2025年中考物理三轮冲刺押题预测卷-热学计算题

2025年中考物理三轮冲刺押题预测卷-热学计算题 1．王小聪同学的家住于新农村建设示范村里，他父亲年前拉回了一套液化石油气灶具。液化石油气热值为3.5×107J/kg，将质量为5kg、初温为20℃的水加热到100℃，需完全燃烧液化石油气80g。求： （1）水吸收多少热量？已知水的比热容为。 （2）完全燃烧液化石油气80g放出多少热量？ （3）液化石油气灶加热水时的效率。 2．完全燃烧150g焦炭所放出的热量有70%被质量为10kg的水吸收。求： （1）水吸收的热量是多少？（，） （2）若水的初始温度是15℃，则吸收了这些热量后，水的温度将升高到多少？ 3．某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，求：锅炉内200kg的水吸收的热量是多少？[水的比热为4.2×103J/（kg·℃）] 4．某饮水机的电路原理图如图所示，饮水机的铭牌上的部分内容如表： （1）饮水机加热时，开关S应该断开还是闭合? （2）R1的阻值为多大？ （3）该饮水机正常工作时，加热效率为84%，则1kg的水从10℃加热到98℃需要多少秒？[C水=4.2×103J/（kg·℃）] 额定电压 220V 加热功率 1100W 保温功率 44W 最大容积 2L 5．某款无人驾驶汽车在平直的公路上匀速行驶一段距离后，消耗汽油0.5kg。汽油机的效率为30%，汽油的热值为。求： （1）汽油完全燃烧放出的热量是多少？ （2）该汽车消耗0.5kg汽油所做的有用功是多少J？ （3）假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%，这些废气的能量全部被质量25kg温度为20℃的水吸收，水温升高到多少摄氏度？[，一标准大气压下] 6．下表是某地在某一天若干个时刻的气温记录，请你在答题卡图中画出这个地方的气温—时间图象。 测量时刻（h） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 气温（oC） 3 3 2 2 5 10 12 14 14 10 9 5 7．使用厨房中的电热水器将质量为5kg的水从20℃加热到50℃，该热水器消耗了0.2kW·h的电能。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，求：水吸收的热量。 8．电热水壶中水的体积是5L，若水的初温度是20℃，在1个标准大气压下，将这些水加热到沸腾，需要吸收多少焦耳的热量？[ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）]． 9．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万．如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52×106J,若阳光照射该热水器5h，可以使量为80kg的水温度升高30℃,[q干木柴=1.2×107J/kg],求 (1)水吸收的热量 (2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴(假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收) (3)该太阳能热水器的效率及开发利用太阳能的优点 10．小雨给爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图甲所示，足浴器某次正常工作时控制面板显示如图乙所示［已知= 1.0×103kg/m3，=4. 2×103J（kg•）］求： （1）此时足浴器的工作电流（计算结果保留一位小数）． （2）足浴器装入最大容量初温为22的水，当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量． （3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率． 11．美国《科学美国人》杂志曾在《地球的能量资源》一文中提供如表17-1所示数据: 表 17-1 到达地球表面的太阳辐射能的几条主要去路 请选用以上数据计算: (1)地球对太阳能的利用率约为 . (2)通过光合作用，每年有 kJ的太阳能转化为化学能(每年365天). 12．质量为0.5千克的水温度升高20℃，求水吸收的热量Q吸．[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）] 13．天然气具有热值高、投资成本低、价格实惠、污染少、安全等优点．我市今年天然气用户预计达到6万户，年用气量将达到1350万m3以上，小李家5月份使用天然气10m3，已知天然气价格为3.27元/m3，热值为8.4×107J/m3．求： （1）完全燃烧10m3天然气放出的热量； （2）小李家5月份天然气的费用． 14．现在流行的火锅通常用“固体酒精”作为燃料，已知该“固体酒精”的热值为1×107J/kg。当完全燃烧0.21kg“固体酒精”时，其放出的热量是多少？若放出的热量全部被火锅中的水吸收，能使多少kg的水温度升高50℃？（水的比热容为 4.2×103J/（kg℃）） 15．一支不准的温度计放在冰水混合物中，读数为4℃，放在标准大气压下沸水中读数为90℃，若此温度计放在温水中读数为38℃，则此温水的实际温度是多少？ 16．质量为100g的某种液体，温度由10℃降到﹣10℃，放出了4.2×103J的热量，求这种液体的比热容是多少？ 17．将质量为2千克的铝制工件放入沸油中加热，工件的温度从15℃升高到了165℃，该过程中，工件所具有的内能增加了多少？[焦/（千克·℃）]. 18．在一个标准大气压下，某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。 （1）经过6min时间加热，水所吸收的热量是多少？ （2）若再让水吸收1.26×106J的热量它将升高到多少摄氏度？ 19．把3 kg水从15 ℃加热到90 ℃，水需要吸收多少热量？如果让90 ℃的水再吸收1.5×105 J的热量，水的温度又升高了多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，气压为1个标准大气压] 20．温度既可以用摄氏温度表示也可以用绝对温度来表示．某一天我们萧县的温度是10℃时，若用绝对温度表示则是多少开尔文？另一天中馆镇的温度为253K，那么用摄氏温度表示应该是多少摄氏度？ 21．2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c氢＝4.2×107J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求： （1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； （2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度； （3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间． 22．酒精的热值q酒精＝3×107J/kg，现有28g酒精，请计算完全燃烧释放的热量为多少？ 23．如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃），以上过程中， 问：（1）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？ （2）双加热煤炉的烧水效率有多大？ 24．质量为5kg的某种物质，温度从-15°C降到-25°C的过程中，共放出热量1.05×105J，通过计算和所给表格判断它可能是什么物质？ 物体比热容 比热容 c/[J·（kg·°C）-1] 冰 2.1×103 砂石 0.92×103 铅 0.88×103 25．如图所示是某型号电压力锅工作电路简图，如表是其部分参数，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，1挡加热器开始加热．当锅内混合物质温度达到102℃时，开关S自动与a、b断开，与触点c接通，2挡加热器工作，保持锅内温度和压强不变，进入保压状态．现将质量为2.0kg，初温为36℃的混合物质放入压力锅中，接通电路使其正常工作20min，假设加热器产生的热量全部被混合物质吸收，混合物质的比热c=4.0×103J/（kg•℃）． 求： ①R1、R2的阻值； ②电压力锅加热多少时间后开始保压？ ③电压力锅最后2min内消耗的电能． 26．一辆汽车的发动机每消耗柴油40kg，做有用功这辆汽车发动机的效率是多少？（柴油的热值） 27．一定质量的水从20℃升高到70℃，吸收了的热量，求水的质量是多少？（请写出计算过程） 28．小伟家的太阳能热水器中装有质量为80kg的水，在阳光的照射下，热水器一天中吸收的太阳能为4.2×107J，这些能量可以把水的温度从20℃加热70℃，c水=4.2×103J/（kg·℃）： (1)求热水器中的水吸收的热量； (2)求该热水器将太阳能转化为内能的效率。 29．某学校锅炉房用天然气热水器将1000kg水从20℃加热到100℃，消耗了10m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。所用天然气热值为4×107J/m3，求     (1)烧开这些水需要吸收的热量 ； (2)此热水器的热效率。 30．一辆小轿车，质量为1.8t，车轮与地面总接触面积为1000cm2，小轿车发动机的效率是20%，它在平直公路上匀速行驶时的牵引力为644N（空气阻力不计，汽油热值q=4.6×107J/kg，g=10N/kg）。求： （1）该小轿车静止时对水平地面的压强为多少？ （2）该小轿车在平直公路上匀速行驶100km消耗多少kg汽油？ 31．夏天在教室里很热，打开电风扇吹人会觉得凉快一些，请用所学的物理知识解释为什么吹电风扇会觉得凉快一些？ 32．如图是市场上一种电热饮水机的简化电路图，S是温控开关，R2是调节电阻，其阻值为88Ω，R1是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌如表所示，其中保温功率模糊不清，已知c水=4.2×103J/(kg•°C)，ρ水＝1.0×103kg/m3，不计热损失。求： （1）该饮水机装满水后将水从20°C加热到100°C需要吸收的热量； （2）该饮水机装满水后将水从20°C加热到100°C需要加热的时间；（保留整数） （3）该饮水机处于保温状态时，R1的功率。 ××牌饮水机 额定电压 220V 加热功率 2200W 保温功率 水箱容积 5L 33．如图甲是小明家购买的某型号电热加湿器，乙是其内部的原理图，表格为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关” “低挡”“高挡”之间的切换(低挡为小功率加热，高挡为大功率加热)，R1在“低挡”状态与“高挡”状态正常工作时的功率之比是1:16。求： 额定电压/V 220 高档额定功率/W 400 低档额定功率/W 最大注水量/kg 1 (1)某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。将注水仓中水的温度升高10°℃，水吸收的热量为多少?[c水=4.2×103J(kg·℃)； (2)加湿器处于低档加热状态下的额定功率是多少W? (3)小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在内图中的电能表上，加湿器在高挡加热状态下正常工作1.5min电能表转盘转了25转，则电能表上模糊不清的这个参数应该是多少r/kW·h? 34．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg的水从20℃升高到70℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤气的热值为4.2×107J/kg。求： （1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）燃气灶烧水的效率。 35．小明家有一款带有温度显示的电水壶，容积为2L。为了测量其加热效率，小明断开家中其它用电器，只让该电水壶单独工作。发现5min内，可将整壶水从40℃加热到100℃。此过程中，如图所示的电能表转盘转过100转。[水的密度为，水的比热容为]求： （1）该过程中整壶水吸收的热量； （2）该电水壶的电加热效率。 36．氢气是一种有巨大发展前景的绿色能源，有人设想用电解水的方法制取氢气开发氢能源．回答下列问题： （1）已知在220V、2A的条件下，通电36min可电解9.9g水，求电解这些水需要的电能是多少？ （2）若氢气的热值为1.43×108J/kg，电解9.9g水能产生的1.1g的氢气，则这些氢气完全燃烧放出的热量是多少？ （3）根据以上计算，用电解水的方法开发氢能源是否可行？说明理由． 37．某款摩托车，发动机的输出功率为8kW，若摩托车以36km/h的速度在水平路面上匀速直线行驶2h，消耗了3.6kg燃油（热值q=4.0×107J/kg），求： （1）摩托车行驶的路程； （2）摩托车发动机的效率； （3）匀速直线行驶过程中车所受的阻力。 38．标准大气压下，一壶质量为2千克，温度为20℃的水，加热到70℃[已知c水＝4.2×103焦/（千克·℃）]。求： （1）水升高的温度Δt； （2）水吸收的热量Q吸； （3）接着再继续加热，若水又吸收了3.36×105焦的热量，求水的末温t末。 39．一辆汽车的牵引力为500N，以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶了9.2×104m，消耗了汽油4kg。求： （1）汽车牵引力做的功； （2）4kg汽油完全燃烧放出的热量（q汽油=4.6×107J/kg）； （3）该汽车发动机的效率； （4）若其他条件不变，如果能把汽车发动机的效率提高到30%，汽车在该路段节约的汽油质量约是多少（结果保留1位小数）。 40．如图所示是某种电热器工作的部分电路图，电源电压不变，两根电热丝的电阻关系为，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，低温挡时的发热功率为。求： （1）和的电阻值； （2）电热器处于高温挡时的总功率； （3）如果在高温挡下工作产生的热量全部被水吸收，在一个标准大气压下这些热量能够让、的水，温度升高多少？【水的比热容为 】 41．聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用，氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）；q氢＝1.4×108 J/kg]求： (1)质量为0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； (2)若这些热量的80%全部被质量为100 kg，温度为10 ℃的水吸收，则水升高的温度； (3)某氢能源公交车以145kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3 kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。 42．王大刚同学和家人在郊外野餐，用木炭烧水．铁锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．如果木炭的热值为3.4×107J/kg，它燃烧放出的热有10%被水吸收．求： （1）在这个过程中水吸收的热量； （2）在这个过程中用掉多少木炭． 43．2017年12月24日，广东珠海金湾机场，由我国航空工业自主研发的首款大型水陆两栖飞机﹣﹣“鲲龙”AG600成功首飞。飞机总体技术水平和性能达到当前国际同类飞机的先进水平，完全具有自主知识产权。若飞机在空中飞行时获得1.6×105N的水平推力，以500km/h的速度沿水平方向匀速航行500km，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空煤油4000kg。则 (1)飞机在空中飞行的时间是多久？ (2)煤油完全燃烧放出的热量为多大？ (3)发动机的效率为多大？ 44．新能源电气混合公交车已经在我市“登陆”．公交车满载时总质量为8t，输出功率为72kW．（g取10N/kg，天然气的热值q=4×107J/m3） （1）公交车在10min内行驶了9km求行驶的平均速度． （2）公交车满载静止在水平地面上，对地面的压强是2×105Pa，求轮胎与地面接触的总面积． （3）公交车匀速行驶10min，完全燃烧天然气2.7m3，求发动机的效率． 45．下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息。经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态。为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kw•h”字样的电能表转盘转过120转（r），根据以上信息，求： 热水箱容量 1L 额定电压 220V 加热时额定功率 880W （1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）； （2）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]； （3）饮水机加热时的实际功率； （4）饮水机此加热过程中的热效率。 46．将500g温度为75℃热水加入温度为15℃冷水中。热平衡后的水的温度是25℃。问：原来冷水的质量是多少kg？（假定没有热量损失。且在热平衡时水的温度相等） 47．如图是一种配有风力发电机和太阳能电池板的新型路灯，路灯的额定功率为0.12kW，光电池接收太阳光辐射的功率为1kW，吹向风力发电机叶片上的风功率与风速之间的关系如下表所示，风能转化为电能的效率为4%，光电池将光能转化为电能的效率为η光。 风速（m/s） 2 4 6 8 10 12 16 风功率（W） 15 125 420 1000 2000 3375 8000 （1）无风的晴天，光照6h，太阳能电池板产生的电能可使路灯正常工作10h，则路灯消耗的电能是多少kW·h？光电池将光能转化为电能的效率η光为多大？ （2）在有风的晴天，经3h的光照和风吹，路灯可正常工作7h，则当时的风速为多大？ 48．现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1×107J/kg，完全燃烧0.21kg“固体酒精”能放出多少热量？若放出的热量都被火锅中的水吸收，能使多少千克的水温度升高50℃？ 49．某油电混合动力小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km，用了半小时，受到的阻力为2×103N，求： (1)若在这一过程中消耗燃油5×10-3m3，求这一过程中燃油燃烧放出的热量(已知燃油密度为0.8×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg) (2)小汽车行驶100km发动机做的功为多少? (3)若该车改用电动力行驶，若每行驶100km消耗电能100kW·h，求此过程的效率． 50．有一根烧红的铁钉，温度是820℃，质量是2×10﹣3kg，将它投入到某种液体中，该液体的初温是10℃，质量是36.8g，铁和液体的温度达到20℃后不再变化。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比热容为0.46×103J/（kg•℃）。计算： （1）铁钉放出的热量； （2）该液体的比热容？ 51．用烟煤烧水时，将10kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的烟煤．水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),烟煤的热值约为3×107 J/kg．试求： (1)水吸收的热量是多少？ (2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少？ (3)实际上烟煤未完全燃烧．若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4%，那么烟煤实际放出的热量是多少？ 52．如图甲是用来焊接PVC塑料管道的热容器外观照片．其内部电路如图乙，S1是手动电源开关．S2是温控开关，作用是完成“加热模式”和“保温模式”之间的切换．L是指示灯（在S1闭合情况下L始终能正常发光，灯丝电阻不变），R1是限流电阻．如图是相关元件的物理参数． （元件）项目 参数 电源电压 220V 加热功率 1210W（不含L及R的功率） L灯 0.1A   2W R2 202Ω （1）求R1的阻值； （2）求保温功率（不含L和R1的功率）； （3）某次热容器在正常加热状态，需要将80g的PVC塑料从温室20℃加热到170℃，加热效率为60%，请计算需要加热的时间？（PVC塑料的比热容为1.2×103J/（kg•℃），小数点保留一位） 53．如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关 S0自动控制），试问： （1）R1和 R2的电阻值各是多大？ （2）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有 200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至 100℃，需要多长时间？（ ，忽略温度对电阻的影响） 54．某地区利用当地丰富的太阳能资源发电，供生产生活使用。 (1)太阳能发电有很多优点，但也存在一些不足，请写出一个不足之处； (2)小明家将太阳能转化的电能储存到电源中，给热水壶和电暖气供电。开关S控制电路中所有用电器，开关S1控制热水壶的加热电阻R1（“220V 484W”），开关S2控制电暖气的加热电阻R2（“220V 2420W”）。闭合所有开关，R1､R2同时工作，R1每分钟放出2.4×104J的热量，求R2的实际功率；（R1和R2的阻值不随温度变化） (3)已知在一段时间内，垂直于太阳光的1m2面积上每1秒接收的太阳能为500J，如图所示，太阳光与水平面夹角为60°，面积为4m2的太阳能电池板竖直放置。太阳能电池板将太阳能直接转化为电能的效率为20%。求1分钟内通过该太阳能电池板获得的电能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理三轮冲刺押题预测卷-热学计算题》参考答案 1．（1）1.68×106J；（2）2.8×106J；（3）60% 【详解】解：（1）水吸收的热量 （2）完全燃烧80g液化石油气放出的热量 （3）液化气灶加热水时的效率 答：（1）水吸收的热量是1.68×106J； （2）完全燃烧80g液化石油气放出的热量是2.8×106J； （3）液化气灶加热水时的效率是60%。 2．（1）；（2）90℃ 【详解】解：（1）水吸收的热量 （2）水的初始温度是15℃，根据可得，水的温度将升高到 答：（1）水吸收的热量是； （2）若水的初始温度是15℃，则吸收了这些热量后，水的温度将升高到90℃。 3．6.3×107J 【详解】解：水吸收的热量为 Q吸=c水m水(t﹣t0)=4.2×103J/(kg·℃)×200kg×(100℃﹣25℃)=6.3×107J 答：锅炉内200kg的水吸收的热量是6.3×107J。 4．（1）饮水机加热时，开关S应该是闭合的；（2）44Ω；（3）400s。 【详解】解：（1）由图可知，当开关S闭合时，只有R1工作，当开关断开时，R1、R2串联；根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻大于任一分电阻，所以当开关S闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大，饮水机处于加热状态； （2）由铭牌数据可知，饮水机的加热功率是，由可知，R1的阻值 （3）水吸收的热量 由可知，饮水机消耗的电能 由可知，饮水机正常工作时的加热时间 答：（1）饮水机加热时，开关S应该是闭合的； （2）R1的阻值为44Ω； （3）该饮水机正常工作时，加热效率为84%，则1kg的水从10℃加热到98℃需要400s。 5．（1）2.25×107J；（2）6.75×106J；（3）100℃ 【详解】解：（1）0.5kg汽油完全燃烧放出的热量 （2）由可得，汽车消耗0.5kg汽油所做的有用功 （3）由题意可知，水吸收的热量 由得水升高的温度 由于水的初温为20℃，标准大气压下水的沸点为100℃ 所以水的末温是100℃。 答：（1）汽油完全燃烧放出的热量是2.25×107J； （2）该汽车消耗0.5kg汽油所做的有用功是6.75×106J； （3）水温升高到100℃。 6． 【详解】根据表中是数据可作出气温—时间图象如下图所示： 7．6.3×105J 【详解】解：水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(50℃-20℃)=6.3×105J 答：水吸收的热量为6.3×105J。 8．1.68×106J 【详解】水的体积是5L，根据密度公式变形公式m=ρV=1.0×103 kg/m3×5×10-3m3=5kg； 水升温吸收热量Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×106J 9．（1）1.008×107；（2）0.84kg；（3）40%；节能、环保 【详解】（1）．水吸收的热量为Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×80kg×30℃=1.008×107J； （2）．已知Q放=Q吸=1.008×107J， 因为Q=mq； 所以需要完全燃烧的干木柴的质量： （3）．每天获得的太阳能为E=5×2×2.52×106J=2.52×107J 太阳能热水器的效率： 太阳能的优点是取之不尽用之不竭，属于可再生能源；清洁无污染等． 答：（1）．水吸收的热量为：1.008×107J；（2）．需要完全燃烧0.84kg干木柴；（3）．该太阳能热水器的效率为40%，开发利用太阳能的优点是节能、环保； 10．(1)2.3A   (2)4.2×105J   (3)87.5% 【详解】(1)由表可以看出这时500W的指示灯亮，由P=UI得，此时足浴器的工作电流： I==≈2.3A； (2)已知V水=5L=5dm3=5×10-3m3，由ρ=可得，水的质量： m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg， 水所吸收的热量为： Q=cm△t=4.2×103J/(kg•)×5kg×(42-22)=4.2×105J； (3)水吸收的热量来源于电流做功，由P=得，消耗电能： W=Pt=500W×16×60s=4.8×105J， 足浴器的热电效率： η=×100%=×100%=87.5%． 答：(1)此时足浴器的工作电流为2.3A； (2)水所吸收的热量为4.2×105J； (3)上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率为87.5%． 11． 23.3％ 1.26×10 18 【详解】（1）从图中可知水循环、大气流动、植物光合作用过程中利用太阳能，所以地球对太阳能的利用率为：×100%23.3%；（2）光合作用每秒转化为化学能40×1010kJ，一年为31536000s，所以通过光合作用每年太阳能转化为化学能的量为：4×1010kJ/s×31536000s＝1.26×1018kJ． 点睛：（1）地球对太阳能的利用率为100；（2）由每秒利用的能量可以计算每年利用的能量． 12．4.2×104J 【分析】知道水的质量、水的比热容、水温度升高值，利用吸热公式Q吸＝cm△t求水吸收的热量． 【详解】Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J． 13．（1）8.4×108J；（2）32.7元 【详解】（1）完全燃烧10m3天然气放出的热量： Q=Vq=10m3×8.4×107J/m3=8.4×108J； （2）小李家5月份天然气的费用： 10m3×3.27元/m3=32.7元． 14．（1）2100000（2）10 【详解】完全燃烧0.21kg“固体酒精”时，其放出的热量为 若放出的热量全部被火锅中的水吸收，则 由得，水的质量为 答：完全燃烧0.21kg“固体酒精”时，其放出的热量为2100000J； 若放出的热量全部被火锅中的水吸收，能使10kg的水温度升高50℃。 15．39.5℃ 【详解】由题意可知，温度计上的90-4=86个小格表示实际的100℃，也就是每一小格表示的温度为（100/86）℃，温水的温度的读数比4℃高了38-4=34个小格，所以温水的实际温应为34×（100/86）℃=39.5℃． 16．2.1×103J/(kg⋅℃) 【分析】已知液体的质量、初温和末温、放出的热量，利用放热公式Q放＝cm（t0−t）求出这种液体的比热容． 【详解】根据题意可知： m＝100g＝0.1kg， 由Q放＝cm(t0−t)得： c＝＝2.1×103J/(kg⋅℃). 17．2.7×105J 【详解】工件增加的内能即这段时间吸收的热量，温度从15℃升高到了165℃，升高了150℃ 答：内能增加了2.7×105J． 18．（1）；（2）100℃ 【详解】解：（1）由图可知，经过6min时间加热后，水温由20℃升高到80℃，则水吸收的热量为 （2）由得，水升高的温度 此时水的末温 在一个标准大气压下，水的沸点最高为100℃，即最高温度为100℃。 答：（1）经过6min时间加热，水所吸收的热量是。 （2）若再让水吸收1.26×106J的热量它将升高到100摄氏度。 19． 9.45×105J,10 ℃ 【详解】物体升温吸热公式Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×3kg×（90℃-15℃）= 9.45×105J；如果让90 ℃的水再吸收1.5×105 J的热量，Q’=c水mΔt’；即1.5×105 J=4.2×103J/(kg·℃)×3kg×Δt’；解得Δt’=11.9℃；又因气压为1个标准大气压，水的沸点只能升高到100℃；故水的温度又升高了10℃． 20．（1）283K （2）−20℃ 【详解】摄氏温度t与热力学温度T的换算关系是：T＝t+273K;萧县的温度是10℃时,用绝对温度表示为T＝t+273K＝(10+273)K＝283K;中馆镇的温度为253K,那么用摄氏温度表示应该是：t′＝T′−273℃＝(253−273)℃＝−20℃． 【点睛】摄氏温度与热力学温度（又称为绝对温度）的换算关系是：T＝t+273K，T代表热力学温度，单位是K（开尔文）；t代表摄氏温度，单位是摄氏度． 21．（1）4.2×107J（2）50℃（3）300s 【详解】（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量： ； （2）水吸收的热量：， 由得水升高温度： （3）公交车所做的功：， 由得公交车行驶时间： 22．8.4×105J 【详解】根据热值计算公式可知，酒精完全燃烧所释放的热量为 答：完全燃烧0.028kg的酒精放出热量为。 23．（1）0.2kg；（2）42% 【分析】（1）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；知道普通煤炉的烧水效率，利用可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量． （2）由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，根据求出双加热煤炉的烧水效率． 【详解】解答：(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，5kg水烧开，水吸收的热量：Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg⋅℃)×5kg×(100℃−20℃)＝1.68×106J，普通煤炉的烧水效率为28%,由η＝可得煤完全燃烧放出的热量：Q放＝＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量：m煤＝＝0.2kg；(2)由题可知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg⋅℃)×10kg×(40℃−20℃)＝8.4×105J，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，所以，双加热煤炉中水吸收的总热量：Q吸总＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，所以，双加热煤炉的烧水效率：η′＝＝42% 答：(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量为0.2kg；(2)双加热煤炉的烧水效率为42%. 【点睛】本题考查了吸热公式Q吸＝cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放＝mq以及热效率公式的综合应用，难点是第2小题，根据题意分析得出“壶内水吸收热量不变、煤完全燃烧放出的热量不变”是解答该小题的关键所在． 24．冰 【详解】解：由可得，该物质的比热容为 根据数据表格可知，这种物质可能是冰。 答：该物质可能是冰。 25．①110Ω、440Ω；②16min；③1.32×104J． 【详解】解答：(1)由题意可知，开关S与触点a、b接通时，R1与R2并联，电饭锅处于1挡加热状态；开关S自动与a、b断开并与触点c接通时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于2档加热状态，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，1挡加热时，R1消耗的电功率：P1＝P加热1−P加热2＝550W−110W＝440W 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P可得，R1、R2的阻值分别为， (2)当锅内混合物质温度达到102℃时，开始保压，则混合物质温度升高到102℃时所吸收的热量：Q吸＝cm(t−t0)＝4.0×103J/(kg⋅℃)×2kg×(102℃−36℃)＝5.28×105J 因加热器产生的热量全部被混合物质吸收，所以,由W＝Q吸＝Pt可得，从加热到保压的时间 (3)由于电压力锅正常工作时间为20min，所以电压力锅最后2min处于保压状态，则消耗的电能：W＝P加热2t″＝110W×2×60s＝1.32×104J. 26．30% 【详解】40kg柴油完全燃烧放出的热量为 这辆汽车发动机的效率为 答：这辆汽车发动机的效率为30%。 27． 【详解】水的初温t0=20℃，终温t=70℃，吸收的热量Q吸=4.2×104J，比热容c=4.2×103J/(kg℃)．由Q吸=cm（t-t0）得，水的质量： m = = = 0.2kg． 28．(1) 1.68×107J；(2) 40% 【详解】(1)水吸收的热量为 (2)该热水器将太阳能转化为内能的效率为 答：(1)热水器中的水吸收的热量为1.68×107J； (2)该热水器将太阳能转化为内能的效率为40%。 29．(1)3.36×108J (2)84% 【详解】（1）水需要吸收的热量 （2）天然气放出的热量 则热水器的效率是 30．（1）1.8×105Pa ；（2）7kg 【详解】解：（1）由题意知轿车质量为 水平地面受到的压力大小等于小轿车重力 压强 （2）有用功 由得 即 由 得 答：（1）该小轿车静止时对水平地面的压强为1.8×105Pa ； （2）该小轿车在平直公路上匀速行驶100km消耗7kg汽油。 31．见解析 【详解】电风扇能加快周围空气流动，加快人体表面汗液蒸发，汗液蒸发要从人体吸收热量，所以人会感觉到凉爽。 32．（1）1.68×106J；（2）764s；（3）88W 【详解】解：（1）该饮水机装满水后水的体积 V=5L=5dm3=0.005m3 由得水的质量 m=ρV=1×103kg/m3×0.005m3=5kg 水吸收的热量 Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•°C)×5kg×(100°C-20°C)=1.68×106J （2）不计热损失，消耗的电能 W=Q吸=1.68×106J 由得加热时间 （3）当S闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的电阻最小，功率最大，电饮水机处于加热状态，由可得R1的阻值 当S断开时，R1与R2串联，电路中的总电阻最大，功率最小，电饮水机处于保温状态， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流 该饮水机处于保温状态时，R1的功率 P1=I保温2R1=(2A)2×22Ω=88W 答：（1）该饮水机装满水后将水从20°C加热到100°C需要吸收的热量为1.68×106J； （2）该饮水机装满水后将水从20°C加热到100°C需要加热的时间为764s； （3）该饮水机处于保温状态时，R1的功率为88W。 33．(1)；(2)100W；(3) 【详解】(1)根据可得，水吸收的热量 (2)当开关位于3、4时，处于高温加热档，当开关位于2、3时，处于低温加热档，由和题意知 即 即 由串联电路分压的特点可得 由可得 即 (3)由得 由得 即这个参数应该是。 答：(1)水吸收的热量为； (2)加湿器处于低档加热状态下的额定功率是100W； (3)电能表上模糊不清的这个参数应该是。 34．（1）2.1×107J；（2）1.05×107J；（3）50% 【详解】解：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量 Q放=m煤气q=0.5kg×4.2×107J/kg=2.1×107J （2）水吸收的热量 Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×50kg×（70℃-20℃）=1.05×107J （3）煤气灶的效率 答：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量为2.1×107J； （2）水吸收的热量为1.05×107J； （3）燃气灶烧水的效率为50%。 35．（1）5.04 × 105 J；（2）84% 【详解】解：（1）由得，该过程中整壶的质量 该过程中整壶水吸收的热量 （2）热水壶消耗的电能 该电水壶的电加热效率 答：（1）该过程中整壶水吸收的热量5.04 × 105 J； （2）该电水壶的电加热效率84%。 36．（1）9.504×105J （2）1.573×105J （3）电解水产生的氢气燃烧后放出的热量小于消耗的电能，有一部分能量转化为其他形式的能了． 【详解】（1）电压220V、电流2A、通电36min消耗的电能： （2）1.1g的氢气完全燃烧放出的热量为： （3）根据以上计算，可以看出：用电解水的方法产生的氢气完全燃烧释放的内能还没有消耗的电能多，输出的能量小于输入的能量，不但没有增加能量，还浪费了部分能量，所以这种开发氢能源的方法不可取． 37．（1）72km；（2）40%；（3）800N 【详解】解：（1）摩托车行驶的路程 （2）3.6kg燃油完全燃烧放出的热量 2h内摩托车发动机做功 摩托车发动机的效率 （3）摩托车行驶速度 摩托车在水平路面上匀速直线行驶，其所受的阻力与牵引力是一对平衡力，则有 答：（1）摩托车行驶的路程为72km。 （2）摩托车发动机的效率为40%。 （3）匀速直线行驶过程中车所受的阻力为800N。 38．（1）50℃；（2）4.2×105J；（3）100℃ 【详解】解：（1）水升高的温度 Δt＝70℃﹣20℃＝50℃ （2）水吸收的热量 Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×2kg×50℃＝4.2×105J （3）水升高的温度 Δt′＝＝40℃ t末＝70℃+40℃＝110℃＞100℃ 在一个标准大气压下水的沸点为100℃，所以水的末温为100℃。 答：（1）水升高的温度是50℃； （2）水吸收的热量是4.2×105J； （3）水的末温是100℃。 39．（1）4.6×107J；（2）1.84×108J；（3）25%；（4）0.7kg 【详解】解：（1）汽车牵引力做的功 （2）汽油完全燃烧放出的热量是 （3）该汽车发动机的效率 （4）已知汽车所做的功相同，把汽车发动机的效率提高到30%时，汽油燃烧放出的热量为 需要的汽油质量为 节约的汽油质量为 答：（1）汽车牵引力做的功； （2）4kg汽油完全燃烧放出的热量； （3）该汽车发动机的效率； （4）汽车在该路段节约的汽油质量约是。 40．（1）110Ω；55Ω；（2）1320W；（3）60℃ 【详解】解：（1）旋转开关当接时，仅连入电路，电热器处于低温挡。 由电功率公式 得 所以 （2）旋转开关，当接，接时，和并联，电热器处于高温挡。 发热功率 发热总功率 （3）高温挡产生热量 水吸热 由得 在1个标准大气压下水沸点为，水沸腾过程中水温不再升高，不会达到，所以水末温应为，水升高的温度 答：（1）和的电阻值分别为110Ω、55Ω； （2）电热器处于高温挡时的总功率为1320W； （3）如果在高温挡下工作产生的热量全部被水吸收，在一个标准大气压下这些热量能够让、的水，温度升高为60℃。 41．(1)4.2×107 J；(2)80℃；(3)289.66s 【详解】(1)质量为0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为 (2)若这些热量的80%全部被质量为100 kg，温度为 10 ℃的水吸收，吸收的热量为 根据，得水升高的温度为 (3) 某氢能源公交车以145kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3 kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等为 这些热量能让该公交车匀速行驶的时间为 答：(1)质量为0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为4.2×107 J； (2)若这些热量的80%全部被质量为100 kg，温度为10 ℃的水吸收，则水升高的温度为80℃； (3)某氢能源公交车以145kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3 kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶289.66s。 42．（1）1.68×106J（2）0.49kg 【详解】（1）吸收的热量 Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/(kg•℃)×5kg×(98℃﹣18℃)=1.68×106J； （2）由η=得： Q放==1.68×107J， 由Q放=mq得，需要的木炭： m==0.49kg． 答：（1）在这个过程中水吸收1.68×106J的热量； （2）在这个过程中用掉0.49kg木炭． 43．(1)1h；(2)1.6×1011J；(3)50% 【详解】(1)由v＝可得，飞机在空中飞行的时间 t＝＝ ＝1h (2)航空煤油完全燃烧放出的热量 Q放＝mq＝4000kg×4×107J/kg＝1.6×1011J (3)发动机所做的有用功 W＝Fs＝1.6×105N×5×105m＝8×1010J 发动机的热机效率 η＝×100%＝×100%＝50% 答：(1) 飞机在空中飞行的时间是1h； (2) 航空煤油完全燃烧放出的热量1.6×1011J； (3) 发动机的热机效率50%。 44．（1）15m/s；（2）0.4m2；（3）40% 【详解】（1）公交车行驶的平均速度： v===54km/h； （2）公交车满载时对地面的压力： F=G=mg=8103kg10N/kg=8104N， 轮胎与地面接触的总面积：S===0.4m2； （3）天然气燃烧放热： Q放=Vq=2.7m34107J/m3=1.08108J， 公交车在10min内牵引力做功： W=Pt=72103W10×60s=4.32×107J， 发动机的效率：===40． 45．(1)  55 Ω； (2)  3.36×105 J； (3)  800 W； (4)  93.3%。 【详解】（1）当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1，如图1所示；S断开时，饮水机处于保温状态，此时电路中电阻R1和R2串联，如图2所示； 由题知，U＝220V，P加热＝880W，电阻R1的阻值为： R1＝＝55Ω； （2）热水箱容量，即可装水的体积：V＝1L＝0.001m3，由ρ＝得饮水机内可装入水的质量； m＝ρV＝1×103kg/m3×0.001m3＝1kg；c水＝4.2×103J/（kg•℃），t＝100℃，t0＝20℃，水吸收的热量为： Q吸＝c水m（tt0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃20℃）＝3.36×105J； （3）每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，电能表的转盘转过120r消耗的电能为： W＝kW•h＝0.1kW•h＝3.6×105J， 而t＝7.5min＝450s，饮水机的实际功率为： P实际＝＝800W； （4）Q吸＝3.36×105J，消耗电能W＝3.6×105J，饮水机的热效率为： η＝×100%＝×100%93.3%。 46．2.5kg 【详解】解：热水放出的热量为 因为不计热量损失，则 原来冷水的质量为 答：原来冷水的质量是2.5kg。 47．（1）1.2kW·h， 20%；（2）10m/s 【详解】解：（1）路灯工作t1=10h消耗的电能 W电1=P灯t1=0.12kW×10h=1.2kW·h 光照t2=6h，光电池接收的太阳能 W光1=P光×t2=1kW×6h=6kW·h 光电池将光能转化为电能的效率 （2）路灯工作t3=7h消耗的电能 W电2=P灯t3=0.12kW×7h=0.84kW·h 光照t4=3h，光电池接收的太阳能 W光2=P光t4=1kW×3h=3kW·h 可知光电池产生的电能 风力发电机产生的电能 W风电=W电2﹣W光电=0.84kW·h﹣0.6kW·h=0.24kW·h 消耗的风能 风的功率为 根据风功率与风速之间的关系可知此时的风速为10m/s。 答：（1）无风的晴天，光照6h，太阳能电池板产生的电能可使路灯正常工作10h，则路灯消耗的电能是1.2kW•h；光电池将光能转化为电能的功率为20%。 （2）在有风的晴天，经3h的光照和风吹，路灯可正常工作7h，则当时的风速为10m/s。 48．2.1×106J； 10kg 【详解】解： “固体酒精”完全燃烧所放出的热量 Q放=m酒精q＝0.21kg×1×107J/kg＝2.1×106J 由题知，水吸收的热量 Q吸=Q放=2.1×106J 若放出的热量都被火锅中的水吸收，使水温度升高50℃，由Q吸=cmt可知，水的质量 答：完全燃烧0.21kg“固体酒精”放出的热量是2.1×106J；若放出的热量都被火锅中的水吸收，使水温度升高50℃，水的质量是10kg。 49．(1) 1.84×108J；(2) ；(3) 55.6%． 【详解】(1)由得消耗燃油的质量： ， 燃油完全燃烧放出的热量： ； (2)因为车匀速行驶，所以牵引力F=f=2×103N，若该车改用电动力，提供的牵引力仍然为2×103N，电动车每行驶100km做的功为： ； (3)消耗电能 ， 此过程的效率 ． 答：(1)燃油燃烧放出的热量为1.84×108J； (2)小汽车行驶100km发动机做的功为； (3)若该车改用电动力行驶，若每行驶100km消耗电能100kW·h，此过程的效率为55.6%． 50．（1）736J；（2）2×103J/（kg•℃） 【详解】解：（1）铁钉放出的热量为 （2）由题意知 由液得，该液体的比热容为 答：（1）铁钉放出的热量是736J； （2）该液体的比热容是2×103J/（kg•℃）。 51． 3.36×106J 4.2×107J 4×106J 【详解】解：（1）水的比热容：c＝4.2×103J/（kg•℃），水的质量：m水＝10kg，水温度升高的度数：△t＝t﹣t0＝100℃﹣20℃＝80℃，水吸收的热量为：Q吸＝cm水△t＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×80℃＝3.36×106J．（2）∵q＝3×107 J/kg，m＝1.4kg， ∴烟煤完全燃烧放出的热量为：Q放＝mq＝1.4kg×3×107J/kg＝4.2×107J．（3）∵η＝84%， ∴烟煤实际放出的热量为：Q＝＝4×106J． 答：（1）水吸收的热量是3.36×106J． （2）1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是4.2×107J． （3）那么烟煤实际放出的热量是4×106J． 52． 2000Ω 200W 19.8s 【详解】（1）由可得，灯泡L的额定电压为： ， 灯与R1串联，所以R1两端的压电为： R1的电阻为：； （2）由图知，S2闭合时，只有R3工作，电阻小，功率大为加热状态，所以R3的阻值为： ； 当电阻R2与R3串联，总电阻最大，处于保温状态，保温功率为： ； （3）塑料吸收的热量： 消耗的电能为： 由可得，需要的加热时间： 点睛：重点是电功率的相关计算，牢记公式，另外要读懂电路图，知道两个开关都闭合时为高温挡，断开S2为低温挡． 53．（1）1170Ω．（2）630s． 【详解】（1）由电路图知道，当开关S0处于闭合状态时，只有R1工作，电阻小，功率大，饮水机处于加热状态． 根据公式得： R1的阻值为：； 当开关S0处于断开状态时，两电阻串联，电阻大功率小，饮水机处于保温状态； 得总电阻为： 则R2的电阻为：； （2）由得，水的质量： 水所吸收的热量： 此时饮水机的实际功率为： 根据可得电流产生的热量为： 需要加热时间为： ． 54．(1)地面应用时有间歇性，在晚上或阴雨天不能或很少发电或者目前成本相对较高；(2)2000W；(3) 【详解】(1)太阳能发电的缺点有：地面应用时有间歇性，在晚上或阴雨天不能或很少发电；目前成本相对较高。 (2)由可得R1和R2的阻值分别为 由题意可知，闭合所有开关后，R1､R2并联，电路的总电阻 R1每分钟放出2.4×104J的热量，由可得R1消耗的实际功率 电路的实际电压 则R2的实际功率 (3)已知垂直于太阳光的1m2面积上每1秒接收的太阳能为500J，则太阳光与水平面夹角为60°时，面积为4m2的太阳能电池板竖直放置在1分钟内接收到的太阳能 太阳能电池板将太阳能直接转化为电能的效率为20%，则通过该太阳能电池板获得的电能 答：(2)R2的实际功率是2000W； (3)1分钟内通过该太阳能电池板获得的电能是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$