[中学联盟]山东省即墨市移风中学北师大版八年级数学上册 7.5 三角形内角和定理（共21张PPT）

7.5 三角形内角和定理（第2课时） 移风中学 韩初爱 第七章 平行线的证明 D 三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 情景引入： A B C 观察 外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角. 三个特征:1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边; 3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 · · · B C A 1 D C B 1 D A A C B 1 D www.czsx.com.cn 1 2 4 三角形的外角与三角形的内角之间有怎样的数量关系? 外角 A 3 B C D 相邻的内角： 不相邻的两内角： 相邻内角 不相邻 内 角 三角形的外角与内角的关系： 如图△ABC中，则 ∠ACB+∠ACD＝180° 结论： 三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角 即三角形的外角与它 相邻内角的和为180° A B C D ？ ？ △ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？ D ∠ACD= ∠ A+ ∠ B 能证明这个结论吗？ A B C D 证明： △ABC中， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理） ∠ACB+∠ACD=180°（平角定义） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换） ∠ACD= ∠ A+ ∠ B A B C 结论1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 你能说出三角形的外角与每一个不相邻的内角之间的关系吗? ∵ ∠ACD= ∠B+ ∠A ∴∠ACD＞∠A, ∠ACD ＞∠B 结论2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 A C B D ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) D ＞ ＞ A C B 你选谁 ？ １、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ２、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。 归纳总结： 推论1：三角形的一个外角等于与它不相