 (满分：150分考试时间：120分钟) 座位号： 姓名： 温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.下列实数中，比-2小的数是() A.-1 B.0 C.√2 D.-3 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高 度大约是12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×108 B.1.25×107 C.1.25×108 D.12.5×108 3.如图是解一元一次方程的过程，“口”所代表的内容是( A.2 B.-2 5x C.3x D.-3x 4.下列计算正确的是() A.a5+a3=a2 B.(a'=a C.(a-1P=a2-1D.5a-3a=2 5.如图，人字梯的支架AB,AC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计)，则 B、C两点之间的距离可能是() A.3m B.4.2m C.5m D.6m 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第1页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的 日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、 下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF, ∠BCE=67,∠CEF=133°，则∠ADE的度数为() A.57 B.66 C.67 D.74 7.下列式子能正确表示“4的平方根是±2”的是（) 8.如图，小区物业规划在一个长60m,宽22m的矩形场地ABCD上，修建 个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽xm的道路，中间是 宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600m2,那么x满足的方程是 () 60 A.x2-41x-270=0 B.x2-41x+225=0 C.x2-41x+180=0 D.x2-41x+30=0 9.如图，△ABC是由△MBC沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点， 当△ABC的面积为18cm2,△MEF的面积为8cm2,AA=1cm时，AD的长为 () A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第2页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 10.已知方程(x-2)(x2-4x+a)=0的三个互不相等的实数根可作为三角形的三 1 边边长，则实数a的取值范围是() A.1<a<3 B.1<a<4 C.3<a<4 D.2<a<3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.写一个小于0的无理数： 12.因式分解：2a2-18= 13.某个反比例函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而减小，请写出一个 符合上述条件的函数表达式： 14.不等式x-1<√5的正整数解的个数有 个 15.如图，一次函数y=a+b与y=mx+n的图象交于(2，-1)， 则关于x,y的方程组 x+b+2=y的解为 -1 o mx+n+2=y 16.设二次函数y=ax2+c(a<0),已知函数的图象经过点(2，p),（W10,0, (4,g),设方程a2+c+2=0的正实数根为m,下列说法正确的是 (填写序号) ①若p>1,g<-1,则2<m<0 ②若p>1,q<-1,则10<m<4 ③若p>3,g<-3,则2<m<10( ④若p>3,g<-3,则10<m<4 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(8分) 计第：5叶周 尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第3页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 18.(8分) 2x+1<3 .① 解不等式组： x+1-3x 24 ≥1.② 19.(8分) 先化简，再求值： 12) a+1 a2-2a+1,其中a=2+1. a+1 20.(8分) 无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示，某人利用无人机测量 教学楼的高度BC,无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点30米， 点A处的俯角为55°，距楼顶C点10米，点C处的俯角为30°，其中点A, B,C,P在同一平面内，求该教学楼的高度.（结果保留整数，参考数据： sin55=≈0.82，cos55≈0.57，tan55≈1.4) C 0000000 B 777777777777777777777777777 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第4页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 21.(8分) 如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：在边BC上求作点D,使∠ADC=2∠B:(保留作图痕迹， 不要求写作法) (2)在(1)的条件下，若AD是∠BAC的平分线，试判断线段AB与AC 的数量关系，并说明理由， 22.（10分) “垃圾分一分，环境美十分”，某中学欲购买A,B两种型号的垃圾桶，已 知A型垃圾桶的单价比B型垃圾桶的单价便宜20元，用1800元购买A型 垃圾桶的数量与用2160元购买B型的垃圾桶的数量相同.（说明：A型垃 圾桶存放不可回收垃圾：B型垃圾桶存放可回收垃圾) (1)分别求A,B两种型号垃圾桶的单价。 (2)根据学校需要，准备购买A,B两种垃圾桶共60个，其中购买A型 垃圾桶的数量不超过B型垃圾桶的？倍，求购买这两种垃圾桶所需的 最少经费。 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第5页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 23.(10分) 综合与实践 【背景】住尤溪的小颖想给亲朋好友寄送尤溪特产， 【素材】 素材1：她了解到某快递公司的收费标准（单位：元/千克）如下表： 收费标准 计费单位 福建省内 江浙沪地区 首重 9 a+2 续重 b b+4 素材2： 电子存单1 电子存单2 托寄物：尤溪特产 托寄物：尤溪特产 目的地：福州 目的地：上海 计量重量：2千克 计量重量：5千克 件数：1 件数：1 总费用：12元 总费用：36元 素材3：收费说明 ①每件快递按送达地分别计算运费： ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费.首重均为1千克，超过1千 克即要续重，续重以1千克为计重单位（不足1千克按1千克计算）. 【问题解决】 (1)小颖给在厦门的朋友寄出了3.6千克的尤溪特产，她需要支付快递费 多少元？ (2)小颖给在杭州的外婆寄特产快递费花了72元，求这份特产重量的取 值范围。 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第6页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 24.(12分) 已知实数k、m、n(m≠n),且满足m2-2m=3k+1,n2-2n=3k+1. (1)求证：m+n的值是定值： (2)若m、n同号，求k的取值范围： (3)当m、n同号时，设p=m+”,求p的取值范围。 n m 尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第7页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档 25.(14分) 已知抛物线y=am2+x+e≠0)与x轴分别交于点4o小、点B6,0), (1)求该抛物线的函数解析式： (2)如图1，连接BC,取BC中点Q,连接AQ并延长交抛物线于点D, 在直线AD下方的抛物线上是否存在点P,使SAoP= 5 若存在，请 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由： (3)如图2，E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AE、AF 分别交y轴于M、N两点，若OM,ON=子求证：直线EF必经过 一定点. 图2 尤溪县20242025学年初中毕业班总复习阶段监测数学第8页共8页 Quark夸克 高清扫描还原文档