4.4 玻尔原子模型（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第4节 玻尔原子模型 ○课标导航 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道玻尔原子理论基本假设 核 的主要内容。 心 2.了解能级、能级跃迁、能量 掌握用玻尔原子理论简单 了解玻尔模型的不足 素 量子化以及基态、激发态等概 解释氢原子模型。 之处及其原因。 养 念。 3.会计算原子跃迁时吸收或辐 射光子的能量。 必备知识/自主学习 [对应学生用书P6] )》》》》知识梳理 (((((( 知识点 玻尔原子模型 1.卢瑟福原子核式结构模型遇到的困难① 卢瑟福的原子核式结构模型不能解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。 2.玻尔原子模型 (1)轨道定态：原子核外的电子只能在一些分立的特定轨道上绕核运动：电子的轨道和原 子的能量都是量子化的。电子虽然做圆周运动，但不向外辐射能量，处于稳定的状态，电子 处于分立轨道的这些状态称为定态。 (2)频率条件：当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，原子会辐慰 光子。反之，当吸收光子时，电子会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，该 光子的能量应满足频率条件：加=E如一E(m>m). 知识点二 氢原子的能级结构 1能级：在玻尔的原子模型中，原子只能处于一系列不连续的能量状态。在每个状态中， 原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值称为能级。 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 2.氢原子在不同能级上的能量值为：Em=ln2E1,(E1=-13.6eV,n=1,2,3,), 相应的电子轨道半径为：n=22(n=0.53×10-10m,n=1,2,3,)。 3,基态和激发态：在正常状态下，原子处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离 核最近的轨道，这时原子的状态称为基态。电子吸收能量后，原子从低能级跃迁②到高能级， 这时原子的状态称为激发态。 4.氢原子能级结构示意图（由高能级向低能级跃迁） EleV -13.6 知识点三 解释氢原子光谱 由玻尔理论可知，激发到高能级E的电子跃迁到低能级E,辐射出的光子的能量为加 =Em一En=E1m2一Eln2,即v=一Elh(In2-lm2),此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公 式一致。当n=2,m=3,4,5,6,时，这个式子与巴耳末公式一致。电子从更高的能级跃迁 到n=2的能级，可得氢原子巴耳末系的光谱线③。 知识点四 玻尔理论的局限④ 1成功之处 玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚，解释了原子结构和氢原子光谱的关系。 引入了普朗克的量子化概念，认为电子轨道和能量都是量子化的。 2.局限性：认为电子是经典粒子，运动有确定的轨道。 3.电子云 为了形象地描述电子的运动情况，人们将这些概率用点的方式表现出来，若某一空间范 围内电子出现的概率大，则这里的点就密集；若某一空闻范围内电子出现的概率小，则这里 的点就稀疏。这种用点的疏密表示电子出现的概率分布的图形，称为电子云。 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXK.com 您身边的互联网+教辅专家 ☑思考判断 1.玻尔理论全面否定了原子的核式结构模型。(×) 2.玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量。（√） 3,原子跃迁时吸收或辐射光子的能量必须是两能级之差。（√） ))》》》》批注释义((( 批注①：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道 是量子化的，电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射。 批注：氢原子跃迁图 批注②：氢原子光谱亮线的数量 氢原子 一个 群氢原子 所处能级 氢原子 2 1 1 3 , 1+2 4 3 1+2+3 … n-1 C2=nm-1)2 批注③：玻尔的原子模型无法说明多电子原子的光谱，甚至不能说明氢原子光谱的精细 结构，玻尔理论虽然引用了量子化概念，却没有跳出经典力学的范围，实际上电子的运动并 不遵循经典物理学的力学定律，而是具有微观粒子所特有的规律性。 关键能力/互动探究 [对应学生用书P] 探究点一对玻尔理论的理解 物理观念之形成国 ◆情境探究 按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动。我们知道，库仑引力 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似 之处，那么若将卫星一地球模型缩小是否就可以变为电子一原子核模型呢？ 答案：不可以。在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨 道半径可按需要任意取值。 ◆探究归纳 1.轨道量子化 (1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。 (2)轨道半径公式：r。=nn,式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原 子的最小轨道半径n=0.53×1010m。 2.能量量子化 (1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。 (②)其能级公式：En=E1n2,式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取 n=1,激发态n=2,3,4,·:量子数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势 能零点时，基态能量E1=一13.6eV。 3.跃迁 原子从一种定态（设能量为E)跃迁到另一种定态（设能量为E)时，它辐射（或吸收）一定 频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定： 高能级Em三财光子hv=m一En吸收光子hv=Em一m低能级En 所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而 是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称为跃迁。 ◆对点例练 例1(2022河南信阳第一高级中学高二期末)按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处 于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。当一群氢 原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，下列说法正确的是() A.跃迁过程中氢原子的电势能减小，动能增大，电势能与动能之和保持不变 B.跃迁过程中氢原子的电势能增大，动能减小，电势能与动能之和保持不变 C.氢原子可辐射6种不同频率的光 D.氢原子可辐射3种不同频率的光 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com● 您身边的互联网+敷辅专家 C解析：氢原子由高能级到低能级跃迁，则跃迁过程中氢原子的电势能减小，根据22 =v2r可得E=e22r,则r减小，动能增大，原子向外辐射能量，总能量减小，即电势能 与动能之和减小，A、B错误：氢原子可辐射C2=6种不同频率的光，C正确，D错误。 方法技巧· 解决玻尔原子模型问题的四个关键 (1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量。 (②)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定。 (3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。 (4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原 子的能量小。 [练1]（多选）(2022山东济南高二期末)用光子能量为E的单色光照射容器中大量处于基态 的氢原子，发现该容器内的氢原子能够释放出六种不同频率的光子，它们的频率由低到高依 次为y、2、、V4、5、%,由此可知，开始用米照射容器的单色光的光子能量E可以表示 为) EleV 0.28 0.38 -0.85 -1.51 2 -3.4 -13.6 A.hv2 B.hvs C.w3+m4D.w+m2+4 BCD解析：因为氢原子发出6种不同频率的光子，根据nm一l)2=6可得n=4,氢原 子吸收能量后跃迁到第4能级，则吸收的能量等于=1和n=4能级间的能级差，释放出六 种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、4、6，则E4一E=%,E一E =s,E2一E1=hwa,E4一E2=,E3一E2=w,E4一E3=hm1,单色光的光子能量E=E4一 E1=w6,又E4一E1=%十w4,E4一E1=h1十%十va:故B、C、D正确，A错误。 探究点二 玻尔理论对氢原子光谱的解释（科学思维之提升图 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 ◆要点归纳 1.对能级图的理解 如图所示的是氢原子能级图。 -0.54 3.4 1 13.6 (1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n=1时对应的能量， 其值为一13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 (②)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所 以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小， n=1是原子的基态，n一→∞是原子电离时对应的状态。 2.氢原子的能级跃迁 内容和规律 跃迁 跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，对应着原子从一个能量态（定态）跃迁到另 实质 个能量态（定态） ()原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否 跃迁 则不被吸收： 能量 (2)(2)原子若是吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，实物粒子的动能 来源 可全部或部分地被原子吸收，原子就可能发生能级跃迁 ()处于激发态的原子是不稳定的，可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能 级的激发态，然后再到基态： 发光 (2)(2)一群处于量子数为n的激发态的氢原子，可能辐射出的光谱线条数为N=C3 频率 =nm-1)2: (③)(3)一个处于量子数为n的激发态的氢原子，所发光子的频率数目最多为(n一1)： (4)根据=Em一E(m>m)计算各种光子频率 3氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即 m=Em一E.(m>n)。 (②)电离：电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。 ①电离能是氢原子从某一状态跃迁到n=∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于 各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6V,氢原子处于n=2激发态时 的电离能为3.4eV。 ②氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以。 如基态氢原子的电离能为13.6eV,只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢 原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越 大。 ◆对点例练 例2(2022福建漳州三中高二期末)如图所示的是氢原子的能级图，大量处于=4激发 态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同颜率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由 高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是() EleV -0.85 -1.51 3.4 -13.6 A向低能级跃迁时，电子的动能和势能都减小 B.最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系 C.放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的 D.用能量为2.56V的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级 C解析：氢原子向低能级跃迁时，库仑力做正功电势能减小，而电子在低轨道运动的 线速度更大，则电子动能变大，故A错误：最多可放出C=6种频率不同的光子，跃迁的 末态为n=2才属于巴尔末系，故只有两种巴耳末系光，跃迁过程为4→2,3一2，故B错误： 光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发 态跃迁到n=3激发态时产生的，C正确：处于=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸 收的光子能量为△E=E4一E2=2.55eV,故D错误。 ◆独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ·方法技巧· 一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别 (1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由 这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为（一1）。 (2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时 只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N=n(m一1)2。 (3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域。) [练2]2022福建厦门外国语高二期末)氢原子光谐在可见光区共有四条谱线，这四条都属 于巴耳末系，分别是n=3,4,5,6能级向n=2能级跃迁时发出的光，波长可以用公式11 =R(122一1n2)表示。n表示氢原子跃迁前所处状态的能级，R称为里德伯常量，是一个已知 量。氢原子能级图如图所示，现用光子能量为E。的光照射大量处于基态的氢原子，氢原子向 外辐射的光谱中只有两条处在可见光区，下列说法正确的是( 0.38 0.54 0.85 -151 -3.4 -13.6 A.E6=13.6eV B.氢原子最多向外辐射3种频率的光 C.辐射的两条可见光的波长之比为9：7 D.氢原子从基态跃迁到高能级，电子的动能减小，原子的电势能增大 D解析：氢原子向外辐射的光谱中只有两条处在可见光区，说明氢原子跃迁到4能级， 则E,=E,一E1=12.75eV,故A错误：氢原子最多向外辐射光的频率种数 为N=nm一1)2=4(4一1)2=6，故B错误：氢原子从3能级向2能级跃迁时，有hcA=E3一E2, 氢原子从4能级向2能级跃迁时，有hC'=E,一E2联立解得'≈9.47，故C错误：氢原子从 基态跃迁到高能级，释放光子，则电子的动能减小，但原子的电势能增大，故D正确。 [练3](2022山东滨州高二期末)氢原子能级如图，现有大量处于n=3能级的氢原子。光 速c=3.0×108ms,下列说法正确的是() ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 EleV 0 5 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4 1 -13.6 A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种颜率的光子 B.从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长长 C.从n=3能级跃迁到n=1能级辐射光子的动量为6.448×1027kgms D,n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量 C解析：大量氢原子处于n=3能级跃迁到n=1能级最多可辐射出C2=3种不同频率 的光子，故A错误：根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为= 13.6eV-1.51eV=12.09eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为=3.4 eV-1.51eV=1.89eV,比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光 子频率高，则辐射的电磁波的波长短，故B错误；裉据能级图可知从n=3能级跃迁到=1 能级，辐射光子的动量为p=h1=hc=mvc=(13.6-1.51)×1.6×10-193×108kgm/s=6.448× 1027kgm/s,故C正确：根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为一1.51cV,故要使 其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误。 探究点三解决实际问题（科学态度与责任之落实尖图 [练4（科技情境）（多选）原子钟是利用“原子跃迁”的频率来计时的，这个频率很高并极 其稳定，所以它的计时精度也非常高，如图甲所示的是我国自主研制的北斗导航系统中采用 的星载氢原子钟，其计时精度将比星载锲原子钟高一个数量级，图乙为氢原子的能级图，下 列说法正确的是() EleV 麟 -3.4 -13.6 乙 A.欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09eV的光子照射该氢原子 B.用能量为12.5V的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1eV的光子而被激发 D.一群处于=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线 AD解析：用12.09eV的光子照射处于基态的氢原子，因为-13.6eV+12.09eV=一1.51 eV,该氢原子吸收光子后，被激发，处于n=3能级，A正确：用能量为12.5eV的电子轰击 处于基态的氢原子，氢原子可以吸收部分电子能量，从而跃迁到n=3或者n=2能级，B错 误；光子的能量不可以被部分吸收，而一13.6eV+12.1eV=一1.5eV,该能量不属于氢原子 的任一能级，故处于基态的氢原子不可以吸收能量为12.1eV的光子而被激发，C错误；一 群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生C42=3×42=6种谱线，D正确。 「练5]（科学情境）植物种子里含有的“光色素”可以感知红光而使种子发芽，已知红光 光子的能量范围为1.61~2.00©V。氢原子的能级示意图如图所示，则能被“光敏色素”感知 的是() EleV 0 5 -0.54 0.85 -1.51 -3.4 -13.6 A氢原子从第5能级向第3能级跃迁发出的光 B.氢原子从第4能级向第3能级跃迁发出的光 C.氢原子从第4能级向第2能级跃迁发出的光 D.氢原子从第3能级向第2能级跃迁发出的光 D解析：氢原子从第5能级向第3能级跃迁时，辐射的光子能量为E=E;一E3=0.97eV, 不在红光光子的能量范围内，A错误；氢原子从第4能级向第3能级跃迁时，辐射的光子能 量为E=E4一E3=0.66©V,不在红光光子的能量范围内，B错误；氢原子从第4能级向第2 能级跃迁时，辐射的光子能量为E=E4一E2=2.55eV,不在红光光子的能量范围内，C错误： 氢原子从第3能级向第2能级跃迁时，辐射的光子能量为E=E一E2=1.89εV,在红光光子 的能量范围内，D正确。 [练6（科技情境）2021北京卷)北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于 2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约 为105~101m,对应能量范围约为101~105eV)、光源亮度高、偏振性好等诸多特点， ·独家授权侵权必究·